尺寸链计算方法 公差计算
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析
在尺寸链的建立中，首先需要确定整个产品装配过程中涉及到的零部件，并给每个零部件标明一个唯一的编号。
然后，根据设计要求，确定零
部件之间的尺寸限制关系，即零部件的上下游关系。
这些尺寸限制关系可
以用箭头表示，箭头的方向指向上游关系。
最后，根据尺寸限制关系，建
立整个产品的尺寸链。
在尺寸链的计算中，首先需要确定一个基准零件，即整个产品中的一
个参照零部件。
然后，根据基准零件，逐级计算其他零部件的尺寸，并将
结果填入尺寸链的箭头上。
计算的方法根据零部件之间的关系而定，例如，对于基准零件上下游有一个长度尺寸限制关系的情况，可以采用简单的加、减法来计算下游零件的尺寸。
公差分析的方法有很多种，其中最常用的方法是“最小公约数法”。
该方法的步骤如下：
1.根据尺寸链计算结果，确定每个零部件的上下公差。
2.根据装配要求和功能需求，分析哪个关键尺寸对产品性能影响最大。
3.找出影响关键尺寸的所有零部件，并选择其中公差最大的零部件作
为关键尺寸的控制零件。
4.根据控制零件的公差和功能要求，逐级计算其他零部件的公差。
5.根据计算结果，确定每个零部件的公差范围。
除了“最小公约数法”外，还有其他的公差分析方法，如模态分析法、半经验法等。
不同的方法适用于不同的工程情况，选择合适的方法可以提
高分析的准确性。
综上所述，尺寸链计算及公差分析是一种工程设计中常用的方法，它能够帮助设计工程师确定零部件之间的尺寸关系和公差范围，确保产品在装配过程中满足设计要求。
这对于产品的质量控制和工艺优化非常重要。
尺寸链计算方法公差计算
尺寸链计算方法公差计算尺寸链计算方法的基本思想是在产品尺寸链中选取一个基准尺寸，然后根据功能要求和制造工艺的可行性，确定其他相关尺寸的公差。
通过这种方法，可以保证整个尺寸链的各个部分都在可接受的范围内，并保证产品的功能和质量。
1.确定基准尺寸：选择尺寸链中的一个尺寸作为基准尺寸，通常选择最重要或最关键的尺寸作为基准尺寸。
2.确定公差的分配：根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，确定每个尺寸的公差分配。
公差的分配要考虑到产品的装配要求、功能要求、材料特性和制造工艺。
3.确定公差的限制：根据产品的设计要求和功能要求，确定每个尺寸的公差上限和下限。
公差的上限和下限要满足产品的功能要求，同时保证产品的装配和使用的可靠性。
4.公差链计算：通过逐级计算，将每个尺寸的公差限制传递到下个尺寸，直到整个尺寸链的公差限制都确定下来。
公差链计算可以使用数学模型、计算机模拟或经验法则等方法。
5.其他公差的影响：除了尺寸链的公差，还需要考虑其他相关的公差，例如形位公差、表面质量公差等。
这些公差也需要根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，进行相应的计算和控制。
尺寸链计算方法的优点是简单易用，并且能够满足产品的功能和质量要求。
然而，尺寸链计算方法也有一些限制，例如不适用于复杂的产品结构和功能要求。
因此，在实际应用中，还需要结合其他的公差计算方法，以达到更好的效果。
综上所述，尺寸链计算方法是一种常用的公差计算方法，通过确定基准尺寸和公差分配，可以保证产品的尺寸和功能要求，并保证产品的装配和使用的可靠性。
尺寸链计算方法是产品设计和制造过程中重要的一环，对于确保产品质量和功能达到设计要求具有重要意义。
尺寸链中封闭环的公差计算
尺寸链中封闭环的公差计算
在尺寸链中，封闭环的公差计算是确定各组成环公差与封闭环公差之间关系的重要步骤。
以下是封闭环公差的计算方法：
1、确定封闭环：封闭环是尺寸链中与其他组成环相互关联并最终确定的环。
2、识别组成环：组成环是影响封闭环尺寸的环，它们通过影响封闭环的尺寸来间接影响装配精度。
3、计算封闭环公差：封闭环的公差是由组成环的公差间接影响的。
封闭环的公差可以通过组成环的平均公差来计算，公式为：
4、ΔT = ΔT1 + ΔT2 + ... + ΔTn / n
5、其中，ΔT 是封闭环的公差，ΔTi 是组成环的公差，n 是组成环的数量。
