数学解题策略(朱华伟,钱展望著)思维导图
小学生数学问题解决的思维图绘制方法
小学生数学问题解决的思维图绘制方法在小学数学的学习中，解决问题是一项重要的能力。
而思维图作为一种有效的工具，可以帮助小学生更好地理清思路，找到解决问题的方法。
接下来，我们就一起探讨一下小学生数学问题解决的思维图绘制方法。
一、什么是思维图思维图是一种可视化的工具，它能够将复杂的信息以图形的方式呈现出来，帮助我们更好地理解和记忆。
常见的思维图有很多种，比如思维导图、流程图、鱼骨图等。
在小学数学问题解决中，常用的是思维导图和流程图。
思维导图就像是一个大脑的地图，它以一个中心主题为出发点，向外发散出许多分支，每个分支上记录着与主题相关的关键信息。
流程图则更侧重于展示事情的先后顺序和步骤，通过箭头将各个环节连接起来。
二、为什么要绘制思维图对于小学生来说，绘制思维图有很多好处。
首先，它能够帮助小学生更好地理解问题。
当把一个数学问题用思维图的形式呈现出来时，问题的各个要素和关系就会变得更加清晰，有助于小学生抓住问题的关键。
其次，绘制思维图可以促进思维的发展。
在绘制的过程中，小学生需要对问题进行分析、归纳和整理，这能够锻炼他们的逻辑思维和创造力。
再者，思维图能够提高解题的效率。
有了清晰的思路，小学生在解决问题时就能够更加迅速地找到方法，减少出错的可能性。
最后，思维图还可以增强学习的兴趣。
相比枯燥的文字和数字，色彩丰富、形式多样的思维图更能吸引小学生的注意力，让他们更愿意主动去思考和解决问题。
三、如何绘制思维图1、明确问题在绘制思维图之前，首先要让小学生仔细阅读题目，理解问题的含义，明确问题的要求。
例如，如果题目是“小明有 5 个苹果，小红的苹果比小明多 3 个，小红有几个苹果？”那么首先要明确这是一个关于加法的问题，要求求出小红苹果的数量。
2、选择合适的思维图类型根据问题的特点，选择合适的思维图类型。
如果问题比较复杂，需要分析多个因素之间的关系，可以选择思维导图；如果问题是一个有明确步骤的过程，比如计算一个图形的周长，那么流程图可能更合适。
高考数学读题技巧及解题思维模型导图，助你120分以上逆袭成功
高考数学读题技巧及解题思维模型导图，助你120分以上逆袭
成功
高考数学审题是解题的开端，深入细致的读题是成功解题的必要前提，正确分析问题，把握问题本质，探寻解题思路。
（1）读题时需要在关键处给力
什么是关键处？解决问题的原始出发点，是解决后续问题的基础，是在问题解决过程中的“结”点。
在知识的准备上、在方法的指引上具有决定性的意义。
（2）读题时需要在焦点处访谈
经常用到的知识，热点知识、常用方法及思想，不断的反复，达到常识化的水平。
（3）读题时需要在疑难处探究
让自己去经历知识的发生发展过程，经过自己的独立思考后再阅读结果（内容和表现形式），让自己亲身体验解题过程，特别是体验成功与失败的机会，这样必然会大大提高自己的解题水平，提高自己理解知识的深刻程度，洞察自己发现错误的敏锐程度。
立体几何证明
立体几何线面角及点面距
立体几何建系求线面角
三角函数图像化简求值
三角函数实际应用
导数求参数范围及函数单调性
数列求最值
函数证明不等式
函数比较大小及不等式。
数学干货：小学奥数七大模块介绍及思维导图，家长收藏
数学干货：小学奥数七大模块介绍及思维导图，家长收藏经历过小升初的家长应该都知道，在历年小升初考试中，数学成绩占有重要地位，常被公认为“得数学者得天下”！在择校考试过程中，除了基础的数学知识必须熟练掌握之外，为了更进一步地拉开分数差距，数学的拓展内容也成为了考核的重点。
所以，很多学校的数学考试都有附加题或拓展题，有些题目难度不小，目的就在于选拔出更聪明优秀的孩子。
而这种数学思维拓展的附加题，就是大家常说的“奥数”。
所有的小学奥数知识，总的来说可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。
那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？小学奥数体系包含七大模块，分别是：计算体系、数论体系、几何体系、行程体系、应用题体系、组合体系。
