单项式与多项式乘法
3.2,3.3单项式和多项式的乘法
答（1） （ 2）
a b 2m ; ab 2am
ab 2am;
ab 2m ab a 2m
b
m
运用分配律，把左边的单项式与多项式相 乘展开得到右边的多项式.
（3）单项式与多项式相乘，就是用单项 式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加. a
m
单项式与多项式相乘的法则:
2
( x 2)(x 3) x (-1) __ x (-6) __ 2 (-5) 6 ( x 2)(x 3) x __ x __
2
观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(a b) x _____ ab ( x a)(x b) x _____
火眼金睛
辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。
(1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x +2= 3x2 +7X +2
-9 (2)(x+3)(x-3)=x2-3X +3X +9 -9 =x2+9
(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5 =4y2-21y+5
单项式与多项式相乘,就是用单 项式去乘多项式的每一项,再把 所得的积相加.
单项式 × 多项式
a(b+c)=ab+ac
转 化 单项式 ×单项式
2a b(a 3)
2 2 2 a 解： b(a 3)
1 2 2a b ab 3ab 2
2
单×多
转化思想
2a 2b a + 2a 2b (3)
变式 : 2 x 3 x 3 x x 6
八年级数学单项式与多项式的乘法1
式的每一项 ,再把所有的积相加 .即
m(a b c) ma mb mc (m, a,b,c都是单项式)
注意:
(1) 单项式与多项式相乘,结果是一 个多项式,其项数与因式中多项式的项 数相同.
(2) 计算时,要注意符号问题,多项式中 每一项都包括它前面的符号,同时还要注 意单项式的符号.
.
2.例题讲解.
例1 计算 : (1)0.5ab( 2 ab2 2ab); 3
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 );
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b].
解:
(1)0.5ab(2 ab2 2ab) 3
1 a b(2 a b2 2a b) 23
1 ab2c 1 a2b2 (8b3c6 )
24
a3b7c7.
2. 什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式.
如: 2x2 x 1.它的项是: 2x2, x, 1.
3. 乘法对加法的分配律.
a(b c) ab ac
二.讲授新课.
计算:
2a(2a2 3a 1) (2a) 2a2 (2a)(3a) (2a) 1 4a3 6a2 2a. 1. 单项式与多项式相乘的法则 :
(4)( x2 )3 2x3[x3 x2 (4x 1)].
四.小结.
1．单项式与多项式相乘的依据是乘法 对加法的分配律．
2．单项式与多项式相乘，其积仍是多 项式，项数与原多项式的项数相同，注 意不要漏乘项．
3．积的每一项的符号由原多项式各项 符号和单项式的符号来决定，注意运用 去括号法则．
4ab[2a2b (ab 3b ab2 3b)]
人教版(八年级上册)数学单项式与单项式、多项式相乘课件
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为 _p_(_a_+_b_+_c_)_.
p(a+b+c)
pa+pb+pc
根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
pa + pb + pc
p(a+b+c)
pa+pb+pc
知识要点
单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，
再把所得的积相加.
复习引入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
ห้องสมุดไป่ตู้
2.计算：（1）x2 ·x3 ·x4= x9
; (2)(x3)6= x18
;
(3)(-2a4b2)3= -8a12b6 ; (4) (a2)3 ·a4= a10
3
2
解：原式 2 ab2 1 ab (2ab) 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2. 3
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
当堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的__每__一__项__, 再把所得的积__相__加____. 2.4（a-b+1)=________4_a_-_4_b_+_4_____.
3.3x（2x-y2)=________6_x_2_-_3_x_y2_____. 4.（2x-5y+6z)(-3x) =__-_6_x_2+__1_5_x_y-_1_8_x_z_____. 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4c_____.