6、分析组成环对封闭环的影响：根据组成环对封闭环的影响程度，确定其对封闭环的贡献大小。
可以通过对组成环的平均公差进行加权平均来进一步优化封闭环的公差，以实现更精确的控制。
7、确定调整方案：根据计算结果和实际需求，制定调整方案以优化各组成环的公差，以实现更精确的控制。
需要注意的是，尺寸链分析是一个迭代的过程，需要不断调整和优化各组成环的公差，以达到最佳的装配效果。
同时，还应考虑其他因素如制造工艺、测量方法等对封闭环公差的影响。
工艺尺寸链组成环公差及偏差的计算方法
１ ）计 算原理 ：即规定各 组成环 的精度相 等 ，
由此确定 各组成 环的公 差值 。极 值法计 算时 ，则
为式 （ ４ ） ：
≥∑
概率法 计算 时 ，则为式 （ ５ ） ：
厂 ｒ一
【 ４ ）
（ Ｉ ）等公 差计算 法
难 度要有 良好 的判断能力 。 ２ 上下偏 差的设计 方法
（ ９ ’ 称 分 布 法 进 行 分 配 。
（ ２ ） 单向入体 分布上 下偏 差的设计 方法 １ ）分 配原 理 ：设 工艺尺 寸链 计 算后 某组 成
ｏ 寸 ）
：
ｌ
概率 法计算 时 ，其大小 为式 （ ２ ） ：
一
２ ）特点 ：各 组成 环精 度等 级 的一致 ，使 工
（ ２ ）
艺成本得 到 比较好 的控 制 ．是设计 性计算 时 的优
选方 法。
Ｖ 『 ｊ
概率 法近似计 算时 ，其大小 为式 （ ３ ） ：
× Ｔ ｏ （ ３ ）
躲
２ ）特 点 ：使加 工 工艺过 程 和生产 效 能得 到 充分优 化 ，但对 设计人 员的技术 水平 要求 高 ，对
踊
一
环Ａ 的 公 差 为 ， 其 上 下 偏 差 分 别 为 Ｅ Ｓ Ａ 、 ，组成环 的上 下偏 差按照 单 向分布 、人体 方
向取 公 差值 为偏 差 值 的原 则设 计 。即 Ａ 是 被 包
１ ）计 算 原 理 ：即规 定 各组 成 环 公 差相 等 。 极 值法计算 时 ，其大小 为式 （ １ ） ：
：
７ ＂ ｏ Ｉ ＞ ＼ ／ ２
尺寸链公差计算方法
尺寸链公差计算方法尺寸链公差计算方法可真是个有趣又实用的东西啊！先来说说它的步骤吧。
这就像是搭积木，你得先把那些相关的尺寸都找出来，这些尺寸就像是一群小伙伴，相互之间有着某种联系。
然后呢，确定封闭环，封闭环就像是这群小伙伴围起来的那个小空间，它的大小是由其他小伙伴决定的。
接着，分析组成环，是增环还是减环，增环就像是往小空间里加东西，会让封闭环变大，减环呢，就像是从里面拿走东西，会让封闭环变小。
之后就可以根据公式来计算公差啦。
这步骤一环扣一环，哪一环出了错，那结果可就像建歪了的房子，能好吗？注意事项也不少哦。
你得特别仔细地确定各个尺寸之间的关系，要是搞错了增环和减环，那可就糟透了。
这就好比你在做蛋糕，把糖当成盐放进去，那蛋糕能好吃吗？还有啊，测量尺寸的时候一定要精准，就像射击运动员瞄准靶心一样，差一点都不行。
再讲讲安全性和稳定性吧。
在尺寸链公差计算中，安全性和稳定性可太重要啦。
准确的公差计算就像给机器穿上了合适的盔甲，保护着它正常运转。
如果公差计算得不合理，就像给人穿了不合身的衣服，这儿紧那儿松的，机器在运行的时候就可能会出故障，那多危险啊。
公差计算得好，机器就稳稳当当的，像个踏实的老黄牛一样干活，你说好不好呢？应用场景那可太多啦。
在机械制造行业，就像汽车制造，每个零件的尺寸公差都得计算好，不然汽车组装起来就会像个东倒西歪的醉汉。
还有电子产品制造，小到一个手机，里面的各种零件尺寸公差要是不合适，手机能好用吗？这尺寸链公差计算方法的优势可明显了。
它能让产品的质量更有保证，就像给产品上了一道保险锁。
而且还能提高生产效率呢，不用反复地调整尺寸，这不就像给生产开了个快车道吗？来个实际案例吧。
比如说制造一个发动机的活塞。
活塞的各个部分尺寸之间存在着尺寸链关系。
如果活塞的直径公差计算不准确，那和气缸壁之间的配合就会出问题。
要是太紧了，就像两个人挤在一个特别小的空间里，动都动不了，发动机就没法正常运转；要是太松了，就像一个大胖子穿了个大好几号的衣服，动力传输就会有损失。
尺寸链计算和公差叠加
尺寸链计算和公差叠加尺寸链计算和公差叠加是机械工程学中常用的一种计算方法，它以度量尺寸计算构造元件和机械设备的相对位置为基础，可以明确指定每个元件和机械系统的定位要求，从而满足设计性能计算要求。
