二次根式的运算PPT课件

(2) 选择:下列计算正确的是 ( C )
A 2 + 3 = 5
B2+ 2 = 2 2
C 63 + 28 = 5 7
D 8 + 18 = 4 + 9
2
(3) 选择:下列计算正确的是 ( C )
A 102 - 82 = 102 - 82 = 10 - 8 = 2
B 2 + 3 2 2 - 3 2 = 4 - 3 2 = -2
相同( 2 ),化简过程就和合并同类项的方法一样.
交流 归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式; （2）找出其中的被开方数相同的二次根式; （3）合并被开方数相同的二次根式.
一化 二找 三合并
慧眼识真: 下列计算哪些正确，哪些不正确？
(1) 3 + 2 = 5
(不正确)
(2) a + b = a b
(不正确)
(3) a - b = a - b
(不正确)
(4) a a + b a = (a + b) a
(正确)
(5) 1 3a - 1 2a = a - a = 0 (不正确)
3
2
课内练习
1.化简
2 - ( 1 24 - 3 12)
36
2
课内练习
2.计算
11 24 - 2 3 2
解 如图所示,△ABC 为等腰直角三角形，
∠A=90°，BC = 3 .
A
过 A 作 AD⊥BC 于点 D，则
AD = 1 BC = 3Байду номын сангаас
2
2
B
D
C
∴S△ ABC
=
1 2
BC
AD
= 1 2
3 3 = 3 24
(1) 填空:根式 2, 75, 1 , 15, 1 中可以与 3合并
27
3
的二次根式有 3 个;
并说明理由.
解 ∵ 11 - 7 = ( 11 - 7 )( 11 + 7 ) = 4
11 + 7
11 + 7
17 - 13 = ( 17 - 13)( 17 + 13) = 4
17 + 13
17 + 13
∴ 4 > 4 11 + 7 17 + 13
即 11 - 7 > 17 - 13
归纳
小结
1.二次根式的运算(乘除运算):
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
八年级 数学（下）
第一章 二次根式
比一比:
化简: (1) 3a - 1 a + 2a
3
= (3 - 1 + 2)a 3
= 14 a 3
(2) 3 2 - 1 2 + 2 2
3
= (3 - 1 + 2) 2 3
= 14 2 3
我们把 3, - 1 , +2 看作系数,每一项所含的二次根式 3
a • b ab （a ≥0 ， b≥0）
a
a
（a ≥0 ， b＞0）
bb
2.以前我们学过的整式运算 的法则和方法（乘法公式）
也适用于二次根式
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2
2 3 1 - 15 - 3 1 5
3 6
3-2
课内练习
3.计算
(1) (1 + 2)(2 - 2)
(2) (3 5 - 5 2)2
4. 在 Rt△ABC 中, ∠C＝Rt∠, AC＝2 2 , AB＝3 2 . 求 Rt△ABC 的周长和面积.
A
C
B
拓展
已知等腰直角三角形的斜边长为 3 ，求它的面积.
D E
6. 已知 : a = 3 + 2，b = 3 - 2，求 : a2 - ab + b2 的值.
拓展已知 a 1 ,b 1 , 求 a2 2ab b2 的值.
2 3
3 2
作业题
7.不用计算器,比较 2 与 6 -2.1 的大小,并说明理由.
3+ 2
拓展 不用计算器，比较 11 - 7 与 17 - 13 的大小，
C 3 a + b 3 a - b = 3a2 - b2
D
2
5 + 6 = 5 + 6 = 11
作业题
3.求当 a＝ 2 时,代数式 (a-1)²-(a+ 2 ) (a-1) 的值. 4.如图,在等腰三角形 ABC 中, AB＝AC
＝2 5 , BC＝ 2 6. 求△ABC 的面积.
5.如图,两根直立的竹竿相距6m,高分别为 4m和7m. 求两竹竿顶端间的距离 AD.