如何培养小学生数学解题能力

如何培养小学生数学解题能力

如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养小学生的解题能力。

一、一例多说，养成解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由

于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，收效不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。

１．顺逆说

每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“三年级种树35棵，四年级种树是三年级的2倍，四年级比三年级多种几棵？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“35×2－35”。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式“35×２－35”，再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“35×2”表示什么？再让学生说第二步“35×2－35”表示什么？逆说则是让学生先说第二步、再说第一步。

２．转换说

对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富

解题方法，提高解题能力。如已知“ａ与ｂ的比是３∶５”，可引导学生联想说出：①ｂ与ａ的比是５∶３；②ａ是ｂ的３／５；③ｂ是ａ的５／３；④ａ比ｂ少２／５；⑤ｂ比ａ多２／５；⑥ａ是３份，ｂ是５份，一共是８份……这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。

３．辩论说

鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，教学解答圆面积一题时，我问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答“必须知道半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积。”对这个学生的回答，一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到“已知周长或直径，最终还是要求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。

二、多向探索，培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的

学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，谁剩下的多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“６＞５”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

１．一题多问

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五三班有学生56人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：①男生有多少人？②全班有多少人？③男生比女生多多少人？④男生是

女生的几倍？⑤女生是男生的几分之几？……这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。

２．一题多解

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，

以求最佳解法。如“某村计划修一条长150米的路，前３天完成了计划的20％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”要求学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种：①（150－150×20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）；②150÷（150×20％÷３）－3＝12（天）；③150×（1－20％）÷（150×20％÷３）＝12（天）。

针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生新思维：“假如把150

米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④３×［（1－20％）÷20％］＝12（天）；

⑤1÷（20％÷3）－3＝12（天）；⑥３÷20％－３＝12（天）。

综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。

３．一题多变

小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。如“某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？”往往由于“每两层５米”和“６层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“６层只有５段间距”这一特点，而容易得出“５×６”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。