尺寸标注公差配合和尺寸链
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析
在尺寸链的建立中，首先需要确定整个产品装配过程中涉及到的零部件，并给每个零部件标明一个唯一的编号。
然后，根据设计要求，确定零
部件之间的尺寸限制关系，即零部件的上下游关系。
这些尺寸限制关系可
以用箭头表示，箭头的方向指向上游关系。
最后，根据尺寸限制关系，建
立整个产品的尺寸链。
在尺寸链的计算中，首先需要确定一个基准零件，即整个产品中的一
个参照零部件。
然后，根据基准零件，逐级计算其他零部件的尺寸，并将
结果填入尺寸链的箭头上。
计算的方法根据零部件之间的关系而定，例如，对于基准零件上下游有一个长度尺寸限制关系的情况，可以采用简单的加、减法来计算下游零件的尺寸。
公差分析的方法有很多种，其中最常用的方法是“最小公约数法”。
该方法的步骤如下：
1.根据尺寸链计算结果，确定每个零部件的上下公差。
2.根据装配要求和功能需求，分析哪个关键尺寸对产品性能影响最大。
3.找出影响关键尺寸的所有零部件，并选择其中公差最大的零部件作
为关键尺寸的控制零件。
4.根据控制零件的公差和功能要求，逐级计算其他零部件的公差。
5.根据计算结果，确定每个零部件的公差范围。
除了“最小公约数法”外，还有其他的公差分析方法，如模态分析法、半经验法等。
不同的方法适用于不同的工程情况，选择合适的方法可以提
高分析的准确性。
综上所述，尺寸链计算及公差分析是一种工程设计中常用的方法，它能够帮助设计工程师确定零部件之间的尺寸关系和公差范围，确保产品在装配过程中满足设计要求。
这对于产品的质量控制和工艺优化非常重要。
尺寸链计算和公差叠加
尺寸链计算和公差叠加尺寸链计算和公差叠加是机械工程学中常用的一种计算方法，它以度量尺寸计算构造元件和机械设备的相对位置为基础，可以明确指定每个元件和机械系统的定位要求，从而满足设计性能计算要求。
尺寸链计算可以分为直接尺寸链计算法和公差叠加法两种形式。
本文针对这两种方法进行深入分析，分别介绍其原理、特点、应用场景以及计算步骤。
一、尺寸链计算法尺寸链计算法是用于定义机械设备空间布局的一种工具，它采用位置坐标系统来定义各种机械元件的相对位置。
它的原理是在构造的三维空间中，用空间坐标表示机械元件的坐标位置，然后通过一系列计算步骤，根据不同元件之间的相对尺寸计算出其他元件坐标位置。
它的计算特点是：计算结果准确，不受尺寸变化的影响，可以有效地计算出构件的空间布局，简化设计过程，降低设计的复杂程度。
在机械设计中，尺寸链计算法可以实现从草图到实物的直接构造，从而更加方便、快捷地进行机械空间布局设计。
二、公差叠加公差叠加法是另一种常用的计算尺寸构造元件位置的方法，主要用于计算机械系统中多个元件或构件间联合运动和固定位置之间的精密位置关系。
它的原理是根据尺寸度量结果，利用公差叠加法计算出实际尺寸度量值，从而确定每个构件的定位位置。
公差叠加的计算步骤也比较简单，可以根据公差值进行循环叠加，以计算出机械设备的定位位置。
不同于尺寸链计算法的计算结果准确，公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
三、尺寸链计算和公差叠加比较尺寸链计算法和公差叠加法都是机械设计中常用的一种计算方法，它们都可以实现机械设备空间布局的计算，从而满足设计性能计算要求。
但是，二者也存在一定的区别。
首先，它们的原理不同：尺寸链计算法是利用三维坐标下的相对尺寸，根据计算公式计算出其他元件的坐标位置；而公差叠加法是根据尺寸度量和公差叠加参数，计算出构件的定位位置。
其次，它们的计算结果也不同：尺寸链计算法的计算结果准确，不受尺寸变化的影响；而公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
形位公差与尺寸链计算
11
一. 公差的定义与标注
b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。
12
一. 公差的定义与标注
基准 Datum
1.定义
基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触 ，且具有足够精度的实际表面。
GM新标准公 差特征项目的 符号与 ASME 标准（美）、 ISO 标准和我 国 GB 标准完 全相同。
