回归模型拟合精度分析

应用回归分析例库封面

一、案例背景

新中国50年来，我国的国民经济迅猛发展，综合国力显著增强。研究表明：截至2004年50多年来中国经济增长是不均衡的，经济增长模式是不同的，可分为几个阶段。文章基于对53年来中国财政收入、农业增加值、工业增加值、社会消费总额等因素的研究，消除价格膨胀因素的影响，采用采用Cobb Dauglas生产函数，分三个阶段分析了

财政收入与其他因素之间的关系，并且从经济学角度对所建立的模型给出了合理的解释，结论符合中国实际。

二、数据介绍

新中国50年来，我国的国民经济迅猛发展，综合国力显著增强。研究表明：截至2004年50多年来中国经济增长是不均衡的，经济增长模式是不同的，可分为几个阶段。文章基于对53年来中国财政收入、农业增加值、工业增加值、社会消费总额等因素的研究，消除价格膨胀因素的影响，采用采用Cobb Dauglas生产函数，分三个阶段分析了

财政收入与其他因素之间的关系，并且从经济学角度对所建立的模型给出了合理的解释，结论符合中国实际。

三、分析过程

经过对26个模型中标准残差、复相关系数、PRESS和AIC的对比，发现以下模型

最优。

个最优回归模型比较

表

Y的影响是显著的。为了确定最优模型，将T统计量的概率值比较如下

表3 1952 —1971年4个最优模型中T统计量的概率值

从表3可以看出，当显著性水平0.05时，只有第一个模型中所有的P值都满足Pr(>|t|)<0.05，说明这个模型中的每个自变量对因变量的影响显著。综合以上因素，我

们认为Y关于因素X1,X2,X3的回归模型是最优的，即1952年一1971年这20年间，影响

财政收入的主要因素是农业增加值、工业增加值和建筑业增加值。

4.2.2 1972 —2004年最优回归模型

过程同上。经过对比，发现以下4个模型最优。

个最优模型比较

表

表5 1972 — 2004年4个最优模型 中T 统计量的概率值

当显著性水 平

0.05时，表5中第一个模型和第三个模型中所有

的P 值都满足

Pr(>|t|)<0.05，说明这两个回归方程中的每个自变量对因变量的影响显著。结合表

4,

我们认为Y 关于因素X ,,X 2,X 4,X 5的回归模型是最优的，即 1972年一2004年这33年间, 影响财政收入的主要因素是农业增加值、工业增加值、人口数和社会消费总额。

表6两个总体最优模型汇总

四、结论

本文根据中国财政收入、农业增加值、工业增加值等因素增长趋势的特点，采用

Cobb Dauglas 生产函数，讨论了中国财政收入与社会各因素之间的关系。

比较表7中三个最优方程，可以看出在我国经济的不同发展阶段，影响财政收入的

因素以及各因素的权重有所不同，说明随着时代的发展，社会制度的变迁，影响财政收 入的主要因素也会发生变化。

在1952 —1961年的回归方程中，农业增加值、工业增加值和建筑业增加值对财政收

入的影响较大，其中工业增加值的权重系数较大。这一时期，正值我国生产资料私有制 的社会主义改造基本完成，

1957年又完成了发展国民经济的第一个五年计划，开始进入

全面建设社会主义的新时期。在1961 —1981年的回归方程中，工业增加值、人口数和社会消费总额对财政收入的影响较大，其中工业增加值的权重系数仍然较大，由于忽视了

“三农”问题，农业增加值没有列入其中。1966年5月至1976年10月的“文化大革命”，

使党、国家和人民遭到建国以来最严重的挫折和损失。因此，在这一时期，各因素数据不稳定，起伏较大。在1982 —2004年这个阶段，尽管对财政收入的影响因素与前一阶段相同，但是较大的权重系数转移到人口数和社会消费总额。在这23年里，中国的经济体

制由计划经济一步步走向市场经济。相对于前两个阶段经济发展属于较平稳的时期，这个阶段的成绩是调整改革的成果。党中央、国务院早已经意识到了“三农问题”，在

2004年，温家宝总理在政府工作报告中谈到，解决农业、农村和农民问题，是我们全部

工作的重中之重，各级政府要加强对“三农”的投入。出台了一系列有利于“三农”改

革政策，包括农村税费改革，逐步降低农业税税率，五年内取消农业税。

总之，这53年来中国财政收入以及与其有关的各因素的增长趋势分成三个阶段是合

理的，即分成1951 —1960年，1961 —1981年，1982—2004年，由此可以清楚地看出中国经济发展的历程。