牛顿环数据处理
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估牛顿环测透镜曲率半径实验是光学实验中常用的一种方法，通过测量牛顿环的直径可以确定透镜曲率半径。
本文将详细介绍牛顿环实验的实验数据处理方法以及误差评估方法。
一、实验数据处理方法在进行牛顿环测量实验时，首先需要获取一组牛顿环的直径数据。
实验中常用的方法是通过显微镜观察透镜中心与环缘交接处的明暗交替情况，并记录下相应的直径数值。
得到一组直径数据之后，接下来需要进行数据处理以计算透镜的曲率半径。
1. 数据预处理在进行数据处理之前，需要进行数据预处理工作。
首先，检查所得到的直径数据是否存在异常值，如若存在，则需要进行剔除或者修正。
其次，需要将直径数据转换为透镜中心与环缘的距离数据，通常使用公式D = d²/4λ ，其中 D 为距离，d 为直径，λ 为波长。
最后，将距离数据进行排序，以便后续的计算和分析。
2. 曲率半径计算在得到距离数据之后，就可以计算透镜的曲率半径了。
常用的计算方法是利用牛顿环的几何关系，根据下式计算曲率半径 R ： R = ( r² +R² ) / ( 2r ) ，其中 R 为光源到透镜的距离， r 为对应牛顿环的半径。
3. 数据拟合在计算曲率半径之后，为了进一步提高精度，可以进行数据拟合。
拟合方法常用的有最小二乘法和非线性最小二乘法。
通过拟合可以得到更准确的曲率半径数值。
二、误差评估方法对于牛顿环测透镜曲率半径实验而言，误差评估是非常重要的，它可以说明测量结果的可靠性和精确度，帮助确定其可信程度。
1. 随机误差评估随机误差是实验测量结果的波动性，不可避免地存在于实验过程中。
可以采用重复测量法评估随机误差，通过多次重复测量可以得到一系列测量结果。
然后，根据这一系列结果计算均值和标准偏差，标准偏差越小，表示测量结果越稳定。
2. 系统误差评估系统误差是实验过程中的固定误差，其造成的偏差相对固定。
可以通过校正和调整实验装置以降低系统误差的影响。
牛顿环实验数据处理方法
=
n
x
2 i
-
i= 1
关联系数为:
n
x iyi
i= 1
n
n
x
2 i
i= 1
= 2 062( mm2)
n
n
n
x iy i
x iyi -
i= 1
i= 1
n
=
n
n
n
x
2 i
y
2 i
x
2 i
-
i= 1
i= 1
n
y
2 i
-
i= 1
i= 1
n
= 0 9999
应用式( 2) 可得:
R= 4 = 4
2 58 9
用读数显微镜测量的数据
D
2 n
/
m
m
2
m
D左/ mm
16 386
11
19 350
18 378
12
19 268
20 494
13
19 190
22 572
14
19 111
24 651
15
19 029
26 615
16
18 958
28 708
17
18 888
30 803
18
18 808
32 959
19
18 740
34 928
20
18 671
D 右/ mm 25 441 25 518 25 600 25 691 25 762 25 835 25 907 25 982 26 049 26 121
D
2 m
/
mm2
37 100
牛顿环实验数据处理
牛顿环实验数据处理
背景介绍
牛顿环实验是一种经典的光学实验，用于测量透明材料的厚度。
基本原理是利
用干涉条纹的位置变化来计算介质厚度。
在实验中，通过观察干涉条纹的位置和颜色变化，可以得到一系列数据。
实验数据采集
实验过程中，我们记录下了不同介质厚度下的干涉条纹位置和颜色数据。
数据
采集的过程需要精确的测量和记录，以确保数据的准确性和可靠性。
数据处理步骤
1.数据清洗：对采集到的数据进行初步清洗，去除异常值和错误数据。
2.数据分析：通过对数据进行分析，可以得到干涉条纹的位置和颜色
随介质厚度的变化规律。
3.曲线拟合：利用合适的数学模型对数据进行曲线拟合，以得到更准
确的厚度测量结果。
4.误差分析：对数据处理和测量过程中的可能存在的误差进行分析和
评估，以提高数据处理的准确性和可靠性。
实验结果讨论
通过对实验数据的处理和分析，我们得到了不同介质厚度下干涉条纹的位置和
颜色数据，并成功进行了数据处理。
我们将讨论实验结果的准确性和可靠性，以及数据处理过程中可能存在的误差来源和应对措施。
结论与展望
在本文中，我们介绍了牛顿环实验数据处理的基本步骤和方法，以及通过数据
处理得到的实验结果。
未来，我们将继续优化数据处理方法，提高实验测量的准确性和可靠性，为光学研究和应用提供更多有价值的数据支持。
以上是关于牛顿环实验数据处理的文档，希望能对您有所帮助。
牛顿环实验报告数据处理
牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验报告数据处理引言：牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过观察干涉环的形态和大小，可以得到有关光的波长和透明介质的厚度等信息。
本文将对牛顿环实验的数据进行处理和分析，以探索实验结果的物理意义。
一、实验装置与原理牛顿环实验通常采用的装置是一块平凸透镜和一块平凹透镜，它们之间夹着一片透明的圆形玻璃片。
当透镜与玻璃片之间存在一薄膜时，光线经过反射和折射后在玻璃片上形成一系列干涉环。
