弹性碰撞与非弹性碰撞
1-5 弹性碰撞和非弹性碰撞
第一章 动量守恒定律1.5：弹性碰撞和非弹性碰撞一：知识精讲归纳考点一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞．2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞．考点二、弹性碰撞的实例分析在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 碰后两个物体的速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1. (1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．大重难点规律总结：一：完全非弹性碰撞系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．设两者碰后的共同速度为v 共，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共机械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2.二、碰撞可能性的判断碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2. (3)速度要合理：①碰前两物体同向运动，即v 后>v 前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．二：考点题型归纳题型一：碰撞时动量是否守恒的与碰撞可能性的判断1．如图所示，光滑水平面上，物块B 和物块C 之间连接一根轻质弹簧，一起保持静止状态，物块A 以一定速度从左侧向物块B 运动，发生时间极短的碰撞后与物块B 粘在一起，然后通过弹簧与C 一起运动。
弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别
弹性碰撞完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞的区别弹性碰撞是物体之间发生碰撞后，能量守恒且动量守恒的碰撞形式。
它被分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
这两种碰撞形式在物理学中具有不同的特性和效果。
完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，且物体的形状和大小不发生改变的碰撞形式。
在完全弹性碰撞中，物体之间的能量转移是完全可逆的，碰撞前的动能和动量完全转化为碰撞后的动能和动量。
完全弹性碰撞的特点是碰撞后物体的速度改变方向，但速度大小保持不变。
与完全弹性碰撞相对应的是非完全弹性碰撞。
非完全弹性碰撞中，碰撞后物体之间的能量不完全被保存，部分能量被转化为其他形式的能量（如热能、声能等）。
此外，非完全弹性碰撞还会导致物体形状的改变。
完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别在于能量转移和物体形状的改变。
首先，完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，而非完全弹性碰撞中存在能量损失。
在完全弹性碰撞中，物体的运动能量完全被保留下来，而在非完全弹性碰撞中，物体之间的能量转化是不完全的，一部分能量会转化为其他形式的能量，使得总能量减少。
其次，在完全弹性碰撞中，物体的形状和大小不发生改变，而非完全弹性碰撞中物体形状会发生变化。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能够回复到碰撞前的形状；而在非完全弹性碰撞中，碰撞会导致物体变形或者形状改变。
举个例子来说明完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的区别。
假设有两个球，一个是塑料球，另一个是橡胶球。
当它们发生碰撞时，塑料球会发生形状改变，而橡胶球则会保持原状。
这是因为橡胶球属于完全弹性碰撞，碰撞后能够恢复到碰撞前的形状；而塑料球属于非完全弹性碰撞，碰撞会导致球的形状改变。
总之，完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞在能量转移和物体形状上存在明显的区别。
完全弹性碰撞中能量完全保存，物体形状不变；而非完全弹性碰撞中能量不完全保存，物体形状可能发生改变。
这些差异在物理学中具有重要的意义，并且在实际生活和工程应用中都有着广泛的应用。
弹性与非弹性碰撞
弹性与非弹性碰撞碰撞是物体相互作用的基本形式之一，其涉及到物体在相互接触时的能量转移和动量改变。
根据碰撞过程中物体的变形以及能量损失的情况，我们可以将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间既没有发生能量损失，也没有发生形变的碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间相互作用力的大小和方向相等，且碰撞前后物体的总动量和总动能保持不变。
弹性碰撞的充分条件是物体之间的相对速度在碰撞前后保持不变。
在实际碰撞中，弹性碰撞往往发生在弹簧、气体分子等较为柔软或者弹性大的物体之间。
例如，当两个弹性球碰撞时，碰撞前后两球的总动量和总动能保持不变，且碰撞前后两球的速度发生反向改变。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生能量损失和/或发生形变的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体之间相互作用力的大小和方向可能不相等，使得碰撞后物体的总动量和总动能发生改变。
非弹性碰撞中最简单的一种情况是完全非弹性碰撞，即碰撞后物体粘合在一起并以共同速度继续运动。
在这种情况下，碰撞前后物体的总动量保持不变，但总动能减少。
例如，当两个黏土球碰撞时，碰撞后两球黏在一起并以共同速度运动，碰撞前后的总动量相等，但总动能发生了减少，丧失了一部分能量。
除了完全非弹性碰撞外，还存在一种形式为部分非弹性碰撞。
在部分非弹性碰撞中，碰撞前后物体之间的相互作用力不仅大小方向可能发生变化，碰撞后物体之间也存在相对滑动。
在这种情况下，碰撞前后的总动量和总动能都会发生改变。
总结：弹性碰撞和非弹性碰撞是物体碰撞过程中常见的两种形式。
在弹性碰撞中，碰撞物体之间既没有能量损失，也没有形变发生；而在非弹性碰撞中，物体之间可能产生能量损失和/或形变。
对于不同类型的碰撞，我们可以根据物体的性质和碰撞的具体情况来选择适当的理论模型和公式进行分析计算。
了解碰撞的不同类型及其特点，对于相关工程和物理问题的研究具有重要的意义。
