牛顿环数据处理表格
牛顿环实验数据处理方法
=
n
x
2 i
-
i= 1
关联系数为:
n
x iyi
i= 1
n
n
x
2 i
i= 1
= 2 062( mm2)
n
n
n
x iy i
x iyi -
i= 1
i= 1
n
=
n
n
n
x
2 i
y
2 i
x
2 i
-
i= 1
i= 1
n
y
2 i
-
i= 1
i= 1
n
= 0 9999
应用式( 2) 可得:
R= 4 = 4
2 58 9
用读数显微镜测量的数据
D
2 n
/
m
m
2
m
D左/ mm
16 386
11
19 350
18 378
12
19 268
20 494
13
19 190
22 572
14
19 111
24 651
15
19 029
26 615
16
18 958
28 708
17
18 888
30 803
18
18 808
32 959
19
18 740
34 928
20
18 671
D 右/ mm 25 441 25 518 25 600 25 691 25 762 25 835 25 907 25 982 26 049 26 121
D
2 m
/
mm2
37 100
牛顿环实验报告数据处理
牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验报告数据处理引言：牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过观察干涉环的形态和大小，可以得到有关光的波长和透明介质的厚度等信息。
本文将对牛顿环实验的数据进行处理和分析，以探索实验结果的物理意义。
一、实验装置与原理牛顿环实验通常采用的装置是一块平凸透镜和一块平凹透镜，它们之间夹着一片透明的圆形玻璃片。
当透镜与玻璃片之间存在一薄膜时，光线经过反射和折射后在玻璃片上形成一系列干涉环。
这些干涉环的直径与薄膜的厚度有关，通过测量干涉环的直径可以得到薄膜的厚度。
二、实验数据的采集在实验中，我们使用了一台高分辨率的显微镜来观察牛顿环，并使用显微镜的刻度尺来测量干涉环的直径。
我们选取了不同位置的干涉环进行测量，并记录下了相应的直径数据。
三、数据处理和分析1. 干涉环直径与薄膜厚度的关系根据光学理论，牛顿环的半径与薄膜的厚度呈线性关系。
我们将实验测得的干涉环直径与相应的薄膜厚度进行绘图，并通过线性拟合得到拟合直线。
通过拟合直线的斜率，我们可以得到薄膜的平均厚度。
2. 干涉环直径的变化规律通过观察干涉环的直径随距离变化的规律，我们可以推断出薄膜的性质。
当干涉环的直径随距离的增加呈现周期性变化时，说明薄膜是均匀的。
而当干涉环的直径变化不规律时，说明薄膜存在不均匀性或者有多层结构。
3. 干涉环的颜色牛顿环的颜色与光的波长和薄膜的厚度有关。
通过观察干涉环的颜色变化，我们可以推断出光的波长或者薄膜的厚度是否发生了变化。
当干涉环的颜色由红到紫依次变化时，说明光的波长较大；而当干涉环的颜色由紫到红依次变化时，说明光的波长较小。
四、实验结果与讨论通过对实验数据的处理和分析，我们得到了牛顿环的直径与薄膜厚度的关系，并通过拟合直线得到了薄膜的平均厚度。
同时，观察干涉环的直径变化规律和颜色变化，我们可以推断出薄膜的性质和光的波长。
然而，需要注意的是，实验中可能存在一些误差。
首先，显微镜的刻度尺可能存在一定的读数误差。
用牛顿环测量透镜的曲率半径（附数据处理）
⽤⽜顿环测量透镜的曲率半径（附数据处理）007⼤学实验报告评分：课程：学期：指导⽼师：007年级专业：学号：姓名：习惯⼀个⼈007实验3-11 ⽤⽜顿环测量透镜的曲率半径⼀. 实验⽬的1．进⼀步熟悉移测显微镜使⽤，观察⽜顿环的条纹特征。
2．利⽤等厚⼲涉测量平凸透镜曲率半径。
3. 学习⽤逐差法处理实验数据的⽅法。
⼆．实验仪器⽜顿环仪，移测显微镜，低压钠灯三．实验原理⽜顿环装置是由⼀块曲率半径较⼤的平凸玻璃透镜，以其凸⾯放在⼀块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所⽰。
平凸透镜的凸⾯与玻璃平板之间的空⽓层厚度从中⼼到边缘逐渐增加，若以平⾏单⾊光垂直照射到⽜顿环上，则经空⽓层上、下表⾯反射的⼆光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸⾯相遇后，将发⽣⼲涉。
从透镜上看到的⼲涉花样是以玻璃接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的圆环（如图２所⽰），称为⽜顿环。
由于同⼀⼲涉环上各处的空⽓层厚度是相同的，因此它属于等厚⼲涉。
由图１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空⽓层的厚度为ｄ，其⼏何关系式为：由于Ｒ>>ｄ，可以略去d2得（3-11-1）光线应是垂直⼊射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从⽽带来 /2的附加程差，所以总程差为产⽣暗环的条件是：其中ｋ＝0，1，2，3，...为⼲涉暗条纹的级数。
