4.25 周末限时训练 答案解析

答案解析

1.【答案】AB

【解析】b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足G＝m，解得v＝，或满足mg＝m，解得v＝，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发

射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故A，B正确；

发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故C错误；发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D错误．

2.【答案】C

【解析】设地球半径为R，质量为M，则第一宇宙速度v1＝，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度v＝，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍，A错、C对；

同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据v＝ωr，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，B错；

由G＝ma，可得同步卫星的向心加速度a＝，地球表面重力加速度g＝，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，D错．

3.【答案】A

【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR=bR=v0t，联立以上两式解得g=，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg=m，所以第一宇宙速度v=，故选项A正确。

【解析】双星靠彼此的万有引力提供向心力，则有

G＝m1r1

G＝m2r2

并且r1＋r2＝L

解得T＝2π

当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T′＝2π

＝·T

故选项B正确．

5.【答案】B

【解析】某一时刻两行星相距最近，则一定是A行星落下B行星一圈，即

，计算得，选B

6.【答案】C

【解析】根据牛顿第三定律可知，两小球所受的库仑力为一对相互作用力，

大小相等，方向相反，以小球为研究对象进行受力分析如图：

故有：F库＝mAg tanθ1，同理有：F库＝mBg tanθ2，所以只有当两球质量相等时，

悬线与竖直方向的夹角才相同，故只有选项C正确．

7.【答案】D

【解析】对整体分析，整体的受力分析图如下图所示，可知绳子拉力方向斜向右上方．

隔离对b分析，b受力图若左图所示，绳子拉力方向斜向左上方．根据平衡共

点力平衡知，绳子与竖直方向的夹角相等，所以b球处于虚线位置．故D正确，

A、B、C错误．

【解析】对小球A受力分析如图，受到自身重力mg，墙壁弹力T和库仑力F作用．初始状态，A静止，F cosθ＝mg，B向左靠近后，θ角减小，距离变近，库仑力F变大，使得F cosθ>mg，小球A将向上运动，从而使得θ进一步减小，假设再次平衡时θ角减小到α，则仍然有F′cosα＝mg，α<θ，所以F′

对球A分析，墙壁弹力T＝mg tanθ，根据θ角减小到α判断墙壁弹力变小，选项B错．

把球A、B看做一个整体，水平方向受到墙壁弹力和水平推力而处于平衡，水平推力

等于墙壁弹力，所以水平推力变小，选项A错．

竖直方向，整体受到2个球的重力和地面对B的支持力，所以地面对B的弹力不变选

项C错．

9.【答案】C

【解析】据题意，如果实线是电场线，则电场力水平向右，电场方向为水平向左，则b点电势高，电子从a点运动到b点电场力做正功，电子电势能减小，则电子在a点电势能较大，故选项A错误，选项C正确；

如果实线为等势线，电子受到电场力竖直向下，电场方向竖直向上，则a点电势较高，从a 点到b点电场力做负功，电子电势能增加，电子在b点电势能较高，故选项B、D错误．10.【答案】(1)0.24 s(2)0.336 J(3)0.24 J

【解析】(1)小车做匀加速运动时的加速度为a1，物块做匀减速运动时的加速度为a2，则

a1＝＝m/s2，a2＝μg＝5 m/s2

v0－a2t＝a1t

所以t＝＝＝0.24 s.

(2)相对静止时的速度v＝a1t＝0.8 m/s

物块克服摩擦力做的功

W＝m2(v－v2)＝0.336 J.

(3)由能量守恒可知，系统损失的机械能转化为内能，则

E＝m2v－(m1＋m2)v2＝0.24 J.

11.【答案】(1)x 1＝2 m (2)t 0＝2.5 s (3)Δx ＝2 m ，Q ＝1 J

【解析】(1)物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知加速度：a ＝μg ＝1 m/s 2 由运动学公式可得：v 2＝2ax 1,解得：x 1＝2 m

(2)由于L >x 1，则物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动

加速时间t 1＝＝2 s ；匀速时间t 2＝

＝0.5 s

则A 运动至B 的时间t 0＝t 1＋t 2＝2.5 s

(3)匀加速阶段物块和传送带发生相对位移Δx ＝vt 1－x 1＝2 m

由功能关系：Q ＝f ·Δx ＝μmg ·Δx ＝1 J

12.【答案】(1) (2)v 0 (3)0.12mv 【解析】(1)小球静止在电场中时，根据力的平衡条件，有：Eq ＝mg tan 37°

解得：E ＝

(2)小球从抛出到最高点的时间t ＝

小球运动中的加速度a ＝＝g

所以，最高点的速度v ＝at ＝v 0

(3)小球被抛出后，受到重力和电场力的共同作用．沿重力方向的分运动是匀减速运动，加速度为g ，设t 时刻速度为v 1；沿电场方向的分运动是初速度为零的匀加速运动，加速度为a ，设t 时刻速度为v 2；

则有：

v 1＝v 0－gt

v 2＝at

a ＝＝g

t 时刻小球的速度大小v 满足：v 2＝v 12＋v 22

由以上式子得：v 2=

g 2t 2－2v 0gt ＋v 02 解得：当t ＝时，v 2有最小值即v 有最小值。

沿电场方向的位移为：

s ＝at 2=，则电场力做的功为：W E ＝Eq ·s ＝= g

625v 96204mg 3g 625v 9620