尺寸链计算可以分为直接尺寸链计算法和公差叠加法两种形式。
本文针对这两种方法进行深入分析，分别介绍其原理、特点、应用场景以及计算步骤。
一、尺寸链计算法尺寸链计算法是用于定义机械设备空间布局的一种工具，它采用位置坐标系统来定义各种机械元件的相对位置。
它的原理是在构造的三维空间中，用空间坐标表示机械元件的坐标位置，然后通过一系列计算步骤，根据不同元件之间的相对尺寸计算出其他元件坐标位置。
它的计算特点是：计算结果准确，不受尺寸变化的影响，可以有效地计算出构件的空间布局，简化设计过程，降低设计的复杂程度。
在机械设计中，尺寸链计算法可以实现从草图到实物的直接构造，从而更加方便、快捷地进行机械空间布局设计。
二、公差叠加公差叠加法是另一种常用的计算尺寸构造元件位置的方法，主要用于计算机械系统中多个元件或构件间联合运动和固定位置之间的精密位置关系。
它的原理是根据尺寸度量结果，利用公差叠加法计算出实际尺寸度量值，从而确定每个构件的定位位置。
公差叠加的计算步骤也比较简单，可以根据公差值进行循环叠加，以计算出机械设备的定位位置。
不同于尺寸链计算法的计算结果准确，公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
三、尺寸链计算和公差叠加比较尺寸链计算法和公差叠加法都是机械设计中常用的一种计算方法，它们都可以实现机械设备空间布局的计算，从而满足设计性能计算要求。
但是，二者也存在一定的区别。
首先，它们的原理不同：尺寸链计算法是利用三维坐标下的相对尺寸，根据计算公式计算出其他元件的坐标位置；而公差叠加法是根据尺寸度量和公差叠加参数，计算出构件的定位位置。
其次，它们的计算结果也不同：尺寸链计算法的计算结果准确，不受尺寸变化的影响；而公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例摘要：1.尺寸链公差计算的概念和重要性2.尺寸链的组成和分类3.尺寸链公差计算的方法和步骤4.尺寸链公差计算的案例分析5.尺寸链公差计算对制造业的意义正文：一、尺寸链公差计算的概念和重要性尺寸链公差计算是工程设计和制造中常用的一种方法，它是由一组相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组。
在工艺尺寸换算、控制关键尺寸的公差、保证产品的制造精度等方面具有重要作用。
尺寸链公差计算能够帮助企业优化零件加工工艺路线，避免累计误差，减少装配现场的修锉调整，降低产品的返修率，从而节约成本。
二、尺寸链的组成和分类尺寸链是由一组相互关联的尺寸形成的封闭尺寸组，包括线性尺寸链（一维）、平面尺寸链（二维）和空间尺寸链（三维）。
尺寸链中的组成环可以分为增环和减环。
增环是指随着环的变大，封闭环也变大；减环则相反。
组成环里还包括上偏差和下偏差，上偏差等于增环的上偏差和减环的下偏差和，下偏差等于增环的下偏差和减环的上偏差和。
三、尺寸链公差计算的方法和步骤尺寸链公差计算的方法主要包括两种：直接法和间接法。
直接法是根据尺寸链中各组成环的基本尺寸和公差，通过计算得到封闭环的基本尺寸和公差；间接法是通过计算各组成环的上偏差和下偏差，进而得到封闭环的基本尺寸和公差。
尺寸链公差计算的步骤如下：1.确定尺寸链的组成环，分析各环之间的相互关系；2.计算各组成环的基本尺寸和公差；3.计算各组成环的上偏差和下偏差；4.根据上偏差和下偏差计算封闭环的基本尺寸和公差；5.分析计算结果，检查尺寸链公差的合理性。
四、尺寸链公差计算的案例分析假设有一个线性尺寸链，由三个组成环A、B、C 组成，其中A 环的基本尺寸为100mm，公差为±0.1mm；B 环的基本尺寸为200mm，公差为±0.2mm；C 环的基本尺寸为300mm，公差为±0.3mm。
现要求计算该尺寸链的公差。
根据直接法，首先计算各组成环的基本尺寸和公差：A 环：基本尺寸100mm，公差±0.1mm；B 环：基本尺寸200mm，公差±0.2mm；C 环：基本尺寸300mm，公差±0.3mm。
尺寸链计算方法公差计算