综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：（3-11-2）由(4)式可知，如果单⾊光源的波长已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出⼊射单⾊光波的波长。
但是⽤此测量关系式往往误差很⼤，原因在于凸⾯和平⾯不可能是理想的点接触；接触压⼒会引起局部形变，使接触处成为⼀个圆形平⾯，⼲涉环中⼼为⼀暗斑。
或者空⽓间隙层中有了尘埃，附加了光程差，⼲涉环中⼼为⼀亮（或暗）斑，均⽆法确定环的⼏何中⼼。
实际测量时，我们可以通过测量距中⼼较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平⽅差来计算曲率半径Ｒ。
物理实验要求及数据表格_实验10牛顿环
福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格1实验10 牛顿环专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________ 一、预习要点1. 读数显微镜的结构和用法；2. 等厚干涉实验的原理，平凸透镜曲率半径计算公式。
二、实验内容1. 置牛顿环装置于显微镜工作台上，调测微鼓轮使镜筒位于标尺中部（约25mm 左右处），牛顿环装置中心接触点（肉眼可见一暗斑）对准镜筒中央。
2. 钠光灯发出的光线射到镜筒下方与水平约45°角的半反镜上，经反射垂直入射到牛顿环装置上；略微转动半反镜（可全方位转动即上、下、左、右）使光线入射牛顿环装置，这时从显微镜中观察到一片均匀明亮的钠黄光。
3. 调节目镜调焦，使视场中的十字叉丝清晰；调节目镜放大倍数。
4. 转动镜筒调焦手轮至见到最清晰的牛顿环干涉图像。
5. 移动牛顿环装置，使十字叉丝对准牛顿环中心暗斑的中心，旋转测微鼓轮，使镜筒向牛顿环某方向（如向右）移动，用十字叉丝切准各暗环，并数出级数。
数到中心暗斑的右端第34暗环，将测微鼓轮反转回到第30暗环开始测量，记录右端第30环读数，再用十字叉丝对准右第28、26······暗环，每隔2环记下读数到右端第12暗环[注意记录表格内填写的位置]，再使十字叉丝回到牛顿环中心暗斑，核对该中心是否0=k 。
经过中心后继续向左运行，记录牛顿环左端12、14······30暗环位置读数。
重复测一遍，但是从牛顿环的左30暗环测到右30暗环。
三、实验注意事项1. 测量时测微鼓轮只能单方向转动，否则有空程差引入；不能数错环数，把k 级当作k+1级读数；2. 钠光灯点燃后通常要过十几分钟才能正常发光，使用时一经点燃不要轻易灭，也不要在点燃时移动、撞击，钠光灯关闭后，必须稍等片刻才能重新打开。
牛顿环实验报告(完整版)
3.532
m 30 50.765 59.913
5
n 5 53.682 57.255
9.148 3.573
3.569
m 30 50.924 60.082
9.158
5
D Dm
i 1
5
mi 9.121 9.118 9.089 9.148 9.158 mm 9.127mm 5
5
D i1
Dn
2 2 0.14702
Am
Bm
2mm 0.2mm
u u u 10 0.005 Dn
2 2 2.978 2 2
An
Bn
2mm 0.03mm
Dm Dm um (9.1 0.2)mm
Dn Dn un (3.57 0.03)mm
D D 10 R
2
2
m
n
4m n
9.127 2 3.5692
化为
（5）
如果 rk 是第 k 级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
（7）
（6）
对给定的装置，R 为常数，暗纹半径
（8）
和级数 k 的平方根成正比，即随着 k 的增大，条纹越来越细。
同理，如果 rk 是第 k 级明纹，则由式(1)和(2)得
（9）
代入式(5)，可以算出
答：可能是由于灰尘或凸透镜和平板玻璃不规则造成的。
6
（10）
由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出
对应的级数 k，即可算出 R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计
算。
2
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透
牛顿环实验报告数据处理
牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验报告数据处理引言：牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过观察干涉圆环的直径变化，可以测量出透明薄片的厚度。
