2019-2020学年上海市杨浦区黄兴中学八年级(上)数学期中试卷

2019-2020学年上海市黄兴中学八年级（上）数学期中测试卷

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）

1、b a 3+的一个有理化因式是

2、当=x 时，二次根式x 43+无意义

3、计算：()=+-ππ23

4、方程x x 22-=的解是

5、配方：()2

232-=+-x x x 6、不等式()

173>-x 的解集是

7、化简：()=>-03y y x

8、在实数范围内因式分解：=--132x x

9、如果关于x 的一元二次方程()09322=-++-a x x a 的一个根是0，那么a 的值为

10、某服装原价为a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为元（用含x a 和的代数式表示）

11、把命题“同角的补角相等”改写成“如果......，那么......”的形式是：

12、下列命题中，①有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形.其中假命题的个数有个

13、如图，在ΔABC 中，∠CAB = 70，在同一平面内，现将ΔABC 围绕点A 旋转，使得点B 落在点'B ,点C 落在点'C ,如果'CC ∥,AB 那么∠'BAB =

14、如图，在ΔABC 中，已知,16,24cm BC cm AC AB ===点D 为AB 中点，点P 在线段BC 上以每秒cm 4的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动。当点Q 的运动速度为每秒cm 时，能够在某一时刻使得ΔBPD 与ΔCQP 全等

(第14

题图)

二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）

15、下列关于x 的一元二次方程一定有实数解的是( )

022=+-x ax A 、01222=+-x x B 、

02=--m x x C 、012=--mx x D 、

16、已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 的值为( )

5、A 2、B 3、C 4、D

17、如图，在ΔABC 中，AD 垂直BC 于D ，BE 垂直AC 于点H ，且DC HD =,那么下列结论中，正确的是BD AH A =、、

B ΔAHE ≅ΔBHD 、

C Δ≅ADC ΔBDH EC HE

D =、 A

D B P C

Q

B

18、18、在ΔABC 中，AD AC AB ,7,5==是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是( )

120<

60<

三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）

19、计算：3

12632233223⨯++-

20、已知321+=x ，3

21-=y ，求代数式222y xy x ++的值.

21、用配方法解方程 22、解方程

0132=--x x ()()424-=--x x x

22、已知关于x 的方程()0124322=-+++m mx x m 有实数解，求m 的取值范围

四、解答题（本大题共3题，每题7分，共21分）

24、一台冰箱的成本价是1600元，按成本价增加50%作为售价，近来因为世界金融危机影响，计划进行一次打折出售，但销路仍不畅，因此再次打同样的折扣出售，卖出后与成本价比还赚了134元，问这两次所打的折扣是几折？

25、已知，如图，ΔABC 和ΔBDE 都是等边三角形，且点E D A 、、在同一直线上，试猜想线段CE BE AE 、、之间的数量关系，并予以证明.

A

26、求证：如果三角形一边上的中线等于这边长的一半，那么这个三角形是直角三角形.

已知：

求证：

作图：

证明：

五、综合题（本题共9分）

27、已知，如图，AB 垂直BC ，ΔABE 是等边三角形，点P 在射线BC 上运动，以AP 为边向右上方作等边ΔAPQ ，射线QE 与射线BC 交于点F .

(1)如图1，当点P 运动到与点E A 、成一条直线时，=PQ （填长度），∠=QFC 度 B E

（2）在图2中，①求证：∠

AEQ

90

②随着点P的运动，∠QFC的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.