设计长方体的包装方案1(1)

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设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版

设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版

设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生了解长方体的特征,理解长方体的表面积和体积的计算方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 长方体的特征2. 长方体的表面积和体积的计算方法3. 长方体包装方案的设计与优化三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的长方体物品,引导学生观察并说出长方体的特征,激发学生的学习兴趣。

2. 探究长方体的特征学生通过观察、触摸和测量,总结出长方体的特征:有6个面,相对的面面积相等,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,有8个顶点。

3. 学习长方体的表面积和体积的计算方法(1)表面积的计算:长方体的表面积等于6个面的面积之和,即S = 2(ab ac bc),其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高。

(2)体积的计算:长方体的体积等于长、宽、高的乘积,即V = abc。

4. 设计长方体的包装方案(1)提出问题:如何设计一个长方体的包装方案,使得所需的包装纸最少?(2)学生分组讨论,提出各自的包装方案。

(3)教师引导学生分析不同方案的优缺点,总结出最优方案。

5. 课堂小结通过本节课的学习,学生了解到了长方体的特征,掌握了长方体表面积和体积的计算方法,并能运用所学知识设计长方体的包装方案。

四、课后作业1. 计算一个长方体的表面积和体积。

2. 设计一个长方体的包装方案,并计算所需的包装纸面积。

五、教学反思本节课通过实际操作和讨论,让学生掌握了长方体的表面积和体积的计算方法,并能够运用所学知识解决实际问题。

在今后的教学中,应注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力,提高学生的综合素质。

同时,要注意引导学生将所学知识运用到实际生活中,培养学生的创新意识和实践能力。

需要重点关注的细节是“设计长方体的包装方案”。

这个环节是本节课的核心,它不仅要求学生理解和掌握长方体的表面积和体积的计算方法,而且要求学生能够将这些知识应用到实际问题中,设计出最优的包装方案。

五年级数学下册 设计长方体的包装方案教学建议 西师大版

五年级数学下册 设计长方体的包装方案教学建议 西师大版

(西师大版)五年级数学下册教学建议设计长方体的包装方案
教学建议
1.综合应用建议用2课时完成。

2.结合上一节的整理与复习,事前可以给学生布置在家里做一些规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸盒或模型,作为学具盒的代用物品。

3.活动中要充分运用学生在这方面的生活经验,发挥他们的自主性和积极性,鼓励他们大胆猜测与尝试,充分发表自己或小组的见解,不求答案的唯一性。

4.无论是谈设想、摆放、还是计算,都最好以小组合作探索的方式来进行,对小组合作提出必要的合作建议要求,以小组为单位进行全班汇报。

5.注意探索不能只停留在想象与抽象的认识上,要借助实物进行,帮助发展学生的空间观念。

6.最后要对整个解决问题的过程与步骤进行回顾与反思,说一说所经历的探索过程和自己的收获与体会。

五年级下册数学教案-第三单元 设计长方体的包装方案 西师大版

五年级下册数学教案-第三单元 设计长方体的包装方案 西师大版

五年级下册数学教案-第三单元设计长方体的包装方案西师大版一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解长方体的表面积和体积的概念,掌握长方体表面积和体积的计算方法。

(2)能够根据给定的长方体尺寸,设计出最节省包装纸的方案。

2. 过程与方法:(1)通过观察、操作、实践等活动,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

(2)通过小组合作,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 情感态度价值观:(1)培养学生对数学的兴趣和好奇心,激发学生的学习积极性。

(2)培养学生勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。

二、教学内容1. 长方体的表面积和体积的概念及计算方法。

2. 设计长方体的包装方案,使包装纸的面积最小。

三、教学重点与难点1. 教学重点:长方体的表面积和体积的计算方法,设计长方体的包装方案。

2. 教学难点:如何设计出最节省包装纸的方案。

四、教学过程1. 导入新课(1)引导学生回顾长方体的特征,如长、宽、高。

(2)提出问题:如何计算长方体的表面积和体积?2. 探索长方体的表面积和体积(1)学生分小组讨论,如何计算长方体的表面积和体积。

(2)小组代表分享计算方法,教师点评并总结。

3. 设计长方体的包装方案(1)教师出示一个长方体物品,引导学生思考:如何设计包装方案,使包装纸的面积最小?(2)学生分小组讨论,设计出不同的包装方案。

(3)小组代表展示包装方案,其他学生评价方案的优劣。

(4)教师点评并总结,引导学生掌握最节省包装纸的方案。

4. 实践活动(1)学生分组,每组设计一个长方体物品的包装方案。

(2)小组代表展示包装方案,其他学生评价方案的优劣。

(3)教师点评并总结,引导学生进一步优化包装方案。

5. 课堂小结(1)教师引导学生回顾本节课所学内容,如长方体的表面积和体积的计算方法,设计长方体的包装方案。

(2)学生分享学习收获,教师点评并总结。

五、课后作业1. 计算给定长方体的表面积和体积。

2. 设计一个长方体物品的包装方案,使包装纸的面积最小。

七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计

七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
-评价内容不仅包括知识掌握程度,还要涵盖动手操作能力、团队协作能力和创新能力等方面。
6.结合环保理念,引导学生关注包装纸盒的环保性能,将绿色设计理念融入到教学过程中。
-在设计制作过程中,鼓励学生使用可回收材料,并探讨如何减少包装废弃物对环境的影响。
四、教学内容与过程(一)导来自新课1.教师展示一系列生活中常见的长方体物品,如牛奶盒、礼品盒等,引导学生观察并思考它们的特点和作用。
七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解长方体的定义、性质和特征,熟练运用长方体的公式计算其表面积和体积。
2.学会运用简单的几何变换,如平移、旋转等,将长方体展开成平面图形,并掌握展开图的绘制方法。
3.能够运用所学的几何知识,设计并制作出具有实际应用价值的长方体形状的包装纸盒。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识,培养学生的动手操作能力和创新意识,特布置以下作业:
1.完成课本相关练习题,加深对长方体表面积、体积计算方法的理解。
-结合生活实例,让学生自主选择一个长方体物品进行测量,并计算出其表面积和体积。
2.设计并制作一个长方体包装纸盒,要求具有一定的实用性和美观性。
-学生可以尝试运用不同的图案、颜色和材质进行设计,体现出个人创意。
(三)学生小组讨论
1.教师将学生分成小组,每组设计一个长方体包装纸盒,并绘制其展开图。
-要求学生在设计过程中考虑包装纸盒的实用性、美观性和环保性。
2.学生在小组内部分工合作,共同探讨如何运用几何变换绘制展开图,并讨论设计过程中遇到的问题。
-教师巡回指导,解答学生疑问,引导学生相互交流、共同解决问题。
4.培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力。