本文将对牛顿环实验中的数据进行处理和分析，以得出准确的厚度数值。
实验步骤：1. 实验准备：将透明薄片放置在平坦的玻璃片上，确保两者之间没有气泡或异物。
2. 实验装置：使用一台干涉仪，将光源置于一侧，将目镜调整到合适的位置。
3. 观察干涉圆环：通过目镜观察干涉圆环的形状和颜色，并记录下每个干涉圆环的直径。
数据处理：1. 数据记录：将观察到的干涉圆环的直径记录下来，可以使用一张纸或电子表格进行记录。
2. 干涉圆环的半径计算：将每个干涉圆环的直径除以2，得到相应的半径数值。
3. 干涉圆环半径的平均值计算：将所有干涉圆环的半径数值相加，然后除以观察到的总干涉圆环数量，得到平均值。
4. 干涉圆环半径的标准差计算：对于每个干涉圆环的半径数值，计算与平均值的差值的平方，然后将所有差值的平方相加。
将得到的和除以观察到的总干涉圆环数量，再开平方根，即可得到标准差。
结果分析：1. 平均值的意义：平均值代表了干涉圆环的平均半径大小，通过与已知的标准值进行比较，可以得出透明薄片的厚度。
2. 标准差的意义：标准差代表了干涉圆环半径数据的离散程度，标准差越小，说明实验数据的准确性越高。
3. 异常值的处理：如果在数据处理过程中发现某个干涉圆环的半径与其他数据相差较大，可能是由于实验误差或其他因素导致的。
可以将该数据排除在外，重新计算平均值和标准差。
结论：通过对牛顿环实验数据的处理和分析，我们可以得出透明薄片的厚度数值，并评估实验数据的准确性。
在实际应用中，可以通过不同厚度的透明薄片进行多次实验，以提高数据的可靠性和准确性。
牛顿环实验是一种简单而有效的方法，用于测量透明薄片的厚度，对于光学研究和应用具有重要意义。
【word】对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定
【word】对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定第33卷第2期延边大学(自然科学版)2007年6月JournalofYanbianUniversity(NaturalScience)Vo1.33No.2June2007文章编号:1004—4353(2007)02—0105—04对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定金逢锡,索建彪(延边大学理学院物理系,吉林延吉133002)摘要:介绍了在牛顿环实验的数据处理过程中,对等精度和不等精度的测量进行不确定度的计算方法.通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后,加权取平均法即可以解决非线性的不等精度的数据处理问题及进行不确定度的评定.关键词:等精度;不确定度;牛顿环;不等精度;干涉条纹中图分类号:04—33文献标识码:A牛顿环实验测量球面曲率半径是普通物理实验中最常见的实验之一.在实验中,人们讨论了多种数据处理的方法,如逐差法,最小二乘法,等精度测量的数据处理法,加权取平均法等等.除此之外,通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后加权取平均法亦是一种切实可行的数据处理方法.以下我们用此方法讨论牛顿环实验的数据处理及不确定度的评定.1实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,以其凸面放在一块光学玻璃平板(平晶)上构成的,如图1所示.平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上,下表面反射的两光束存在光程差,它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉.从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环(如图2所示),称为牛顿环llj.牛顿环第级暗环的半}\}llilj尺tl\\\<,r///,….1一d‘…_f图1牛顿环装置图2牛顿环径为厂2=R,可知,如果单色光源的波长已知,测出第级的暗环半径厂,即可得出平凸透镜的曲率半径R;反之,如果R已知,测出r后,就可计算出入射单色光波的波长.但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触,接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑,或者空气间隙层中有了尘埃,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,这些均无法确定环的几何中心.实际收稿日期:2006—10—17作者简介:金逢锡(1963一),男(朝鲜族),吉林延吉人,副教授,研究方向为光信息106延边大学(自然科学版)第33卷测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径r和的平方差来计算曲率半径R.