第四章 组合逻辑电路
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第四章 组合逻辑电路 本章主要内容有：
概述 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计 几种常用的组合逻辑部件 用中规模集成电路设计组 合电路
第一节 概述
组合逻辑电路在功能上的特点：在任一时刻， 输出信号只决定于该时刻各输入信号的组合， 而与该时刻前的电路输入信号无关。 组合逻辑电路在电路结构上的特点：由各种 类型逻辑门电路组成；电路的输出和输入之 间没有反馈途径；电路中不含记忆单元。 组合逻辑电路的结构：
D
C
B
A
1 & & & &
&
S
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
I9 +v
I8
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
3．优先编码器
在数字系统中，有几个键或几个信号同时出现，要 求编码器能识别输入信号的优先级别，对其中高 优先级的信号进行编码，完成这一功能的编码器 称为优先编码器。即在同时存在两个或两个以上 输入信号时，优先编码器只按优先级高的输入信 号编码，优先级低的信号则不起作用。 74147是一个优先编码的8421BCD码编码器，其功能 表如下表所示。
B8 S8 C8 B5 A5 S5 B4 S4 B1 A1 S1
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 A8 S7 A7 B7 VCC S6 B6 A6 (+5V)
对表达式进行化简、变换形式得：
Si A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i (B i C i 1 B i C i 1 ) A i (B i C i 1 B i C i 1 ) A i (B i C i 1 ) A i B i C i 1 A i B i C i 1 C i A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i (A i B i A i B i )C i 1 A i B i
2．多输出组合逻辑电路的分析举例
4.3
组合逻辑电路的设计
1、设计目的：根据给出的实际逻辑问题，经 过逻辑抽象，找出用最少的逻辑门实现给 定逻辑功能的方案，并画出逻辑电路图。 2、设计的步骤： （1）根据给定的逻辑问题，确定输入、输出 变量建立真值表。 （2）根据真值表写出逻辑表达式。 （3）把逻辑函数式化简或变换成适当形式。 （4）根据逻辑表达式画出逻辑电路图。
其实现的逻辑电路及符号为：
3．多位全加器
四位二进制全加器74LS83
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 (+5V)
由两片四位二进制全加器74LS83构成的 一个八位二进制加法运算器
Y
G A1 A0 (a)
（a）框图
I3 (b)
（b）等效开关模型
控制
图 4.4.22 数据选择器框图及等效开关
【例】设计一个四选一数据选择器。
Y 1
&
&
&
&
1 1 A1 A0 I0 I1 I2 I3 1 G
八选一数据选择器74LS151的逻辑图如下：
74LS151 I3 I2 I1 I0 Y Y E GND 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 EC I4 I5 I6 I7 A0 A1 A2
C
B
A
&
&
&
1
1
1
1
1
1
1
Y7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
（2）二-十进制编码器
二-十进制代码（简称BCD）是用4位二进制代 码来表示一位十进制数。 【例2】设计一个8421BCD码编码器。
【例3】设计一个按键式8421BCD码的逻辑电路。 I0~I9代表十个键，D、C、B、A为输出代码，并 且同时输出数据有效标志S。
1 1
2 1
3 1
× × × × × × × × 0
× × × × × × × 0 1
× × × × × × 0 1 1
输 4 1 × × × × × 0 1 1 1
5 1
× × × × 0 1 1 1 1
入 6 7 8 1 1 1 × × × × × 0 × 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4.2.2
分析举例
1．单输出组合逻辑电路的分析举例 【例1】试分析图示电路的逻辑功能。
G1 A1 A2
=1
L1 G3
=1
L
G2 A3 A4
=1
L2
4.2.2
分析举例
1．单输出组合逻辑电路的分析举例 【例2】试分析图示电路的逻辑功能。