尺寸链计算一.基本概念尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合;尺寸链中的各个尺寸称为环;零件在加工或部件在装配过程中,最后得到的尺寸称为封闭环;组成环又分为增环和减环,当尺寸链中某组成环的尺寸增大时,封闭环的尺寸也随之增大,则该组成环称为增环;反之为减环;补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求;传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数;增环ξ为正值,减环ξ为负值;通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.尺寸链的主要特征：①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化偏差都会影响某一尺寸的精度;二.尺寸链的分类1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中,几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链;装配尺寸链：在设计或装配过程中,由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链;2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链：各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面,各环不平行排列;空间尺寸链：各环位于不平行的平面,需投影到三个座标平面上计算;3.按尺寸链的形式分a)长度尺寸链和角度尺寸链b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链;d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环,验算其封闭环是否符合设计要求;是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作;目前产品生产中经常出现错误的环节,大部分是基本尺寸链错误;特别是测绘设计的产品;由于原机的制造误差,测量系统的误差以及尺寸修约的误差,往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差,所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差,然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正;为了提高零件的装配精度,与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少;a)极值法完全互换法各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差即Σδi≤δN不适合环数很多的尺寸链b)概率法不完全互换法设A表示组成环的算术平均值,σ表示均方根偏差,则一般各环的公差取±3σ;σ＝∑-in AXi/)(c)选配法将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度,然后选择合适的零件进行装配;尺寸链计算程序①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值,然后按互换法进行计算调整,决定各组成环的公差与极限偏差;③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差;五.计算举例1.零件尺寸链计算图中38.5,38.5为增环;尺寸链计算①.基本尺寸计算L0＝38.5－15+13+7＝3.5②.