第4章组合逻辑电路习题解答
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习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。（基本题属于4.1节）
习题4.1图
解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能
4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。（基本题属于4.1节）
习题4.2图 解：[]B A B B
B A F ⊕=⊕⊕⊕=)(
4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．（基本
题属于4.1节）
图
解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=∙=∙∙∙=∙∙∙=
4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。（基本题属于4.1节）
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
L
B A =1 =1 =1
F
F
B A
习题4.4图
解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=∙∙= （2）
(3)4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。（基本题属于4.1节）
习题4.5图
解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕∙⊕= (2)
(3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11时，该电路实现两输入或门，当S 1S 0=01时，该电路实现两输入或非门，当S 1S 0=10时，该电路实现两输入与非门。
4.6试分析图所示电路的逻辑功能，并用最少的与非门实现。（综合题属于4.1、4.2节）
10
习题4.6图
解：（1
）
D
C A
D B AD D C A D B AD D C A D B AD A D C D B AD L ∙∙=++=++=+++∙=)(
(2)
(3)
4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。（基本题属于4.2节）
习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：
F
C B A
L
C AB BC A C B A F ++=
4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。 2）用或非门实现。
3) 用与或非门实现。（基本题属于4.2节）
解：1）
（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。
D C B D A D C B D C B D A D C B D C B D A D C B F ∙∙=++=++=
（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。
2)
(1) 将逻辑函数的反函数化成最简与或式。
ACD BC A BD D A C B A F ++++=
F
L
(2) 利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。
D
C A C B A
D B D A C B A D C A C B A D B D A C B A D C A C B A D B D A C B A F ++++++++++++=++++++++=++++++++=))()()()(())()()()((
（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。（图略） 3）
（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。
ACD BC A BD D A C B A F ++++=
（2）则逻辑函数的最简与或非式为。
ACD BC A BD D A C B A F ++++=
（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A 、B 、C ，输出逻辑变量为F ，列出真值表为：
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=
(3)画出逻辑电路图
F
4.10、试设计一个8421BCD 码的检码电路。要求当输入量ABCD ≤4，或≥8时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意列出真值表为：
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123m m D D D D L ∑+∑=
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
0120120123)(D D D D D D D D D D L ∙=+=
(4)画出逻辑电路图
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C 1、C 0，A 、B 作为其两个输入变量，F 为电路的输出。 当C 1C 0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．C 1C 0=00时，F=A 2．C 1C 0=01时，F= A ⊕B 3．C 1C 0=10时，F=AB 4．C 1C 0=11时，F=A+B 试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意，列出真值表
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
B A
C AB C B A C A C C m B A C C F 0100101)15,14,13,11,6,5,1,0(),,,(+++=∑=
(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
B A =1 =1
C F
D L