人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计

人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计

人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.4课题学习“设计制作长方体形状的包装纸盒”是本册内容的一个重要组成部分。

这部分内容主要让学生掌握长方体的特征,学会如何计算长方体的表面积和体积,并能运用这些知识解决实际问题。

通过设计制作长方体形状的包装纸盒,培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于长方体的理解和运用,他们可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际问题出发,理解和掌握长方体的特征,提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握长方体的特征,学会计算长方体的表面积和体积,能运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们独立思考、合作交流的良好习惯,提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重点:长方体的特征,长方体表面积和体积的计算方法。

2.难点:如何运用长方体的特征解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题,引导学生观察、操作、思考、交流,从而掌握长方体的特征,学会计算长方体的表面积和体积,并能运用这些知识解决实际问题。

六. 教学准备1.准备一些长方体形状的物品,如纸箱、文具盒等,以便学生在课堂上观察和操作。

2.准备一些关于长方体的图片,如家具、日常用品等,以便学生在课堂上观察和思考。

3.准备一些实际问题,如商品包装、仓库存储等,以便学生在课堂上解决。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些长方体形状的物品,如纸箱、文具盒等,引导学生观察并提问:“这些物品有什么共同的特点?”学生回答后,教师总结出长方体的特征,如六个面都是长方形,相对的面面积相等等。

课题学习:设计制作长方体形状的包装盒 教学设计

课题学习:设计制作长方体形状的包装盒  教学设计

活动给予充分的
1、将每一组的纸制长方体沿棱剪开,展开成一个完整的平 肯定,即使不能
面展开图,需要剪开多少条棱?
全部展示六种情
2、所得的平面展开图是什么样的?找出对应长方体各面、 况也没关系,教
棱的相应部分,找出其中的关系。
师可以继续让学
问题探究
3、由各小组长到讲台前分别展示所得的图形,并说明展开 生探索,直到展
4、如图下面哪一个图案折叠起来能做一只开口的盒子
5、下列图形哪个不是长方体的表面展开图?
A
B
C
D
6、已知一个正三棱锥,请画出它的两种展开图。 B组 1.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答 问题:(1)如果 A 面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)如果 F 面在前面,B 面在左面,那么哪一个面会在上面? (3)如果 C 面在右面,D 面在后面,那么哪一个面会在上面?
方出了问题,给出改进意见。
作的精神。
2、从实用性看,包装盒形状、尺寸是否合理?用料是否节
省?若不够好,给出改进意见。
3、从美观性看,外观设计是否好看。
四、巩固提高
如图所示,长方体顶点 A 处有只小蚂蚁,沿长方体表面 这两个问题可根
爬到 B 处,小蚂蚁非常聪明,它总是能按照最短的路线爬 据实际情况,有
2. 如图是一正方体纸盒的展开图,请在图中的 6 个正方形中分别填入 1、2、 3、-1、-2、-3,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相 反数。
3.把长方体的表面展开图折叠成一个长方体,则与字母 J 重合的点是哪几个?
F
AB
C DE
G
NM
LI
H
KJ

《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案(第一课时)初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解,培养实际操作能力,使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒,为后续相关学习打下坚实基础。

二、作业内容1. 理论知识学习:学生需复习长方体的基本性质,包括其长、宽、高的概念及其相互关系,理解长方体表面积和体积的计算方法。

2. 设计准备:学生需准备设计图纸和工具材料,如纸张、剪刀、胶水等,并绘制出初步的包装纸盒设计图。

3. 设计制作过程:学生需根据设计图,按照一定的步骤进行纸盒的制作。

首先,根据设计图裁剪出纸盒的各个面;其次,利用胶水将各个面粘合在一起,形成纸盒的基本框架;最后,对纸盒进行必要的修饰和整理。

三、作业要求1. 设计图纸:学生需绘制清晰的设计图纸,标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。

2. 制作过程:学生需按照正确的步骤进行制作,确保纸盒的稳定性和美观性。

在制作过程中,学生需注意安全,避免使用刀具时发生意外。

3. 作品质量:学生制作的纸盒应符合设计要求,无明显瑕疵和错误。

纸盒的各部分应紧密贴合,无松动现象。

4. 提交要求:学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照,并附上简要的制作过程说明,一并提交给老师。

四、作业评价1. 评价标准:评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。

2. 老师评价:老师将根据评价标准对学生的作业进行评价,给出相应的分数和评价意见。

3. 同学互评:鼓励学生之间进行互评,互相学习和交流,提高作业质量和效率。

五、作业反馈1. 老师反馈:老师将根据学生的作业情况,给出具体的反馈意见和建议,帮助学生改进和提高。

2. 学生自我反思:学生应认真反思自己的作业过程和结果,找出不足之处,为今后的学习做好准备。

3. 课堂讨论:在下一课时的课堂上,老师将组织学生进行课堂讨论,分享各自的作业经验和心得,提高学生的交流和合作能力。

《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数

《 4.4 课题学习  设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案(第一课时)初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案(第一课时)一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。

通过学习,学生应能够理解长方体的基本特征,并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。

同时,通过实践操作,培养学生动手能力和空间想象力,提升数学知识的应用能力。

二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。

教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合,准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。

四、教学过程:一、导入新课在课堂开始之初,教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例,如食品包装、文具包装等,激发学生的兴趣。

随后,教师可以提出问题:“这些包装纸盒的形状有什么共同特点?它们是如何制作的呢?”通过问题引导学生思考,为后续的课题学习做好铺垫。

二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征,如长、宽、高,并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型,加深对长方体形状的理解。

2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则,包括美观性、实用性、环保性等。

强调设计时需要考虑的因素,如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。

3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法,包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。

强调在制作过程中需要注意的安全问题,如使用剪刀等工具时的安全操作。

4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例,从设计到完成的整个过程,让学生直观地了解制作流程。

同时,教师可以邀请学生参与,共同完成一个简单的包装纸盒制作。

三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组,每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

教师提供必要的材料和工具,让学生们自由发挥创意。

2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导,解答学生在制作过程中遇到的问题。

长方体包装方案教案1

长方体包装方案教案1

长方体包装方案教学设计教学内容:西施大版下册第三单元综合与实践(教材58页)。

教学目标:1.知识与技能:利用学生已有的生活经验和知识(长方体表面积在生活中的运用),培养学生综合运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力,体现数学的价值。

2.过程与方法:通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动,培养学生有序思考的思维方式和空间观念。