05
一. 公差的定义与标注
标准还有： 50 理 论正确尺寸。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注公 差的带框尺寸。它可以 是理论正确线性尺寸和 理论正确角度尺寸。
06
一. 公差的定义与标注
A
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
15
一. 公差的定义与标注
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想( 基准)平面构成的空间直角坐标系。
16
形位公差与尺寸链计算
01
目录
CONTENT
01、公差的定义与标注 02、尺寸链的定义与计算
02
一. 公差的定义与标注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力 和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和 位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。
CAD中的尺寸链和公差堆叠方法
CAD中的尺寸链和公差堆叠方法在CAD软件中，尺寸链和公差堆叠是非常重要的概念。
它们能够帮助工程师们准确地表示和控制产品的尺寸和公差，以确保最终产品的质量和性能。
尺寸链是指在CAD模型中用于表示产品尺寸的一系列线性尺寸。
在绘制CAD模型时，工程师通常需要在零件的关键特征上标注尺寸。
这些尺寸连接在一起形成了尺寸链。
尺寸链可以帮助工程师们更清晰地了解设计要求，并在制造过程中提供指导。
当设计人员需要控制零件尺寸的变化时，尺寸链可以发挥重要作用。
通过调整尺寸链中的一个尺寸，可以同时影响其他相关的尺寸。
比如，在设计一个机械装置时，改变一个尺寸可能会导致其他连接零件的尺寸发生变化。
尺寸链可以帮助设计人员更好地理解和管理这种相互关系，从而提高设计的准确性和一致性。
另一个重要的概念是公差堆叠方法。
公差是指允许的尺寸变化范围。
在实际生产过程中，由于材料、工艺和设备的偏差，产品尺寸都存在一定的误差。
公差堆叠方法就是通过对不同零件的公差进行合理的分配和叠加，以确保整体装配的质量要求得到满足。
在CAD软件中，公差堆叠可以通过在尺寸链上添加公差符号来表示。
工程师可以根据设计要求和实际情况合理地分配公差，确保产品在装配时能够符合预期的要求。
合理的公差堆叠方法可以提高生产效率和产品质量，减少不良产品的发生率。
当进行公差堆叠时，工程师需要考虑多个因素。
首先是零件之间的配合要求，即确定零件的尺寸间隙，以便于装配完成后零件之间的相对位置和运动符合要求。
其次是确保装配后的功能和性能满足设计要求。
最后是考虑到制造和测量的可行性，尽量减少制造和测量过程中的误差。
一个常用的公差堆叠方法是使用最小和最大值来表示公差范围。
在尺寸链上，工程师可以通过添加符号来表示公差。
例如，在两个尺寸之间添加±符号，表示该尺寸的变化范围是以它为中心的一个区间。
工程师可以根据设计要求和实际情况合理地分配公差范围，从而保证整体装配的质量。
另外一个常用的公差堆叠方法是使用统计学方法。
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
零件图的尺寸标注及公差
52 44
26
内
3× 40
C1.5
外
部
部
结
结
构
构
及
及
尺
尺
寸
寸
C2
10
32
9.某一结构同工序尺寸宜集中标注
R
R
分散标注—不好
集中标注—好
3.零件上常见结构的尺寸注法
（1）铸造圆角 不必在图上标出，只需用文字在技术要求中说明。
（2）零件倒角和倒圆（见附表2）
结构名称 尺寸标注方法
说明
倒角
在不致引起误解时， 零件图中的倒角可 以省略不画，其尺 寸也可以简化
， 本例中的基准 既满足设计要求，又符合工艺要求。是
典型的设计基准与工艺基准重合的例子。
轴向设计 径向设计 基准 基准
轴向辅助 基准
表面I
轴向辅助 基准
轴向辅助 基准
表面I的 测量基准
二、零件尺寸标注的合理性 （一）考虑设计要求
1.主要尺寸要直接注出
主要尺寸
未标注 主要尺寸
正确
错误
四、零件图尺寸标注示例
a 设计基准
从设计角度考虑，为满足零件在机器或部件中 对其结构、性能要求而选定的一些基准.