这些干涉环的直径与薄膜的厚度有关，通过测量干涉环的直径可以得到薄膜的厚度。
二、实验数据的采集在实验中，我们使用了一台高分辨率的显微镜来观察牛顿环，并使用显微镜的刻度尺来测量干涉环的直径。
我们选取了不同位置的干涉环进行测量，并记录下了相应的直径数据。
三、数据处理和分析1. 干涉环直径与薄膜厚度的关系根据光学理论，牛顿环的半径与薄膜的厚度呈线性关系。
我们将实验测得的干涉环直径与相应的薄膜厚度进行绘图，并通过线性拟合得到拟合直线。
通过拟合直线的斜率，我们可以得到薄膜的平均厚度。
2. 干涉环直径的变化规律通过观察干涉环的直径随距离变化的规律，我们可以推断出薄膜的性质。
当干涉环的直径随距离的增加呈现周期性变化时，说明薄膜是均匀的。
而当干涉环的直径变化不规律时，说明薄膜存在不均匀性或者有多层结构。
3. 干涉环的颜色牛顿环的颜色与光的波长和薄膜的厚度有关。
通过观察干涉环的颜色变化，我们可以推断出光的波长或者薄膜的厚度是否发生了变化。
当干涉环的颜色由红到紫依次变化时，说明光的波长较大；而当干涉环的颜色由紫到红依次变化时，说明光的波长较小。
四、实验结果与讨论通过对实验数据的处理和分析，我们得到了牛顿环的直径与薄膜厚度的关系，并通过拟合直线得到了薄膜的平均厚度。
同时，观察干涉环的直径变化规律和颜色变化，我们可以推断出薄膜的性质和光的波长。
然而，需要注意的是，实验中可能存在一些误差。
首先，显微镜的刻度尺可能存在一定的读数误差。
牛顿环实验的三种数据处理方法
牛顿环实验的三种数据处理方法牛顿环实验是一种经典的光学实验，用以研究通过透明物体和反射物体的光线的干涉和衍射现象。
该实验的一个主要应用是测量透明物体（例如薄片、玻璃等）的平均厚度。
在本文中，我们将介绍三种常用的牛顿环实验数据处理方法。
一、牛顿环实验牛顿环实验要求我们将一块平面玻璃与一个精细的凸透镜放在表面上，以使表面之间形成空气层，创造出明亮的光环。
在这个实验中，光源通常是一个点光源，如一束激光。
这些光线穿过透明物体并反射出来，会在形成的空气层和玻璃表面之间形成交替的明暗圆环，如下图所示。
二、实验数据处理利用牛顿环实验可以计算出透明物体的平均厚度。
每个圆环的半径取决于透明物体与透镜的距离。
当两个表面之间的距离相等时，圆环的直径会达到最大值，称为牛顿环的原始半径。
为了计算透明物体的厚度，我们需要测量每个牛顿环的半径。
对此，有以下三种常用的方法。
1.目视法在目视法中，实验者根据每个圆环的大小，用手把玻璃微调调整，直到每个圆环看起来相同大小。
然后，测量两个相邻圆环之间的距离，并使用公式计算每个圆环的半径。
这种方法需要一定的专业知识和经验，虽然它是最原始和直接的，但可能不太准确。
2.显微镜法显微镜法是一种更高精确度的方法。
这种方法通过将透明物体放在显微镜上，并调整透镜，使得它在使用调焦器时透明物体的焦点变得清晰可见。
然后，可以使用外部调节器测量每个圆环的半径，并使用公式计算透明物体的厚度。
3.自动测量法随着现代技术的发展，自动测量法已经成为一种可行的数据处理选择。
在这种方法中，可以使用一台专门测量牛顿环的设备，并通过计算机程序进行测量和数据处理。
这种方法最准确、最易于使用，但需要特殊的设备和软件。
三、结论牛顿环实验是一种经典的光学实验，用于测量透明物体的厚度。
在数据处理中，有三种不同的方法：目视法、显微镜法和自动测量法。
目视法是最原始的方法，但可能不太准确。
显微镜法能够获得更高的精度，但需要一个显微镜等特殊的设备。
牛顿环实验报告数据处理
牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验报告数据处理引言：牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过观察干涉圆环的直径变化，可以测量出透明薄片的厚度。
本文将对牛顿环实验中的数据进行处理和分析，以得出准确的厚度数值。
实验步骤：1. 实验准备：将透明薄片放置在平坦的玻璃片上，确保两者之间没有气泡或异物。
2. 实验装置：使用一台干涉仪，将光源置于一侧，将目镜调整到合适的位置。
3. 观察干涉圆环：通过目镜观察干涉圆环的形状和颜色，并记录下每个干涉圆环的直径。
数据处理：1. 数据记录：将观察到的干涉圆环的直径记录下来，可以使用一张纸或电子表格进行记录。
2. 干涉圆环的半径计算：将每个干涉圆环的直径除以2，得到相应的半径数值。
3. 干涉圆环半径的平均值计算：将所有干涉圆环的半径数值相加，然后除以观察到的总干涉圆环数量，得到平均值。
4. 干涉圆环半径的标准差计算：对于每个干涉圆环的半径数值，计算与平均值的差值的平方，然后将所有差值的平方相加。
将得到的和除以观察到的总干涉圆环数量，再开平方根，即可得到标准差。
结果分析：1. 平均值的意义：平均值代表了干涉圆环的平均半径大小，通过与已知的标准值进行比较，可以得出透明薄片的厚度。
2. 标准差的意义：标准差代表了干涉圆环半径数据的离散程度，标准差越小，说明实验数据的准确性越高。
3. 异常值的处理：如果在数据处理过程中发现某个干涉圆环的半径与其他数据相差较大，可能是由于实验误差或其他因素导致的。
可以将该数据排除在外，重新计算平均值和标准差。
结论：通过对牛顿环实验数据的处理和分析，我们可以得出透明薄片的厚度数值，并评估实验数据的准确性。