因为r2=mR2,r2=nR2,两式相减可得r一r2=R(m一),所以R=或R=.由上式可知,只要测出.与.(分别为第与第条暗环的直径)的值,就能算出R或.2等精度的测量及数据处理测量干涉条纹的暗环直径采取等精度的测量,即测第k环和k+m环的直径,要求k取16,17,18,19,20,m取1O.在测这1O个环的直径时,至少要重复测量5次以上,测量数据见表1.所测数据分别代入公式:,:1,2,3,4,5,可分别算出5组等精度测量的透镜的平均曲率半径,计算结果见表2.表1各牛顿环直径的原始测量数据mm次数m+k左右D+k左右DkD…一D2130.29.10021.0178.0832028.40021.7086.69220.52223029.10121.0128.0892028.40321.7116.69220.64933029.10221.0158.0872028.40221.7126.69020.64343029.10221.0148.0892028.40221.7156.68720.71653029.10321.0198.0812028.40121.7136.68820.57312929.03821.0757.9631928.31721.7886.52920.78222929.03721.0807.9571928.31821.7916.52720.71232929.04021.0777.9631928.31321.7896.52420.84742929.04221.0817.9611928.32121.7856.53620.65852929.03921.0827.9571928.32021.7926.52820.69912828.97221.1407.8321828.23821.8646.37420.71222828.97921.1377.8421828.24221.8696.37320.88232828.97821.1467.8321828.23921.8736.36620.814.42828.97921.1527.8271828.24121.8716.37020.68552828.97021.1477.8291828.24021.8736.36720.75512728.90821.2127.6961728.15321.9506.20320.75122728.90921.2157.6941728.15121.9596.19220.85732728.91021.2177.6921728.16121.9566.20320.69042728.97221.2187.6951728.16221.9596.20220.74852728.90621.2197.6871728.15921.9616.20120.63812628.84121.2787.5631628.06122.0396.02220.93422628.83721.2797.5581628.06922.0426.02720.79932628.84221.2807.5621628.07222.0436.02920.83542628.84521.2857.5601628.07322.0496.02420.86552628.83921.2847.5551628.07222.0466.02620.7653等精度测量的不确定度的评定3.1标准A类不确定度的评定第2期金逢锡,等:对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定107根据被测量的平均值的标准偏差,可得所测每一干涉暗环的A类标准不确定度的评定:S(D)=或S(D+)=A(D)=t0.683S(D)或A(D+)=t0.683S(D+).t0.683为与测量的次数有关的比例系数[](当7z=5时,t0.683=1.114),计算结果见表3.3.2标准B类不确定度的评定一般情况下,物理实验中的B类不确定度采用均匀分布,即B=?/?3,?为移测显微镜的极限误差,由此可得本实验所测的每一环直径的B类不确定度:B(D16):B(D17):…:B(D3.):会::0.00289mm.’?jj3.3合成标准不确定度根据所估算出的A类和B类标准的不确定度,可合成所测每一干涉条纹直径的标准不确定度:c(D):?(D)+(D)或c(D+)=?(D+)+?(D+),计算结果见表3.由于各干涉条纹直径是相互独立的,所以可分别得到各组平均曲率半径的不确定度c(R1)=R1『2D16,,].『2D26,r,,].『尘1:In,一n,Ckg16I十In,一n,”c\L126I【.J(R2/I2D,7]2+[D27)]+其中DD+卅,D+一D;均采用平均值.此时所测5组透镜的平均曲率半径可分别表示为1?ttC(1),…,一R5?ttC(5),P=0.683,它们分别为等精度测量的结果,数据记录见表2所示.