C A 13
10
30
45
A
26
35
65
B
A-A 90
4 10 12 4 0±0 . 0 2 58 6 + 1 6 0 .0 2 7
0
D
30
15 2
5
M8× 0.75 (辅 助 基 准 ） E
B---高度方向设计基准 C---长度方向设计基准 D---宽度方向设计基准
尺寸链及公差叠加分析
尺寸链及公差叠加分析一、尺寸链分析1.尺寸链的定义尺寸链是指从设计图纸上的一个尺寸到最终产品尺寸之间的所有加工步骤和测量环节所涉及到的线性关系。
2.尺寸链分析的目的尺寸链分析的目的是通过对产品加工和测量过程中的尺寸关系进行分析，确定各个环节对最终产品尺寸的影响程度，从而指导产品设计和制造。
3.尺寸链分析的方法尺寸链分析的方法可以分为数学模型与仿真模型两种。
数学模型是通过建立各个环节的几何学关系和物理学模型，对尺寸链进行数学求解和计算。
仿真模型则是通过计算机软件模拟各个环节的尺寸变化和公差叠加，预测最终产品尺寸的变化情况。
4.尺寸链分析的应用尺寸链分析可以应用于各行业的产品设计和制造过程中，特别适用于高精度和高要求的产品。
通过尺寸链分析，可以找出制约产品尺寸稳定性和精度的关键环节，优化设计和加工工艺，提高产品质量和性能。
1.公差的定义公差是指设计标准中规定的准确尺寸值和允许偏差之间的差值。
在产品设计和制造过程中，由于各种因素的存在，产品的实际尺寸可能会有一定的偏差。
公差的作用就是规定产品的尺寸变化范围，确保产品在设计要求范围内。
2.公差叠加的定义公差叠加是指产品加工和装配过程中的各个部件的公差在装配后的累积效应。
当多个零件装配在一起时，每个零件的公差都会对最终产品尺寸产生影响，这些影响会叠加在一起，导致最终产品的尺寸变化。
3.公差叠加分析的方法公差叠加分析的方法可以分为几何方法和统计方法两种。
几何方法是基于几何学原理，通过计算公差区间的重叠情况，确定最终产品尺寸的变化范围。
统计方法则是通过数学统计的方法，分析各个公差的概率分布和随机变化规律，预测最终产品的尺寸分布情况。
4.公差叠加分析的应用公差叠加分析可以应用于各个行业的产品装配和检测过程中，特别适用于复杂零部件的装配和高精度产品的制造。
通过公差叠加分析，可以评估产品的装配质量和稳定性，优化装配工艺，降低不良品率和维修成本。
三、尺寸链与公差叠加的结合尺寸链分析和公差叠加分析是两个相互关联的工程实践。
工序尺寸公差-工艺尺寸链的计算
基准重合时工序尺寸与公差的确定1．确定各加工工序的加工余量2．从最后工序开始，即从设计尺寸开始到第一道加工工序，逐次加上每道加工工序余量，得各工序基本尺寸（包括毛坯尺寸）。
3．除最后工序，其余工序按各自所采用加工方法的加工精度确定工序尺寸公差。
4．按入体原则标注工序尺寸一．工艺尺寸链（一）尺寸链定义：尺寸链：将相互关联的尺寸按一定的顺序联接成首尾相接的封闭图形。
工艺尺寸链：由单个零件在工艺过程中形成的有关尺寸的尺寸链。
（二）尺寸链的组成1. 环：组成尺寸链的每个尺寸A1、A2、、A32. 封闭环：在加工过程中间接得到的尺寸A2。
3. 组成环：在加工过程中直接得到的尺寸A1、A3。
增环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环增大者。
减环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环减少者。
具体判断：给封闭环任选一个方向，沿此方向转一圈，在每个环上加方向，与封闭环方向相同者为减环，相反者为增环。
(三)特点：1.寸链必须封闭2．尺寸链只有一个封闭环3．封闭环的精度低于组成环精度4．封闭环随组成环变动而变动(四)作法：1．找出封闭环2.从封闭环起，按工件表面上关系依次画出组成环，直到尺寸回到封闭环起，形成一个封闭图形，组成尺寸链的组成环环数应是最少的。
3．相接原则，确定增环、减环。
二．尺寸链基本计算1．封闭环的基本尺寸=各组成环的基本尺寸的代数和-增环的基本尺寸之和-减环的基本尺寸之和2．封闭环的最大极限尺寸=所有增环的最大极限尺寸—所有减环的最小极限尺寸3．封闭环最小极限尺寸=所有增环的最小极限尺寸—所有减环的最大极限尺寸4．封闭环的上偏差=所有增环的上偏差之和—所有减环的下偏差之和5．封闭环的下偏差=所有增环的下偏差之和—所有减环的上偏差之和6．封闭环的公差=封闭环的最大极限尺寸—封闭环的最小极限尺寸=封闭环的上偏差—封闭环的下偏差=增环的公差之和+减环的公差之和=所有组成环的公差之和偏差确定：一般根据“入体”原则1）组成环为包容面时，下偏差为0，上偏差=公差2）组成环为被包容面时，上偏差为0，下偏差=公差。
尺寸标注、公差配合和尺寸链
如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等;
04
尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。
（二）标注尺寸的基本要求
*
正确：要符合国家标准的有关规定。
1
完全：要标注制造零件所需要的全部尺寸，不 遗漏，不重复。
2
清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
3
合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。