在实际应用中，可以通过不同厚度的透明薄片进行多次实验，以提高数据的可靠性和准确性。
牛顿环实验是一种简单而有效的方法，用于测量透明薄片的厚度，对于光学研究和应用具有重要意义。
【word】对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定
【word】对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定第33卷第2期延边大学(自然科学版)2007年6月JournalofYanbianUniversity(NaturalScience)Vo1.33No.2June2007文章编号:1004—4353(2007)02—0105—04对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定金逢锡,索建彪(延边大学理学院物理系,吉林延吉133002)摘要:介绍了在牛顿环实验的数据处理过程中,对等精度和不等精度的测量进行不确定度的计算方法.通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后,加权取平均法即可以解决非线性的不等精度的数据处理问题及进行不确定度的评定.关键词:等精度;不确定度;牛顿环;不等精度;干涉条纹中图分类号:04—33文献标识码:A牛顿环实验测量球面曲率半径是普通物理实验中最常见的实验之一.在实验中,人们讨论了多种数据处理的方法,如逐差法,最小二乘法,等精度测量的数据处理法,加权取平均法等等.除此之外,通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后加权取平均法亦是一种切实可行的数据处理方法.以下我们用此方法讨论牛顿环实验的数据处理及不确定度的评定.1实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,以其凸面放在一块光学玻璃平板(平晶)上构成的,如图1所示.平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上,下表面反射的两光束存在光程差,它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉.从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环(如图2所示),称为牛顿环llj.牛顿环第级暗环的半}\}llilj尺tl\\\<,r///,….1一d‘…_f图1牛顿环装置图2牛顿环径为厂2=R,可知,如果单色光源的波长已知,测出第级的暗环半径厂,即可得出平凸透镜的曲率半径R;反之,如果R已知,测出r后,就可计算出入射单色光波的波长.但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触,接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑,或者空气间隙层中有了尘埃,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,这些均无法确定环的几何中心.实际收稿日期:2006—10—17作者简介:金逢锡(1963一),男(朝鲜族),吉林延吉人,副教授,研究方向为光信息106延边大学(自然科学版)第33卷测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径r和的平方差来计算曲率半径R.因为r2=mR2,r2=nR2,两式相减可得r一r2=R(m一),所以R=或R=.由上式可知,只要测出.与.(分别为第与第条暗环的直径)的值,就能算出R或.2等精度的测量及数据处理测量干涉条纹的暗环直径采取等精度的测量,即测第k环和k+m环的直径,要求k取16,17,18,19,20,m取1O.在测这1O个环的直径时,至少要重复测量5次以上,测量数据见表1.所测数据分别代入公式:,:1,2,3,4,5,可分别算出5组等精度测量的透镜的平均曲率半径,计算结果见表2.表1各牛顿环直径的原始测量数据mm次数m+k左右D+k左右DkD…一D2130.29.10021.0178.0832028.40021.7086.69220.52223029.10121.0128.0892028.40321.7116.69220.64933029.10221.0158.0872028.40221.7126.69020.64343029.10221.0148.0892028.40221.7156.68720.71653029.10321.0198.0812028.40121.7136.68820.57312929.03821.0757.9631928.31721.7886.52920.78222929.03721.0807.9571928.31821.7916.52720.71232929.04021.0777.9631928.31321.7896.52420.84742929.04221.0817.9611928.32121.7856.53620.65852929.03921.0827.9571928.