表2各个环的半径及不确定度的计算结果mm表3各个环的直径及不确定度的计算结果mm108延边大学(自然科学版)第33卷4,非等精度测量的数据处理及不确定度的评定从牛顿环实验的干涉条纹第k级暗环半径公式=?kRA可知,除零级暗环外,各环的直径D的关系为D】:D2:D3_..?=1:?2:?3_..?.随着干涉条纹级数k的增大,干涉条纹变密,因此该测量是非线性的不等精度测量,直接用逐差法处理数据解决不了不等精度测量问题,也就不能进行不确定度的评定l2J.若通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后加权取平均法,即可以解决非线性的不等精度测量数据处理及进行不确定度的评定.由于R1,R2,R3,R4,R5为非等精度测量的结果,假设其权分别为P1,P2,P3,P4,P5且一R与P成反比[,则有P=,其中i=1,2,…,5,N为比例常数,所测透镜的平均曲U-cL55厂了———?_率半径__P?i=1880?086mm,不确定度)_1/?志316mm,测量结果为R?Uc(R)=880.086?1.316mm(P=0.683),若用Uc表示扩展不确定度,则Uc=kuc(R)=2.632mm(k=2时,P=0.95)l5J.5结束语采用此方法处理数据及进行不确定度的评定,解决了非线性的不等精度测量问题,所以它更具合理性和适用性,它既可适用于牛顿环测量透镜的曲率半径的实验,也可适用于牛顿环测液体折射率的实验,但目前用此方法处理数据的缺点是测量数据多且计算比较繁琐.如果能利用计算软件,将实验数据处理得到简化,那么就会节省整个实验时间,提高工作效率.参考文献:[1]任隆良,谷晋骐.物理实验[M].天津:天津大学出版社,2003:3-6.[2]虞仲博,屠全良.牛顿环实验等精度测量及其不确定度的评定与表示[J].物理实验,2000,20(5):17.19[3]刘才明大学物理实验中测量不确定度的评定与表示[J].大学物理,1997,16(8):21.23.[4]杨述武.普通物理实验(电磁学部分)[M].北京:高等教育出版社,2000:2.5.[5]刘智敏.不确定度与分布合成[J].物理实验,1999,19(5):58.6O.DataProcessingandEvaluationofUncertaintyDegreeintheExperimen tofNewton’SRingsJINFeng—xi,SUOJian—biao(DepartmentofPhysics,CollegeofScience,YanbianUniversity,YanjiJilin13 3002,China)Abstract:Computingmethodofuncertaintydegreeforthedataofequalprecisio nmeasurementintheexperi—mentofNewton’Sringsisintroduced.Andthe problemofunequalprecisiondata anduncertaintydegreeevaluationissolvedbythemethodthroughweightedmean.Keywords:equalprecision;degreeofuncertainty;Newton’Srings;unequalpr ecision;interferencefringe。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析一、引言牛顿环实验是光学实验中的经典内容，主要用于研究光的干涉现象以及波动性质。
通过此实验，我们可以深入理解波的叠加原理，验证光的波动性质，并探究光学元件的表面质量对光学现象的影响。
本文将详细阐述牛顿环实验的数据处理和分析方法。
二、实验原理牛顿环实验利用了光的干涉现象。
当两束光波叠加时，如果它们的相位差是2nπ（n为整数），则它们相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差是(2n+1)π，则它们相互抵消，形成暗的干涉条纹。
在牛顿环实验中，入射光被分成两束，分别反射和透射于光学元件的表面，然后再重新组合。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验后，我们收集了一系列数据，包括每个环的半径、明暗条纹的数量、背景光的强度等。
以下是我们进行数据处理的主要步骤：1、数据清洗：去除异常值和重复值，确保数据的质量和准确性。
2、数据整理：将数据整理成适合进一步分析的格式，如制作表格或绘制图形。
3、数据可视化：利用图表将数据可视化，如条形图、饼图、散点图等，以便更直观地观察和分析数据。
4、数据分析：通过计算平均值、标准差等统计指标，分析数据的分布特征和规律。
5、数据建模：建立数学模型，对数据进行拟合和预测，如使用回归分析、时间序列分析等方法。
6、结果呈现：将分析结果以图表和文字的形式呈现出来，便于理解和应用。
四、数据分析结果通过数据分析，我们可以得出以下1、随着实验的进行，牛顿环的半径逐渐增大，这是因为入射光的波长逐渐减小。
