第三章 组合逻辑电路习题

5、试用译码器和门电路实现逻辑函数： 试用译码器和门电路实现逻辑函数：
L = AB + BC + AC
解：将逻辑函数转换成最小项表 达式，再转换成与非—与非形式。
L = ABC + A BC + ABC + ABC
L &
= m3 + m5 + m6 + m7
= m3 ⋅ m5 ⋅ m6 ⋅ m7 ⋅
表达式，再转换成与非— 与非形式:
L = ABC + ABC + ABC + ABC = m + m2 + m4 + m7 = m1 ⋅ m2 ⋅ m4 ⋅ m7 1
F = ABC + ABC + ABC = m3 + m5 + m6 = m3 ⋅ m5 ⋅ m6
G = ABC + ABC + ABC + ABC = m0 + m2 + m4 + m6 = m0 ⋅ m2 ⋅ m4 ⋅ m6
AB CD 00 01 11 10 00 1 0 1 0
D0=D
01 1 1 0 0
D2=1
11 1 1 0 0
D6=1
10 0 1 1 1
D4=D
D1=D
D3=0
D7=0
DΒιβλιοθήκη Baidu=1
④画连线图
L Y 74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A2 A1 A0 EN
D D 1 0 D 1 1 0
卡诺图为：
由真值表及卡诺图可得：
1）用分立门电路实现：
2）用数据选择器实现： 由表达式可知，我们可以用16选1数据选择器实现逻辑 电路。
3）用4线-16线译码器实现：
3、试用8选1数据选择器74LS151和必要的门电路实现下列 试用8 数据选择器74LS151和必要的门电路实现下列 74LS151 逻辑函数： 逻辑函数： 用两片74LS151通过扩展法实现。 74LS151通过扩展法实现 （1）用两片74LS151通过扩展法实现。 用一片74LS151实现。 74LS151实现 （2）用一片74LS151实现。 解：(1) 用两片74LS151实现：
根据真值表，写出化简后的逻辑表达式为：
画逻辑图:
2、某单位举办文艺晚会，男同志持红票入场，女同志持 某单位举办文艺晚会，男同志持红票入场， 黄票入场，持绿票的不分男女均可以入场， 黄票入场，持绿票的不分男女均可以入场，试设计一控制 入场放行的逻辑电路，并分别用分立门电路、数据选择器、 入场放行的逻辑电路，并分别用分立门电路、数据选择器、 译码器来实现。 译码器来实现。 解：用A为1、0分别表示持票者为男、女同志，用B、C、 D为1分别表示持票者有红、黄、绿票，规定每人最多只 能持有1张票，有2张或2张以上者为约束项。F=1表示放行。 根据要求，列真值表如下：
A3 A2 A1 A0 − B3 B2 B1B0 = S3S2 S1S0 = S
CO为向高位的借位。如A>B,S=1；如A<B,S=0时借位CO=0； 如A=B，S和CO均为0。 逻辑电路图：
用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路。
G & F & L &
Y 7
Y6 Y Y4 Y3 Y2 5 74138
Y1 Y 0
G1 G2AG2B 1 0 0
A2 A
A1 B
A0 C
7、试用8选1数据选择器74151实现逻辑函数： 试用8 数据选择器74151实现逻辑函数： 74151实现逻辑函数
第三章 组合逻辑电路
习题集
某图书馆上午8时至12 12时 下午2时至6时开馆， 1、 某图书馆上午8时至12时、下午2时至6时开馆，在 开馆时间内图书馆门前的指示灯要亮， 开馆时间内图书馆门前的指示灯要亮，试设计一控制指 示灯亮的逻辑电路。 示灯亮的逻辑电路。 解：根据题目的条 件，可将电子计时 装置的输出ABCD设 为输入变量，再加 上一个区分上午、 下午的标志信号T， 其中T=0表示1点至 12点，T=1表示13点 至24点。4位二进制 数ABCD表示1~12点。 根据题目要求，列 真值表如右图示：
(2)
用一片74LS151实现：
4 、 组合电路如图所示， 分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示 ， 分析该电路的逻辑功能 。
（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式 解： 方便，借助中间变量P。
（2）化简与变换：
（3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ： 当 A 、 B 、 C 三个变量不 一致时，电路输出为“1”， 所以这个电路称为“不一 致电路”
A B A C & & & Y
Y = AB ⋅ AC
11、用数据选择器实现函数: 11、用数据选择器实现函数:
L ( A, B , C , D ) =
∑ m ( 0 ,3, 4 ,5 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 )
解：①选用8选1数据选择器74LS151 ②设A2=A、A1=B、A0=C ③求Di
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 1 1 0
= A B + A B
用与非门实现
A
& & & &
Y
Y = A B ⋅ AB
B
用异或门实现
A
=1
Y = A⊕ B
B
Y
10、用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 10、用与非门设计一个举重裁判表决电路。 个裁判，一个主裁判和两个副裁判。 3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁 决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。 决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两 个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时， 个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时， 表明成功的灯才亮。 表明成功的灯才亮。 解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与 否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
解：将逻辑函数转换成最 小项表达式：
L = ABC+ ABC + ABC + ABC
=m3+m5+m6+m7
画出连线图。
8、试用4选1数据选 择器实现逻辑函数： 试用4 择器实现逻辑函数：
L = AB + BC + AC
解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。 作出逻辑函数L的真值表，根据真值表画出连线图。
A B C 0
12、试用4位全加器和最少的门电路，设计一个将两个二 12、试用4位全加器和最少的门电路， 进制数 A = A3 A2 A1 A0 、 B = B 3 B 2 B1 B 0 相比较的大小比较器。 相比较的大小比较器。 解：利用全加器和补码运算的规则，设计一个全减器。利 用2个数之差和借位判断其大小关系，即
L Y 4选1数据选择器 A1 A 0 D3 D2 D1 D0 1 A B 0
1
C
9、设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯 、设计一个楼上、 上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后， 上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后， 用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前， 用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电 下楼后，用楼下开关关灭电灯。 灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。 解：设楼上开关为A， 楼下开关为B，灯泡为 Y。并设A、B闭合时为 1，断开时为0；灯亮 时Y为1，灯灭时Y为0。 根据逻辑要求列出真 值表。 由真值表可得表达式： Y
A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1
Y
0 0 0 0
A 1 1 1 1
B 0 0 1 1
C 0 1 0 1
Y 0 1 1 1
Y = m 5 + m 6 + m 7 = A B C + AB C + ABC
AB C 0 1
00
01
11
10
1 1
1
由上卡诺图得表达式： Y= AB +AC
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138 G1 G2AG2B 1 0 0 A2 A 1 A0 A B C
用一片74138加一个与非 门就可实现该逻辑函数。
6、 某组合逻辑电路的真值 、 表如表所示， 表如表所示，试用译码器和 门电路设计该逻辑电路。 门电路设计该逻辑电路。
解 ： 写出各输出的最小项