【例3】试分析图示电路的逻辑功能。
【例4】试分析图示电路的逻辑功能。
4.4
常用集成组合逻辑电路
4.4.1 加法器 1．一位半加器 设Ai和Bi是两个一位二进制数，半加后得到的和为Si， 向高位的进位为Ci。其真值表为： 其函数式为：
Si A i B i A i B i A i B i , C i A i Bi
其实现的逻辑电路及符号为：
2．一位全加器
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 (+5V)
4.4.2
译码器
译码器是将每一组输入代码译为一个特定输 出信号的组合逻辑电路。 译码器种类有：二进制译码器、二-十进制译 码器、显示译码器等。 1．二进制译码器 二进制译码器的输入为二进制码，若输入有n 位，数码组合有2n种，可译出2n个不同输出 信号。
两片74138译码器扩展成的四线-十六线译码
器的连线图
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 Y15 Y14 Y13 Y12 Y11 Y10 Y9 Y8
Байду номын сангаасY7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
Y7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
74138(1)
74138(2)
G1 G2A G2B
A2
A1
A0
G1 G2A G2B
A2
A1
A0
“1 ”
A3 A2
A1
A0
2．二-十进制译码器
二-十进制译码器的逻辑图
3．显示译码器
用数字显示电路可将数字量直观地显示出 来。 数字显示电路通常由译码器、驱动器和显 示器组成 。
七段显示器组成示意图
a f e d g b c
共阴极接法
共阳极接法
4.4.3
编码器
1．编码器的概念：给某个特定的字符或信息编以一 定的代码。 编码器输入的是:“某个特定的字符或信息”，输出 的是:“代码”。 2．二-十进制编码器 （1）二进制编码器 将一般信号编为二进制代码的电路称为二进制编码 器。 一位二进制代码可以表示两个信号，两位二进制代 码有00、01、10、11四种组合，可以代表四个信 号。依次类推，n位二进制代码可表示2n个信号。 【例1】设计一个编码器，将Y0~Y7的8个信号编成二 进制代码。
& Y0
& Y1 G1
74LS138译码器的逻辑电路图
G2A G2B
& EN &
Y2
&
Y3
& 1 1 &
Y4
A0
Y5 1
A1
1
&
Y6
A2
1
1
&
Y7
当EN1时，译码器的输出逻辑表达式 为：
Y0 A 2 A1 A 0 Y4 A 2 A1 A 0 Y1 A 2 A1 A 0 Y5 A 2 A1A 0 Y2 A 2 A1 A 0 Y6 A 2 A1 A 0 Y3 A 2 A1A 0 Y7 A 2 A1A 0
9 1
D 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
输 C 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
出 B 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
A 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0
74LS147的逻辑符号
(14) D C (6) B (7) A (9)
74LS147
4.3.2
设计举例
1．单输出组合电路设计举例 【例1】设计一个逻辑电路：三个输入端，一 个输出端，当有两个或两个以上输入为“1” 时，输出为“1”，否则输出为“0”。
【例2】用与非门设计一个一位十进制数的数 值范围指示器，设这个一位十进制数为X， 电路输入为A、B、C和D，X8A4B2CD， 要求当X≥5时输出F为“1”，否则为“0”， 该电路实现了四舍五入功能。
A I1 I3 I5 I7 I9 I1 I 3 I 5 I 7 I 9 B I 2 I3 I 6 I 7 I 2 I 3 I 6 I 7 C I 4 I5 I 6 I 7 I 4 I 5 I 6 I 7 D I8 I 9 I 8 I 9 S I0 I1 I 2 I3 I 4 I5 I 6 I 7 I8 I9 I0 (I1 I3 I5 I7 I9 ) (I 2 I3 I 6 I 7 ) (I 4 I5 I 6 I 7 ) (I8 I9 ) I0 A B C D I0 A B C D
2．多输出组合逻辑电路设计举例
【例3】某室有3台计算机工作站，请用红，
黄，绿3种指示灯设计一个监视电路，要 求如下：3台计算机工作站正常工作时， 绿灯亮；仅一台出故障时黄灯亮；有两台 出故障时，红灯亮；若3台计算机同时出 故障时则黄灯与红灯都亮。