2、明暗条纹的数量逐渐增多，这表明光的干涉现象越来越明显。
3、背景光的强度基本保持不变，这表明实验过程中环境的温度和湿度等参数保持稳定。
4、通过对比实验前后的数据，我们可以发现光学元件的表面质量对干涉现象有明显影响。
表面质量越好，明暗条纹越清晰，干涉现象越明显。
五、结论与展望牛顿环实验是研究光的干涉现象的重要手段，通过对此实验的数据处理和分析，我们可以深入理解光的波动性质和光学元件的表面质量对光学现象的影响。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一、实验目的牛顿环法测曲率半径二、实验仪器牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜Na光源牛顿环仪用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有：读数显微镜Na光源劈尖三、实验原理在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和卜表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样,称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第上级暗环的半径O,则可求得透镜的曲率半径R。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径"”、Dn,有D2-D2R=-^——2-4(/n-n)λ牛M杯及其形Kjtjl的示意图此为计算R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无美,克服了由这些因素带来的系统误差，并且°"、°〃可以是弦长。
四、实验内容和步骤1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节45°玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样(1)调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
(2)把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学习使用读数显微镜。
二、实验原理牛顿环是将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜凸面和玻璃平面之间形成一空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中，由于空气薄层的厚度不同，会形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 级暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层厚度为＄d_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为＄d_m$ 可以近似表示为：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda\则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点对准牛顿环中心。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使叉丝从牛顿环中心向左移动，依次记下第 30 到21 级暗环的位置读数。
继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下第 20 到 11 级暗环的位置读数。
3、重复测量重复上述测量步骤 3 次。
4、数据处理计算各级暗环直径＄D_m ＝｜X_{m右} X_{m左}｜＄。
牛顿环实验报告数据处理
一、实验目的1. 通过实验观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 利用牛顿环现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜进行精确测量。
二、实验原理牛顿环是由一块平面玻璃与一个曲率半径较大的平凸透镜接触，在其间形成一层空气膜，当单色光垂直照射时，空气膜上、下表面反射的光束发生干涉，形成明暗相间的环状干涉条纹。