3.情感、态度与价值观:结合实际,合理策划包装式样,体现解决问题策略的多样化,同时让学生感悟数学来源于生活有服务于生活。

教学重点:巩固长方体的表面积知识。

教学难点:科学合理地设计包装方案。

教学准备:8张表格,每组4盒长、宽、高分别为6cm、4 cm、10 cm 的学生奶。

教学过程:一、复习引入1.出示长方体盒子:复习长方体的特征谈话:复习表面积在实际生活中的运用。

(同学们,在前面的学习中我们学习了长方体和正方体的表面积,在我们的实际生活中哪些地方运用到了表面积?)2.学生回答,回忆以前所学知识。

(如;粉刷教室做灯笼做盒子包装礼品盒)3.教师谈话,并出示课件:长方体的表面积在生活中的运用(礼品盒包装、奶包装盒等),正如同学们所说的长方体正方体的表面积在我们的生活实际中有着广泛的应用,下面就让我们带着这些知识去看看身边那些美丽的包装。

4.出示课件:设计长方体的包装方案二、动手实践,体验规律师:现在要把这两瓶奶包装在一起,怎样包装才合理呢?即应选择哪种包装最节约用料?为什么?1.小组合作活动由小组长带领本组同学把两个奶盒拼成一个大长方体,看看有几种拼法,并讨论哪种拼法最合理(并说一说原因)。

着重引导学生得出现在拼成的大长方体和原来的两个长方体相比较,每重合一次就减少两个面的面积。

可采取让学生观察---思考---实践(动手数)的方法得出。

2 .学生拼后反馈几种拼法,并请同学上来展示。

(注意引导学生得出只有3种拼法)3.算一算:利用所拼图形完成表格。

(检验)抽学生展示表格,通过比较发现哪一种拼法合理。

七年级数学“设计制作长方体形状的包装纸盒”活动实施方案

七年级数学“设计制作长方体形状的包装纸盒”活动实施方案

七年级数学“设计制作长方体形状的包装纸盒”活动实施方案组别:七年级全体学生 20 年12月19日活动前期准备方法:观察、讨论、动手制作。

材料:厚(硬)纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等。

准备:收集一些长方体形状的包装盒,如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等【作为模型参考】,现场制作,限时50分钟,各班上交作品。

活动实施设想1、通过问题的解决,使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。

2、培养学生对学好数学的兴趣,拓宽学生的视野。

3、使学生深刻体会平面几何以及立体几何在实际生活中的应用。

4、学生提高对合作意识的认识,培养合作精神,增强班级的凝聚力。

活动实施步骤 1、观察讨论5~6人为一组,各组确定所要设计制作的包装盒的类别,明确分工.(1)观察作为参考物的包装盒,分析其各面、各棱的大小与位置关系。

(2)拆开盒子,把它铺平,得到表面展开图;观察它的形状,找出对应长方体各面的相应部分;度量各部分的尺寸,找出其中的相等关系。

(3)把表面展开图复原为包装盒,观察它是如何折叠并粘到一起的.(4)多拆、装几个包装盒,注意它们的共同特征。

(5)经过讨论,确定本组的设计方案。

2、设计制作(1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图,简单设计一下,裁纸、折叠,观察效果.如果发生问题,调整原来的设计,知道达到满意的初步设计.(2)在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的表面展开图,注意要预留出粘合处,并要减去适当的棱角.在表面展开图上进行图案与文字的美术设计。

(3)裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处,得到长方体包装盒。

3、交流比较各组展示本组的作品,并介绍设计思想和制作过程。

讨论本组的作品,重点探究以下问题:(1)制成的包装盒是否是长方体?若不是,是哪个地方出项了问题?如何改正?(2)从使用性上看,包装盒形状、尺寸是否合理?用料是否节省?是否需要改进?(3)包装盒的外观设计是否美观?(4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识?4、评价小结评价各组的活动情况,小结活动的主要收获。

《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义

《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义

《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、引言在我们的日常生活中,长方体形状的包装纸盒随处可见,从食品包装盒到电子产品包装盒,从快递包裹箱到家具包装箱等等。

这些纸盒不仅起到了保护产品的作用,还具有展示和促销的功能。

那么,如何设计和制作一个美观、实用的长方体形状的包装纸盒呢?接下来,让我们一起来探讨这个问题。

二、设计前的准备1、确定产品尺寸和形状首先,我们需要了解被包装产品的尺寸和形状。

这是设计纸盒的基础,只有准确掌握了产品的大小和特点,才能设计出合适的纸盒。

比如,如果是包装一个长方体形状的手机,我们需要知道手机的长、宽、高,以及是否有突出的按键、摄像头等部分。

2、考虑运输和存储要求除了产品本身的尺寸,我们还需要考虑运输和存储的因素。

例如,如果产品需要通过长途运输,那么纸盒就需要具备足够的强度和抗压能力;如果产品需要在仓库中大量存储,那么纸盒的尺寸和形状就需要便于堆叠和摆放。

3、选择合适的材料常见的纸盒材料有瓦楞纸、卡纸、白板纸等。

瓦楞纸具有较好的抗压强度和缓冲性能,适合用于运输包装;卡纸和白板纸则比较美观,适合用于展示包装。

在选择材料时,需要根据产品的特点、成本预算和环保要求等因素进行综合考虑。

三、纸盒结构设计1、常见的纸盒结构(1)管式纸盒管式纸盒是一种常见的结构,由一张纸板经过折叠和粘贴而成。

它的优点是结构简单、制作方便,缺点是强度相对较低。

(2)盘式纸盒盘式纸盒是由一页纸板四边以直角或斜角折叠成主要盒型,有时在角隅处进行锁合或黏合。

这种结构的纸盒强度较好,适用于包装较重的产品。

(3)自锁底纸盒自锁底纸盒在成型后底部能够自动锁合,不需要额外的粘贴或装订,节省了制作成本和时间,同时也具有较好的稳定性。

2、确定纸盒的尺寸(1)计算纸盒的内尺寸纸盒的内尺寸应该略大于产品的外尺寸,以保证产品能够顺利放入。

一般来说,在长、宽、高方向上分别预留 2-5mm 的间隙。

(2)计算纸盒的制造尺寸纸盒的制造尺寸是指在制作纸盒时需要用到的尺寸,它考虑了纸板的厚度和折叠工艺的影响。

五年级下册数学教案-3.7 设计长方体的包装方案 ︳西师大版

五年级下册数学教案-3.7 设计长方体的包装方案 ︳西师大版

教案标题:五年级下册数学教案-3.7 设计长方体的包装方案︳西师大版一、教学目标:1. 让学生掌握长方体的表面积和体积的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

二、教学内容:1. 长方体的表面积和体积的计算方法。

2. 长方体包装方案的设计方法。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:长方体的表面积和体积的计算方法,长方体包装方案的设计方法。