下面我们就一起来看看：一、计算体系（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。
（2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。
二、数论体系（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。
（2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。
（3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会有难度。
如果学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。
三、计数体系（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。
（2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。
四、几何体系（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
看完这10张初中数学思维导图,
看完这10张初中数学思维导图，孩子成绩轻松提高20分！
数学，作为一门对于逻辑思维和思维严密性要求较强的学科，无论是在哪一个阶段的学习中都是拉分挺大的一个学科，尤其是对于初中阶段的学生来说。
数学也是一门非常注重学习方法的学科，对于零零散散的知识点要善于总结归类，在归纳的同时进一步加深对知识点的记忆，还方面后面的复习。
今天，老师分享给大家初中数学思维导图。
这些都是考试汇总常考的内容，家长们可以收藏打印，有空拿给孩子们看看，一定会对后面的学习有很大的帮助。
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略
在小学数学阶段的数学复习课中，思维导图是一种非常有效的学习工具和方法。
它可以帮助学生整理和归纳知识，提高他们的思维能力和学习效率。
以下是一些思维导图的运用策略。
1. 设定主题：在数学复习课开始前，老师可以设定一个复习主题，例如“分数的加减法”。
学生可以根据这个主题构建思维导图，将相关的知识点和例题整理出来。
2. 使用关键词：在思维导图中，尽量使用关键词来代表每个知识点或例题。
这样可以减少文字量，让思维导图更加清晰和易于理解。
3. 分层整理：将知识点和例题分层整理到不同的分支中。
可以将分数的加法和减法作为两个分支，然后在每个分支中进一步划分知识点和例题。
4. 添加说明：在思维导图中，可以添加一些说明或解释来帮助学生理解和记忆知识点。
这些说明可以是简短的定义、公式或规则的解释，或者是一些提示和技巧。
5. 举例说明：为了帮助学生更好地理解知识点，可以在思维导图中添加一些例题和解答过程。
这样可以让学生通过实际操作来巩固和应用所学的知识。
6. 添加链接：在思维导图中，可以使用箭头或线条来连接不同的知识点和例题。
这样可以帮助学生建立知识之间的联系，提高他们的综合运用能力。
7. 复习时使用：思维导图不仅可以在课堂上使用，还可以在课后复习时使用。
学生可以根据思维导图的结构和内容进行自主复习，温故知新，并且可以通过思维导图中的例题来进行练习。
8. 分享和交流：鼓励学生在课堂上分享和交流自己的思维导图，可以促进他们之间的合作学习和互动讨论。
学生可以互相借鉴思维导图的结构和内容，提高彼此的学习效果。
九年级数学应试技巧善用思维导提高解题能力
九年级数学应试技巧善用思维导提高解题能力九年级数学应试技巧：善用思维导图提高解题能力在九年级的数学学习中，面对日益复杂的知识体系和频繁的考试，掌握有效的应试技巧至关重要。
其中，善用思维导图是一种能够显著提高解题能力的方法。
一、思维导图在数学学习中的重要性思维导图是一种将思维可视化的工具，它能够帮助我们以更加清晰、有条理的方式组织和呈现知识。