尺寸链公差计算按极值法进行验算;查GB1804－m,7的公差为±0.2,38.5的公差为±0.3;根据Σδi≤δN°Σδi＝0.3－－0.09－0.09－0.2＝0.68∴封闭环L0min＝3.5－0.68＝2.82L0max＝3.5＋0.68＝4.18按概率法进行计算8算术平均值A＝0.1＋0.1＋0.2÷3＝0.13σ＝0.1－0.132＋0.1－0.132＋0.2－0.132÷3＝0.047∴40的公差±3ο＝±0.14显然公差缩小了很多;与40相配合的尺寸只须按±0.14考虑即可;反之,在总体尺寸公差相同的情况下,零件精度可以放宽,大大降低制造成本;2轴孔配合的计算可按公差配合关系进行选择3.装配尺寸链计算在低压断路器的设计中,一般按基本尺寸计算,当有装配关系时,均留有一定间隙值, 可以适当地添加如0.2或0.1的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.参考GB/5847－1986尺寸链计算算方法。
公差尺寸链计算公式
公差尺寸链计算公式公差尺寸链公差尺寸链是指由一系列零件组成的装配体系中，各零件之间的公差关系。
在机械设计和生产过程中，正确的计算和控制公差尺寸链是确保装配质量的重要因素。
下面列举一些相关的计算公式，并给出解释和例子。
1. 最大材料条件与最小材料条件最大材料条件（MMC）是指零件或特征的最大尺寸，而最小材料条件（LMC）是指零件或特征的最小尺寸。
根据这两个条件，在公差尺寸链的计算中，我们可以得到以下两个公式：•最大材料条件下公差尺寸：T = MMC - 低限制公差•最小材料条件下公差尺寸：T = LMC - 高限制公差以螺纹为例，最大材料条件下，螺纹轴的最大尺寸为25 mm，低限制公差为- mm，那么螺纹轴的最大材料条件下公差尺寸为 mm（25 + (-)）。
2. 链公差法则在公差尺寸链的计算中，使用链公差法则可以将公差传递从装配体到各个零件，下面是链公差法则的一般形式：T(a, b) = T(a) + T(b) + |∑L|其中，T(a, b)是装配体尺寸的公差，T(a)和T(b)分别是零件a和b的公差，∑L是两个零件直接的公差和（所有相邻公差的代数和），也称为“累加和”。
以一个简单的装配体为例，该装配体由两个零件a和b组成，零件a的公差为 mm，零件b的公差为 mm。
两个零件的直接公差和为 mm。
根据链公差法则，装配体的公差尺寸为：T(a, b) = + + || = mm3. 频率分布法则在公差尺寸链的计算中，使用频率分布法则可以根据具体的公差分布情况，计算出装配体尺寸的公差。
以下是频率分布法则的一般形式：T = ΔD × K其中，ΔD是公差限制域（公差分布范围的一半），K是概率累积函数曲线的系数。
以一个简单的零件为例，假设公差限制域为 mm，概率累积函数曲线的系数为。
那么该零件的公差尺寸为：T = × = mm总结•最大材料条件与最小材料条件可用于计算公差尺寸。
•链公差法则可用于将公差传递到装配体。
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
尺寸链计算及公差分析简体
i 1
i 1 m
m
n
A0min = Ai min - Ai max
i 1
i 1 m
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
封闭环的偏差
上偏差:
m
n
ES(A0) = ES ( Ai) - ES ( Ai)
i 1
i 1 m
下偏差:
m
n
EI(A0) = EI ( A i) - EI ( Ai)
i 1
i 1 m
封闭环的公差
m
n
T(A0) = T ( A i) + T ( A i)
i 1
i1 m
= ES(A0) - EI(A0)
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形）
组成环 增环
基本尺寸 A1
上偏差
ΔS A1 A1
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析简体
目录
一. 工艺过程简介 二. 尺寸链讲解 三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用
尺寸链计算及公差分析简体
一.工艺过程
(一)基本概念 工艺就是制造产品的方法. 凡是改变生产对象的形状﹑尺寸﹑
相对位置和性质等,使其成为成品或半成 品的过程称为工艺过程.