2. 教学难点:长方体包装方案的设计方法,如何使包装材料最省。

四、教学过程:1. 导入:通过展示一些生活中的长方体物品,如牙膏盒、饮料瓶等,引导学生观察这些物品的特点,引出长方体的概念。

2. 新课导入:讲解长方体的表面积和体积的计算方法,让学生掌握计算公式。

3. 实践操作:让学生分组进行实践操作,测量一些长方体物品的长、宽、高,计算出它们的表面积和体积。

4. 案例分析:分析一些长方体包装的案例,让学生了解不同的包装方法,以及如何使包装材料最省。

5. 小组讨论:让学生分组讨论,设计一个长方体物品的包装方案,要求包装材料最省。

6. 分享展示:让学生展示自己的包装方案,并解释设计思路。

7. 总结:对本节课的内容进行总结,强调长方体表面积和体积的计算方法,以及包装方案的设计方法。

8. 作业布置:布置相关的练习题,巩固本节课所学内容。

五、教学评价:1. 观察学生在实践操作中的表现,评价他们是否掌握了长方体的表面积和体积的计算方法。

2. 通过学生的包装方案,评价他们是否能够运用数学知识解决实际问题。

3. 通过课堂讨论,评价学生的空间想象力和创新意识。

六、教学反思:1. 在教学过程中,要注意引导学生观察生活中的长方体物品,培养学生的观察能力。

2. 在实践操作环节,要关注学生的操作过程,及时发现和纠正错误。

3. 在案例分析环节,要引导学生分析不同的包装方法,培养学生的分析能力。

4. 在小组讨论环节,要鼓励学生积极参与,培养学生的合作意识。

设计制作长方体形状的包装纸盒

设计制作长方体形状的包装纸盒

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标:(一)知识与技能目标1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。

2.通过对长方体和它表面的探究,经历观察、思考、拆装、交流等过程,体会“平行与垂直” 及有关数学知识在活动中的应用,丰富学生的空间观念。

(二)过程与方法目标3.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,体验数学知识与其它学科知识的综合应用,提高审美能力。

4.通过展开与折叠的活动,培养学生观察、想象、思考、交流的能力,体会数学的应用价值。

(三)情感、态度与价值观目标5.在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验,感受创造的乐趣,树立创新的意识。

6.通过学生之间的交流,培养学生在独立思考的基础上,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心。

教学重点:设计并制作长方体形状的包装纸盒。

教学难点:正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。

教学方法:采取观察、动手操作、合作探究等形式,让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。

教具学具准备:根据“组间同质,组内异质”的原则将学生以5〜6人为一组,分成8〜10个小组。

每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒,另配有白板纸、厚白纸各一块,裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒(如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……)、多媒体等。

【设计意图:对学生合理、有效地分组,尽可能做到“组间同质、组内异质”。

“同质”,就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致,也便于各小组之间进行公平的比较和竞争;“异质”,即组内成员的差异性,有利于每个成员发挥其个性和特长,有效地展开互助与合作。