单项式乘以多项式课件
$(a+b) times x = ax + bx$
注意事项
乘法交换律在单项式乘以多项式的运算中可以简 化计算，但需要注意符号的变化。
03
单项式乘以多项式的实例 解析
实例一：单项式与二项式相乘
01
02
总结词：简单易懂
详细描述：通过具体的单项式与二项式相乘的例子，展示乘法的基本 规则和运算步骤，帮助学生理解单项式乘以多项式的计算方法。
单项式乘以多项式课件
目录
• 单项式与多项式的定义 • 单项式乘以多项式的运算规则 • 单项式乘以多项式的实例解析
目录
• 单项式乘以多项式的运算技巧 • 单项式乘以多项式的应用
01
单项式与多项式的定义
单项式的定义
总结词
单项式是数学中基本的代数表达式之一，由数字、变量和它们的幂次通过乘法运算连接 而成。
在物理中的应用
力学分析
在力学分析中，单项式乘 以多项式可以用于计算物 体的运动轨迹、速度和加 速度等物理量。
电磁学
在电磁学中，单项式乘以 多项式可以用于计算电场 、磁场等物理量的分布和 变化规律。
热力学
在热力学中，单项式乘以 多项式可以用于计算温度 、压力等物理量的变化规 律。
在日常生活中的应用
详细描述
单项式和多项式通常用数学符号表示，其中幂次表示变量的次数。单项式的表示方法为数字系数与变 量及其幂次的乘积，如 $ax^n$ 表示 $a$ 与 $x$ 的 $n$ 次幂的乘积。多项式的表示方法为若干个单 项式的和，如 $ax^n + bx^m + c$ 表示一个多项式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是系数，$x^n$、 $x^m$ 是幂次。
1.4整式的乘法单项式与多项式相乘(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式与多项式相乘的基本概念、步骤和在实际数学题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在计算3x * (2x^2 - 4x + 1)的过程中，可能会将6x^3和-12x^2合并为-6x^2，导致结果错误。
（3）多项式乘以多项式的初步认识：本节课虽以单项式与多项式相乘为主，但学生需对多项式乘以多项式的概念有所了解，为后续学习打下基础。
针对以上教学难点，教师应采取以下方法帮助学生突破：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生在学习单项式与多项式相乘这一知识点时的困惑和挑战。首先，我发现学生们在符号处理上容易出现错误，尤其是在处理负号和指数时。这让我意识到，在后续的教学中，我需要更加重视对学生进行符号运算的训练，强调符号的运用规则。
另外，我在教学过程中发现，学生们在合并同类项这一环节也存在着一定的困难。为了帮助学生克服这一难点，我尝试通过举例和对比分析，让学生更直观地理解如何合并同类项。但我也认识到，仅仅依靠讲解和举例可能还不够，我需要在课后设计一些针对性的练习题，让学生在练习中掌握这一技能。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调符号处理和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式与多项式相乘相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过具体的数学题目，让学生亲自操作，演示单项式与多项式相乘的基本原理。
单项式乘以多项式(共29张PPT)
③ -3a
2
a
2
+ 2a -1 = -3a + 6a - 3a
4 3
4 3
2
×
2
－3a －6a +3a
④
-4a 2a - 3a +1 = -8a +12a +1
2 3 2
3 2
×
－8a +12a －4a
巩固练习： １.计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 2.化简: x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2x x 1.
2
的项
2. 乘法对加法的分配律 .
a(b c) ab ac
问题1 三家连锁店以相同的价格m(单位:
元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销 售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销售这种商品的 总收入吗? 法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入, 即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------① 法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它 们的和，总收入（单位：元）为 ma+mb+mc------②
1、下列各题的计算是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。 2 2 2 3 ①
2xy - 3x y 2xy = 4x y
2 2
2
②
3a b 1 - ab c = -3a b ×
3 3
6x y × 2 2 3 2 4x y 6 x y
3 3
3a b－3a b c
1、下列各题的计算是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。
当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81
《单项式乘多项式》课件
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
单项式乘多项式公式
在数学中，单项式乘多项式公式是一种用于乘法运算的有效方法。
它可以帮助我们更快捷地得出结果，节省时间。
单项式乘多项式公式的基本原理是，将一个单项式与多项式每一项分别相乘，然后将所有的乘积求和，即可得出最终的结果。
具体而言，单项式乘多项式公式的表示形式为：
(a+b+c+ ...)+p = ap + bp + cp + ...