4
（三）尺寸标注方法
环 尺寸链中的每一个尺寸称为环 封闭环 组成环 增环 减环
增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
A1
A0
A2
A3
封闭环
减环
增环
举例：
箭头法判断增减环
尺寸链的特征
*
尺寸链的两个基本特征是： 各尺寸链相互连接成封闭形式，即封闭性； 链中某一尺寸的变动直接受其它尺寸变动的影响，即具有制约性。
二、公差与配合
*
1、术语
术语
定义
基本尺寸
通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸
实际尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸
极限尺寸
一个孔或轴允许的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
偏差
某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差为下偏差。上、下偏差统称为极限偏差。
按应用范围分
尺寸链的分类
*
装配尺寸链 链中各环属于相互联系的不同零件和部件。 零件尺寸链 链中各环均为同一零件设计尺寸。 工艺尺寸链 链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
尺寸标注、公差配合和尺寸链
配合选择不当
配合类型选择错误，导致配合精 度不达标。
基准不统一
尺寸基准与装配基准不统一，导 致装配困难。
未考虑热变形
在高温环境下，未考虑热变形对 公差配合的影响。
尺寸链计算中的常见问题
首尾项选择错误
尺寸链的首尾项选择错误 ，导致封闭环不正确。
计算方法选择不当
尺寸链的计算方法
总结词
尺寸链的计算方法包括极值法、概率法、优化法等，用于确定产品各部分之间的相对位 置和尺寸关系，以满足设计要求。
详细描述
极值法是最常用的计算方法之一，它基于尺寸链中各尺寸的最大和最小可能值来计算封 闭环的尺寸。概率法则是基于概率论和数理统计的方法，考虑各尺寸的分布特性和概率 分布函数来计算封闭环的尺寸。优化法则是采用数学优化方法，通过调整尺寸链中的各
04
实际应用中的问题与解决方案
尺寸标注中的常见问题
标注不清晰
尺寸标注不清晰，导致加工人员无法准确 理解设计意图。
标注不完整
部分尺寸未标注，导致无法完全确定零件 的几何特征。
符号使用不当
使用了错误的符号或未使用标准符号进行 标注。
单位标注错误
尺寸单位标注错误，导致测量和加工误差 。
公差配合中的常见问题
配合类型
根据孔和轴之间的工作性质，可以 分为间隙配合、过盈配合和过渡配 合三种类型。
03
尺寸链
尺寸链的定义与组成
总结词
尺寸链是指在产品设计和制造过程中，由一组相互关联的尺寸组成的封闭尺寸 组，用于保证产品各部分之间的相对位置和尺寸关系。
详细描述
尺寸链由一系列相互关联的尺寸组成，这些尺寸按照一定的顺序排列，形成一 个封闭的尺寸组。这些尺寸通常包括基本尺寸、极限尺寸、公差和偏差等。
机械设计基础中的尺寸链与公差分析
机械设计基础中的尺寸链与公差分析尺寸链与公差分析在机械设计基础中，尺寸链和公差分析是两个重要的概念，它们对于确保产品的质量和性能起着关键作用。
本文将从尺寸链的概念、尺寸链分析的方法以及公差分析的意义等方面进行阐述。
1. 尺寸链的概念尺寸链是指在机械装配过程中，各个关键部件的尺寸之间的相互关系。
在一个机械系统中，各个部件的尺寸必须满足一定的要求，以确保装配的正确性和工作的稳定性。
尺寸链的建立需要考虑到装配的顺序、尺寸的限制以及功能与效能等因素。
2. 尺寸链分析方法尺寸链分析是为了确定装配过程中各个部件尺寸的控制范围，以保证装配的质量和可靠性。
常用的尺寸链分析方法有以下几种：(1) 结构法：通过建立各部件之间的结构关系，确定各个部件之间的尺寸要求和公差范围。
(2) 功能法：根据产品的功能要求，确定各个部件的尺寸限值，使其满足产品的使用要求。
(3) 统计法：通过对一组相同部件的尺寸进行统计分析，确定其尺寸的均值、极限和公差。
(4) 经验法：根据设计师的实际经验和相关标准规范，确定各个部件的尺寸链。
通过以上方法的综合运用，可以建立合理的尺寸链分析模型，从而确保产品的尺寸控制和装配质量。
3. 公差分析的意义公差分析是为了确定机械系统各个部件的公差，以确保装配的精度和性能。
公差是指在设计和制造过程中，由于种种原因所引起的尺寸和形状上的误差。
公差分析的主要目的是通过确定合适的公差限制，控制装配过程中的误差，从而提高产品的精度和性能。
公差分析的意义主要表现在以下几个方面：(1) 可靠性：通过合理的公差分析，可以减少装配过程中的配合和间隙问题，提高产品的可靠性和稳定性。
(2) 成本控制：合理的公差分析可以避免不必要的尺寸测量和调整，减少生产成本。
(3) 产品质量：公差分析有助于控制产品的尺寸精度，实现产品的一致性和稳定性，提高产品的质量。
(4) 工艺优化：公差分析可以为工艺优化提供依据，有助于改进制造工艺，提高生产效率。
尺寸链计算及公差分析(简体)
工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过程中的一个来回)
1
