流体力学第八章气体的一元流动
流体力学第二版 闻德荪名词解释 简答题
一、名词解释1．流体：是液体和气体的总称（可以承受一定压力，几乎不能承受拉力）。
2．绝对压强：以绝对真空为零点起算的压强。
3．流线：表示某一瞬时流体各质点运动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。
（对欧拉法的描绘）4．迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹。
（对拉格朗日法的描绘）5．自由出流：容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流6．淹没出流：容器中的液体经孔口流入另一个充满液体的空间，称为孔口淹没出流7．质量力：质量力是作用在流体的每个质点上的力。
8．等压面：同种，静止，连续的液体的水平面为等压面。
9．恒定流：各空间点上的运动要素(速度、压强、密度等)皆不随时间变化的流动10．非恒定流：各空间点上的运动要素(速度、压强、密度等) 存在一个或一个以上随时间变化的流动11．压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大的性质12．热胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质13．粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质，此内摩擦力称为流体的粘滞力.（流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质。
温度是影响粘度的主要因素。
当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。
）14．理想流体：没有粘性的流体。
15．过流断面：流束上与流线正交的横断面称为过流断面。
16．相对粗糙度：是专指管壁粗糙凸起高度(绝对粗糙度)Δ与管内径d的比值17．密度：单位体积流体所具有的质量。
18．有旋流动：流场中流体微团的旋转角速度不完全为零19．牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律的流体20．非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律的流体21．临界雷诺数：转变点处的雷诺数。
22．层流：液体质点在流动时互不掺混而分层有序的流动23．紊流：流速增大，流层逐渐不稳定，质点互相掺混，流体质点运动轨迹极不规则的流动24．有势流动：流场中流体微团旋转角速度为零25．粘（滞）性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质，此内摩擦力称为流体的粘滞力.（流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质。
工程流体力学课件-气体一维高速流动
由于气体一维流动中，气体参数 不随位置变化，因此流动是线性 的，可以应用一维流动方程进行 描述。
气体一维流动的分类
等熵流动
气体在流动过程中，熵值保持不变的 流动。等熵流动中，气体压力和密度 随速度增加而减小。
等温流动
气体在流动过程中，温度保持不变的 流动。等温流动中，气体压力和密度 随速度增加而增加。
火箭发动机喷管中的气体一维流动特性研究
总结词
火箭发动机喷管中的气体一维流动特性研究对于喷管 设计和火箭性能优化至关重要。
详细描述
火箭发动机喷管中的气体流动具有极高的速度和压力变 化，直接模拟三维流场非常困难且计算量大。因此，采 用一维流动模型进行研究和分析是常用的方法。一维流 动模型可以模拟喷管中气体的流动、加速和膨胀过程， 分析喷管的性能和特性。通过研究喷管中气体的流动特 性，可以优化喷管设计，提高火箭发动机的推力和效率 ，为火箭设计和发射提供重要的理论支持和技术保障。
动量守恒方程
表示动量在流动过程中的 变化，即动量在流场中不 增加也不减少。
能量守恒方程
表示能量在流动过程中的 变化，即能量在流场中不 增加也不减少。
初始条件和边界条件
初始条件
表示流动开始时流场中各物理量的值 。
边界条件
表示流场边界上各物理量的值或其变 化规律。
控制方程的离散化
有限差分法
将控制方程中的偏导数用差分近似代替 ，将连续的物理量离散为离散的数值。
有限差分法的优点是简单直观，易于编程实现，适用于各种类型的偏微分方程，特别是对波动问题和 稳定性问题有较好的处理能力。
有限元法
有限元法是一种将连续的物理量离散化为有限个单元，并在 每个单元上设置节点，通过节点上的等效源代替单元内的源 ，从而将偏微分方程离散化为线性方程组的方法。这种方法 在气体一维流动数值模拟中也有应用。
§8-2滞止参数、声速、马赫数16015
三、气体动力学函数
气体动力学函数：我们在应 用气体动力学的知识去分 析、研究、计算有关工程 上的问题时，在一些公式 中其速度系数λ往往成几 种常见的组合形式出现， 叫做气体动力学函数。
每个函数用一个符号代表。
把各函数随速度系数变化的 数值计算出来列成数值表， 运用这种函数及其数值表 就可将公式大大简化，而 且使计算工作变得十分简 便。
（c） t3=t+dt
u·dt u·dt
p+dp
ρ+duρ △M c
(c-u)·t (c-u)·dt
二、声速、马赫数和速度系数
2
滞 止
式在中绝：热无摩擦的气流中，各段 面i的能0反cc滞全量0映止部。了k参能断kRR气T数量面T0流是，滞包kp不止kp0含p则变参00热反的数能映，可在机根T0内、械据
一、滞止参数
1 () T 1 k 1 2
T0
k 1
三种 常用 的气 体动
()
p
(1
k
1
2
)
k k 1
p0 2 k 1
力学
函数
4 ()