【例4.7】设计一个三线排队组合电路，其逻辑 功能是：信号A、B、C通过排队电路分别由、FA、 FB、FC输出，在同一时间内只能有一个信号通过， 如果同时有两个或两个以上的信号出现时，则输 入信号按A、B、C顺序通过。要求用与非门实现。
4.2
组合逻辑电路的分析
1 、组合逻辑电路分析的目的：找出给定电路的输 出与输入之间的逻辑功能。 2、描述组合逻辑电路的方法：写出输出与输入之间 的逻辑表达式；列出真值表；用简洁明了的语言 说明等。 3、分析的步骤： （1）根据逻辑电路图，写出输出变量对应于输入变 量的逻辑函数表达式； （2）根据输出函数表达式列出真值表； （3）根据真值表或输出函数表达式，确定逻辑功能， 评价电路。
为输入使能端 EN
EC YS 为输出使能端 YEXP 为优先编码输出端 I3 I2 I1 I0 Y0
Y2 Y1 GND
4.4.4
数据选择器与数据分配器
1．数据选择器 数据选择器又称多路选择器（Multiplexer，简称 MUX），其框图如图所示。
I0 I1 I2 I3 I0
选 择 器
Y
输出
I1 I2
常用的逻辑符号：
7 Y7 9 Y6 10 Y5 11 12 13 Y4 Y3 Y2 14 Y1 15 Y0
74138
G1 G2A G2B 6 4 5
A2 A1 A0 3 2 1
“使能端”的作用
除了能控制译码工作以外，还可以： 1）消除译码器的尖峰干扰。 2）扩大译码器应用范围。若将“使能端” 作为变量输入端，进行适当的组合，可以 扩大译码器输入变量数。
2．数据分配器
Y0 Y1 Y2
选择输入 数 据 输 出
I9 I8 (5) I7 I6 (3) I5 I4 (1) I3 I2 (12) I1
(10)
(4)
(2)
(13)
(11)
74LS147芯片中无I0编码输入端，当其中9个编码输入都无效时， 输出为1111，该代码为I0的代码。这是它的不完善之处。
八线-三线优先编码器74LS348
74LS348 I4 I5 I6 I7
设Ai和Bi是两个一位二进制数，考虑低位的进 位Ci-1，这三者相加可得到真值表如下。
由真值表可求得逻辑表达式：
Si A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 (1,2,4,7) C i A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 (3,5,6,7)
概述 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计 几种常用的组合逻辑部件 用中规模集成电路设计组 合电路
第一节 概述
组合逻辑电路在功能上的特点：在任一时刻， 输出信号只决定于该时刻各输入信号的组合， 而与该时刻前的电路输入信号无关。 组合逻辑电路在电路结构上的特点：由各种 类型逻辑门电路组成；电路的输出和输入之 间没有反馈途径；电路中不含记忆单元。 组合逻辑电路的结构：
D
C
B
A
1 & & & &
&
S
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
I9 +v
I8
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
3．优先编码器
在数字系统中，有几个键或几个信号同时出现，要 求编码器能识别输入信号的优先级别，对其中高 优先级的信号进行编码，完成这一功能的编码器 称为优先编码器。即在同时存在两个或两个以上 输入信号时，优先编码器只按优先级高的输入信 号编码，优先级低的信号则不起作用。 74147是一个优先编码的8421BCD码编码器，其功能 表如下表所示。
B8 S8 C8 B5 A5 S5 B4 S4 B1 A1 S1
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 A8 S7 A7 B7 VCC S6 B6 A6 (+5V)
对表达式进行化简、变换形式得：
Si A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i (B i C i 1 B i C i 1 ) A i (B i C i 1 B i C i 1 ) A i (B i C i 1 ) A i B i C i 1 A i B i C i 1 C i A i B i C i 1 A i B i C i 1 A i B i (A i B i A i B i )C i 1 A i B i
2．多输出组合逻辑电路的分析举例
4.3
组合逻辑电路的设计
1、设计目的：根据给出的实际逻辑问题，经 过逻辑抽象，找出用最少的逻辑门实现给 定逻辑功能的方案，并画出逻辑电路图。 2、设计的步骤： （1）根据给定的逻辑问题，确定输入、输出 变量建立真值表。 （2）根据真值表写出逻辑表达式。 （3）把逻辑函数式化简或变换成适当形式。 （4）根据逻辑表达式画出逻辑电路图。