如果工艺过程中只有一道工序,工序中又只有一步工步,工步由一个工作行程组成,那么它们实际是相当.
2
工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的格式用文件的形式规定下来,便成了工艺规程,即所说的SOP.
03
尺寸链的解读
尺寸链的分类: 2、按尺寸链各环的相互位置分:
直线尺寸链：是全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3) 平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链
尺寸链的计算
添加标题
概率法解尺寸链
添加标题
先估计
添加标题
若T(Ai)的平均值基本上满足经济精度的要求,则可按组成环加工的难易程度合理调配公差.概率法的好处是求得的组成环公差比极值法的要大 倍.
添加标题
已知封闭环公差计组成环公差之概率法:
基本概念
公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系存在差异，这就是形位误差。实际生产中是不可避免的。
基本概念
边界 形位公差所涉及的主要术语及定义
最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB) 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。 最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
形位公差的符号及标注
双基准
公差配合与检测技术课件-尺寸链校核计算
导入
尺寸链极值计算
已知组成环 ，待求封闭环
正 计 算—— 校核计算
已知封闭、组成环，待求其余组成环
中间计算——工艺计算
已知封闭环，待求各组成环
反 计 算 ——工序尺寸
分析
校核计算
已知所有组成环的公称尺寸及上、下极限偏差,求封闭环的公 称尺寸及上、下极限偏差。这种情况下,可直接利用尺寸链基 本计算公式,一个方程一个未知数,即可求出封闭环的公称尺寸, 上极限尺寸或上极限偏差,下极限尺寸或下极限偏差以及公差。
任务
校核计算
已知各组成环公称尺寸及极限偏差，求封闭环的公称尺寸及极限偏差。
例如：如图所示，曲
轴轴向尺寸链中，
A1=
43.50.10 0.05
mm,
A2
=
2.5 0 0.04
mm,
A3 =38.500.07mm, A4= 2.500.04mm,
试验证间隙A0是否在要求的0.05～0.25mm范围内。
思考题
试着用竖立式来验证本题结果（参考格式如下图）
谢谢观看
分析
（1）建立尺寸链,根据题意可画出尺寸链图,如图所示。
（2）判断各环性质,根据工艺过程可知，其中： A1为增环, A2、 A3、 A4 为减环
（3）封闭环的公称尺寸分析（4）封Fra bibliotek环的上、下极限偏差
课堂小结
尺寸链的校核计算，又称“尺寸链的正计算”，可根据设计 要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成 环基本尺寸及公差（或偏差）。主要用于校核图样上的尺寸标 注或检验中间计算、反计算所得结果的正确性。
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体尺寸链计算及公差分析是指在产品设计和制造过程中，根据产品的尺寸要求和公差要求，进行尺寸链计算和公差分析的过程。
通过尺寸链计算和公差分析，可以保证产品的尺寸和公差要求的合理性，从而提高产品的质量和性能。
1.确定产品的功能要求：在进行尺寸链计算之前，首先需要明确产品的功能要求，包括产品的使用环境、载荷条件等。
这些功能要求将直接影响产品的尺寸和公差要求。
2.确定尺寸分配方案：根据产品的功能要求，确定各个部件的尺寸分配方案。
尺寸分配方案是指在整个产品装配结构中，确定各个部件尺寸的大小关系和变化范围。
3.进行尺寸链计算：根据产品的尺寸分配方案，进行尺寸链计算。
尺寸链计算是根据产品的装配关系，通过数学模型和计算方法，确定产品各个尺寸的相对大小和变化范围。
4.优化尺寸链计算结果：在进行尺寸链计算之后，需要对计算结果进行验证和优化。
如果计算结果不符合要求，需要进行调整，直到满足产品的功能要求和设计目标为止。
公差分析是指根据产品的尺寸要求和功能要求，进行公差分配和公差传递的过程。
公差分析是保证产品质量的重要措施，它通过对产品的公差进行分析和控制，保证产品的尺寸和公差要求的合理性。
公差分析一般包括以下几个步骤：1.确定公差要求：在进行公差分析之前，首先需要明确产品的公差要求，包括尺寸公差、形位公差等。
这些公差要求是产品设计的基础，决定了产品的质量和性能。
2.进行公差分配：根据产品的尺寸要求和功能要求，进行公差分配。
公差分配是确定产品各个部件的公差大小和公差类型的过程。
3.进行公差传递：在进行公差传递时，需要考虑产品的装配关系和公差传递路径。
公差传递是指产品各个部件的公差通过装配关系，传递到最终装配尺寸上的过程。
4.进行公差分析和控制：在进行公差分析之后，需要对公差进行分析和控制。
公差分析是通过数学模型和计算方法，对产品的公差进行分析和预测。
公差控制是通过制定合理的公差规范和工艺要求，保证产品的公差要求的合理性和可控性。
