静电场自测题

静电场自测题
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一、 选择题 1、一带电体可作为点电荷处理的条件是 （ ） （A ）电荷必须呈球形分布； （B ）带电体的线度很小； （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可以忽略； （D ）电量很小。

２、关于电场强度的定义试0/q F E =，下面说法中哪个是正确的 （ ）
（A ） 电场强度E
的大小与试探电荷 0q 的大小成反比； （B ） 对电场中某点，试探电荷受力F
与0q 的比值不因0q 而变； （C ） 试探电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向； （D ） 若场中某点不放试探电荷 0q ，则0=F ，从而0=E
.
３、图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为
)0(<+x λ和)0(>-x λ，则oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强E 为 （ ）
（A ） 0； （B ）
i a 02πελ ； （C ）i a 04πελ ； （D ）)(40j i a +πελ. ４、一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 ( ) （A ）E R 2π ； （B ）E R 221π ； （C ）E R 22π ； （D ）0.
５、一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量
发生变化： （ ）
（A ）将另一点电荷放在高斯面外； （B ）将另一点电荷放进高斯面内；
（C ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； （D ）将高斯面缩小。

６、真空中有一电量为Q 的点电荷,在与它相距为r 的a 点处有一实验电荷q ，现使
实验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示则电场力作功为 （ ） (A) 242
2
0r r
Qq ππε⋅ ; (B) r r Qq 2420⋅πε ; (C) r r Qq ππε⋅204 ; (D) 0. 7、在已知电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于 （ ） （A ）1P 和2P 两点的位置； (B) 1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向； （C ）实验电荷所带电荷的正负； （D ）实验电荷的电荷量。

8、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较： （ ） （A ） E 相同U 不同； （B ）E
不同U 相同；
（C ） E 不同U 不同； （D ）E 相同U 相同。

9、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的 （ ） (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零； (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零； (C) 在电势不变的空间，场强处处为零； (D) 在场强不变的空间，电势处处为相等。

10、A 、B 为两导体板，面积均为S ，平行放置， A 板带电荷1Q + ， B 板电荷2Q +如果使 B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 （ ）
（A ）S Q 012ε； （B ）S Q Q 0212ε-； （C ）S
Q 01ε； （D ）S Q Q 02
12ε+.
二 填空题 1、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于＿＿＿＿＿ ，这称为场强叠加原理。

2、一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a ，外半径为b ，电荷体密度为ρ，若作一半径为r )(b r a <<、长度为L 的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量=q ＿＿＿＿＿ 。

３、半径为Ｒ的不均匀带电球体，电荷体密度分布为Ar =ρ，式中ｒ为离球心的距离，)(R r ≤、A 为一常数，则球体上的总电量Q =＿＿＿＿＿ 。

4、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，既⎰
=⋅L
l d E 0 ，这表明静电场中的电力线＿＿＿＿＿ 。

5、描述静电场性质的两个基本物理量是＿＿＿＿＿ ，它们的定义式是＿＿＿＿＿ 和＿＿＿＿＿ 。

6、在电量为q 的点电荷的电场中，若取与点电荷距离为0r 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势为＿＿＿＿＿ 。

7、一电子和一质子相距m 10102-⨯（两者静止），将此两粒子分到无穷远距离时（两 者仍静止）需要的最小能量是＿＿＿＿＿ ｅＶ。

8、一电偶极矩为p 的电偶极子放在场强为E 的均匀电场中，p 与E 的夹角为α角，在此电偶极子绕垂直于（p 、E ）平面的轴沿α角增加的方向转过0180的过程中，电场
力作功Ａ＝＿＿＿＿＿ 。

9、已知一平行板电容器，极板面积为Ｓ，两板间隔为ｄ，其中充满空气。

当两极板上加电压Ｕ时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力Ｆ＝＿＿＿＿＿ 。

10、一平行板电容器，两极板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中的电位移的大小=D ＿＿＿＿＿，电场强度的大小=E ＿＿＿＿＿。

11、如图所示，把一块原来不带电的金属板Ｂ，移近一块已带有正电荷Ｑ的金属板Ａ，平行放置，设两板面积都是Ｓ，板间距是ｄ，忽略边缘效应。

当B 板不接地时，两
板间的电势差=AB U ＿＿＿＿＿ ；Ｂ板接地时='AB U ＿＿＿＿＿ 。

12、分子的正负电荷中心重合的介质叫做＿＿＿＿＿ ，在外电场的作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成＿＿＿＿＿ 。

三 计算题 １、如图所示，在点电荷q 的电场中，求通过半径为R 的平面的E 通量。

设q 所在处的A 点与圆心的距离为d 。

2、 图中电场强度为i E 2
bx =，式中b 为常量，求立方体内所包围的电荷的电量。

3、 x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其与坐标原点O 的近端距离为ａ，电荷 线密度为)(0a x -=λλ，0λ为一常量。

取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电势。

4、 半径为R 的无限长均匀带电直圆柱体，电荷体密度为ρ，试求圆柱体内外任一点的场强。

5、 一半径为b 的细圆环，上面分布着线密度为θλλsin 0=的电荷，求圆心O 点电
场强度的x 、y 分量。

（0，a ）
选6 填11
计2
6、 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的电场强度和电势（选O 点的电势为零）。

7、 两个同轴带电长直金属圆筒，内、外半径分别为1R 和2R ，两筒间为空气，内、外筒电势分别为012U U =，02U U =，0U 为一已知常量。

求两金属圆筒之间的电势分布。

8、 一厚为b 的“无限大”带电平板，其电荷体密度分别为)0(b x kx ≤≤=ρ式中k 为一正的常数。

求：
（1）平板外两侧任一点1P 和2P 处的电场强度大小； （2）平板内任一点P 处的电场强度大小； （3）场强为零的点在何处？
9、 一空气平行板电容器，两极板面积均为S ，板间距离为d （d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为t （d t <）的金属片，试求： （1）电容C 等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
10 一球形电容器，在外球壳的半径b 及内外导体间的电势差U 保持恒定的条件下，内球半径a 为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小电场强度的大小。

11、半径为2.0cm 的导体球外套一个与它同心的导体球壳,球壳的内外半径分别为4.0cm 和5.0cm,计算它储藏的静电能?如果用导线将它们连在一起,它储藏的静电能又是多少?
四、证明题
1、一半无限长的均匀带电直线，单位长度带电量为λ。

试证明：在通过带电直线端
点与直线垂直的平面上，任一点的电场强度E
的方向都与这直线成045角。

2、一均匀带电圆环，电荷面密度为σ，环的内外半径分别为a 和b ，选过环心o 为原点，有人求得在x 轴上0≥x 的区域的电场强度表达式为
i x b x
x a x i E E x ]1[22
2220+-++==εσ 试根据合理性对表达式作出分析，判断这个结果是否正确。

如不正确，请给出正确的表达式。

3、置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷。

试用静电场的环路定理证明，从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电力线不能存在。