32021.7926.52820.69912828.97221.1407.8321828.23821.8646.37420.71222828.97921.1377.8421828.24221.8696.37320.88232828.97821.1467.8321828.23921.8736.36620.814.42828.97921.1527.8271828.24121.8716.37020.68552828.97021.1477.8291828.24021.8736.36720.75512728.90821.2127.6961728.15321.9506.20320.75122728.90921.2157.6941728.15121.9596.19220.85732728.91021.2177.6921728.16121.9566.20320.69042728.97221.2187.6951728.16221.9596.20220.74852728.90621.2197.6871728.15921.9616.20120.63812628.84121.2787.5631628.06122.0396.02220.93422628.83721.2797.5581628.06922.0426.02720.79932628.84221.2807.5621628.07222.0436.02920.83542628.84521.2857.5601628.07322.0496.02420.86552628.83921.2847.5551628.07222.0466.02620.7653等精度测量的不确定度的评定3.1标准A类不确定度的评定第2期金逢锡,等:对牛顿环实验的数据处理及不确定度评定107根据被测量的平均值的标准偏差,可得所测每一干涉暗环的A类标准不确定度的评定:S(D)=或S(D+)=A(D)=t0.683S(D)或A(D+)=t0.683S(D+).t0.683为与测量的次数有关的比例系数[](当7z=5时,t0.683=1.114),计算结果见表3.3.2标准B类不确定度的评定一般情况下,物理实验中的B类不确定度采用均匀分布,即B=?/?3,?为移测显微镜的极限误差,由此可得本实验所测的每一环直径的B类不确定度:B(D16):B(D17):…:B(D3.):会::0.00289mm.’?jj3.3合成标准不确定度根据所估算出的A类和B类标准的不确定度,可合成所测每一干涉条纹直径的标准不确定度:c(D):?(D)+(D)或c(D+)=?(D+)+?(D+),计算结果见表3.由于各干涉条纹直径是相互独立的,所以可分别得到各组平均曲率半径的不确定度c(R1)=R1『2D16,,].『2D26,r,,].『尘1:In,一n,Ckg16I十In,一n,”c\L126I【.J(R2/I2D,7]2+[D27)]+其中DD+卅,D+一D;均采用平均值.此时所测5组透镜的平均曲率半径可分别表示为1?ttC(1),…,一R5?ttC(5),P=0.683,它们分别为等精度测量的结果,数据记录见表2所示.表2各个环的半径及不确定度的计算结果mm表3各个环的直径及不确定度的计算结果mm108延边大学(自然科学版)第33卷4,非等精度测量的数据处理及不确定度的评定从牛顿环实验的干涉条纹第k级暗环半径公式=?kRA可知,除零级暗环外,各环的直径D的关系为D】:D2:D3_..?=1:?2:?3_..?.随着干涉条纹级数k的增大,干涉条纹变密,因此该测量是非线性的不等精度测量,直接用逐差法处理数据解决不了不等精度测量问题,也就不能进行不确定度的评定l2J.若通过等精度测量的数据处理及不确定度的评定后加权取平均法,即可以解决非线性的不等精度测量数据处理及进行不确定度的评定.由于R1,R2,R3,R4,R5为非等精度测量的结果,假设其权分别为P1,P2,P3,P4,P5且一R与P成反比[,则有P=,其中i=1,2,…,5,N为比例常数,所测透镜的平均曲U-cL55厂了———?_率半径__P?i=1880?086mm,不确定度)_1/?志316mm,测量结果为R?Uc(R)=880.086?1.316mm(P=0.683),若用Uc表示扩展不确定度,则Uc=kuc(R)=2.632mm(k=2时,P=0.95)l5J.5结束语采用此方法处理数据及进行不确定度的评定,解决了非线性的不等精度测量问题,所以它更具合理性和适用性,它既可适用于牛顿环测量透镜的曲率半径的实验,也可适用于牛顿环测液体折射率的实验,但目前用此方法处理数据的缺点是测量数据多且计算比较繁琐.如果能利用计算软件,将实验数据处理得到简化,那么就会节省整个实验时间,提高工作效率.参考文献:[1]任隆良,谷晋骐.物理实验[M].天津:天津大学出版社,2003:3-6.[2]虞仲博,屠全良.牛顿环实验等精度测量及其不确定度的评定与表示[J].物理实验,2000,20(5):17.19[3]刘才明大学物理实验中测量不确定度的评定与表示[J].大学物理,1997,16(8):21.23.[4]杨述武.普通物理实验(电磁学部分)[M].北京:高等教育出版社,2000:2.5.[5]刘智敏.不确定度与分布合成[J].