其实现的逻辑电路及符号为：
3．多位全加器
四位二进制全加器74LS83
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 (+5V)
由两片四位二进制全加器74LS83构成的 一个八位二进制加法运算器
Y
G A1 A0 (a)
（a）框图
I3 (b)
（b）等效开关模型
控制
图 4.4.22 数据选择器框图及等效开关
【例】设计一个四选一数据选择器。
Y 1
&
&
&
&
1 1 A1 A0 I0 I1 I2 I3 1 G
八选一数据选择器74LS151的逻辑图如下：
74LS151 I3 I2 I1 I0 Y Y E GND 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 EC I4 I5 I6 I7 A0 A1 A2
C
B
A
&
&
&
1
1
1
1
1
1
1
Y7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
（2）二-十进制编码器
二-十进制代码（简称BCD）是用4位二进制代 码来表示一位十进制数。 【例2】设计一个8421BCD码编码器。
【例3】设计一个按键式8421BCD码的逻辑电路。 I0~I9代表十个键，D、C、B、A为输出代码，并 且同时输出数据有效标志S。
1 1
2 1
3 1
× × × × × × × × 0
× × × × × × × 0 1
× × × × × × 0 1 1
输 4 1 × × × × × 0 1 1 1
5 1
× × × × 0 1 1 1 1
入 6 7 8 1 1 1 × × × × × 0 × 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4.2.2
分析举例
1．单输出组合逻辑电路的分析举例 【例1】试分析图示电路的逻辑功能。
G1 A1 A2
=1
L1 G3
=1
L
G2 A3 A4
=1
L2
4.2.2
分析举例
1．单输出组合逻辑电路的分析举例 【例2】试分析图示电路的逻辑功能。
【例3】试分析图示电路的逻辑功能。
【例4】试分析图示电路的逻辑功能。
4.4
常用集成组合逻辑电路
4.4.1 加法器 1．一位半加器 设Ai和Bi是两个一位二进制数，半加后得到的和为Si， 向高位的进位为Ci。其真值表为： 其函数式为：
Si A i B i A i B i A i B i , C i A i Bi
其实现的逻辑电路及符号为：
2．一位全加器
16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1 7483 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 A4 S3 A3 B3 VCC S2 B2 A2 (+5V)
4.4.2
译码器
译码器是将每一组输入代码译为一个特定输 出信号的组合逻辑电路。 译码器种类有：二进制译码器、二-十进制译 码器、显示译码器等。 1．二进制译码器 二进制译码器的输入为二进制码，若输入有n 位，数码组合有2n种，可译出2n个不同输出 信号。
两片74138译码器扩展成的四线-十六线译码
器的连线图
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 Y15 Y14 Y13 Y12 Y11 Y10 Y9 Y8
Байду номын сангаасY7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
Y7
Y6
Y5
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
74138(1)
74138(2)
G1 G2A G2B
A2
A1
A0
G1 G2A G2B
A2
A1
A0
“1 ”
A3 A2
A1
A0
2．二-十进制译码器
二-十进制译码器的逻辑图
3．显示译码器
用数字显示电路可将数字量直观地显示出 来。 数字显示电路通常由译码器、驱动器和显 示器组成 。
七段显示器组成示意图
a f e d g b c
共阴极接法
共阳极接法
4.4.3
编码器
1．编码器的概念：给某个特定的字符或信息编以一 定的代码。 编码器输入的是:“某个特定的字符或信息”，输出 的是:“代码”。 2．二-十进制编码器 （1）二进制编码器 将一般信号编为二进制代码的电路称为二进制编码 器。 一位二进制代码可以表示两个信号，两位二进制代 码有00、01、10、11四种组合，可以代表四个信 号。依次类推，n位二进制代码可表示2n个信号。 【例1】设计一个编码器，将Y0~Y7的8个信号编成二 进制代码。
& Y0
& Y1 G1
74LS138译码器的逻辑电路图