其中，a、b、c、...表示多项式中的各个项，p表示单项式的系数。
可以看出，单项式乘多项式公式是将单项式与多项式中的每一项分别相乘，然后将每一项的乘积求和得到最终结果。
单项式乘多项式公式的使用可以有效提高乘法运算的效率，节省时间。
例如：(2x-
3y+4z)×(5x+3y-3z)，用单项式乘多项式公式可以简化为：2×(5x)+(-3)×(3y)+4×(-3z)，比传统的乘法法则节省了很多时间。
总之，单项式乘多项式公式是一种有效的乘法运算方法，可以有效提高乘法运算的效率，节省时间，值得推荐使用。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳，掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过小组合作、讨论，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
难点：1. 理解并运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
三、教学方法情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法。
四、教学准备PPT、黑板、粉笔、练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考如何计算单项式与多项式的乘法。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、分析实例，引导学生发现单项式与多项式相乘的规律。
（2）教师引导学生运用分配律，进行单项式与多项式的乘法运算。
（3）教师通过讲解，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 巩固练习教师布置练习题，学生独立完成，集体讲解答案。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固单项式与多项式相乘的法则。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 实例引入：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2. 启发式教学：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的问题解决能力。
4. 适时反馈：教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，确保学生掌握所学知识。
七、教学内容1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
八、教学步骤1. 导入新课：通过实例引入，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
单项式乘以多项式的运算法则
单项式乘以多项式的运算法则单项式乘以多项式的运算法则是在代数运算中经常应用的一种运算方法，它依据了代数的基本运算法则和数学公式。
单项式是指仅有一个项的代数表达式，而多项式则是由多个项相加或相减而成的代数表达式。
单项式乘以多项式的运算法则是将单项式作为乘数，将多项式作为被乘数，在符号“×"(乘号)的作用下进行相乘运算的规则。
为了更好地理解单项式乘以多项式的运算法则，需要了解以下概念和基本运算法则：1. 单项式：单项式是指仅有一个项的代数表达式，通常由系数和字母的乘积组成。
例如，5x、-2xy、3x^2等都是单项式。
2. 多项式：多项式是由多个单项式相加或相减而成的代数表达式。
例如，4x^2 + 2xy - 3y^2、3a^3b - 5ab^2 + 2a^2b^3等都是多项式。
3.乘法法则：乘法法则是指两个数相乘的运算规则。
对于代数式的乘法，乘法法则适用于将两个代数式相乘的运算。
综上所述，单项式乘以多项式的运算法则可以总结如下：1.单项式乘以多项式的运算法则是应用乘法法则的基础上的运算。
即将单项式的每一项与多项式进行相乘。
例如，将单项式3x与多项式4x^2 + 2xy - 3y^2相乘，可以按照以下步骤进行计算：首先，将单项式3x与多项式中的每一项相乘：3x×4x^2=12x^33x × 2xy = 6x^2y3x × -3y^2 = -9xy^2然后，将得到的结果相加，得到最终的计算结果：12x^3 + 6x^2y - 9xy^22.对于多项式中每一项与单项式进行相乘的计算步骤相同，都是将单项式的每一项与多项式中的每一项进行相乘，然后将得到的结果相加。
例如，将多项式2a^2b + 3ab - 4b与单项式5x进行相乘，可以按照以下步骤进行计算：首先，将多项式中的每一项和单项式进行相乘：(2a^2b) × 5x = 10a^2bx(3ab) × 5x = 15abx(-4b) × 5x = -20bx然后，将得到的结果相加10a^2bx + 15abx - 20bx3.在乘法的过程中，需要注意字母的指数运算法则。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念引入1.1 教学目标让学生了解单项式和多项式的定义。
能够区分单项式和多项式。
1.2 教学内容定义单项式和多项式。
举例说明单项式和多项式的区别。
1.3 教学步骤1. 引入单项式和多项式的概念。
2. 通过示例让学生理解单项式和多项式的定义。
3. 让学生练习区分单项式和多项式。
1.4 作业让学生完成课后练习，练习区分单项式和多项式。
第二章：单项式与多项式的乘法规则2.1 教学目标让学生掌握单项式与多项式相乘的规则。
2.2 教学内容单项式与多项式相乘的规则。
2.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的规则。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘。
2.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘。
第三章：单项式与多项式的乘法运算3.1 教学目标让学生能够进行单项式与多项式的乘法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式相乘的运算方法。
3.3 教学步骤1. 回顾单项式与多项式相乘的规则。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的运算方法。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘的运算。
3.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘的运算。
第四章：单项式与多项式的乘法应用4.1 教学目标让学生能够应用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
4.2 教学内容单项式与多项式相乘的应用。