物理实验,1999,19(5):58.6O.DataProcessingandEvaluationofUncertaintyDegreeintheExperimen tofNewton’SRingsJINFeng—xi,SUOJian—biao(DepartmentofPhysics,CollegeofScience,YanbianUniversity,YanjiJilin13 3002,China)Abstract:Computingmethodofuncertaintydegreeforthedataofequalprecisio nmeasurementintheexperi—mentofNewton’Sringsisintroduced.Andthe problemofunequalprecisiondata anduncertaintydegreeevaluationissolvedbythemethodthroughweightedmean.Keywords:equalprecision;degreeofuncertainty;Newton’Srings;unequalpr ecision;interferencefringe。
用牛顿环测透镜曲率半径的数据处理方法
用牛顿环测透镜曲率半径的数据处理方法步超100104103 机械工程及自动化摘要：牛顿环实验是大学物理实验中非常重要的实验，以单色平行光投射到牛顿环装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为博的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
处理该实验的测量数据常采用逐差法，最小二乘法，加权平均以及其它方法。
通过介绍用逐差法、线性回归法、加权平均法处理牛顿环测透镜曲率半径数据的方法和过程。
比较三种实验数据处理方法的优缺点,其中加权平均法既考虑了如何克服实验的系统误差, 又能按照处理原则去对待非等精度测量, 且建立在数理统计理论基础上。
该方法主要是比较相应的权, 进而求出加权平均值, 得出加权平均法为牛顿环实验数据处理的最佳方法，但加权平均法中要计算的数据较多，公式较多，较传统的方法要复杂的多。
故探讨如何简化加权平均法，利用Matlab 软件进行处理。
关键字：牛顿环实验、加权平均法、非等精度实验数据的处理、干涉条纹、加权平均值英文译文：Buchao 100104103 Mechanical engineering and automationNewton rings experiment is university physics experiment is very important experiment, deal with the experimentThe test data of the long through "gradual deduction method, the least square method, and the weighted average, and other methods. Through the detailed introduction is used by differential method, linear regression method, the weighted average method to deal with Newton ring the lens curvature radius the method and process of data. Compare three kind of experiment data processing and the advantages and disadvantages of the methods, of which the weighted average method takes into account both the how to overcome the experiment system error, and can according to principles of management to treat the measurement precision, and established in the mathematical statistics theory basis. This method is mainly to compare the corresponding rights, and seek the weighted average, draw the weighted average method for Newton rings experiment data processing the best method, but the weighted average method to compute the data in the more, the formula is more, more traditional method is more complicated. Discusses how to simplify the weighted average method, use of Matlab software for processing.Key word: of Newton ring's experiments, weighted average method, the accuracy of experimental data processing, the interference fringes,weighted average引言：牛顿环是牛顿在1675 年所做的著名实验。