根据干涉条纹的分布，可以推导出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置：包括平凸透镜、平面玻璃板、金属框架；2. 读数显微镜：用于测量干涉条纹的半径；3. 准单色光源：如钠光灯；4. 移测显微镜：用于调整光路，使入射光垂直于透镜表面。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和玻璃板放入金属框架中，确保透镜与玻璃板接触紧密；2. 将准单色光源照射到牛顿环装置上，通过移测显微镜调整光路，使入射光垂直于透镜表面；3. 使用读数显微镜观察干涉条纹，记录第k级暗环的半径rk；4. 重复步骤3，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，绘制rk与k的图像，分析图像规律；2. 利用以下公式计算透镜的曲率半径R：R = k λ (Dm - Dn) / (2 (rk^2 - (rk - 1)^2))其中，λ为入射光波长，Dm和Dn分别为第m级和第n级暗环的半径。
六、结果与分析1. 通过实验，我们得到了一系列rk与k的实验数据，绘制出图像，可以看出rk 与k之间存在线性关系；2. 根据图像，选取两点（k1, rk1）和（k2, rk2），代入上述公式计算透镜的曲率半径R；3. 对比多次实验结果，分析误差来源，如测量误差、光路调整误差等。
七、结论1. 牛顿环实验验证了等厚干涉现象，通过测量干涉条纹的半径，可以计算出平凸透镜的曲率半径；2. 实验结果表明，牛顿环实验具有较高的测量精度，可以用于实际测量工作中。
八、讨论1. 在实验过程中，应注意光路调整，确保入射光垂直于透镜表面，以减少误差；2. 实验过程中，应选取多个干涉条纹进行测量，以提高实验结果的可靠性；3. 在数据处理过程中，应注意误差分析，以提高实验结果的准确性。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2 2 Dm − Dn
Dm
mm
2、劈尖干涉测纸片厚度
mm
Dn
mm
M 0 = 12.669 mm M 20 = 16.572 mm l= M 10 − M 20 = 0.1912 10 mm
M 10 = 14.660 mm M S = 41.30 mm
L = M S − M 0 = 28.631 mm H = 0.437 mm
当平行单色光垂直入射时在空气劈尖上下表面所引起的反射光线为相干光在劈尖厚度为处e光线光程差暗纹条件为实验课程物理实验实验名称光的干涉实验人实验时间任何两个相邻的暗条纹所对应的空气膜厚度之差
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
一、实验目的 1.观察牛顿环和劈尖产生的干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.通过实验掌握移测显微镜的使用方法。 二、实验内容 1.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 2.利用劈尖干涉测量纸片的厚度。 三、实验原理 1、牛顿环
H=N
四、实验仪器 钠光灯 GP20Na-B 移测显微镜 JXD-B 牛顿环仪,劈尖。 五、实验步骤
λ Lλ = 2 l 2
分度 值0.01mm
1、观测牛顿环干涉条纹 ：首先 通过 肉眼 观察， 调节 牛顿环上的 旋钮，将 牛顿调至居中，然后 放 置 在 移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于 标尺中部附近（约 25mm 处）。 2、调节 显微镜 目 镜 看清叉丝，并 使其一条 线 与标尺平行， 调节 45 ° 玻璃片，使 目 镜 中出 现 明亮、均 匀的视场。调节调 焦鼓抡，使显微镜自下而上 缓缓上升，看到 干涉条纹，移 动牛顿环仪找到干涉环中心位 置，对准测量环次仔细调焦，以消视差为准。 3、测量： 移 动移测显微镜 从中心位置 向外数 45 圈，再回到 第40 圈开始记数（消除回 程差）， 记录 第 40-30 圈、第 20-10 圈、反向 第10-20 圈、反向 第30-40 圈干涉条纹的绝对位置。（注意 移测显微镜一直向同 一个方向移 动，不能回转。） 4、观测劈尖干涉条纹（两种方法）： 1）将 劈尖 搭好 后 放至 移测显微镜 下合 适 位置，测量条纹 初始 暗 纹 坐标，第 10 条暗 纹 坐 标，第 20 条 暗 纹坐标以及最后一条暗纹坐标。利用公式进行计算。 2）或 者 从两 玻璃片的交线处开始，至 待测 物体 边缘，数出暗 纹条数 ，条纹 数 × λ / 2 就是 待 测 物体 厚 度。
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法与分析
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法与分析在光学实验中，牛顿环测透镜曲率半径是一种常用的方法。
通过测量透镜与平面玻璃片接触时形成的干涉环的半径，可以得到透镜的曲率半径，从而推导出透镜的光学性质。
本文将介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中常用的数据处理方法及分析。
