石景山区2019-2020学年第一学期期末初二数学试题及答案(WORD版)

石景山区2019—2020学年第一学期初二期末试卷

数学

考

生

须

知

1

．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间

100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3

．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选

择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有

．．一个．

1．2的平方根是

A．4±B．4C．2

±D．2

2．下列照片分别是新首钢大桥、大兴机场、中国尊、丽泽夜空之眼，照片中主体建筑的

平面图形不是

．．轴对称图形的是

A B C D

3．下列说法正确的是

A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生

B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生

C．必然事件在一次试验中有可能不会发生

D．不可能事件在一次试验中也可能发生

4．使得分式

2

3

m

m

-

+

有意义的m的取值范围是

A．0

m≠B．2

m≠C．3

m≠-D．3

m>-

5．下列各式中，运算正确的是

A．

6

3

2

x

x

x

=B．

x a x

y a y

+

=

+C．

1

x y

y x

-+

=-

-

D．

2

21

242

x

x x x

-

=

-

6

x 的值为

A ．0x =

B ．1x =

C ．2x =

D ．2x =-

7．如图，ABC △中，AB AC =，过点A 作DA AC ⊥交

BC 于点D ．若2B BAD ∠=∠，则BAD ∠的度数为

A ．18° C ．30°

B ．20° D ．36°

8. 如图，已知O ∠，点P 为其内一定点，分别在O ∠的两边上找点A 、B ，使△PAB 周长最小的是

A B A

B O

P

O

P

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.写出一个．．a <

10.下面是小军同学计算

2211

22x x x x

--+的过程.

其中运算步骤2为： ，该步骤的依据是 ． 11.如果等腰三角形的一个角比另一个角大30︒，那么它的顶角是 °．

12.用一组,a b

22a b =”是错误的，这组值可以是a = ， b = .

13．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个

杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： ．（填序号即可）

①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水 14．如图，三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=o ， 6BC =，10AB =．在AC 边上取一点E ， 以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长 为 ．

15．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算⊗如下： a ⊗

，如：3⊗

=8⊗12的运算结果为 ． 16．如图，△OAB 是腰长为1的等腰直角三角形，90OAB ∠=°，延长OA 至1B ，使

1AB OA =，以1OB 为底，在△OAB 外侧作等腰直角三角形11OA B ，再延长1OA 至2B ，使121A B OA =，以2OB 为底，在△11OA B 外侧

作等腰直角三角形22OA B ，……，按此规律作等腰直角三角形n n OA B （1n ≥，n 为正整数），回答下列问题：

（1）33A B 的长是 ；

（2）△20202020OA B 的面积是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-21题每题5分，第22-27题每题6分，第28题7分） 17．计算：

. 18．计算：

215293x x x

--

--

19．解方程： 32211

x

x x =-

-+．

20．已知：2

31x x +=，求代数式21212

121

x x x x x x -+-⋅--++的值 21．如图，在44⨯的正方形网格中，有5个黑色小正方形.

A B 1D A

B

C

E

（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的44 的正方形网格图形是轴对 称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另 一种做法是将 号小正方形移至 号（填写 标号即可）；

（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是 轴对称图形．你的一种做法是将 号小正方形移 至 号、将 号小正方形移至 号（填写标 号即可）.

22．已知：如图，AB =AE ．∠C =∠F ，∠EAC ＝∠BAF ． 求证：AC =AF .

23．下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段a 和线段b ．

求作：△ABC ，使得AB = AC ，BC = a ，BC 边上的中线为b ． 作法：如图2，

① 作射线BM ，并在射线BM 上截取BC = a ； ② 作线段BC 的垂直平分线PQ ，PQ 交BC 于D ； ③ 以D 为圆心，b 为半径作弧，交PQ 于A ； ④ 连接AB 和AC ． 则△ABC 为所求作的图形． 根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明：

证明：由作图可知BC = a ，AD = b ．

∵ PQ 为线段BC 的垂直平分线，点A 在PQ 上，

∴ AB = AC （ ）（填依据）． 又∵线段BC 的垂直平分线PQ 交BC 于D ，

∴ BD=CD ．（ ）（填依据）． ∴ AD 为BC 边上的中线，且AD = b ．

24．甲、乙两个施工队共同完成某区域绿化改造工程，乙队先单独做3天后，再由两队

b

a

图1

16

15

14

13

121110987654321M

B

图2