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
尺寸链计算及公差分析简体
平面尺寸链 图 (四)
(二)尺寸链的解读
“环”定义: 组成尺寸链的各个尺寸. 环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----除了封闭环外之其它环
尺寸链公差计算
一．尺寸链公差计算
“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸
D(d)min=ES(es)-EI(ei)。
公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。
公差的计算方法:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。
尺寸链（dimensional chain ），是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。
在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。
组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。
若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。
公差尺寸链计算方法
公差尺寸链计算方法
1.确定功能需求：首先需要明确产品的功能要求，包括产品的设计参数、功能要求、使用环境等。
这对于确定公差尺寸链的基本参数至关重要。
2.确定公差类型：根据产品的功能需求，确定公差类型。
常见的公差
类型有线性尺寸公差、角度公差、位置公差、形状公差等。
每种公差类型
都有相应的计算方法和规范。
3.确定公差分配：将产品的功能需求转化为每个零件的公差要求，即
确定公差分配。
公差分配是指确定每个零件对于整个产品功能的贡献程度
和公差容限。
公差分配的原则是先考虑产品功能要求，再考虑制造成本和
工艺能力。
4.确定公差链：根据各个零部件的公差分配和相互间的公差传递关系，建立公差链。
公差链是将产品各零件的公差要求按照装配顺序或功能要求
连接起来，形成一个链条。
公差链的目的是确定产品在装配过程中各个零
件之间的公差传递关系，以及确定每个零件的公差限制。
5.公差分析和优化：通过公差链的计算和分析，得到各个零部件的公
差范围。
根据公差范围和实际制造和装配工艺的能力，进行公差优化。
公
差优化的目的是使得产品能够在现有的制造和装配工艺条件下达到设计要求。
公差尺寸链的计算方法需要根据产品的具体要求和特点来确定，并且
需要结合实际的制造和装配工艺条件来进行分析和优化。
在计算过程中，
需要考虑产品功能要求、零件间的装配关系、材料性能、加工工艺等因素，以确保产品能够达到设计要求的功能和质量。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例摘要：一、引言二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念2.尺寸链公差计算公式3.尺寸链公差计算实例三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用2.产品设计中的应用四、总结正文：一、引言在机械制造领域，尺寸链公差计算是一项基础且重要的工作。
尺寸链是由一系列相互关联的尺寸组成的，它们在加工和装配过程中相互影响。
为了保证产品的质量和性能，掌握尺寸链公差的计算方法至关重要。
本文将详细介绍尺寸链公差的计算方法及其在工程中的应用。
二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念尺寸链是指在零件加工和装配过程中，由一系列相互关联的尺寸组成的链式结构。
这些尺寸之间存在一定的相对位置关系，并相互影响。
尺寸链的公差是指各个尺寸之间的允许偏差范围。
2.尺寸链公差计算公式尺寸链公差计算公式为：T=max(Δi)+min(Δj)其中，T表示尺寸链的公差，Δi表示第i个尺寸的允许偏差，Δj表示第j 个尺寸的允许偏差。
3.尺寸链公差计算实例以一个简单的尺寸链为例，假设有一个零件的尺寸分别为A、B、C，它们的允许偏差分别为±0.1mm、±0.2mm、±0.3mm。
根据公式，可以计算出尺寸链的公差为：T=max(ΔA, ΔB, ΔC)+min(ΔA, ΔB,ΔC)=0.3mm+0.1mm=0.4mm。