一、实验设备与原理在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，我们需要准备以下设备：1. 透镜：实验中使用的透镜应为高质量光学元件，表面光洁度要求较高。
2. 光源：实验中常用的光源有白炽灯、激光器等，需要注意保证光源的稳定性和单色性。
3. 平面玻璃片：用于与透镜接触形成干涉环。
4. 干涉仪：实验中使用的干涉仪可以是迈克尔逊干涉仪、杨氏干涉仪等，用于观察干涉环。
实验原理如下：当透镜与平面玻璃片接触时，透镜的一端会形成一系列圆形干涉环，这就是牛顿环。
根据干涉环的半径与透镜的曲率半径之间的关系，可以推导出透镜的曲率半径。
二、数据处理方法1. 数据采集：使用干涉仪观察牛顿环，并通过目镜等测量工具测量出不同环的半径。
需要注意的是，要保证测量环境的稳定与干净，避免误差的产生。
2. 数据记录：将不同环的半径数据记录下来，建立一个数据表格。
数据表格中应包括环数、半径值等信息。
3. 数据处理：根据数据表格中的半径值，可以进行以下数据处理。
a. 平均值计算：计算出所有环的半径值的平均数，作为样本的平均半径。
b. 误差计算：根据样本的平均半径和每个环的半径值计算出每个环的相对偏差，以便后续的误差分析。
c. 绘制图表：可以根据实验数据绘制出环数与半径值之间的关系图表，以直观地展示实验结果。
三、数据分析1. 曲率半径计算：根据实验数据和经过处理的结果，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的干涉公式，曲率半径与环数之间存在着一定的函数关系，可以通过曲线拟合等方法计算出透镜的曲率半径。
这将有助于进一步了解透镜的性质和应用。
2. 误差分析：通过计算出的偏差值，可以进行误差分析，了解实验中可能存在的误差来源和误差范围。
牛顿环实验
平凸透镜
平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样
品。
平凸透镜
平板玻璃
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实验内容
测量牛顿环直径，计算平凸透镜 曲率半径R。 实验公式
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实验公式
在空气厚度为e的地方，
上下表面反射的光的光程
差 为 2e+λ/2 ， 其 中 后 一 项
是“半波损失”。
光程差为(2k+1) λ/2处
为干涉暗条纹，得到曲率
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向 上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物 镜，不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环。
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测量牛顿环直径
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数据处理
数据记录表格 曲率半径计算
误差分析
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数据记录表格
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曲率半径计算
2
2
R Dm Dn
4(m n)
参考链接
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误差分析
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半径计算公式：
A
B
R rm2 rn2 Dm2 Dn2
(m n) 4(m n)
C
R
r
O
e
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操作要点
仪器布置 观测牛顿环 测量直径
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仪器布置
返回பைடு நூலகம்
观测牛顿环
•光源对准目镜筒上的45°平板玻璃，调节平板 玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此 时通过目镜可以看到明亮的黄色背景。
牛顿环实验
名词解释 实验内容 数据处理
仪器介绍 操作要点
物理规律简介
等厚干涉 半波损失 牛顿环
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等厚干涉
平行光照射到薄介质上，介质 上下表面反射的光会在膜表面处发 生干涉。介质厚度相等处的两束反 射光有相同的相位差，也就具有相 同的干涉光强度，这就是等厚干涉。