】教学过程:一、创设情境,引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。

问题:这些包装盒的形状有什么共同的特点呢?[都是由6个长方形(或正方形)围成的。

新人教版六年级数学下册《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教案

新人教版六年级数学下册《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教案

9.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标(一)学习目标1.巩固立体图形的展开图,进一步体会立体图形与平面图形的相互转化;2.设计制作长方体形状的包装纸盒.(二)学习重点设计制作长方体形状的包装纸盒.(三)学习难点长方体形状的包装纸盒的平面设计.二、教学设计(一)课前设计1.预习任务(1)设计制作长方体形状的包装纸盒,要先绘制长方体的平面展开图,再把它剪出并拼成长方体.(2)本课题的学习,旨在进一步体会平面图形与立体图形之间的相互转化.2.预习自测(1)下图图形是为某正方体物品准备的包装纸盒的展开图,其中经过折叠不能围成正方体纸盒的是( )【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:由正方体的11种展开图对比判断,D不是正方体的展开图,故选D.【思路点拨】由正方体的11种展开图对比判断.【答案】D.(2)把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体3号面的对面是()号面.A.5B.4C.2D.1【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴1与2相对,3与4相对,5与6相对.故选B.【思路点拨】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【答案】B.(3)如下图是正方体的展开图,在顶点处标有1~11个自然数,当折叠正方体时,6与哪些数重合()A.7,8B.7,9C.7,2 D.7,4【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:正方体的展开图折叠后,数8、9、1重合,10和11重合,3和5重合,6、7、2重合.故选C.【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.【答案】C.(4)有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张.【知识点】:作图——应用与设计作图;整式的混合运算【思路点拨】:因为长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需A类卡片2张,B类卡片1张,C类卡片3张.【解题过程】:需A类卡片2张,B类卡片1张,C类卡片3张.如图所示:【答案】:需A类卡片2张,B类卡片1张,C类卡片3张.(二)课堂设计1.知识回顾(1)长方体有6个面,12条棱,8个顶点.(2)正方体的展开图有11种.(3)球没有平面展开图(填“有”或“没有”)2.问题探究探究一探究设计制作正方体纸盒的平面图●活动①师问:下列图形是四位同学制作正方体纸盒而设计的平面图形,其中设计正确的是_____(填序号).请问:你能判断谁的设计正确吗?学生举手抢答.师问:你判断的根据是什么?学生举手抢答:正方体的展开图.总结:因为只有③是正方体的平面展开图,所以经过折叠能围成正方体的只有③,不能够折叠成正方体的有①②④.【设计意图】本题复习考查正方体展开图折叠成正方体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.让学生体会立体图形与平面图形的相互转化.探究二探究设计制作长方体纸盒的平面图★▲●活动①学生自主学习课本106、107页.师问:要制作长方体形状的包装纸盒,我们第一步需做什么?学生举手抢答:设计长方体平面图形.师问:在课题学习中,下列图形是四个小组制作长方体纸盒而设计的平面图形,其中有几个小组设计正确,可顺利完成制作任务?学生举手抢答.总结:制作长方体形状的包装纸盒,我们首先需设计长方体平面展开图.第一个图形缺少一个面,不能围成长方体;第三个图形折叠后底面重合,不能折成长方体;第二个图形,第四个图形都能围成长方体.故有两个小组.【设计意图】制作长方体纸盒的难点是设计平面图形,通过辨析长方体的平面展开图,为顺利完成制作任务打基础.●活动②探究制作一个无盖的正方体包装盒的平面图设计方法▲师问:我们要制作一个无盖的正方体包装盒,如何设计其平面展开图?这样的平面展开图共有几种?学生活动:小组讨论交流,展示设计方案.总结:制作一个无盖的正方体包装盒,设计其平面展开图共有8种.因为正方体共有11种表面展开图,把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图,把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.【设计意图】设计此问题再一次体会正方体的展开图与立体图形的关系.正方体共有11种表面展开图,把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图,把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.探究三运用知识解决问题★▲●活动①例1.如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是()A.0B.2C.数D.学【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“数”相对的字是“1”;“学”相对的字是“2”;“5”相对的字是“0”.故选A.【思路点拨】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【答案】A.练习:如图是正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后,相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C的三个数依次是( )A.-1、2、0 B.0、2、-1 C.2、0、-1 D.2、-1、0【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”相对的字是“-1”;“B”相对的字是“2”;“C”相对的字是“0”.故选A.【思路点拨】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【答案】A【设计意图】通过找正方体相对面的数字问题,进一步体会正方体与其展开图的转化.●活动2例2.如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么:(1)与字母N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14cm,FG=2cm,LK=5cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:(1)与N重合的点有H,J两个;(2)由AG=CK=14cm,LK=5cm,可得CL=CK﹣LK=14﹣5=9cm,长方体的表面积:2×(9×5+2×5+2×9)=146cm²;体积:5×9×2=90cm³.【思路点拨】(1)把展开图折叠成一个长方体,找到与N重合的点即可;(2)由AG=CK=14cm,FG=2cm,LK=5cm,可得CL=CK﹣LK=14﹣5=9cm,再根据长方体的表面积和体积公式计算即可.【答案】(1)与N重合的点有H、J两个;(2)长方体的表面积:290cm.146cm,体积:3练习:如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体后.(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面?(2)若FG=3cm,LK=8cm,EI=18cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面;(2)DI=EI﹣FG=18﹣3=15cm,(3×8+3×15+8×15)×2=378cm²,3×8×15=360cm³,答:该长方体的表面积和体积分别是378 cm²,360 cm³.【思路点拨】(1)把展开图折叠成一个长方体,即可解答;(2)由FG=3cm,LK=8cm,EI=18cm,可得长方体的长、宽、高,再根据长方体的表面积和体积公式计算即可.【答案】(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面;(2)表面积和体积分别是3782cm.cm,3603【设计意图】例2及练习的设计,目的考查由长方体展开图折叠成长方体,通过计算表面积与体积,培养学生的空间想象能力.●活动3例3.把如图所示的展开图折成一个长方体.(1)如果A面在底部,那么面在上面.(2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么面在上面.(3)如果要求这个长方体的表面积和体积,至少要量出边的长度.【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:(1)如果A面在底部,那么F面在上面.(2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么C面在上面.(3)如果要求这个长方体的表面积和体积,至少要量出三条边的长度.故答案为:F;C;三条.【思路点拨】根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.再根据长方体展开图的特点进行解答.因为长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小,所以至少量出三条边的长度.【答案】(1)F;(2)C;(3)三条.练习:如图,是一个正方体纸盒的展开图,它剪开了条棱.【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解:如图,是一个正方体纸盒的展开图,它剪开了7条棱.故答案为:7.【思路点拨】这是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型,正方体有12条棱,展开图中正方形相邻的两条边组成正方体的一条棱,此图中有5条正方体的棱,它剪开了12﹣5=7(条)棱.【答案】7.【设计意图】例3与练习设计长方体与正方体平面图形与立体图形之间的相互转化,进一步培养学生的空间想象能力,同时懂得要计算长方体的表面积与体积,需知道长方体的形状,即要长、宽、高这三个条件.3.课堂总结知识梳理(1)立体图形的展开图,进一步体会立体图形与平面图形的相互转化.(2)设计制作长方体形状的包装纸盒.重难点归纳(1)长方体、正方体的平面图形.(2)设计制作长方体形状的包装纸盒,难点是平面图形的设计.(三)课后作业基础型自主突破1.下列平面图形经过折叠后,能围成正方体的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:由正方体的展开图可知:4个图形都能围成正方体.故选:D.【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【答案】D.2.下列图形中,经过折叠能围成左图的正方体纸盒的是( )【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解:经过折叠能围成正方体纸盒的是选项B . 故选:B .【思路点拨】由正方体中带符号的正方形的位置可知:展开后一定有两个带符号的正方形相 邻,且三个不在一条线上,由此选择答案即可. 【答案】B .3.想想看:下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解:由正方体的展开图的特征可知,图形中(1)、图形中(4)、图形中(5)、图形中(6)都是正方体的展开图;图形中(2)出现了“凹”字,图形中(3)出现了“田”字,不能围成正方体.故(1)(4)(5)(6)是正方体的展开图. 故答案为:(1)(4)(5)(6).【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”“凹”字的不是正方体的平面展开图.【答案】(1)(4)(5)(6).4.一个正方体纸盒的展开图如图,若将它折叠成正方体后,相对的面上的未知数是已知数的2倍,则(a+b )×c 的倒数是 .【知识点】立体图形与平面图形.A.B.C.D.【数学思想】【解题过程】 解:a =1×2=2,b =2×2=4,c =3×2=6,()a b c +⨯=(2+4)×6=6×6=36;36的倒数是136.故答案为:361. 【思路点拨】把这个图再折成正方体时,面1与面a 相对,面2与面b 相对,面3与面c 相 对,由此分别求得a 、b 、c 的值,并代入()a b c +⨯求得结果后取倒数即可. 【答案】361. 5.如图,一个正方体纸盒的表面展开图,去掉其中一个正方形,可以折成一个无盖的正方体盒子,去掉的这个正方形的编号是 (只填1个).【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】 解:该正方体中1与4相对,3与5相对,2与6相对,故去掉的这个正方形的编号可以是1.【思路点拨】首先能想象出来正方体的展开图,利用正方体的相对面解答问题. 【答案】1.6.如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,经过折叠能围成一个正方体,那么点A 、B 在围成的正方体上相距( )A .0B .1C .D .【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解:将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点,故此AB=1. 故选B .【思路点拨】将图1折成正方体,然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系,从而可得到AB之间的距离.【答案】B.能力型师生共研1.将一个正方体展开图画上一些图案(如图),如果将这个图形折叠起来围成一个正方体,应该得到下图中的哪一个呢?为什么?请大家先想一想,再回答这个问题.【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:观察图形可知,两个带圆圈图案的面相对,所以A、B错误;C中,三角形的位置错误.故应该得到图中的D.【思路点拨】本题以小立方体的展开图为背景,考查学生对立体图形展开图的认识.在本题的解决过程中,学生可以通过动手进行具体折纸、翻转活动作答.【答案】D.2.如图是一个长方体的表面展开图,求这个长方体的表面积和体积.(单位:厘米)【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:长方体的长是10厘米,宽是15厘米,高是(32﹣10×2)÷2=6(厘米),表面积为:10×15×2+10×6×2+15×6×2=300+120+180=600(平方厘米);体积为:10×15×6=900(立方厘米).答:表面积为600平方厘米,体积为900立方厘米.【思路点拨】由展开图得出长方体的长是10厘米,宽是15厘米,高是(32﹣10×2)÷2=6(厘米),再根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;长方体体积=长×宽×高,计算即可.【答案】表面积为600平方厘米,体积为900立方厘米.探究型多维突破1.现实生活中,我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一正方体形状的无盖纸盒,在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字,如图1所示.现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开,使之展开成一平面图形.那么,能剪出多少种不同情况的展开图呢?请把剪开后展成的平面图形画出来,要求展开图中的标志“吉”字是正立着的.(其中一种的展开情况如图2,至少再画出六种不同情况的展开图)【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:能剪出8种不同情况的展开图,作图如下:【思路点拨】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.正方体共有11种表面展开图,把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图,把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.【答案】能剪出8种不同情况的展开图,作图如下:2.如图是长方体的展开图,根据有关数据,求出这个长方体的表面积和体积.【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:(8×6+8×3+6×3)×2=(48+24+18)×2=90×2=180(dm2)8×6×3=144(dm3)答:表面积是180dm2,体积是144dm3.【思路点拨】由图意可知:这个长方体的长、宽、高分别为8分米、6分米和3分米,分别利用长方体的表面积公式()2=,即可求出其表面=++⨯和长方体的体积公式V abhS ab bh ah积和体积.【答案】表面积是180dm2,体积是144dm3.自助餐1.下面几何体的表面不能展开成平面的是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:A.正方体表面展开成六个正方形,展开成平面,不符合题意;B.圆柱表面展开成一长方形和两个圆,展开成平面,不符合题意;C.圆锥可以展开成一个扇形和一个圆,展开成平面,不符合题意;D.球不能展开成平面图形,符合题意.故选D.【思路点拨】首先能想象出来柱体、锥体表面展开图,球不能展开成平面图形,依此作出判断.【答案】D.2.如图是一个正方形的展开图,围成正方体后,与3相对的面是()A.2B.5C.6D.1【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:1和5面相对,4和2面相对,3和6面相对;故选C.【思路点拨】根据正方体的特征可知:1和5面相对,4和2面相对,3和6面相对,发挥空间想象能力,据此分析选择.【答案】C.3.在下面横线上填写下列实物所用包装盒的形状.实物:(1)香烟;(2)桶装方便面;(3)固体胶.包装盒的形状:(1) _________;(2) _________;(3) _________.【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:(1)长方体;(2)圆台;(3)圆柱.【思路点拨】观察、联想,找实物与立体图形的联系.【答案】(1)长方体;(2)圆台;(3)圆柱.4.由图中正方体的展开图可折叠成的正方体是________.【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:图形B、C、D是正方体的展开图;故选:B、C、D.【思路点拨】正方体能展开得到展开图,同样也可由展开图折成正方体;把中间四个正方形折起围成一个桶,构成正方体的四个侧面,两个斜线构成夹角顶点在下面,上盖有实心圆,下盖是空心圆,如B、D;折叠后翻转可得到C图形,即可得解.【答案】B、C、D.5.如图,把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装,打蝴蝶结部分需丝带45厘米,那么打好整个包装所用丝带总长为多少厘米?【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:(15+10)×2+12×4+45,=25×2+48+45,=50+48+45,=143(厘米);答:打好整个包装所用丝带总长为143厘米.故答案为143.【思路点拨】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的(相对的)3组,每组4条棱的长度相等.由图形可知,所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高总和加上打结用的45厘米.【答案】143厘米.6.如图所示,将一个长方体平均截成3段,每段长是2米,表面积增加了20平方米.求原来长方体的体积是多少立方米?【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解:20÷4×(2×3)=5×6=30(立方米);答:原来长方体的体积是30立方米.【思路点拨】由题意可知,将一个长方体平均截成三段,每段长2米,即长方体的高是2×3=6米,表面积增加20平方米,也就是增加了4个截面的面积,每个截面的面积(长方体的底面积20÷4)是5平方米,根据长方体的体积公式v=sh,列式解答即可.【答案】原来长方体的体积是30立方米.。