牛顿环实验数据处理分析-牛顿环实验报告数据处理
＝
０． ５ ｎ， ７ ７ ｍｌ
＝
．
…
Ｒ＝（ ５ ６ ２± ． ） ｍ １２ ． ０ ８ ｍ
的 方 误 ＝ 均 根差 √
＝
３ 用 最 小 二 乘 法 进 行 直 线 拟 合
根据干涉产生暗环的条件有 ｄ ｍ＝ ， ｇ ２＋ ／ ２ ￣ ４
ｓ 其 中 ｓ 为 无 限 小 量．令 Ｙ＝ｄ ＝ 尺， ｍ， ，
６：
。 ：
一
。
一
，
× ｏ． …
…
ｍｍ ，
＝石 ｂ ２＝
＝１ ６ ８９８４ ｍ ， ３ ｍ ５
．
＝百 ＝ １０４ ＝００ ０ ８， ａ ．３ ０
．
ａ＝ ＝ 去 Ｒ －
Ｒ ＝ （５ ４ ±６ １６ ）ｍｍ ．
× ＝ … ｏ ５ ． ．
这里的ｄ ； ｄ ｍ 一 ｍ 是菲等精度的， 因此， 在处理牛
△ ： ｒ ＝ ｏ
０ ．
０ 丽６ ３
表 ３ 最小二乘法运算项 数据
吉
林
化
工
学
院
学
报
案 （ ）： ７５１ ：２ｍ ｎ 一 × ８６ １ ∑ ∑ ２ ・ ．ｍ ９ １９ ９ ， 一 １ ０ ５ “ ｎ２∑ ） ： ７ ２９ ０ ：３９１ ∑ ５１ 而１：３ｍ （ 丢 ６ １ ．ｍ ． ０． ４ ４ １ １ １ １９ 一８ １ ・ １９ ・３ ｔ 露 ：．ｘｓ． ， ／９０ ｏ — － …ｍ １ — ７１ ０
４，Ａ ｎ
＝
４ ０ ×５８ ３ × ０ 一。 —Ｘ ２ ９ — １
．
＝
１５ ６． ２ ５ ｍｍ ，
：
△ 可ｄ ￣ ｄ ２ 尺： ｍ － ｉ Ａ ｎ １
牛顿环实验报告文库
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解牛顿环的形成原理及影响因素。
二、实验原理牛顿环是等厚干涉现象的一种典型实例，当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层上时，反射光在上、下表面相遇，产生干涉现象。
根据干涉条件，干涉条纹以接触点为中心，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环的形成原理如下：1. 当空气膜厚度为d时，两束反射光的光程差为2dλ/2（λ为入射光的波长），其中λ/2是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失。
2. 当光程差满足下列条件时，产生明暗相间的干涉条纹：- 2dλ/2 = Kλ（K为整数，K=0，1，2...，产生明环）- 2dλ/2 = (2K+1)λ/2（K为整数，K=0，1，2...，产生暗环）三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平行光源（如钠光灯）3. 读数显微镜4. 平板玻璃5. 平凸透镜四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平，确保平行光源垂直照射。
2. 将平凸透镜放置在牛顿环仪上，调整透镜与平板玻璃的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录干涉条纹的直径和位置。
4. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、数据处理1. 根据牛顿环的干涉条件，计算明环和暗环的厚度差Δd。
2. 根据透镜的曲率半径公式，计算透镜的曲率半径R：R = (Δd λ) / (2 10^-6)3. 计算多次实验的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，发现干涉条纹呈同心圆环状，且明暗相间。
2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
3. 分析实验误差，如透镜与平板玻璃之间接触不均匀、光源非单色性等。
七、结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了牛顿环的形成原理。
2. 通过实验，学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 实验结果表明，透镜的曲率半径与理论值基本一致，实验结果准确可靠。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析一、引言牛顿环实验是光学实验中的经典内容，主要用于研究光的干涉现象以及波动性质。
通过此实验，我们可以深入理解波的叠加原理，验证光的波动性质，并探究光学元件的表面质量对光学现象的影响。
本文将详细阐述牛顿环实验的数据处理和分析方法。
二、实验原理牛顿环实验利用了光的干涉现象。
当两束光波叠加时，如果它们的相位差是2nπ（n为整数），则它们相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差是(2n+1)π，则它们相互抵消，形成暗的干涉条纹。