(1
k
1
2
)
1 k 1
0
k 1
由绝热过程方程式有：
p0 p
0k k
代将将入式Ccp2 pkk0k
pR 1 (1
代k 入1代MT入02)kkTk1+得2vC2：p 得：
二、声速、马赫数和速度系数
【例8－2】气流的速度为 800m/s，温度为530℃， 等熵指数k=1.25，气体 常数R=322.8J/(kg·K)。 试计算当地音速与马赫 数。
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
§8-1一元稳定流动基本方程16011
工程流体力学多媒体课件第七章 非牛顿流体运动规律 与应用石油与化学工程系 孟士杰引例大家知道，空气和水是我们生活中最为常见的流体。
然而同属于流体的空气和水它们在运动时有何差异？具 体而言，气体的运动与液体相比有何不同？其遵循的规 律是什么？搞清这些问题有助于解决天然气在生产、加 工、储存与输送过程中所遇到的各种实际问题。
对气体而言，具有明显的可压缩性，即气体在流动 时密度为变量。
也就是说，气体运动是在考虑压缩性的 条件下，研究气体流动的基本规律以及气流与物体之间 相互作用的问题。
正是由于气体本身具有这些性质，从 而使气体流动的规律与流体力学给出的不可压缩流动的 理论存在明显的差异。
主要内容第八章 气体动力学基础与应用§8-1一元稳定流动基本方程 §8-2滞止参数、声速、马赫数 §8-3气体流动的计算§8-1一元稳定流动基本方程主要内容动量 气体状态 能量方程 连续性 方程式 方程式 方程§8-1一元稳定流动基本方程一元稳定流动：是指垂直 于流动方向的各截面上， 流动参数（如速度、压力 、密度和温度等）都均匀 一致且不随时间变化的流 动，也就是说流动参数只 是一个空间坐标的函数。
气体在实际管道中的流动，由 于气体与固体壁面间的摩擦和 传热作用，气体的诸流动参数 在每个截面上都是不均匀的， 不是真正的一元流动。
但在工 程上，对于缓变流问题，可假 定用各截面物理参数的平均值 来代替各截面的参数，近似地 当作一元流动问题来处理。
一、气体状态方程式理想 气体状态方程 微分方程dp d dT p ＝ RT p T式中： 上式表明理想气体在任一平衡 R——气体常数，J/（kg· K）。
对空气 状态时，压力、密度、温度三者之 R＝287.06J/(kg· K)； 间的变化关系。
若已知其中任意两 p——压力，Pa； 个参数，便可求得第三个参数。
工程流体力学习题分解
⼯程流体⼒学习题分解⼯程流体⼒学习题第⼀部分流体及其物理性质1、按连续介质的概念，流体质点是指：A 、流体的分⼦；B 、流体内的固体颗粒；C 、⼏何的点；D 、⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。
2、与⽜顿内摩擦定律有关的因素是：A 、压强、速度和粘度；B 、流体的粘度、切应⼒与⾓变形率；C 、切应⼒、温度、粘度和速度；D 、压强、粘度和⾓变形。
3、在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A 、⽜顿流体及⾮⽜顿流体；B 、可压缩流体与不可压缩流体；C 、均质流体与⾮均质流体；D 、理想流体与实际流体。
4、理想液体的特征是：A 、粘度为常数B 、⽆粘性C 、不可压缩D 、符合RT p ρ=。
5、流体运动黏度υ的国际单位是：A 、m 2/s ；B 、N/m 2；C 、 kg/m ；D 、N·s/m 2。
6、液体黏度随温度的升⾼⽽____，⽓体黏度随温度的升⾼⽽_____。
A 、减⼩，升⾼；B 、增⼤，减⼩；C 、减⼩，不变；D 、减⼩，减⼩7、下列说法正确的是：A 、液体不能承受拉⼒，也不能承受压⼒B 、液体不能承受拉⼒，但能承受压⼒C 、液体能承受拉⼒，但不能承受压⼒D 、液体能承受拉⼒，也能承受压⼒。
8、下列流体哪个属⽜顿流体：A 、汽油；B 、纸浆；C 、⾎液；D 、沥青。
9、液体的黏性主要来⾃于液体：A 、分⼦热运动；B 、分⼦间内聚⼒；C 、易变形性；D 、抗拒变形的能⼒。
10、流体是⼀种物质。
A 、不断膨胀直到充满容器的；B 、实际上是不可压缩的；C 、不能承受剪切⼒的；D 、在任⼀剪切⼒的作⽤下不能保持静⽌的。
11、如图所⽰为压⼒表校正器。
器内充满压缩系数为βp ＝4.75×10－10 1/Pa 的油液，器内压⼒为105Pa 时油液的体积为200mL 。
现⽤⼿轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm ，丝杆螺距为2mm ，当压⼒升⾼⾄20MPa 时，问需将⼿轮摇多少转？12、在相距1mm的两平⾏平板之间充有某种黏性液体，当其中⼀板以1.2m/s的速度相对于另⼀板作等速移动时，作⽤于板上的切应⼒为3 500 Pa。
8流体力学-第八章 气体一维定常流动
M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小， 速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来 说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。
流动参数增加为四个：p、ρ、T、和u，
已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想 流的动量方程（即欧拉方程）。
2021/3/31
19
规
律
26
总结
临界流速达到当地声速cf ,cr kpcr / cr
喷管 dcf>0
Ma<1 dA<0 渐缩
Ma=1 dA=0 临界截面
Ma>1 dA>0 渐扩
Ma<1→Ma>1 dA<0→dA>0 缩放（拉伐尔）
dc f d cf
Ma<1
dc f d cf
dc f d cf
dc f d cf