西师大版五年级下册数学教案设计长方体的包装方案

西师大版五年级下册数学教案设计长方体的包装方案

西师大版五年级下册数学教案设计长方体的包装方案一、教学目标1. 知识目标:学生了解长方体的包装方法,学生掌握长方体的表面积及体积计算方法。

2. 能力目标:培养学生的观察能力和数学计算能力,让学生在实践中掌握数学知识。

3. 情感目标:培养学生的合作态度,让学生体验到合作的快乐,提高学生的爱护环境意识。

二、教学重难点重点:让学生掌握长方体的计算方法,进行长方体包装方案的设计和制作。

难点:让学生能够运用所学知识,独立思考出合理的包装方案,并实际进行制作。

三、教学过程1. 导入新知识(10分钟)教师先介绍几个长方体的实物,鼓励学生思考包装这种形状物体时应该如何考虑,如何解决。

然后教师以一个简单的例子来引入本节课的内容:“现在我们手头有一些小球,它们是由长方体包装而成的。

那么我们该如何知道这个长方体包装了多少个小球呢?”通过这种交互式的探究,激发学生兴趣,引入主题。

2. 探究与讲解(20分钟)(1)讲解长方体的表面积计算方法通过板子模型、画模型等展示形式,让学生感性理解长方体表面积的计算方法,即:长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。

(2)讲解长方体的体积计算方法同样运用板子模型等展示方式,让学生感性理解长方体的体积计算方法,即:长方体的体积=长×宽×高。

3. 拓展练习(10分钟)教师出示一些长方体的图形,让学生自己计算出表面积和体积。

4. 活动设计(50分钟)(1)分组活动学生分成小组,每组选取一种小球或文具等在实际中常见的作品进行包装,如铅笔盒、小球、橡皮筋、刀具等,并根据实际情况确定最佳包装方式。

(2)包装设计和制作在包装设计和制作过程中,让学生们可以独立思考、合作解决问题,为了保证每个学生都有机会参与活动,教师可以向学生提供一些必要的让学生参与的建议,并及时地提供必要的指导和帮助。

(3)展示与评价每个小组完成包装方案之后,进行展示并互相评价,以增加学生之间的交流和互动,评价结果可以体现在学生的评价表上。

五年级数学下册 设计长方体的包装方案1教案 西师大版

五年级数学下册 设计长方体的包装方案1教案 西师大版

设计长方体的包装方案【教学目标】1.知识与技能:利用学生已有的生活经验和知识(长方体表面积在生活中的运用),培养学生综合运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力,体现数学的价值。

2.过程与方法:通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动,培养学生有序思考的思维方式和空间观念。