三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用在零件加工过程中，尺寸链公差计算有助于确定加工工艺和检验标准。
根据尺寸链公差，加工人员可以合理选择加工设备和工艺参数，以确保零件加工质量。
2.产品设计中的应用在产品设计阶段，尺寸链公差计算有助于优化设计方案，提高产品的可靠性和性能。
设计人员可以根据尺寸链公差，合理设置产品的尺寸参数，使其在满足功能要求的同时，具有良好的制造性和装配性。
四、总结尺寸链公差计算在机械制造领域具有重要的意义。
掌握尺寸链公差的计算方法，有助于保证产品的质量和性能，提高制造过程的效率。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算是一种通过逐级加工和配合来确定零件尺寸的方法。
以下是一个尺寸链公差计算的案例：
假设要计算一个由两个零件组成的尺寸链的公差。
零件A是一个圆柱体，直径为30mm，长度为50mm。
零件B是一个与零件A配合的孔，直径为30.1mm，长度为50mm。
首先，我们需要确定两个零件之间的配合公差。
配合公差是由设计要求和制造工艺决定的。
如果要求零件A与零件B之间具有一定的间隙，可以选择一个负公差，如果要求零件A与零件B之间具有一定的紧配合，可以选择一个正公差。
假设我们选择一个-0.05mm的配合公差。
接下来，我们需要确定零件A和零件B的尺寸公差。
尺寸公差是由制造工艺和产品要求决定的。
在这个案例中，我们假设零件A和零件B的尺寸公差都是±0.02mm。
最后，我们可以计算出整个尺寸链的公差。
尺寸链公差等于零件A的直径公差加上零件B的直径公差再加上配合公差。
在这个案例中，尺寸链公差=±0.02mm + ±0.02mm + (-0.05mm) = ±0.19mm。
这样，我们就确定了这个尺寸链的公差为±0.19mm。
根据这个公差，我们可以在制造过程中控制零件的尺寸，以确保零件的配合满足要求。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例
假设我们要计算一条尺寸链的公差，该尺寸链包含4个零件距离，它们是A、B、C和D。
首先，我们需要明确每个零件的尺寸和公差。
假设A的尺寸
为10mm，公差为±0.1mm；B的尺寸为15mm，公差为
±0.2mm；C的尺寸为20mm，公差为±0.3mm；D的尺寸为
25mm，公差为±0.1mm。
接下来，我们需要计算每个零件的尺寸范围。
对于A零件来说，其下限是10 - 0.1 = 9.9mm，上限是10 + 0.1 = 10.1mm。
同样地，B的下限是15 - 0.2 = 14.8mm，上限是15 + 0.2 =
15.2mm；C的下限是20 - 0.3 = 19.7mm，上限是20 + 0.3 = 20.3mm；D的下限是25 - 0.1 = 24.9mm，上限是25 + 0.1 = 25.1mm。
然后，我们可以计算尺寸链整体的下限和上限。
下限是各个零件下限之和，即9.9 + 14.8 + 19.7 + 24.9 = 69.3mm；上限是各
个零件上限之和，即10.1 + 15.2 + 20.3 + 25.1 = 70.7mm。
最后，我们可以得到尺寸链的公差范围。
公差是上限减去下限，即70.7 - 69.3 = 1.4mm。
因此，该尺寸链的公差为±1.4mm。
这只是一个简单的尺寸链公差计算案例，实际情况可能更加复杂，需要考虑更多的零件和更多的尺寸限制。
尺寸链计算及公差分析(简体)
工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过程中的一个来回)
1
如果工艺过程中只有一道工序,工序中又只有一步工步,工步由一个工作行程组成,那么它们实际是相当.
2
工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的格式用文件的形式规定下来,便成了工艺规程,即所说的SOP.
03
尺寸链的解读
尺寸链的分类: 2、按尺寸链各环的相互位置分:
直线尺寸链：是全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3) 平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链
尺寸链的计算
添加标题
概率法解尺寸链
添加标题
先估计
添加标题
若T(Ai)的平均值基本上满足经济精度的要求,则可按组成环加工的难易程度合理调配公差.概率法的好处是求得的组成环公差比极值法的要大 倍.