尺寸链计算及公差分析报告
(4) (7)
(9)
(一) 基本概念
2.公差带的大小
公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。
需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。
需加Sψ的情况： 空间点任意方向的位置度 控制。
如下情况只可能为宽度值：圆度、圆柱度、 轮廓度、平面度、对称度、跳动等
13.零形位公差
被测要素采用最大（小）实体要求时使用。
(二) 形位公差的符号及标注
形位公差代号
公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。
首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
(二)尺寸链的解读
尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
(二)工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三)工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。
起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。
2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。
传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。
3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。
终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。
在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。
对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。
二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。
公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。
公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。
尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。
形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。
2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。
公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。
公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。
3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。
公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。
公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。
4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。
公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。
公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。
尺寸链计算及公差分析
i =1 + m
∑ T (A )
i
= ES(A0) - EI(A0)
(四) 尺寸鏈的計算 四 2. 極值法解封閉環
尺寸鏈的豎式解： 適用于尺寸鏈中組成環數目較多的情形） 尺寸鏈的豎式解：(適用于尺寸鏈中組成環數目較多的情形） 組成環 增
…… ……
基本尺寸 A1
…… ……
上偏差 ΔS A 1 A1
…… ……
(二)工藝過程的組成 二 工藝過程的組成
所謂之工作行程指: 所謂之工作行程指 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿邊料過 上一次所完成的工步部分 如折沿邊料過 程中的一個來回) 程中的一個來回 如果工藝過程中隻有一道工序,工序 如果工藝過程中隻有一道工序 工序 中又隻有一步工步,工步由一個工作行程 中又隻有一步工步 工步由一個工作行程 組成,那麼它們實際是相當 那麼它們實際是相當. 組成 那麼它們實際是相當