在九年级数学中，知识点繁多且相互关联，通过绘制思维导图，可以将这些分散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。
例如，在学习函数这一章节时，我们可以将一次函数、二次函数、反比例函数等内容分别作为分支，在每个分支下详细列出函数的定义、性质、图像、解析式等关键知识点。
这样，在复习时，我们能够迅速回忆起整个函数板块的内容，而不是孤立地去记忆每个小知识点。
二、如何绘制数学思维导图1、确定主题首先要明确思维导图的主题，比如“圆的知识”、“代数方程”等。
2、整理知识框架将与主题相关的知识点进行分类和整理，确定主要的分支和次级分支。
3、填充细节在每个分支下，详细填写具体的概念、公式、定理、例题等。
4、运用图形和颜色使用不同的颜色来区分不同的分支，或者用图形来辅助理解和记忆。
例如，在绘制“三角形”的思维导图时，可以用红色表示三角形的性质，蓝色表示三角形的分类，绿色表示三角形的全等和相似等。
三、思维导图在解题中的应用1、快速检索知识点当遇到一道数学题时，我们可以通过思维导图迅速定位到相关的知识点，回忆起解题所需的公式和定理。
比如，在求解一道关于圆的切线问题时，通过思维导图中“圆”的分支，能够快速找到切线的性质和判定方法，从而找到解题的突破口。
2、清晰思路在解题过程中，思维导图可以帮助我们梳理思路，避免遗漏重要的步骤。
例如，对于一道复杂的几何证明题，我们可以在思维导图的引导下，逐步分析条件和结论之间的关系，有条不紊地进行推理和证明。
3、发现知识漏洞通过解题过程中对思维导图的运用，我们能够发现自己在某些知识点上的薄弱环节，从而有针对性地进行复习和巩固。
初中数学论文运用多种解题策略,提高数学学习效率
初中数学论文运用多种解题策略，提高数学学习效率【内容摘要】新课程下的教学已不再推荐“题海战术”，但并不意味着什么题目都不用做。
因此要想理解知识间的联系与结合，达到融会贯通，就一定要做适量的题目。
一道题目完成后，往往要思考此类题的解题策略，如何运用解题策略，提高数学学习效率，是一个值得探讨的问题。
【关键词】运用解题策略提高学习效率学数学离不开解题，解题离不开解题策略。
攻克数学题如同打仗，决不能只凭蛮劲强攻硬取，必须是因题而异。
策略，是指一种总体的行为指导方针，而非具体的方法。
心理学上说，在认识、解决问题的过程中，若非熟知的模式化的问题，则需要创造性的思维，应具备解题的策略。
数学难题的数据纷杂，条件颇多，或图形交错，或背景复杂，常使人看不清问题的实质。
在探求答案时，对解题的一种概括性的、综合性的认识，就是数学习题的解题策略。
俗话说：妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。
解题，也不能生搬硬套。
因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，提高数学学习效率。
对于解题，波晋尔提出发现的方法即尝试和猜想；邓克尔提倡逐步逼近法；解析数学的鼻祖笛卡儿则主张“分细”，以简单开始；世界著名数学家波利亚指出：解题的一个经常用的办法就是“不断的变换你的问题”。
综上所述，解题策略通常包括以下内容：①问题转化②以退为进③数形结合④类比联想⑤整体局部⑥正难则反⑦静动结合⑧多向思考策略等等。
同时，广泛地类比联想与题目信息有关的解题方法，从而采取灵活机动的战略战术，增强解题的清晰度和透明度。
（一）问题转化策略1、复杂转化简单有些问题，从表面看起来错综复杂，千头万绪，似乎无从下手解答，按照既定的方向或方法去思考是难以解决的。
如果学生具备了把复杂问题退化到简单问题去思考的策略定势，则能轻而易举地解决问题。
如有这样一道趣题：“某边防站甲、乙两哨所之间相距15千米。
一天，这两个哨所的巡逻小队同时从各自的哨所出发，相向行进。
甲哨所巡逻小队的速度是每小时5.5千米，乙哨所巡逻小队的速度是每小时4.5千米。
初中数学思想方法导图大全