(c)
在的垂直平面的下游半空间(成为扰动
B
2 3
区)内传播，永远不可能传播到上游半
4
空间(成为寂静区)。
u+c0=2c0 →
3c
2021/3/31
22
2
4
二、亚、超声速流场中小扰动的传播特性
气流A超马声赫锥速流动 Ma>1
vc
vc
由的图扰可动o 见波，不2由 仅c 于 不3c能u>向c0上，游相传对播气，流反传而播被
2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和密度的综合 变化。超音速时比体积的增加要大于流速的增大，因此，只 有增大通流面积才能保证通过一定不变的质量流量。
一、声速和马赫数
小扰动在弹性介质中的传播速度为声速，气体经历小扰动而压 缩及恢复过程并无能量损耗，作定熵过程处理，对理想气体：
工程流体力学原理介绍
如果孔口直径d远小于管道直径D,则称为小孔口,(d/D)4≈0 于是从上式可得小孔口的出流速度以及所有的孔口出流系 数根据:孔口出流射入大气后即成为平抛运动,通过分析这 种运动规律可得与雷诺数有关的各种出流系数曲线图
流体力学
大孔口出流常常用于孔板流量计中,小孔口出流常常用于 小孔阻尼器或小空节流中; 孔板、喷嘴和文丘里管流量计原理：静压能转变成动能， 流量大小表现为压力降的大小。当d并非远小于D时,
流体力学
局部阻力:管路的功用是输送流体,为了保证流体输送 中可能遇到的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要,在管路上必须要装管路附件。例如常见的弯 头、三通、检测表、变径段、进出口、过滤器、溢流 阀、节流阀、换向阀等。
流体力学
经过这些装置时,流体运动受到扰乱,必然产生压强(或水 头、能量)损失,这种在管路局部范围内产生损失的原因 统称为局部阻力。 局部水头损失:hf=ξv2/2g ξ为局部阻力系数
流体力学
雷诺通过实验测定得知: 当Re>13800时,管中流动状态是紊流; Re<2320时,管中流动状态是层流; 2320<Re<13800时,层流紊流的可能性都存在,不过紊流 的情况居多。因为雷诺数较高时层流结构极不稳定,(实验 表明)遇有外界振动干扰就容易变为紊流。
流体力学
管路计算的基础知识 流体在管路中所受的阻力包括沿程阻力和局部阻力 沿程阻力:在等径管路中,由于流体与管壁以及流体本身的 内部摩擦,使得流体能量沿流动方向逐渐降低,这种引起能 量损失的原因叫作沿程阻力。用压强损失、水头损失、或 功率损失三种形式表示。 压强损失:∆p=32 µ lv/d2 水头损失:hf=32 עlv/gd2=λlv2/2gd 功率损失:N=128 µlQ2/πd4
流体力学选择附答案按章节
绪 论1．在一个标准大气压下，4℃以上水的容重随温度的升高而（ C ）A ．增大 Ｂ．不变 Ｃ．减小 Ｄ．不一定2、容重与密度 c 。
a ．是单位不同的同一个物理量；b ．前者是矢量后者是标量；c ．前者反映单位质量力的大小，后者反映单位体积的物质量；d ．两者的值总是相等的。
3．液体不能承受的力是（C ）A ．剪切力 Ｂ．压力 Ｃ．拉力 Ｄ．表面张力4、下列说法正确的是（ B ）。
A 、液体不能承受拉力，也不能承受压力；B 、液体不能承受拉力，但能承受压力；C 、液体能承受拉力，但不能承受压力；D 、液体能承受拉力，也能承受压力。
5．理想液体与实际液体最主要的区别是（D ）A ．不可压缩 Ｂ．不能膨胀 Ｃ．没有表面张力 Ｄ．没有粘滞性6.理想流体是一种( A )的假想流体。
A.动力粘度μ为0B.速度梯度dy du为0C.速度u 为一常数D.流体没有剪切变形7.理想流体的总水头线沿程的变化规律为( C )。
A.沿程下降B.沿程上升C.沿程不变D.前三种情况都有可能8.理想流体边界层在( D )中存在。
A.圆柱绕流B.均匀流中顺流放置的薄平板C.管道进口段D.任何边界中都不可能9、 理想流体的特征是（ B ）。
A) 粘度为常数；B) 无粘性；C) 不可压缩；D) 符合RT p ρ=10、水的粘滞性会随着温度的升高____（1）___ 。
（1）变小 （2）变大 （3）不变 （4）不一定11．液体粘性系数值随温度的升高而（ C ）A ．增大B ．不变C ．减小D ．可增大，可减小12.气体与液体的粘度随着温度的升高分别( D )。
A.减小、减小B.减小、增大C.增大、增大D.增大、减小13、不同的液体其粘滞性______, 同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。
答案（D ）。
A 、相同 降低；B 相同 升高；C 、不同 降低；D 、 不同 升高14.在常压下，气体的动力粘度随温度和压强的变化关系是（B ）A.温度升高，动力粘度变小B.温度升高，动力粘度变大C.压强升高，动力粘度变小D.压强升高，动力粘度变大15.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( B )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s16．如图所示，一平板在油面上作水平运动。
工程流体力学第八章
k p2 k 1 V2 2 RT0 [1 ( ) ] k 1 p0
P1,T1 V1=0
k
环境压强,P3 2 2
s
p3 p* (3) 超临界 p0 p0
p2=p*≠p3,Ma2=1, G=Gmax,气体在喷嘴出口未完全膨胀 壅塞现象 ：对于一给定的收缩喷嘴，当环境压力p3下
一、声速与马赫数 1 声速
声速（a）是小扰动压力波在静止介质中的传播速
度,反映了介质本身可压缩性的大小。
dF dV B p1=p+dp V1=dv 1=+d dV
dF dV A
p,,V=0
A
B
若活塞间流体不可压：扰动 瞬时传递到B,声速a→∞
若活塞间流体可压：