(二)尺寸鏈的解讀 二 尺寸鏈的解讀 尺寸鏈的分類: 尺寸鏈的分類: 按功能要求分: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸鏈-----由幾個設計 1)、零件尺寸鏈---由幾個設計 尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(1) 尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(1) 2)、裝配尺寸鏈： 2)、裝配尺寸鏈：由不同零件的設計 尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(2) 尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(2) 3)、工藝尺寸鏈： 3)、工藝尺寸鏈：同一個零件的几 個 工藝尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(3) 工藝尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(3)
(二)尺寸鏈的解讀 二 尺寸鏈的解讀 尺寸鏈的分類: 尺寸鏈的分類: 按尺寸鏈各環的相互位置分: 2、按尺寸鏈各環的相互位置分: 1)、直線尺寸鏈： 1)、直線尺寸鏈：是全部組成環平行于封 閉環的尺寸鏈，如圖(1),(2),(3) 閉環的尺寸鏈，如圖(1),(2),(3) 2)、平面尺寸鏈： 2)、平面尺寸鏈：全部組成環位于一個或 几個平行平面內， 几個平行平面內，但某些組成環不平行于 封閉環的尺寸鏈，如圖( 所示， 封閉環的尺寸鏈，如圖(四)所示，兩孔之 間的尺寸構成了一平面尺寸鏈
CAD中的尺寸链标注与公差分析方法
CAD中的尺寸链标注与公差分析方法尺寸链标注和公差分析是CAD软件中常用的功能，它们可以帮助工程师更精确地定义和分析设计要求。
本文将介绍CAD中的尺寸链标注和公差分析方法。
首先，让我们来看看尺寸链标注。
尺寸链标注是指使用CAD软件在设计图纸中标注各种尺寸的方法。
在CAD软件中，我们可以通过选择要标注的实体或线段来进行尺寸链标注。
然后，我们可以选择不同的标注风格和单位来显示标注信息。
一旦完成标注，我们可以随时更改标注内容或位置，以便满足设计要求。
在尺寸链标注中，我们需要注意一些细节。
首先，我们应该选择合适的标注尺寸。
这意味着我们需要根据设计要求选择适当的尺寸链标注方法。
例如，如果我们需要标注直线段的长度，我们可以选择直线标注工具。
如果我们需要标注角度，我们可以选择角度标注工具。
同时，我们还应该确保标注的尺寸清晰可读，以便其他人能够理解我们的设计意图。
尺寸链标注还包括标注公差。
公差是指设计要求与实际制造中的尺寸偏差之间的允许范围。
在CAD软件中，我们可以通过使用公差标注工具来标注公差。
一旦标注了公差，我们可以直观地了解设计要求与实际制造之间的差异，从而评估设计是否满足要求。
接下来，让我们来看看公差分析方法。
公差分析是指通过计算和评估实际制造中的尺寸偏差，来判断设计是否满足要求的方法。
在CAD 软件中，我们可以使用不同的工具和功能来进行公差分析。
首先，我们可以使用CAD软件中的测量工具来测量实际制造中的尺寸。
通过比较实际尺寸与设计要求之间的差异，我们可以了解设计的准确性。
如果差异小于公差范围，说明设计是合格的。
否则，我们需要重新考虑设计方案，以满足要求。
其次，我们可以使用CAD软件中的公差分析工具来计算和评估尺寸偏差。
这些工具可以根据实际制造中可能存在的不确定性，对尺寸进行统计分析。
通过分析不同尺寸之间的关系，我们可以确定哪些尺寸对设计要求的影响最大，从而指导我们的设计决策。
最后，我们还可以使用CAD软件中的模拟功能来模拟实际制造中的尺寸偏差。
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尺. 尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。
b. 以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。
c. 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。 d. 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在
最能清晰地反映该结构特征的视图上。
尺寸标注公差配合和尺寸链
9
e. 尺寸配置合理 功能尺寸应直接注出; 同一要素的尺寸应尽可能集中标注; 如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等; 尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。
尺寸标注公差配合和尺寸链
10
（二）标注尺寸的基本要求
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：要标注制造零件所需要的全部尺寸，不
遗漏，不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。 合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。
尺寸标注公差配合和尺寸链
11
