基于三维偏差分析技术的尺寸公差设计应用

基于三维偏差分析技术的尺寸公差设计应用

摘要：整车开发过程中需要完成成百上千个零件的公差设计，为达到设定的质量目标，高效准确的偏差分析控制成为公差设计中的重要环节。本文介绍了三维偏差分析采用的算法、虚拟样车偏差分析模型建立开发流程、尺寸项目开发中的公差分配设计方法；并结合国内自主开发项目多个实际案例，列举了关键区域三维偏差分析理论计算数值与实际生产数据置信度对比；证明可以通过建立了虚拟工程样车系统，完成车身装配的匹配优化、公差设计，可以减少为实现尺寸匹配而进行多轮物理螺打车制造活动，节约项目开发时间和成本。

在整车设计和制造各个阶段的各种偏差中，零部件偏差是导致整车装配总偏差的关键因素之一。零部件公差是确定模具、检具、工装夹具公差的基础，公差制定、分配不合理会造成模具、夹具的大量调整，造成生产成本上升。国内外先进汽车设计公司设有尺寸工程部门，利用公差分配技术将公差目标分配到各级并进行公差精度优化，保证产品质量。公差分配技术是指依据整车各子系统产品功能、内外观感官质量和总体技术要求，考虑制造系统的经济工艺能力，在整车开发设计阶段为零部件合理地分配公差。

主流公差管理模式有两种，一是日系企业以经验为基础，将整车公差目标层层分配到白车身总成、底板总成、大总成、小总成以及单件，并通过工程样车制造来验证调整设定的公差；二是欧美以先进的偏差分析软件为技术手段，结合工程经验，将整个尺寸链通过虚拟仿真的方式完成整车及零部件公差管理。本文将会介绍泛亚汽车技术中心现阶段是如何结合国内零部件生产制造能力，借鉴欧美先进三维偏差分析公差管理软件技术手段，实现车身公差管理系统化和标准化。

1 三维偏差分析软件及算法

专业公差管理软件主要有3DCS和V is_VSA，分别由DCS及UG公司开发的一套零件、装配件公差分析与设计软件。目前国内能够独立应用这些软件进行公差设计的整车厂较少，国内开展基于三维偏差分析的公差设计工作更多地是采取与商业咨询公司联合应用这些软件开发尺寸系统。本文中公差管理理论分析计算应用的是3DCS软件。

1.1 偏差分析软件算法

公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类，根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法。为了便于描述，先定义公差函数。公差函数是尺寸链中欲求解封闭环或组成环与已知组成环和封闭环函数关系的表达式，设公差函数为：y=f(x1, x2, x3, …, xn) (1)

式中，y为欲求解的封闭环或组成环的尺寸及偏差；n为已知组成环和封闭环的个数；x1, x2，…，xn为相互独立的已知的组成环和封闭环的尺寸及偏差。对于线性尺寸链，可以从极值法的公式中推导出公差函数；对于非线性尺寸链，公差函数没有统一的表达式，要根据尺寸链的几何关系确定。

3DCS软件中采用蒙特卡罗模拟法进行公差模拟分析。蒙特卡罗算法的基本思想为当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。用蒙特卡罗算法求解公差问题，其实就是把求封闭环尺寸公差的问题转化为求解一个随机变量的统计问题来处理；封闭环尺寸公差的确定，采用随机模拟和统计实验的方法求解，用这种方法得到的结果比较符合实际情况。用蒙特卡罗模拟法进行公差分析的具体步骤为：

图1 蒙特卡罗模拟法计算流程

图2 虚拟样车偏差分析模型建立开发流程

图3 自上而下&自下而上公差分配研究

明确各组成环的分布规律；

根据计算精度要求确定随机模拟次数N;

根据各组成环尺寸的分布规律和分布范围，分别对其进行随机抽样，从而得到一组已知组成环和封闭环尺寸的随机抽样(x1, x2, x3, …, xn) ;

将随机抽样(x1, x2, x3, …, xn)代入公差函数，计算未知的封闭环或组成环尺寸，得到该尺寸的一个子样；

将步骤3、4重复N次，即可得到封闭环尺寸的N个子样，构成一个样本；

对求解的封闭环或组成环样本进行统计处理，从而确定封闭环尺寸的平均值、标准差和公差等。

蒙特卡罗模拟法的计算机流程框图如图1示。根据随机模拟理论，在对各组成环尺寸进行随机模拟时，可通过先产生在(0, 1)上均匀分布的随机数，然后再根据随机抽样公式，换算成其它分布规律的随机抽样。3DCS软件中预设制了各种函数，可根据需要选取所需分布来模拟组成环输人，这些输入均采用蒙特卡罗模拟法仿真。依据林德伯格-列维(Lindberg-levy)中心极限定理，无论组成环随机变量的分布如何，它的若干个独立随机变量抽样值之和总是近似服从正态分布。工程设计应用3DCS软件时，无特别声明时，组成环分布一般设定为正态分布函数。经过分析，经过N 次抽样，蒙特卡洛模拟值与正态分布积分的误差二可按下式进行估计：ε≤(λσ)/ √

N

(2)

式中，σ为标准差；λ是与置信水平有关的参数；根据式公式(2)可以看出抽样次数N越大，分析误差越小。

2 虚拟样车偏差分析模型同步工程建立

尺寸工程开发是一项跨部门(包括供应商和协助开发单位)的系统集成工作，偏差分析工作采用同步工程模式开展。2.1 虚拟样车偏差分析模型建立开发流程

产品工程师按照整车开发时间节点提供产品数模、零件接口信息；工艺工程师提供生产制造工艺、装配顺序等信息；尺寸工程师提供产品尺寸匹配目标、产品初始公差、基准信息等；偏差分析工程师按照分析时间计划完成整车内外饰偏差分析模型的建立，提供偏差分析报告；建立的虚拟样车偏差分析模型可以虚拟测量各个接口尺寸偏差状态；为达到产品开发前期设定的尺寸匹配目标，偏差分析报告完成后，尺寸项目经理根据分析结果，对未达到尺寸匹配目标的区域召开会议平衡输入输出。在这个过程中，尽力为达到尺寸匹配目标而优化产品设计、工艺设计、公差设计，偏差分析工程师对做出的优化设计更改重新输入虚拟样车偏差分析模型，评估是否能够达到设定的尺寸匹配目标。尺寸工程开发过程中，产品结构设计以及生产制造工艺设计对产品尺寸匹配目标的实现起着至关重要的作用；基于虚拟样车