在牛顿环实验中，入射光被分成两束，分别反射和透射于光学元件的表面，然后再重新组合。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验后，我们收集了一系列数据，包括每个环的半径、明暗条纹的数量、背景光的强度等。
以下是我们进行数据处理的主要步骤：1、数据清洗：去除异常值和重复值，确保数据的质量和准确性。
2、数据整理：将数据整理成适合进一步分析的格式，如制作表格或绘制图形。
3、数据可视化：利用图表将数据可视化，如条形图、饼图、散点图等，以便更直观地观察和分析数据。
4、数据分析：通过计算平均值、标准差等统计指标，分析数据的分布特征和规律。
5、数据建模：建立数学模型，对数据进行拟合和预测，如使用回归分析、时间序列分析等方法。
6、结果呈现：将分析结果以图表和文字的形式呈现出来，便于理解和应用。
四、数据分析结果通过数据分析，我们可以得出以下1、随着实验的进行，牛顿环的半径逐渐增大，这是因为入射光的波长逐渐减小。
2、明暗条纹的数量逐渐增多，这表明光的干涉现象越来越明显。
3、背景光的强度基本保持不变，这表明实验过程中环境的温度和湿度等参数保持稳定。
4、通过对比实验前后的数据，我们可以发现光学元件的表面质量对干涉现象有明显影响。
表面质量越好，明暗条纹越清晰，干涉现象越明显。
五、结论与展望牛顿环实验是研究光的干涉现象的重要手段，通过对此实验的数据处理和分析，我们可以深入理解光的波动性质和光学元件的表面质量对光学现象的影响。
牛顿环实验的数据处理改进及图像分析
牛顿环实验的数据处理改进及图像分析
朱晓梅向伟铭姜向东 (西南交通大学物理科学与技术学院，四川成都611756)
摘 要 文章利用GUI建立了一个对牛顿环实验实现数据精确处理以及图像分析的交互式界
，从相对
确定度的 角度出发，采用了对
据的
法代替原始的
逐差法，规避了后者计算步骤不简便、未
1 牛顿环实验理论
牛顿环装置如图1所示，牛顿环干涉的明暗
条纹条件满足：
4 2:7 2
O = 1,2,3 , 2 (2) + 1) % $ = 0,1,2,…)
得到牛顿环暗纹公式(1)
rk = JkR" , k = 1,2,3,…
由于单色光的波长" ，测量得
k级的暗
可以计算得到牛顿环凸 的曲率半径。
于中
，应用
范围广&
收稿日期：2018-10-29
作者简介：姜向东，教授，研究方向为光电传感器、物理电子学，xdjiang@home. swjtu. edu. cn&
引文格式：朱晓梅，向伟铭，姜向东.牛顿环实验的数据处理
图 析物理与工程，2019,29(3)55-58,62.
56 物理与工程 Vol. 29 No. 3 2019
利用所测有效信息的缺点，从而
精
确且
计随机化原则的牛顿环透镜曲率半径的测量结果。通过修改 参量
牛顿环 的
，总结牛顿环的 规律，在
室中测量时，不宜将入射单
色光波长和透镜曲率半径这两个参量取值过小，否则牛顿环将混杂，使
观察困难。
关键词牛顿环；GUI；相对不确定度；数据拟合；动态＜
牛顿环实验报告数据处理
一、实验目的1. 通过实验观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 利用牛顿环现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜进行精确测量。
二、实验原理牛顿环是由一块平面玻璃与一个曲率半径较大的平凸透镜接触，在其间形成一层空气膜，当单色光垂直照射时，空气膜上、下表面反射的光束发生干涉，形成明暗相间的环状干涉条纹。
根据干涉条纹的分布，可以推导出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置：包括平凸透镜、平面玻璃板、金属框架；2. 读数显微镜：用于测量干涉条纹的半径；3. 准单色光源：如钠光灯；4. 移测显微镜：用于调整光路，使入射光垂直于透镜表面。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和玻璃板放入金属框架中，确保透镜与玻璃板接触紧密；2. 将准单色光源照射到牛顿环装置上，通过移测显微镜调整光路，使入射光垂直于透镜表面；3. 使用读数显微镜观察干涉条纹，记录第k级暗环的半径rk；4. 重复步骤3，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，绘制rk与k的图像，分析图像规律；2. 利用以下公式计算透镜的曲率半径R：R = k λ (Dm - Dn) / (2 (rk^2 - (rk - 1)^2))其中，λ为入射光波长，Dm和Dn分别为第m级和第n级暗环的半径。
六、结果与分析1. 通过实验，我们得到了一系列rk与k的实验数据，绘制出图像，可以看出rk 与k之间存在线性关系；2. 根据图像，选取两点（k1, rk1）和（k2, rk2），代入上述公式计算透镜的曲率半径R；3. 对比多次实验结果，分析误差来源，如测量误差、光路调整误差等。
七、结论1. 牛顿环实验验证了等厚干涉现象，通过测量干涉条纹的半径，可以计算出平凸透镜的曲率半径；2. 实验结果表明，牛顿环实验具有较高的测量精度，可以用于实际测量工作中。