添加标题
已知封闭环公差计组成环公差之概率法:
基本概念
公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系存在差异，这就是形位误差。实际生产中是不可避免的。
基本概念
边界 形位公差所涉及的主要术语及定义
最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB) 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。 最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
形位公差的符号及标注
双基准
尺寸链公差带计算方法
尺寸链公差带计算方法
尺寸链公差带计算方法通常包括以下几个步骤：
1.确定基准件和非基准件的尺寸和公差。
2.计算每个非基准件的公差带。
公差带是指基准件的尺寸公差与非基准件的公差之间的距离。
可以使用以下公式计算公差带：
ΔL=L-(L_m-L_a)*T
其中，ΔL表示公差带，L表示基准件的尺寸，L_m表示非基准件的最大允许尺寸，L_a表示非基准件的最小允许尺寸，T表示公差等级。
3.将所有非基准件的公差带相加，得到整个尺寸链的公差带。
4.如果需要考虑尺寸链的累积误差，可以使用以下公式计算累积误差：
ΔC=ΣΔL
其中，ΔC表示累积误差，ΔL表示每个非基准件的公差带。
需要注意的是，尺寸链公差带计算方法仅适用于线性尺寸的尺寸链。
对于非线性尺寸链，需要采用其他计算方法。
此外，在实际应用中，还需要考虑材料的加工精度、测量误差等因素，综合考虑确定最终的公差要求。
尺寸链计算及公差分析报告
(4) (7)
(9)
(一) 基本概念
2.公差带的大小
公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。
需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。
需加Sψ的情况： 空间点任意方向的位置度 控制。
如下情况只可能为宽度值：圆度、圆柱度、 轮廓度、平面度、对称度、跳动等
13.零形位公差
被测要素采用最大（小）实体要求时使用。
(二) 形位公差的符号及标注
形位公差代号
公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。
首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
(二)尺寸链的解读
尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
(二)工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三)工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。
起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。
2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。
传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。
3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。
终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。
在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。
对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。
二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。
公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。
公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。
尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。
形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。
2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。
公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。
公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。
3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。
公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。
公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。
4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。
公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。
公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。
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尺寸链计算
一.基本概念
尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。
尺寸链中的各个尺寸称为环。
零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。
组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。
反之为减环。
补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。
传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。
增环ξ为正值，减环ξ为负值。
通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.
尺寸链的主要特征：
①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。
二.尺寸链的分类
1.按应用范围分
工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。
装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。
2. 按构成尺寸链各环的空间位置分
线性尺寸链：各环位于平行线上
平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。
空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。
3.按尺寸链的形式分
a)长度尺寸链和角度尺寸链
b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链
c)基本尺寸链与派生尺寸链
基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链
三. 基本尺寸的计算
把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。
是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。
特别是测绘设计的产品。
由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算
四.解尺寸链的主要方法
根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。
为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。
a)极值法(完全互换法)
各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差
即Σδi≤δN
不适合环数很多的尺寸链
b)概率法(不完全互换法)
设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。
σ＝∑-
i
n A
Xi/)
(
c)选配法
将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。
尺寸链计算程序
①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图
②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进
行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。
③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。
五.计算举例
1.零件尺寸链计算
图中38.538.5为增环。
尺寸链计算
①.基本尺寸计算
L0＝38.5－（15+13+7）＝3.5
②.尺寸链公差计算
按极值法进行验算。
查GB1804－m，7的公差为±0.2，38.5的公差为±0.3。
根据Σδi≤δN°
Σδi＝0.3－（－0.09－0.09－0.2）＝0.68
∴封闭环L0min＝3.5－0.68＝2.82
L0max＝3.5＋0.68＝4.18
按概率法进行计算
8
算术平均值A＝(0.1＋0.1＋0.2)÷3＝0.13
σ＝［（0.1－0.13）2＋（0.1－0.13）2＋（0.2－0.13）］2÷3＝0.047
∴40的公差±3ο＝±0.14
显然公差缩小了很多。
与40相配合的尺寸只须按±0.14考虑即可。
反之，在总体尺寸公差相同的情况下，零件精度可以放宽，大大降低制造成本。
2轴孔配合的计算
可按公差配合关系进行选择
3.装配尺寸链计算
在低压断路器的设计中，一般按基本尺寸计算，当有装配关系时，均留有一定间隙值，可以适当地添加如0.2或0.1的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.
总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.
参考GB/5847－1986尺寸链计算算方法。