（三）尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺
某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸
的代数差为下偏差。上、下偏差统称为极限偏差。
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正
过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负
尺寸公差
配合及配合 公差
★ 重要尺寸必须从设计基准直接注出
零件上凡是影响产品性能、工作精度和互换性的重要尺 寸（规格性能尺寸、配合尺寸、安装尺寸、定位的尺寸）， 都必须从设计基准直接注出。
★ 应避免标注成封闭尺寸链
★ 适当考虑按尺加寸标工注公顺差配合序和尺标寸链注尺寸
14
注意：
要注意构件的中心线和重心线，在确定零件直接的相 互位置、形状尺寸时，要以构件的中心线为基准计算。如 果以图样的投影关系为依据或随便以某一端面为基准来计 算尺寸，很可能得出错误结论；桁架类构件一般由型钢构 成，型钢的重心线是绘图的基准，也是放样划线的依据。 因此在标注此类具有对称关系的尺寸时，一般采用以中心 线为基准。
在标注不具对称关系的构件尺寸时，应先确定基准， 基准的选择应考虑加工和测量的需要。
尺寸标注公差配合和尺寸链
15
基准的概念及分类
1.基准的定义： 在零件图上或实际的零件上，用来确定其它点、
线、面位置时所依据的那些点、线、面，称为基准。
2、 基准的分类 1）设计基准： 零件工作图上用来确定其它
点、线、面位置的基准，为设计基准。 2） 工艺基准： 是加工、测量和装配过程中
尺寸标注公差配合和尺寸链
5
日新二层三组跨屋面端梁（2-08）
应该以中心线为基 准，阶梯式标注
1、1275、1185、134为链式标 注，公差值将取较小值；
2.、上述三尺寸标注位置应该 取孔中心；
尺寸标注公差配合和尺寸链
6
日新地梁
针对该图纸 进行讨论
尺寸标注公差配合和尺寸链
7
一、尺 寸 标 注
设计人员完成产品设计后，必须将其思想传 递到制造车间。这种思想的传递通常用图样的形 式体现。
尺寸标注公差配合和尺寸链
12
（四）尺寸标注的合理性要求
标注尺寸的合理性，就是要求图样上所标注的尺寸既要符合零件 的设计要求，又要符合生产实际，便于加工和测量，并有利于装配。
（1）主要尺寸（指直接影响零件质量的尺寸 ）应直接标注，以保 证设计的精度要求。
（2）次要尺寸（指对零件质量影响不大的尺寸 ）一般按形体分析 的方法进行标注。
d、 装配基准： 是装配过程中用以确定零部件在产品 中位置的基准。
尺寸标注公差配合和尺寸链
17
二、公差与配合
• 1、术语
术语 基本尺寸 实际尺寸
定义 通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸
极限尺寸
一个孔或轴允许的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
偏差 间隙
使用的基准，又称制造基准。
尺寸标注公差配合和尺寸链
16
工艺基准的分类
a、 工序基准： 是指在工序图上，用来确定加工表面 位置的基准。它与加工表面有尺寸、位置要求。
b、 定位基准： 是加工过程中，使工件相对机床或刀 具占据正确位置所使用的基准。
c、 度量基准（测量基准）： 是用来测量加工表面位 置和尺寸而使用的基准。
尺寸标注、公差配合和尺寸链
尺寸标注公差配合和尺寸链
1
尺寸标注有多处错误： 1、尺寸标注封闭； 2、没有基准；
3、公差不合理，加工不出来; 4、尺寸该不该都标注公差？
尺寸标注公差配合和尺寸链
2
1、992和1012的公差都为 ±0.5，合理吗？
2、±0.5的公差取值合理吗？
尺寸标注公差配合和尺寸链
3
（3）尺寸标注应符合工艺要求，即应尽可能符合零件的加工顺序 和检测方法。
（4）不允许注成封闭尺寸链。 （5）考虑测量方便。 （6）同一加工方法的尺寸尽量集中标注。 （7）有联系的尺寸应协调一致。
尺寸标注公差配合和尺寸链
13
（五）、标注尺寸的基本原则
★重要尺寸必须从设计基准直接注出
零件上凡是影响产品性能、工作精度和互换性的重要 尺寸（规格性能尺寸、配合尺寸、安装尺寸、定位的尺 寸），都必须从设计基准直接注出。
日新二层三组跨屋面梁（2-05）
应该以中心线为 基准标准，仅标
注一边就可
1、尺寸封闭； 2、要避免链式标注；
3、不需要公差； 4、对称件以中心线为基
准，仅标注一边即可
尺寸标注公差配合和尺寸链
4
日新屋面端梁（2-06）
以中心线为基 准，仅标注一
边即可
1、6个13的孔位置对称，应以中 心线为基准；
2、孔位尺寸尽量采用阶梯式标注。 3、±1的公差太大，无法装配， 如改为阶梯式标注的为±0.5,。
寸。
⑴ 定形尺寸
确定各基本体形状和大小的尺寸。
⑵ 定位尺寸
确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。
⑶ 总体尺寸
零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。 总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余 尺寸。