八、讨论1. 在实验过程中，应注意光路调整，确保入射光垂直于透镜表面，以减少误差；2. 实验过程中，应选取多个干涉条纹进行测量，以提高实验结果的可靠性；3. 在数据处理过程中，应注意误差分析，以提高实验结果的准确性。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2 2 Dm − Dn
Dm
mm
2、劈尖干涉测纸片厚度
mm
Dn
mm
M 0 = 12.669 mm M 20 = 16.572 mm l= M 10 − M 20 = 0.1912 10 mm
M 10 = 14.660 mm M S = 41.30 mm
L = M S − M 0 = 28.631 mm H = 0.437 mm
当平行单色光垂直入射时在空气劈尖上下表面所引起的反射光线为相干光在劈尖厚度为处e光线光程差暗纹条件为实验课程物理实验实验名称光的干涉实验人实验时间任何两个相邻的暗条纹所对应的空气膜厚度之差
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
一、实验目的 1.观察牛顿环和劈尖产生的干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.通过实验掌握移测显微镜的使用方法。 二、实验内容 1.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 2.利用劈尖干涉测量纸片的厚度。 三、实验原理 1、牛顿环
H=N
四、实验仪器 钠光灯 GP20Na-B 移测显微镜 JXD-B 牛顿环仪,劈尖。 五、实验步骤
λ Lλ = 2 l 2
分度 值0.01mm
1、观测牛顿环干涉条纹 ：首先 通过 肉眼 观察， 调节 牛顿环上的 旋钮，将 牛顿调至居中，然后 放 置 在 移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于 标尺中部附近（约 25mm 处）。 2、调节 显微镜 目 镜 看清叉丝，并 使其一条 线 与标尺平行， 调节 45 ° 玻璃片，使 目 镜 中出 现 明亮、均 匀的视场。调节调 焦鼓抡，使显微镜自下而上 缓缓上升，看到 干涉条纹，移 动牛顿环仪找到干涉环中心位 置，对准测量环次仔细调焦，以消视差为准。 3、测量： 移 动移测显微镜 从中心位置 向外数 45 圈，再回到 第40 圈开始记数（消除回 程差）， 记录 第 40-30 圈、第 20-10 圈、反向 第10-20 圈、反向 第30-40 圈干涉条纹的绝对位置。（注意 移测显微镜一直向同 一个方向移 动，不能回转。） 4、观测劈尖干涉条纹（两种方法）： 1）将 劈尖 搭好 后 放至 移测显微镜 下合 适 位置，测量条纹 初始 暗 纹 坐标，第 10 条暗 纹 坐 标，第 20 条 暗 纹坐标以及最后一条暗纹坐标。利用公式进行计算。 2）或 者 从两 玻璃片的交线处开始，至 待测 物体 边缘，数出暗 纹条数 ，条纹 数 × λ / 2 就是 待 测 物体 厚 度。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析引言牛顿环实验是一个经典的物理实验，用于研究干涉现象和光的波动性质。
通过测量牛顿环实验中的光干涉圆环的半径，可以得到关于光的波长和介质的折射率等重要参数的信息。
在本文中，我们将进行牛顿环实验的数据处理和分析，以了解如何从实验数据中提取有用的信息并推导相应的物理量。
实验方法在牛顿环实验中，一束单色光垂直入射到一块光学平凸透镜上，形成干涉圆环。
通过调节透镜与玻璃片之间的距离，可以观察到一系列明暗交替的圆环。
实验中记录了透镜与玻璃片之间的距离及对应的明暗交替的圆环数量。
数据处理与分析数据处理一般包括数据整理、数据可视化和数据分析三个步骤。
首先，我们将实验数据整理为一个表格。
如下所示：表1. 牛顿环实验数据距离（mm）圆环数量-------------------0 01 52 103 154 205 256 30接下来，我们可以使用数据可视化的方法，如绘制散点图或折线图，来直观地表示实验数据的分布情况。
通过观察图形，我们可以看到数据之间可能存在的关系。
根据牛顿环实验的原理，我们预期圆环数量将随着距离的增加而增加。
在本实验中，我们可以选择绘制距离与圆环数量的散点图。
横坐标表示距离，纵坐标表示圆环数量。
通过连接散点，我们可以得到一条趋势线。
如果趋势线是直线，说明该实验数据符合线性关系。
如果趋势线是曲线，说明存在非线性关系。
根据实验数据，绘制的散点图如下所示：图1. 距离与圆环数量的关系图从图中可以看出，距离与圆环数量之间呈现出线性关系。
这意味着圆环数量随着距离的增加而增加，符合理论预期。
接下来，我们可以根据实验数据和理论知识进行数据分析。
在牛顿环实验中，圆环的半径与距离之间存在一种近似的线性关系。
根据这一关系，我们可以使用线性拟合方法来确定该关系的数学表达式。
我们可以使用最小二乘法进行线性拟合。
最小二乘法的目标是找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
通过拟合得到的直线方程，我们可以计算光的波长和介质的折射率。