4.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的应用问题。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的应用方法。
3. 让学生练习解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
4.4 作业让学生完成课后练习，解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
第五章：单项式与多项式的乘法综合练习5.1 教学目标让学生能够综合运用单项式与多项式相乘的知识。
5.2 教学内容单项式与多项式相乘的综合练习。
5.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的综合练习。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的综合方法。
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘：
(1)单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即：m(a+b+c)=ma+mb+mc，实际上就是根据乘法对加法的分配律来进行计算。
也就是将单项式与多项式相乘转化为若干组单项式与单项式的乘法运算。
(2)单项式与多项式相乘的积仍是一个多项式，而且积的项数和乘式中的多项式的项数相同，在运算过程中不要漏乘造成漏项。
(3)运算时要注意符号，因为多项式由若干个单项式组成，其中每一个单项式都包括前面的符号，因此要注意确定积中每一项的符号。
(4)最后结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。
《单项式与多项式相乘》教案
尝试教学法：《单项式与多项式相乘》教案资中三中 林 惠一、回顾交流，课堂演练1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2.说出多项式 2x 2+3x-1的项和各项的系数。
3 计算：（1）2a 2b 3c(-3ab) (2) )654332(12+-⨯ 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、分析指导，引入新课．运用乘法分配律，，你能计算m(a+b+c)吗？引入新课单项式与多项式相乘．今天我们用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，．如何运用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，看书p 27三、尝试学习，总结法则。
小试牛刀：【尝试1】计算： （１）2a ·（3a 2－5b ）．解：原式＝2a ·3a 2+（－2a ）·（－5b ）＝6a 3+10ab（２）(-4x)(2x 2+3x-1)【学生活动】小组合作，讨论．部份学生上台板演。
【教师活动】对学生的演算进行点评，提问个别学生，学生进行归纳，老师点评：议一议：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 单项式乘多项式注意事项：（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”比一比：（１）ab(ab 2－2ab) （2）(-2x 3y)(3xy 2－3xy+1)=a 4b 4－10a 3b 3+2a 3b 3=a 4b 4－8 a 3b 3（2）)(5)(22222ab b a a b ab a --+- ))(5()5()2(222222ab a b a a b a ab a --+-+-+⋅-== 2232235522b a b a b a b a +---=22337b a b a +-赛一赛: 1.化简：x(x 2－1) +2x 2(x+1) －3x(2x －5) )5()3(2)3(122)1(222-•-+•-+•+•+-•+•=x x x x x x x x x解：原式=x x x x x x 156222233+-++-=x x x 144323+-2.计算： (x 2)3－x 2(4x+1)四、课堂测试： （一、）填空：1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______，再把所得的_____相加。
单项式与多项式的乘法(公开课)
单项式与多项式的区别与联系
区别
单项式只包含一个项，而多项式包含 有限个项；单项式的次数是各字母指 数之和，而多项式的次数是多项式中 次数最高的单项式的次数。
联系
单项式和多项式都是代数式的基本组 成部分；单项式可以看作是特殊的多 项式，即只包含一个项的多项式。
03 单项式与多项式的乘法运 算规则
单项式乘以单项式
注意事项
在分组时需要注意各组之间不能有重复项，且分组后每组 内必须能进行化简。
05 乘法运算的应用举例
在代数式化简中的应用
利用单项式乘多项式法则化简代数式
通过单项式与多项式中各项的相乘，可以将复杂的代数式化简为更简单的形式， 便于后续的计算和分析。
利用多项式乘多项式法则化简代数式
通过多项式与多项式中各项的相乘，可以进一步化简代数式，得到更简洁的结果 。
乘法运算的拓展与应用前景
更高阶的代数运算
单项式与多项式的乘法是代数学的基础，掌握这一技能有助于我们后续学习更高阶的代数运算，如因式分解、分式的 运算等。
在数学其他领域的应用
乘法运算在数学的其他领域也有广泛应用，如解析几何、微积分等，这些领域的问题往往需要运用单项式与多项式的 乘法进行求解。
在实际问题中的应用
除了在数学领域的应用外，单项式与多项式的乘法在实际问题中也有广泛应用，如物理、化学、经济学 等领域的问题往往需要运用这一技能进行建模和求解。
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乘法运算的重要性
乘法运算是数学中最基本的运算之一， 是学生学习数学的基础和关键。
掌握乘法运算可以提高学生的计算能 力和解决问题的效率。
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单项式与多项式乘法
一、选择题
1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ）
A ．3x x --
B ．3x x -
C ．21x --
D ．31x -
2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）
A ．222ab bc ac ++
B ．22ab bc -
C ．2ab
D ．2bc -
3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．ac+bc
B ．ac+(b-c)c
C ．(a-c)c+(b-c)c
D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
?