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略
一、知识点整理
可以将每个知识点作为思维导图的主题，在主题的下方列出该知识点的基本概念和公式。
然后，根据该知识点的不同性质，可以将其详细内容进行分支，列出相关的例题和解题方法。
对于小学数学中的几何知识点，可以以“图形”为主题，然后根据不同的图形类型，如三角形、圆形等，列出它们的性质和相关公式。
二、思维逻辑梳理
在复习课中，学生需要理清知识点之间的逻辑关系和推导过程。
思维导图可以帮助学生将这些逻辑关系可视化，更好地理解和记忆。
在学习数学运算规律时，可以以“运算规律”为主题，将加法、减法、乘法和除法等运算规律作为分支，然后在每个分支下列出具体的规律和示例。
三、联系实例
学生在学习数学知识时，经常需要通过解题来巩固理论知识。
思维导图可以将知识点和实例联系起来，帮助学生更好地应用所学知识。
在学习平面坐标系时，可以以“坐标系”为主题，然后列出坐标系的定义和性质。
接着，在每个分支下列出一些简单和复杂的实例题，并给出解题方法。
四、遗忘回顾
对于小学数学中的整数运算知识点，可以将整数运算作为主题，然后列出整数的加减乘除运算规律和解题方法。
然后，在每个分支下列出一些相关的例题，并给出解题步骤。
总结思维导图是小学数学复习课中非常有用的工具。
它可以帮助学生整理知识点，梳理思维逻辑，联系实例，并提醒学生定期回顾所学知识。
通过合理运用思维导图，可以提高学生的学习效果，培养学生的数学思维能力。
数学问题与解答(2020年第8期问题解答)
10-J^2020年第10期9O•OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO数学问题与解答（2020年第8期问题解答）0O0OOOOOOO0OO0OOO00OOOO00OO!01096.设正整数"M3,5,。
2,…，a”> 0.求证：23n n+1a\a2a n-l a na2a3a n a i(2—n)cij+2(a2+角+…+a n)•(518000广东省深圳市高级中学南校区王远征供题)证明：利用均值不等式得2«1小—+a22«!,«2a；—+角+工3他，na n_x+a”+•••+a”M na…_!,a”'~~'a：*"——+5+••-+如M(zi+l)a”.5'---------------------------'将以上n个同向不等式相加并化简,得原不等式成立.1097.如图1,在ZUBC中，厶4为直角.分别以AB,AC为边，在ZBC的外侧作矩形ABDE,ACFG,且使得B,C,G,E四点共圆.设BF与CD交于点P.求证：4P丄BC.(636031四川省巴中市巴州区大和初中李发勇供题)证明：作4K丄CD于点K,AL丄BF于点厶，设4P与BC交于点M.连接AD,AF,BK, CL,KL.易知AKBD,ALCF,4KPZ,均为圆内接四边形.由于B,C,G,E四点共圆，且BG,CE交于点4,故由相交弦定理得AB■AG=AC-AE,于是4B•CF=AC■BD.注意到AABD与^ACF均为直角，有BD CFtan Z_BAD==—-=tan Z_CAF,AB AC故ABAD=厶CAF.于是厶BKD=厶BAD=Z_CAF=厶CLF,故厶BKC=乙BLC,所以B,K,L,C四点共圆.进而有厶BCK=厶BLK=APAK.又AC P M=AAPK,所以AAMC= AAKC=90°，即AP丄BC.109&在平面直角坐标系％Oy中，椭圆O 丐+書=l(a>6>0)的离心率为刍，且/2与a b2圆八x2+y2-2x-5=0经过同一点-令，Joj•过厂的圆心卩作一条动直线Z(不重合于％轴)，与椭圆O交于力，〃两点•在％轴S上是否存在定点M(不重合于T),使得严=罟^恒成立？如果存在，求出点M的坐标;如果不存在，说明理由.2020年第10期10-45（236400安徽省临泉田家炳实验中学安振亚供题）解：由条件知血一b二巻，故6二#,于a22是。
苏教版五年级数学上册解决问题的策略寒假复习提升卷：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