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞一、弹性碰撞1.定义：弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小不变，能够完全恢复原状，且动能不损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能守恒，即碰撞前后总动能保持不变。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能守恒定律：(m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1v_1’^2 +m_2v_2’^2)二、非弹性碰撞1.定义：非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小发生改变，不能完全恢复原状，且动能部分损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不一定不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能不守恒，即碰撞前后总动能发生损失。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能损失：(E_k = m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - m_1v_1’^2 -m_2v_2’^2)3.非弹性碰撞的分类：a.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，共同运动。
b.不完全非弹性碰撞：碰撞后两物体分开，但速度不完全恢复。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1.动能损失：弹性碰撞动能损失为零，非弹性碰撞动能有损失。
2.速度恢复：弹性碰撞速度完全恢复，非弹性碰撞速度部分恢复。
3.例子：弹性碰撞如球与墙壁碰撞，非弹性碰撞如球与地面碰撞。
总结：弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中的基本概念，掌握它们的定义、特点和数学表达，有助于理解物体在碰撞过程中的运动规律。
在日常学习中，要注意区分这两种碰撞，并能运用相关知识解决实际问题。
习题及方法：一、弹性碰撞习题两个质量均为1kg的物体A和B在光滑水平面上相向而行，A的初速度为6m/s，B的初速度为4m/s。
它们发生弹性碰撞后，A和B的速度分别为v1和v2。
2025高考物理专题复习--弹性碰撞和非弹性碰撞(共37张ppt)
A．
C．−
B．－v
D．
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2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则
例4、(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，
A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰
后A、B两球的动量可能值是( AD )
A. pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在
一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；
(2)第二次碰撞过程中损失了多少动能；
(3)两次碰撞过程中共损失了多少动能.
答案
（1）1 m/s；（2）0.25J；（3）1.25J
a、碰前两物体同向运动，即v后 > v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，
且v前′ ≥ v后′。
b、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
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2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则
例3、如图所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球正碰
后，A球的速率变为原来的 ，而碰后B球的速度是(以v方向为正方向) ( D )
2、非弹性碰撞：物体碰撞后，形变不能恢复，动能产生损失。生活中，绝大多
数碰撞属于非弹性碰撞。
动量守恒：
动能损失，转化成声能和内能：
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1、 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.3 碰撞的分类
3、完全非弹性碰撞：一种特殊的非弹性碰撞，物体碰撞后结合在一起，动能损
14.4弹性和非弹性碰撞(原卷版)
做的功D．子弹对木块做的功等于木块动能的增量典例2如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大；(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少；(3)木块至少为多长时子弹不会穿出．典例3如图所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA＝2 kg的物块A(A可视为质点)，A、B一起以大小为v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以大小为v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1 m，g＝10 m/s2，求：(1)A、B间的动摩擦因数；(2)整个过程中因摩擦产生的热量．巩固提升巩固1(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为mv0M＋mC．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D．子弹和木块一起上升的最大高度为m2v022g M＋m2巩固2如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d =2m，一质量m。