3.情感、态度与价值观:结合实际,合理策划包装式样,体现解决问题策略的多样化。

【教学重点】巩固长方体的表面积知识。

【教学难点】科学合理地设计包装方案。

【教具学具】学生每人制作一个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸盒。

教师准备设计记录纸以及展示设计方案的课件。

【教学过程】一、激趣导入CAI出示第一幅情境图。

师:“六一”儿童节快到了,五(1)班的同学们买了些规格为16×8×4(单位:cm)的文具盒,送给新村小学的学生,准备每8个包装成1盒。

你想当一回小小设计师,帮助他们设计一个既科学合理,又省料的包装方案吗?揭示课题:设计长方体的包装方案。

[简评:当“小小设计师”极具诱惑力,使课堂气氛一下子活跃起来,调动了学生的学习积极性,给这堂课开了一个好头。

]二、活动展开1.设想与摆放教师启发提问:包装物品可能要涉及哪些问题?学生小组讨论交流后汇报,可能有如下回答:生1:涉及文具盒摆放的形状。

生2:涉及包装纸的大小。

生3:涉及外包装的美观。

……师:现在8人一个小组,请用你们的聪明才智,将每个同学准备好的文具盒组合起来,动手摆一摆,看看有几种不同的摆放方式。

尽量找出所有的摆放方案。

学生合作学习,共同拼摆,教师巡视指导。

全班反馈交流,汇报小组的摆放方式。

学生可能有如下回答:生1:我们是将文具盒的最大面重叠。

生2:我们是将文具盒的次大面重叠。

生3:我们是将文具盒的最小面重叠。

……教师用CAI演示摆放方案。

如果学生的回答不完整,教师可以提问引导:请帮助参谋一下,看老师这样摆放行吗?还可以怎样摆放?[简评:合作学习、全班交流,让学生在师生互动、生生互动的操作过程中获取知识。

五年级数学下册《设计长方体的包装方案》教案、教学设计

五年级数学下册《设计长方体的包装方案》教案、教学设计
2.通过设计长方体包装方案的过程,培养学生关注环境保护,提高学生的社会责任感。
3.引导学生树立团队协作意识,学会与人沟通、交流,培养学生的集体荣誉感。
一、导入新课
1.通过展示生活中的长方体物品,引导学生关注长方体的特征和用途。
2.提问:“你们知道长方体的表面积和体积如何计算吗?”引导学生回顾已学知识。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.重点:长方体包装方案的设计方法,以及在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
2.难点:如何引导学生将理论知识与实际应用相结合,培养学生的创新意识和团队协作能力。
(二)教学设想
1.采用情境教学法,引入生活中的实际案例,激发学生的学习兴趣。例如,以一个实际产品的包装为背景,让学生思考如何设计一个既美观又实用的长方体包装盒。
5.课后作业:布置富有创意的作业,如设计一个具有特定功能的长方体包装盒,鼓励学生发挥想象,将所学知识运用到实际中。
四、教学内容与过程
(一)导入新课,500字
1.教师出示一个精美的长方体礼品盒,引导学生观察其外观,并提问:“同学们,你们觉得这个礼品盒的设计有什么特点?为什么礼品盒要设计成长方体呢?”通过这个问题,让学生关注长方体的实际应用,为新课的学习做好铺垫。
(四)课堂练习,500字
1.教师出示一道课堂练习题:“设计一个长方体包装盒,要求尺寸为长20cm、宽15cm、高10cm,材料为纸板,厚度为0.5cm,计算出所需纸板的面积。”
2.学生独立完成练习题,教师巡回指导,帮助学生解决实际问题。
3.教师选取部分学生的作业进行展示,让学生分享解题思路和经验。
(五)总结归纳,500字
2.探究新知:教师引导学生复习长方体的相关知识,然后提出设计长方体包装方案的任务,让学生分组合作,进行自主探究。

人教版-数学-七年级上册-《4.4设计制作长方体形状的包装盒》教案

人教版-数学-七年级上册-《4.4设计制作长方体形状的包装盒》教案

教学目标:(一)知识与技能目标1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。

2.通过对长方体和它表面的探究,经历观察、思考、拆装、交流等过程,体会“平行与垂直”及有关数学知识在活动中的应用,丰富学生的空间观念。

(二)过程与方法目标3.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,体验数学知识与其它学科知识的综合应用,提高审美能力。

4.通过展开与折叠的活动,培养学生观察、想象、思考、交流的能力,体会数学的应用价值。

(三)情感、态度与价值观目标5.在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验,感受创造的乐趣,树立创新的意识。

6.通过学生之间的交流,培养学生在独立思考的基础上,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心。

教学重点:设计并制作长方体形状的包装纸盒。

教学难点:正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。

教学方法:采取观察、动手操作、合作探究等形式,让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。

教具学具准备:根据“组间同质,组内异质”的原则将学生以5~6人为一组,分成8~10个小组。

每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒,另配有白板纸、厚白纸各一块,裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒(如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……)、多媒体等。

【设计意图:对学生合理、有效地分组,尽可能做到“组间同质、组内异质”。

“同质”,就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致,也便于各小组之间进行公平的比较和竞争;“异质”,即组内成员的差异性,有利于每个成员发挥其个性和特长,有效地展开互助与合作。

】教学过程:一、创设情境,引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。

问题:这些包装盒的形状有什么共同的特点呢?接着问:这些精美的包装纸盒是怎样设计和制作的呢?再问:你认为设计制作一个包装盒都需要了解些什么?【设计意图:引导学生仔细观察,积极思考、讨论、交流,激发学生学习的积极性,为课题学习作准备。

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设计长方体的包装方案
北碚区实验小学黄贵中
【教学理念】
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

数学不仅要联系实际生活学习数学,还要利用习得的数学知识解决生活中的问题。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

学习数学要在数学活动中学习,在做中学。

从而实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。

【教学内容分析】
本课教学内容是安排在长方体、正方体表面积和体积相关知识单元学后的综合应用,进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。

教材主要意图是通过生活紧密联系的活动,培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。

包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设“包装”的情景,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题,它不仅培养学生的节约意识,更体现了数学的优化思想。

同时有助于培养学生空间感,提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系,体验数学的价值和思想。

【学情分析】
学生已有的知识基础:已熟练掌握了长方体、正方体的特征,能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积,能把几个相同的正方体组合成新的正方体。

初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

学生已有的生活经验:学生大都接触过物品的包装,清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积,但实际所需的包装纸又比物体的表面积大,因而教师要和学生理清本课研究的是接口处不计的包装方式,这样的活动才能和生活进行有效沟通。

学生的学习方式:通过平时的观察分析,大多数学生喜欢借助直观形象的操作来完成学习任务,偏向于动作学习型。

优等生的观察、思考、空间想象等能力较强,中等生稍弱一些,学困生有一定的困难。

大部分具有一定的独立的思维能力,小部分学生思维较为有序、缜密。

【教学内容】
西师版教材五年级下册第64-65页的内容
【教学目标】
1、通过摆一摆,算一算,猜想,验证等数学活动,认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差大小有关的知识,体验数学的应用价值。