苏教版五年级数学解决问题的策略寒假复习提升卷思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用列举法解决围长方形的最大面积问题用列举法解决围长方形的最大面积问题：先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（1）探究长方形花圃的围法。
（2）总结规律：周长相等的长方形，面积不一定相等；当长方形的周长一定时，长和宽的数值越接近，乘积越大，其面积也就越大。
用“一一列举”的策略解决问题时，要根据问题的特点选择合适的列举方法解决问题。
知识点二：用列举的策略解决比赛场次问题用列举的策略解决比赛场次问题1.文字列举：列举每次比赛场次的组合。
2.画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。
如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？分别列举：所以一共要比赛6场。
三、例题精讲考点一：分数乘整数与整数乘分数1．用2个在中能摆（）个不同的两位数。
A．3 B．4 C．22．“金星杯”围棋比赛有32名选手参加，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
3．明明有5元和2元面值的人民币各8张。
如果买一盒40元的油画棒，怎样付钱可以不用找零钱？4．三年级4个班要在周五下午进行体育活动，项目是花样跳绳和足球。
（1）花样跳绳比赛14：20开始，每场比赛20分钟，准备10分钟。
请你把表格里的比赛时间补充完整。
（2）足球比赛项目，每两个班都要踢一场，一共踢（）场，请你在下面用画图的方式表示出踢的次数。
四、易错专练一、选择题（满分16分）5．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略
小学数学阶段数学复习课中思维导图运用策略小学数学阶段是学生数学学习的起步阶段，数学的基础知识和思维能力在这个阶段的培养尤为重要。
为了帮助小学生进行数学复习，并在复习过程中培养其思维能力，思维导图是一个非常有效的工具。
本文将介绍在小学数学阶段数学复习课中思维导图运用的策略。
一、思维导图的介绍思维导图是一种以中心词为基础，通过分支和连接线条展开的图形方法，可以用来整理和表达信息。
它能够以非线性的方式呈现信息，激发学生的创造力和思维能力。
在学习数学时，思维导图可以帮助学生整理知识、梳理思路、加强记忆以及发现问题的关联性，有利于提高数学学习的效率和深度。
二、思维导图在小学数学复习课中的应用1. 梳理知识结构在小学数学阶段，学生接触到的知识点相对较少，但其中涉及的概念和关系较为复杂。
通过思维导图，可以将各个知识点以中心词的形式展现在导图上，然后依次展开各个知识点的相关内容，形成一个完整的知识结构图。
这样做可以让学生清晰地了解整个数学知识的脉络，对于加深对数学知识的把握和整体把握有非常积极的作用。
2. 加强记忆思维导图可以通过图形、颜色和符号等方式将信息表现出来，能够使大脑更加深刻地记忆知识。
当学生在复习数学时，可以通过制作思维导图，使得复习内容更加生动形象，提高记忆效果。
学生可以通过思维导图快速回忆起知识点的相关内容，有助于在考试时迅速找到相关知识点。
3. 激发思维小学数学虽然内容简单，但是其中蕴含的思维过程却并不简单。
通过思维导图，学生可以将知识点进行梳理、总结和归纳，从而加深对数学概念和方法的理解。
在思维导图的帮助下，学生可以更加灵活地运用学过的知识进行解题，并且在解题过程中发现更多的问题，激发了他们的思维。
4. 思维导图的训练思维导图的制作需要一定的技巧和训练。
在数学复习课中，教师可以指导学生制作思维导图，并且在课堂上做案例分析，让学生在实践中积累经验，掌握制作思维导图的技巧。
学生也可以根据老师的示范和要求进行思维导图的制作练习，巩固所学的知识和技能。