dF A p1,1 V=dV p, V=0 B 扰动后 扰动前 x
降到临界压力时，它的流量就达到最大。继续减小p3不
再影响喷嘴内的流动，流量也不改变。
例8－1： 大容器内的空气通过收缩喷嘴流入绝对压强为 50kpa的环境中，已知容器内的温度是1500C，喷嘴出口 直径为2cm，在喷嘴出口气流速度达到声速，容器罐内 的压强至少为多少？并计算相应的质量流量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱP3 2 2
3 Ma=1. (扰动源以音速向左运动）
马赫线
扰动不可 到达区/寂 静区
t=0
(
c ) Ma=1
扰动中心
即：扰动源运动马赫数为1时，扰动不能传播到扰动源 的前方，在其左侧形成一个寂静区。
当扰动源静止，来流以音速自左向右运动：
马赫线 V=a t=0
扰动不可到达 区/寂静区
p1=p+dp 1=+d V1=dv
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
x
D
B
G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
解：根据题意，雷诺数为
Re f (v , L, , )
选择 L、v、 作为基本单位，于是
π
Re ，π1 a1 1 1 La v L v
3 0 0, 0, 0 a 1 3 （ L（LT ） ML ） 1 0 1 1, 1 1, 1 1 0 1 1 3 1 1 1 La（LT1 1 ML3 1 ML1T 1 1 ）（ ） 1 Re f 1 Lv 1
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
2 2 pA A v A pB B vB zA zB hf g 2g g 2g
由题意
z A zB，v A vB = v，取 A B
pA pB L v2 hf g d 2g
假设流动属于水力光滑区
2 v2 vm p 或 g m lm g p l p
2 2 1 vm v p 则 ，即kv kl2 lm l p
气体流动的三个基本原理 -回复
气体流动的三个基本原理-回复气体流动的三个基本原理是：压力差驱动、阻力和速度场。
一、压力差驱动压力差驱动是气体流动的基本原理之一。
根据气体动力学原理，气体分子会通过相互碰撞和运动来传递能量。
当气体存在压力差时，高压气体会自然地流向低压区域。
这是因为高压气体分子碰撞频率和力度较大，从而具有较大的平均动量。
而低压区域的气体分子碰撞频率和力度较小，平均动量较小。
因此，高压气体分子会自发地往低压区域流动，直到两个区域达到压力平衡。
二、阻力阻力是气体流动中的另一个基本原理。
当气体流动时，气体分子会与管道或其他障碍物发生碰撞，从而受到阻力的影响。
阻力会减缓气体分子的运动速度和流动速度。
根据流体力学原理，气体流动的阻力与气体流经管道的长度、管道的直径、气体的黏度以及其它物理特性相关。
阻力的大小可通过流体力学方程描述，其中存在流体的黏度参数。
较高黏度的气体会产生较大的阻力，从而减缓气体分子的运动速度。
相反，较低黏度的气体具有较小的阻力，使气体分子能够以较大的速度流动。
三、速度场速度场是描述气体流动的另一个重要原理。
速度场表示气体分子在空间中的运动速度和方向分布。
速度场可以通过测量气体流动中的速度向量及其分布来获得，并可通过连续性方程和牛顿第二定律等流体力学方程来描述。
气体流动的速度场是不均匀的，因为气体分子的运动速度和方向受到多种因素的影响，如压力差驱动、阻力、温度差等。
在一维流动中，速度场可以通过流速的大小和方向来描述。
总结：综上所述，气体流动的三个基本原理是压力差驱动、阻力和速度场。
压力差驱动使气体从高压区域自然流向低压区域，而阻力则减缓气体分子的运动速度和流动速度。
速度场描述了气体分子在空间中的速度和方向分布。
这三个原理共同决定了气体在管道或其他介质中的流动特性。
通过深入理解这些原理，我们可以更好地掌握和应用气体流动的原理和技术，以促进气体流动的研究和应用领域的发展。
流体力学复习题 (很全的)选择 简答
单项选择题第一章 绪论 1．按连续介质的概念，流体质点是指A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
√ 2．作用在流体的质量力包括A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；√D. 惯性力。
√ 3．单位质量力的国际单位是：A . N ； B. m/s ； C. N/kg ； D. m/s 2。
√ 4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；√ C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而A . 增大； B. 减小；√ C. 不变。
6．气体的粘性随温度的升高而A. 增大；√Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是Ａ. m 2/s ；√B. N/m 2 ； C. kg/m ；D. N ·s/ｍ2 8．理想流体的特征是Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性；√ D. 符合pV=RT 。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为Ａ. 200001；√ Ｂ. 100001；Ｃ. 40001 。
10．水力学中，单位质量力是指作用在Ａ. Ｃ. 11Ａ. Ｃ. 12Ａ.τ＝０；Ｂ. 13 Ａ. Ｃ. 14 Ａ. 增大；√ Ｂ. 15 Ａ. 0 ；√ Ｂ. -g 16．一封闭容器盛以水，在地球上静止时，其单位质量力为 Ａ. 0 ；Ｂ. -g ；√ Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。
