选修2-2第一章练习题

导数的应用：
1 3 1 2 设函数 f ( x) x ax (a 1) x 1 在区 3 2
间（1,4）上为减函数，在区间 (6, ) 上为增
函数，求a的取值范围
定积分：
2 3 1、 ( kx 4 x )dx 54, 求k 0 k
2、 x 1 dx
0
1、一物体下落速度V(t)=9.8t+6.5,下落后 第2个4s内经过的路程： 2、1N力能拉弹簧1cm,拉6cm,需做功： 3、已知0<m<2,0<n<2,则关于x的方程
m 2 x x n 0 有实根的概率是 4
2 3、 1 sin 2 xdx 0
2

定积分的应用：
已知F(x)是一次函数，且0 F ( x)dx 5
17 0 xF ( x)dx 6 ，求f(x)的解析式
1
1
定积分的应用：
图形的面积
1 求由曲线 y x , y 2 x, y x 围成的 3
定积分在物理中的应用：
求导：
f (1) f (1 x) （1）f(x)可导， lim 1, 求f (1)
x 0
1 f ( x0 k ) f ( x0 ) 2 （2） 若f ( x0 ) 2, 求 lim k 0 k
2x
导数的应用：
已知曲线 y 2 x , 求： （1）曲线与直线 y 2 x 4 平行的切线方程
要求：自定立意，自选文体，自拟标题；不要脱离 材料内容及含意的范围，不要套作，不得抄袭。
求导：
x , 求f (2) （1）已知 f ( x) 2 1 x
2x y e cos3x 的导数 （2）求函数 4 y (2 x 1) （3）求函数 的导数 2 x 3 y 10 （4）求函数 的导数
（2）过点P（0,5）且与曲线相切的切线方程
导数的应用：
设函数 f ( x) x3 x2 mx 1 是R上பைடு நூலகம்单调 函数，则实数m的取值范围
导数的应用：
设函数 f ( x) x3 ax 2 bx a 2 在x=1时，有 极值10，那么a,b的值为：
导数的应用：
3 2 x ax 1 0 在（0,2）上 若a>3,则方程
作文课：
阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。 1830年，法国作家雨果同出版商签订合同，半年内 交出一部作品。于是，雨果把外出的所有衣服锁进柜子 里，把钥匙扔进了湖里，彻底断了外出会友和游玩的念 头，一心写作，文学巨著《巴黎圣母院》就是这样写成 的。 是的，在漫漫人生路上，往往只有不留下退路，才 更容易赢得出路。当我们难以驾驭自己的惰性和欲望， 不能专心致志地前行时，不妨也采取一些斩断退路之举， 逼着自己全力以赴地寻找出路，走向成功。
恰有（）个实根
方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图像与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
导数的应用：
设函数 f ( x) x3 6 x 5, x R （1）求f(x)的单调区间和极值 （2）若关于x的方程 f(x)=a，有三个不同的实 根，求实数a的取值范围
f ( x) k ( x 1) 恒成立， （3）已知当 x (1, )时， 求k的取值范围