4．下列各式中计算错误的是（ ）
A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-
B ．232(1)b b b b b b -+=-+
C ．231(22)2x x x x --=--
D ．342232(31)2323
x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23
ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b +
C ．2332223236a b a b a b -++
D ．232236a b a b -+ 1. 化简)1()1(a a a a --+的结果是（ ）
A ．2a ；
B ． 22a ；
C ．0 ；
D ．a a 222-.
2.下列计算中正确的是 （ ）
A.()a a a a +=+236222 ；
B.()x x y x xy +=+23222；
"
C.a a a +=10919 ；
D.()a a =336.
3. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、和x ，它的体积等于 （ ）
A.x x -3234；
B.x 2 ；
C.x x -3268；
D.x x -268.
4. 计算：ab b a ab 3)46(2
2•-的结果是（ ）
A.23321218b a b a -；
B.2331218b a ab -；
C.22321218b a b a -；
D.23221218b a b a -.
5.若且，，则的值为（ ）
A ．
B ．1
C ．
D ．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A ．（x+5）（x-5）=x 2-10x+25
B ．（2x+3）（x-3）=2x 2-9
C ．（3x+2）（3x-1）=9x 2+3x-2
D ．（x-1）（x+7）=x 2-6x-7
】
7．已知（x+3）（x-2）=x 2+ax+b ，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．a=-1，b=-6
B ．a=1，b=-6
C ．a=-1，b=6
D ．a=1，b=6
8．计算（a-b ）（a 2+ab+b 2）的结果是（ ）
A ．a 3-b 3
B ．a 3-3a 2b+3ab 2-b 3
C ．a 3+b 3
D ．a 3-2a 2b+2ab 2-b 3
二、填空题
1．22(3)(21)x x x --+-= 。
2．321(248)()2
x x x ---⋅-= 。
3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。
4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。
5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。
）
6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。
7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。
8．223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-= 。
9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
10．若20x y +=，则代数式3342()x xy x y y +++的值为 。
1.计算：_____________)(32=+y x xy x .
2.计算：)164(4)164(24242++-++a a a a a =________．
3.若3k （2k-5）+2k （1-3k ）=52，则k=____ ___．
4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm 。
5.当x=3，y=1时，代数式（x ＋y ）（x －y ）＋y 2的值是__________.
:
6.若是同类项，则 ． 7．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．
8．将一个长为x ，宽为y 的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．
三、解答题
1．计算下列各题 （1）111()()(2)326
a a
b a b a b -++---
《
（2）32222211(2)(2)()342
x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅
（3）223121(3)()232
x y y xy +-⋅-
·
（4）3212[2()]43
ab a a b b --+
-
（5）32325431()(2)4(75)2
a a
b ab a b ab -⋅--⋅--
2．已知26ab =，求253()ab a b ab b --的值。
;
3．若12
x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值。
4．某地有一块梯形实验田，它的上底为m m ，下底为n m ，高是h m 。
（1）写出这块梯形的面积公式；
（2）当8m =m ，14n =m ，7h =m 时，求它的面积。
5．已知：20a b +=，求证：332()40a ab a b b +++=。
(1) )2(222ab b a ab -•； (2))12()3
161(23xy y x x -•-
； ·
(3))13()4(32-+•-b a ab a ； (4) )84)(2
1(323xy y y x +-
；
(5))()(a b b b a a ---； (6) )1(2)12(322--+-x x x x x .
，
2．先化简，再求值：)2
2(32)231(2x x x x ---
-，其中2=x
（
3.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错符号，算成了加上-3x 2，得到的答案是+1，那么正确的计算结果是多少
4.若（x 2+mx+8）（x 2-3x+n ）的展开式中不含x 3和x 2项，求m 和n 的值
—
四、探索题：
1．先化简，再求值
22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16
x =-。
2．已知225(2520)0m m n -+-+=，
\
求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---的值。
3．解方程：2
x x x x x
--+=-
(25)(2)6
4．已知：单项式M、N满足22
+=+，求M、N。
2(3)6
x M x x y N。