17．一列火车在水平直道上匀速行使时，车内的流体所受的单位质量力为 Ａ. 0 ；Ｂ. -g ；√ Ｃ. mg ；Ｄ. -mg 。
18．水力学研究中，为简化分析推理，通常采用以下三种液体力学模型Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 理想液体模型；√ Ｃ. 不可压缩液体模型；√Ｄ. 非牛顿液体模型；Ｅ. 连续介质模型。
√19．以下哪几种流体为牛顿流体Ａ. 空气；√Ｂ. 清水；√Ｃ. 血浆；Ｄ. 汽油；√Ｅ. 泥浆。
大学流体力学知识考试练习题及答案141
大学流体力学知识考试练习题及答案11.[单选题]输水管的作用水头不变，若将中间某段改为原管道直径一半的两根管并联，则该输水管的输水流量( )。
A)保持不变B)增大C)减小答案:C解析:2.[单选题]在流体力学中，常采用( )作为分析流体质量力的基础。
A)单位表面力B)单位质量力C)单位接触力D单位非接触力答案:B解析:3.[单选题]真空泵发热或真空低的原因有可能是( )A)注入软水量不足B)过滤尾气带水多C)进气管道堵塞答案:A解析:4.[单选题]发生间接水击的条件是（ ）。
A)Δt≤T/2B)Δt＞T/2C)不确定答案:B解析:5.[单选题]简单管路中任何局部阻力的增大将使管内各处流速( )。
A)上升B)下降C)不变D以上答案错误答案:B解析:6.[单选题]工程流体力学是研究流体（ ）时的基本规律及其在工程实践中应用的一门技术学科。
C)平衡和运动答案:C解析:7.[单选题]发生直接水击的条件是（ ）。
A)Δt≤T/2B)Δt＞T/2C)不确定答案:A解析:8.[单选题]用直径为200mm的管道输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，则每秒最多输送( )Kg。
A)24.375B)38.563C)26.376.D25.397答案:C解析:9.[单选题]空气的粘性随温度的升高而( )A)增大B)减小C)不变答案:A解析:10.[单选题]简单管路中游的阻力增大将导致下游压力( )。
A)下降B)不变C)上升D以上错误答案:A解析:11.[单选题]静止流体中的平板，绕行心点转动时，所受的总压力( )。
A)变大B)变小C)不变D)根据情况确定答案:C解析:B)管长C)管壁与糙度D)流速答案:C解析:13.[单选题]虹吸管道建立起流动的条件之一就是液体的提升高度（ ）该管道系统允许的最大安装高度。
A)大于B)小于C)等于D)不确定答案:B解析:14.[单选题]体积压缩系数，标志着( )。
A)膨胀性的大小B)粘性的大小C)可压缩性的大小D)流动性的大小答案:C解析:15.[单选题]随着流动的延伸边界层逐渐变厚其厚度的大小变化取决于黏性力和惯性力之比即（）。
《流体力学导论》第八章+对流与扩散-2016.1.7
浓度Rayleigh 数 （扩散比 ） 其中 ， （Prandtl 数 ） ，
2. 扩散与对流
2.3 双扩散对流
采用正则模式解的形式： 取扰动量为 代入线性化方程得到时间长数s 的特征值方程
其中 当τ =1 时，
， 扰动波数（wavenumber) 用 代替
第八章 参考书
涉及书中内容: 第六章：Convection in the Environment (P.F.LINDEN)
临界Ra数求解
采用正则模式解的形式： 取扰动量为 代入线性化方程得到时间长数s 的特征值方程
其中
， 扰动波数（wavenumber)
临界Ra数
n=1,
临界K 数
2. 扩散与对流
2.1 基本概念
1、扩散现象 烟囱排烟；河流排污；水面蒸发；食糖与食盐的溶解等。 2、传输过程 流体中所含有物质（如各种污染物，也包括动量、能量和热量）在 流场中某一处到另一处转移的过程。
Rayleigh 数
其中
，
Prandtl 数 （普朗特数）
（空气 σ = 0.7， 水σ = 7 ）
1. 热对流
1.2 Rayleigh-Bé nard 对流
线性化基本控制方程
u ,v ,p,T
u ,v ,p ,T u ,v ,p ,T
'
（ 1） （ 2） （ 3） 其中 3个速度分量 （u，v，w), 温度 T 和 压力 p , 共5个未知数 从（1）和（3）式消去压力 p, 得到： （ 4）
整理可得：
(Cu1 ) C 2C Dm 2 t x1 x1
2C 2C 2C C (Cu1 ) (Cu2 ) (Cu3 ) 对三维流动： Dm 2 2 2 t x1 x 2 x3 x1 x 2 x3
流体力学名词解释简答判断计算
流体力学名词解释简答判断计算1．没有粘性的流体是实际流体。
错2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。
如果不同时满足这三个条件，水平面就不是等压面。
错3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。
错4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。
错5．Q1=Q2是恒定流可压缩流体总流连续性方程。
错6．水泵的扬程就是指它的提水高度。
错7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。
错8．一变直径管段，A断面直径是B 断面直径的2倍，则B断面的流速是A 断面流速的4倍。
对9．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。
错10．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。
错1.相似现象可以不是同类物理现象。