G2A G2B
& EN &
Y2
&
Y3
& 1 1 &
Y4
A0
Y5 1
A1
1
&
Y6
A2
1
1
&
Y7
当EN1时，译码器的输出逻辑表达式 为：
Y0 A 2 A1 A 0 Y4 A 2 A1 A 0 Y1 A 2 A1 A 0 Y5 A 2 A1A 0 Y2 A 2 A1 A 0 Y6 A 2 A1 A 0 Y3 A 2 A1A 0 Y7 A 2 A1A 0
9 1
D 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
输 C 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
出 B 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
A 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0
74LS147的逻辑符号
(14) D C (6) B (7) A (9)
74LS147
4.3.2
设计举例
1．单输出组合电路设计举例 【例1】设计一个逻辑电路：三个输入端，一 个输出端，当有两个或两个以上输入为“1” 时，输出为“1”，否则输出为“0”。
【例2】用与非门设计一个一位十进制数的数 值范围指示器，设这个一位十进制数为X， 电路输入为A、B、C和D，X8A4B2CD， 要求当X≥5时输出F为“1”，否则为“0”， 该电路实现了四舍五入功能。
A I1 I3 I5 I7 I9 I1 I 3 I 5 I 7 I 9 B I 2 I3 I 6 I 7 I 2 I 3 I 6 I 7 C I 4 I5 I 6 I 7 I 4 I 5 I 6 I 7 D I8 I 9 I 8 I 9 S I0 I1 I 2 I3 I 4 I5 I 6 I 7 I8 I9 I0 (I1 I3 I5 I7 I9 ) (I 2 I3 I 6 I 7 ) (I 4 I5 I 6 I 7 ) (I8 I9 ) I0 A B C D I0 A B C D
2．多输出组合逻辑电路设计举例
【例3】某室有3台计算机工作站，请用红，
黄，绿3种指示灯设计一个监视电路，要 求如下：3台计算机工作站正常工作时， 绿灯亮；仅一台出故障时黄灯亮；有两台 出故障时，红灯亮；若3台计算机同时出 故障时则黄灯与红灯都亮。
【例4.7】设计一个三线排队组合电路，其逻辑 功能是：信号A、B、C通过排队电路分别由、FA、 FB、FC输出，在同一时间内只能有一个信号通过， 如果同时有两个或两个以上的信号出现时，则输 入信号按A、B、C顺序通过。要求用与非门实现。
4.2
组合逻辑电路的分析
1 、组合逻辑电路分析的目的：找出给定电路的输 出与输入之间的逻辑功能。 2、描述组合逻辑电路的方法：写出输出与输入之间 的逻辑表达式；列出真值表；用简洁明了的语言 说明等。 3、分析的步骤： （1）根据逻辑电路图，写出输出变量对应于输入变 量的逻辑函数表达式； （2）根据输出函数表达式列出真值表； （3）根据真值表或输出函数表达式，确定逻辑功能， 评价电路。
为输入使能端 EN
EC YS 为输出使能端 YEXP 为优先编码输出端 I3 I2 I1 I0 Y0
Y2 Y1 GND
4.4.4
数据选择器与数据分配器
1．数据选择器 数据选择器又称多路选择器（Multiplexer，简称 MUX），其框图如图所示。
I0 I1 I2 I3 I0
选 择 器
Y
输出
I1 I2
常用的逻辑符号：
7 Y7 9 Y6 10 Y5 11 12 13 Y4 Y3 Y2 14 Y1 15 Y0
74138
G1 G2A G2B 6 4 5
A2 A1 A0 3 2 1
“使能端”的作用
除了能控制译码工作以外，还可以： 1）消除译码器的尖峰干扰。 2）扩大译码器应用范围。若将“使能端” 作为变量输入端，进行适当的组合，可以 扩大译码器输入变量数。
2．数据分配器
Y0 Y1 Y2
选择输入 数 据 输 出
I9 I8 (5) I7 I6 (3) I5 I4 (1) I3 I2 (12) I1
(10)
(4)
(2)
(13)
(11)
74LS147芯片中无I0编码输入端，当其中9个编码输入都无效时， 输出为1111，该代码为I0的代码。这是它的不完善之处。
八线-三线优先编码器74LS348
74LS348 I4 I5 I6 I7
设Ai和Bi是两个一位二进制数，考虑低位的进 位Ci-1，这三者相加可得到真值表如下。
由真值表可求得逻辑表达式：
Si A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 (1,2,4,7) C i A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 A i Bi C i 1 (3,5,6,7)