2、感知和体会树形结合思想对解决问题的直观作用,培养学生有序思考的思维方式和空间观念。

3、结合实际,合理策划包装式样,体验解决问题策略的多样化,培养学生的创新意识、策略意识和实践能力。

【教学重点】
探究包装多个相同长方体所需包装纸的多种方案
【教学难点】
总结出体积相等,表面积与它的长、宽、高的相差大小的关系
【教学方法】
活动教学法、发现教学法
【教具资源】
教具:多媒体课件、记录纸、10盒X牌扑克(9*6*1cm)
学具:每生一盒X牌扑克,每组一个计算器
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
(放课件)“六一”节快到了,五一班的同学买了40个,规格是16*8*4cm的文具盒,送给希望小学四年级的同学,每8个包装成一盒。

他们在包装时遇到了一个问题:怎样包装更省包装纸呢?你想不想当一名小小的设计师运用所学的知识帮助他们解决这个问题呢?
包装在我们的生活中应用非常广泛,外表漂亮,便于携带的包装总是首先吸引我们的眼球。

怎样包装更漂亮,怎样包装便于携带,怎样包装更节约用纸,这些都是包装的学问。

今天这节课,我们就从节省包装纸的角度来研究一下包装的问题。

板书课题:设计长方体的包装方案
【情境引入,提出现实的、有意义的学习内容,引发学生的学习兴趣,诱发学生的学习动机,调动学生的积极性,提高学生的求知欲,同时让学生感受数学就在身边,为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础,另外,教师随机渗透环保意识和节约意识,蕴含思想德育教育。


二、激发兴趣,导入新课
1、联系生活,激发兴趣
师:看老师给大家带来什么?(出示扑克)扑克是生活中大人小孩都喜欢的一种玩具。

今天我们就用扑克代替文具盒来探究包装的问题,好吗?
2、复习旧知,导入新课
师:(出示一盒扑克)包装一盒扑克,需要多少包装纸,该怎样解决?
生:需要多少包装纸就是求这个长方体的表面积。

师:需要哪些条数据?
生:长方体的长、宽、高各是多少?
师:告诉数据9×6×1cm,怎样计算?学生完成。

【选择学生生活中非常熟悉和感兴趣的“扑克”作为学习资源,对学生学习积极性的调动,学生求知欲的激发作用非常明显和巨大。


三、分组合作,探究新知
1、尝试与猜想
(1)师:有2盒扑克,有几种包装方案?
(2)学生实践:学生小组内动手摆一摆
(3)汇报小结:把两盒包成一包,可以将上下两个面重叠进行包装,也可以将左右两个面重叠进行包装,还可以将前后两个面重叠进行包装。

(如图)
(4)思考:这3种包装方案用纸一样多吗?
(5)猜想:最省纸的包装方案与什么有关?
【二个长方体的包装方案是本课教学的基础。

两个长方体有三种包装方式这对学生来说并不是太难,关键是要寻找到最节约的方式,掌握小组合作的方法和有序思考,尽量让每个学生都能获得解决问题的方法。


2、活动与记录
(1)教师提出活动要求:4人一个小组,每组10盒扑克,自选盒数合作探究怎样用纸最少?活动时,一人摆,两人计算,一人记录,合作完成,计算时可以用计算器。

(2)学生自主活动:摆一摆,算一算
(3)记录表
包装()盒扑克
拼成长方体各类面重叠的个数表面积/
cm²
画出
图样长/cm 宽/cm 高/cm 上下面(个)前后面(个)左右面(个)
第一种
第二种
第三种
第四种
第五种
第六种
初步结论:怎样包装纸最少?
3、汇报与交流
(1)每个小组派代表汇报表面积计算情况:一人摆,一人汇报。

根据学生的回答,教师板书汇成总表(相同盒数在一起,重复不写)
包装盒数
拼成长方体各类面重叠的个数表面积/
cm²
图样长/cm 宽/cm 高/cm 上下面(个)前后面(个)左右面(个)
第一

第二

...
(2)通过刚才的计算验证你的猜想正确吗?想一想用纸量不同的原因?
(3)比较讨论:怎样包装,所用的包装纸更少?
【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。

利用身边的学具(扑克)进行操作,进行探究,同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。

相信学生亲历这样的学习过程,一定会对所获得的知识留下深刻的印象。


4、发现与应用
(1)在学生汇报基础上,引导从表中数据比较得出:包装相同个数的长方体,重叠的面越大,个数越多,也就是重叠的总面积越大,所需包装纸越少;拼成的长方体长、宽、高越接近,所需包装纸越少,拼成的长方体长、宽、高差距越大,所需包装纸越多。

师:同学们真了不起,发现了这么有用的规律。

数学来源于生活,又为生活服务,接下来咱们就用今天所学的知识解决生活中的问题,好吗?
(2)完成课前提出的解决包装8个文具盒用纸最少的问题
独立完成,集体订正。

最少的方法是:
【从生活中来,到生活中去。

感悟数学与生活的密切联系,体会数学就在我们身边,生活中处处有数学,增强学生应用数学的意识。


四、课堂小结,拓展延伸
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
包装这个小问题,学问可真不少,在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢?(要留出接头处、美观、便于携带等)。

大家考虑的很全面,有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

五、实践活动,学以致用
到超市中调查,看看哪种商品的包装不节约包装纸,为它设计一个最节约包装纸的包装方案,并思考:厂家为什么要这么包装?
【拓展延伸,引向深入。

数学知识的探究不仅要在课堂上进行,而且课后仍然要进行,只有这样,学生才能养成良好的学习数学的习惯。


教师结束语:适当的包装是对自身的有效补充。

但没有充实的内在素养,包装只能徒有其表。

让我们每个人都用智慧包装自己。

【设计反思:本课充分利用学生生活经验,发挥学生的自主性和积极性,鼓励学生大胆设想与尝试,通过设想、计算、交流、比较、发现等环节的教学,进一步探索“包装问题”的解决方法和规律,提高学生解决实际问题的能力。

这样的学习过程符合数学学习及小学生的认知特点,有助于发展学生的空间观念。

此外,本课注重学生合作意识的培养,设想、摆放和计算都是以小组合作的形式来进行,小组的分工明确,让学生体验解决问题时合作的必要性,并学会与人相处。

另外在设计中注重学生数学思想的渗透和学习,数学活动经验的活动,充分体现课标“四基”教学。


【教学评价】
观察课堂中的学习情况,访谈,学生完成课后调查实践作业情况
【板书设计】
设计长方体的包装方案
重叠的面越大,个数越多,所需包装纸越少;
拼成的长方体长、宽、高越接近,所需包装纸越少,
拼成的长方体长、宽、高差距越大,所需包装纸越多。

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