（×）2.虹吸管中的水能爬到任意高度。
（×）3.气体粘度通常随温度升高而升高。
（∨）4.管内流动入口段与充分发展段流动特征有着较大差别。
（∨）5.理想流体粘度可以不为零。
（∨）6.流体做圆周运动不一定是有旋的。
（∨）7.超音速气体流动流速随断面的加大而减小。
（×）8.欧拉准数体现压力与重力之比。
（）9.雷诺数体现惯性力与粘性力之比。
（∨）10.简单并联管路总流量等于各支路流量之和。
（∨）11.理想流体的伯努利方程体现的是能量守恒。
（∨）12.非稳定流动指流动随时间变化。
（∨）13.当气体流速很高时，气体流动一般按不可压缩处理。
（×）14.非圆管道层流阻力计算时按当量直径计算误差较大。
（∨）15.粘性流体的流动一定是有旋流动。
（×）16.突扩改渐扩可以减少阻力损失。
（∨）17.温差射流将由于流体密度和环境的差异发生射流弯曲。
（∨）18.射流由于沿程不断卷吸导致质量流量增加。
（∨）11．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。
(3分)12．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
气体流动的基本方程和基本概念
流体机械原理 闻苏平主讲
伯努利方程的物理意义为： ① 表示叶轮所做机械功转换为级中流体的有用能量 (静压能和动能增加)的同时，还需付出一部分能量 克服流动损失或级中的所有损失； ② 它建立了机械能与气体压力p、流速c和能量损失 之间的相互关系； ③ 该方程适用一级，亦适用于多级整机或其中任一 通流通部件，这由所取的进出口截面而定； ④ 对于不可压缩流体来说应用伯努利方程计算压力 的升高是方便的。而对于可压缩流体，尚需获知压 力和密度的函数关系才能求解静压能头积分，这还 要联系热力学的基础知识加以解决。
流体机械原理 闻苏平主讲
解：
2 k 1 Cout T Tout kR 2 2 k 1 Cout (1.4 1) 202 * Tout Tout 350.58K 350.38K kR 2 1.4 287 2 * out
p 167145 ln out ln pin m 101300 2.8 m 1 Tout 350.38 ln ln 293 T in
流体机械原理 闻苏平主讲
n 常数 压缩过程方程：
2 c2 c12 Wtot C p T2 T1 2
hth
1
2
dp
2 2 c2 c1 hhyd 2
Wtot hth (1 l df )
Wtot hth hl hdf hloss hhyd hl hdf
流体机械原理 闻苏平主讲
流体机械原理 闻苏平主讲
流体机械原理 闻苏平主讲
流体机械原理 闻苏平主讲
将连续方程、欧拉方程、能量方程、伯努利方程、热力过程
方程和压缩功的表达式相关联，就可知流量和流体速度在机 器中的变化，而通常无论是级的进出口，还是整个压缩机的 进出口，其流速几乎相同，故这部分进出口的动能增量可略 而不计。同时还可获知由原动机通过轴和叶轮传递给流体的 机械能，而其中一部分有用能量即静压能头的增加，使流体 的压力得以提高，而另一部分是损失的能量，它是必须付出 的代价。还可获知上述静压能头增量和能量损失两者造成流 体温度(或焓)的增加，于是流体在机器内的速度、压力、温 度等诸参数的变化规律也就都知道了。
汽车工程流体力学(05气体一元流动方程)
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交通与汽车 工程学院
举例
例8-3：某收缩喷管中气流做恒定等熵流动，某一断面气流速 度v=100 m/s，压强P=200 kPa，温度T=300 K。求： （1）总压P0和总温T0； （2）临界压强P*和临界温度T*。
解：该断面气体的声速：
v 100 Ma 0.288 c 347.2 1.4 滞止参数： 1 2 1 1.4 1 P0 P(1 Ma ) 200(1 0.2882 )1.41 211.9(kPa) 2 2 1 2 1.4 1 T0 T (1 Ma ) 300(1 0.2882 ) 305.9(K) 2 2
运动方程 等熵过程方程
四个未知数：v, P, ρ, T 四个方程，封闭。
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目 录
1. 声速和马赫数
2. 一元恒定等熵气流的基本方程 3. 一元恒定等熵气流的基本特性
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3.1 滞止状态
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目 录
1. 声速和马赫数
2. 一元恒定等熵气流的基本方程 3. 一元恒定等熵气流的基本特性
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2.1 连续性方程
一元（流管）流动，质量守恒定律（恒定）：
vA C
ln( vA) ln ln v ln A C
T0 T*
1 1
P RT
P0 P*
《工程流体力学》第10章 可压缩气体一元流动
由上述方程可以导出很多有用的关系式，其 中最主要的是速度和截面积的变化关系。
2023/5/9
工程流体力学第10章
29
截面积与速度的变化关系
利用运动方程可以求出等墒流动时，密度与速 度的变化关系：
dp
u 2
p
u 2
dp p
c2
u 2
dp p
1 Ma 2
d
du u
dp
u 2
du u
1 Ma 2
基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程、 等熵条件、状态方程
连续方程：
uA c, d du dA 0 uA
运动方程：
du dp 0
u u2
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工程流体力学第10章
28
能量方程：
C pT
1 2
u2
常数
等熵条件：
P
c, dp
p
d
0
状态方程： p RT , dp d dT 0
解：
Ma
u
0.4155
RT
T0 1 0.2Ma2, T0 1.2
T
T*
T* T0 / T 1 0.2Ma2 0.8621,
T T0 / T*
1.2
T* 287.08K
p* (T* ) 0.5849, pT
p* 1.2315105 Pa
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*
p* RT*
1.4947kg / m3 工程流体力学第10章
2023/5/9
工程流体力学第10章
15
（1）扰动源不动，声波面为同心球面；
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工程流体力学第10章
16
（2）扰动源以亚声速u运动，u<c
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第8章 气体的一元流动一、 学习的目的和任务1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。
二、 重点、难点128.1(8.1-1)12,u u ——流动气体两点的平均流速在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的形式，即2212112222u u p gz p gz ρρρρ++=++(8.1-2)由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下1gz ρ和2gz ρ很相近，故上式(8.1-2)就可以表示为22121222u u p p ρρ+=+(8.1-3)前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3)就不能适用了。
必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程,推导如下。
如图8-1所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为A 、u 、p 、ρ、T ；A dA +、u du +、p dp +、d ρρ+、T dT +。
取流段1-2作为自由体，在时间dt 内，这段自由体所作的功为()()()W pAudt p dp A dA u du dt =-+++(8.1-4)根据恒流源的连续性方程式，有uA C ρ=（常数），所以上式(8.1-4)可写成 由于在微元内，可认为ρ和d ρρ+很相近，则上式可化简为()p p dpdpW Cdt Cdt ρρ--==-(8.1-5)又对1-2自由体进行动能分析，其动能变化量为222111()22E m u du m u ∆=+- (8.1-6)同样地根据恒流源的连续性方程式uA C ρ=（常数），故有12m m uA C ρ===上式就可以写成1(2)2E Cdt udu Cudtdu ∆==(8.1-7)根据功能原理有WE =∆,化简得0dpudu ρ+=(8.1-8)图8-1ds 微元流段该式就是一元气体恒定流的运动微分方程对上式(8.1-8)进行积分，就得一元气体恒定流的能量方程22dpu C ρ+=⎰(8.1-9)式中C 为常数。
上式表明了气体的密度不是常数，而是压强（和温度）的函数，气体流动密度的变化和热力学过程有关，对上式的研究取要用到热力学的知识。
下面简要介绍工程中常见的等温流动和绝热流动的方程。
（1） 等温过程等温过程是保持温度不变的热力学过程。
因pRT ρ=，其中T =定值，则有pC ρ=（常数），代入式(8.1-9)并积分，得2ln 2pu p C ρ+= (8.1-10)（2） 绝热过程绝热过程是指与外界没有热交换的热力学过程。
可逆、绝热过程称为等熵过程。
绝热过程方程pC γρ=（常数），代入式(8.1-9)并积分，得 212pu C γγρ+=-(8.1-11)式中γ为绝热指数。
8.2声速和马赫数8.2.1声速微小扰动波在介质中的传播速度称为声速。
如弹拨琴弦，使弦振动了空气，其压强和密度都发生了微弱的变化，并以波的形式在介质中传播。
由于人耳能接收到的振动频率有限，声速并不限于人耳能接收的声音传播速度。
凡在介质中的扰动传播速度都称为声速。
如图8-2所示，截面面积为A 的活塞在充满静止空气的等径长管内运动，0u =时（0t =），管内压强为p ，空气密度为ρ，温度为T ;若以微小速度du 向右推进时间dt ，压缩空气后，压强、密度和温度分别变成了p dp +，d ρρ+和T dT +。
活塞从右移动了dudt ，活塞微小扰动产生的声速传播了cdt ，c 就为声速。
图8-2 微小扰动波的传播取上面的控制体，列连续性方程得()()cdtA d c du dtA ρρρ=+-(8.2-1)化简并略去高阶无穷小项，得du cd ρρ=(8.2-2)又由动量定理，得()[()]pA p dp A cA c du c ρ-+=--(8.2-3)同样化简并略去高阶无穷小项，得(8.2-4)(8.2-5)c 越(8.2-6)式中p C γρ=(8.2-7)上式两边对ρ求导，得11dp p pC d γγγγργργρρρ--=== (8.2-8)又由理想气体状态方程g pR T ρ=和上式(8.2-8)、式(8.2-5)联立，得c==(8.2-9) 综合上述分析，有（1）由式(8.2-5)得，密度对压强的变化率ddpρ反映了流体的压缩性，ddpρ越大，则dpdρ越小，声速c也越小；反则声速c越大。
由此可知，声速c反映了流体的可压缩性，即声速c越小，流体越容易压缩；声速c越大，流体也越不易压缩。
（2(8.2-10) （3Ma表示(8.2-10)下面讨论微小扰动波的传播规律，可分为四种情况：(1)如图8-3()a所示，0u=，扰动源静止。
扰动波将以声速向四周对称传播，波面为一同心球面，不限时间，扰动波布满整个空间。
(2)如图8-3()b所示，u c<，扰动源以亚声速向右移动。
扰动波以声速向外传播，由于扰动源移动速度小于声速，只要时间足够，扰动波也能布满整个空间。
(3) 如图8-3()c 所示，u c =，扰动源以声速向右移动。
由于扰动源移动速度等于声速，所以扰动波只能传播到扰动源的下游半平面。
(4) 如图8-3()d 所示，u c >，扰动源以超声速向右移动。
由于扰动源移动速度大于声速，扰动波的球形波面被整个地带向扰动源的下游，所以扰动波只能传播到扰动源的下游区域，其区域为一个以扰动源为顶点的圆锥面内。
称该圆锥为马赫锥。
锥的半顶角θ称为马赫角，从图中可以看出1sin c u Maθ==(8.2-11)知，8.3性。
(8.3-1)(8.3-2)度增大，导致压强增大、气体压缩。
马赫数为两者相对变化量的系数。
因此，当时，即超声速流动，密度的相对变化量大于速度的相对变化量；当1Ma <时，即亚声速流动，密度的相对变化量小于速度的相对变化量。
以下再分析流速与断面积的关系8.3.2气体流速与流道断面积的关系对一元气流得连续性方程uA C ρ=（常数）两边取对数，得 对上式微分，得或d du dA u Aρρ=-- (8.3-3)将式(8.2-13)代入上式，得2(1)dA du Ma A u=- (8.3-4)从上式我们可以看到，1Ma =是一个临界点。
下面讨论其在亚声速和超声速流动下的情况。
（1） 亚声速流动时，即1Ma <。
面积相对变化量和速度相对变化量反向发展，说明了气体在亚声速加速流动时，过流断面逐渐收缩；减速流动时，过流断面积逐渐扩大。
（28.4(8.4-1)(8.4-2)式中根据连续性方程，有111222u A u A uA ρρρ==,对于等径管道因12A A A ==,得11u u ρρ=(8.4-3)又由热力学等温过程方程pC ρ= 即1C p ρ-=和111C p ρ-=，有或11p p ρρ=和11p uu p= (8.4-4)将式(8.4-4)代入式(8.4-2)并改写为211102pdp du dsp u u Dλρ++= (8.4-5)如图8-3所示，设在等温管道中，取一微小流段ds ，在1-2段对上式(8.4-5)进行定积分，得上式积分得222121111u l p p u D λ⎛⎫- ⎪⎝⎭(8.4-6)若管道较长，且气流速度变化不大，则可以认为212lnu l u Dλ<<,略去对数项，上式可写成 2221111l p p p u D λρ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(8.4-7)2211211()D u p p p lρλ=-(8.4-8)质量流量公式为25222111121()416m D D Q u p p p lρππρλ==- (8.4-9)上面各项就是计算等温管道压强、流速和流量的计算公式。
8.4.2流动特征分析前面已经给出了气体连续性方程uA C ρ=,其中A 不变，则有u C ρ'=，对该式取对数并积分，得0d duuρρ+= (8.4-10)由热力学方程pRT C ρ==，积分得dp d p ρρ= (8.4-11)联立上面两式(8.4-10)和(8.4-11)，以及声速公式pc γρ=uMa c=并整理。
得 22(1)2du Ma ds u Ma Dγλγ=-(8.4-11)图8-3 微元管流从上式我们可以看出，如果Ma >,，即210Ma γ-<，0ds >，则0du <；又对于大多数气体的指数常数1γ>，且实际工程等温管道中气流的速度不可能无限增大，21Ma γ-不可能等于或小于0，所以只有Ma <Ma >时，只能按Ma =（极限值）计算，该极限值计算的管长又称为最大管长，即实际管长超过最大管长时，进口断面的流速将受到阻滞，必须减小管长。
8.5 气体在绝热管道中的流动在实际的气体输送管道中，常常在管道外面包有良好的隔热材料，管内气流与外界不发生热交换，这样(8.5-1)(8.5-2)(8.5-3)(8.5-4)可得111221211111ln 2u l p p p u u D γγγγγγλργ++⎛⎫+-=+ ⎪⎝⎭(8.5-5)考虑到管道较长，流速变化也不大，21ln2u s u Dλ<<,略去对数项，可写成11122111112lp p p u Dγγγγγγλργ+++=-(8.5-6)1u =(8.5-7)质量流量为(8.5-8)(8.5-9)1<时，8.6也为零，驻点处的流动参数也可认为是滞止参数。
滞止参数常用下标“0”标识，如000,,p T ρ分别表示滞止压强、滞止密度、滞止温度。
由绝热过程方程式（8.1-11），按滞止参数的定义，可得滞止参数和某一断面的运动参数间的关系为20112p pu γγγργρ=+--(8.6-1)又由完全气体状态方程pRT ρ=得，上式可写为20112u RT RT γγγγ=+-- (8.6-2)即20112T u T RT γγ-=+ (8.6-3)又声速c =上式改写成马赫数的形式为(8.6-4)程pρ(8.6-5)(8.6-6)(8.6-2)得(8.6-7)式中例题：8.6.2临界状态参数气体从当地状态等熵地改变速度达到声速时（即1Ma =），所具有的状态称为与该当地状态对应的临界状态，相应的状态参数称为临界参数，与滞止状态一样，临界状态可以是流动中实际存在的，也可以是假想的状态。
临界状态参数常用下标“*”表示。
如*T 、p *分别称为临界温度、临界压强等。
在等熵流中所有的临界参数都是常数，因此可作为参考状态参数。