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞和非弹性碰撞【知识点的认识】一、碰撞现象1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说可以忽略不计的过程．2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，即E K1＝E K2（能够完全恢复形变）；3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞，即E K1＞E K2（不能够完全恢复形变）；4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能损失最大．二、碰撞的特点：1．相互作用时间极短．2、相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律．【命题方向】质量为m 的小球A ，在光滑水平面以初动能E k 与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球停下，则撞后B 球的动能为（ ）A.0B.E k 2C.2E k 3 D ．E k分析：小球A 与静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球停下，根据碰撞过程中动量守恒列出等式求出撞后B 球的速度，再求出撞后B 球的动能．解答：小球A 与静止小球B 发生正碰，规定小球A 的初速度方向为正方向，设撞后B 球的速度大小为v 2， 根据碰撞过程中动量守恒列出等式mv 0＝mv 1+2mv 2碰撞后A 球停下，v 1＝0，解得：v 2=12v 0E k=12m v02所以撞后B球的动能E kB=12×2mv22=14m v02=E k2，故选：B．点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，动量是矢量，要规定正方向．【解题方法点拨】碰撞的特点分析：（1）动量守恒；（2）机械能不增加；（3）速度要合理；①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′．②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．。
什么是弹性碰撞和非弹性碰撞
什么是弹性碰撞和非弹性碰撞在日常生活中，我们经常遇到物体之间的碰撞现象。
而影响碰撞后物体运动情况的重要物理概念之一便是碰撞类型。
弹性碰撞和非弹性碰撞则是受人们广泛关注的两种碰撞类型。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后，物体完全恢复其原有形态和动能的碰撞现象。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能之和保持不变。
弹性碰撞是在理想条件下进行的，各种能量损失的情况都被忽略。
实际情况下，可以考虑弹性碰撞的短暂性，即小于或等于碰撞时间的瞬间碰撞。
以一维碰撞为例，假设有两个物体A、B，分别具有质量m1、m2 和速度v1、v2，它们在x轴上发生碰撞，碰后分别跑向y轴和z轴。
根据牛顿第三定律：“作用力等于反作用力，而且方向相反”，可以得到碰撞过程中的纵向瞬间动量守恒方程：m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'其中，v1'和v2'是碰撞后两个物体的速度。
由此可求得，碰撞后两个物体的速度分别为：v1' = (m1-m2)v1+(m2+m2)v2/(m1+m2)v2' = (m2-m1)v2+(m1+m1)v1/(m1+m2)这些式子给出了两个物体在碰撞后的速度变化，也就是碰撞类型的结果。
若速度改变的值相同，我们就可以视作在理想条件下发生了弹性碰撞。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是在碰撞过程中，物体不再完全恢复其原有形态和动能的碰撞现象。
在非弹性碰撞中，碰撞前后物体总动能不守恒。
以两个固定物体等速运动碰撞而成的一个物体为例，如果碰撞前两个物体的速度相同，则该碰撞为完全非弹性碰撞，碰后该新物体的速度为0。
碰撞过程中的动量守恒方程为m1v1 + m2v2 = (m1+m2) v'采用实验方法可以测试非弹性碰撞的性质。
可能的情形有两个，一是碰撞过程中能量产生损失，例如在汽车事故发生时，能量消耗在汽车和道路的变形上；二是能量转化为其他形式，例如在弹簧床上的人横向跳跃时，人从床上获得能量，这些能量随后被消耗在床的形变中。
物理课件2.3完全弹性碰撞完全非弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中，动能损失最大， 碰撞后两个物体以相同的速度运动，这种 碰撞称为完全非弹性碰撞。
完全弹性碰撞的公式
完全非弹性碰撞的公式
动量守恒定律和动能守恒定律是描述完全 弹性碰撞的两个重要公式。
动量守恒定律是描述完全非弹性碰撞的唯 一重要公式。
对未来学习的建议
深入理解动能和动量
01
为了更好地理解碰撞过程，需要深入理解动能和动量的概念及
其计算方法。
掌握碰撞过程中的能量转换
02
在碰撞过程中，动能和势能之间会发生转换，需要掌握这种能
量转换的规律。
了解不同类型碰撞的特点
03
除了完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，还有介于两者之间的弹
性碰撞和非弹性碰撞，需要了解它们的特点和规律。
课后习题与思考
思考题
如何解释生活中常见的碰撞现象，如乒乓球与墙壁的碰撞、汽车追尾等？它们是哪种类型的碰撞？
计算
在完全非弹性碰撞中，由于两个物体 以相同的速度运动，因此只需要考虑 一个物体的运动即可，计算过程相对 简单。
实例分析
子弹打入木块
当子弹打入木块时，子弹和木块之间发生完全非弹性碰撞，最终以相同的速度运 动。
空气中的球
当两个球在空中发生碰撞时，如果碰撞很激烈，球之间发生完全非弹性碰撞，最 终以相同的速度落地。
物理ppt课件2引言 • 完全弹性碰撞 • 完全非弹性碰撞 • 比较与讨论 • 结论
CHAPTER 01
引言
主题介绍
完全弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中没有能量 损失，能量守恒，动量守恒。
完全非弹性碰撞
两个物体在碰撞过程中能量损失 最大，动量守恒。
结果
实验结果与理论计算结果一致，证明了完全弹性碰撞的特性 。
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞是物体之间相互作用的一种形式，通过这种相互作用，物体之间的能量和动量会发生改变。
其中，弹性碰撞和非弹性碰撞是常见的碰撞形式，它们在物理学和工程学中都有重要应用。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量和动量守恒的碰撞过程。
在弹性碰撞中，物体之间的相互作用力是弹性力，没有能量损失。
在弹性碰撞中，物体相互接触时会发生形变，但形变后会恢复原状，不会损失能量。
理想弹性碰撞是指没有任何能量损失的碰撞过程。
弹性碰撞的典型例子是弹簧和球的碰撞。
当一个球与一个弹簧碰撞时，球会被弹簧弹射回来，并保持其初始动能和动量。
这种碰撞过程中，能量和动量完全守恒。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中发生能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体之间的相互作用力是非弹性力，会导致能量转化成其他形式或者被损失。
在非弹性碰撞中，碰撞后物体的形变不会完全恢复，有一部分能量会转化为热能、声能或其他形式的能量损失。
碰撞物体之间会粘合在一起,存在能量的损耗。
非弹性碰撞的经典例子是两个黏土球碰撞。
当两个黏土球碰撞时，它们会粘合在一起，并且部分动能被转化为其他形式的能量。
这种碰撞过程中，能量和动量不完全守恒。
三、实际应用弹性碰撞和非弹性碰撞都在实际生活和工程中得到广泛应用。
弹性碰撞在保龄球游戏中起到重要作用。
当保龄球撞击到球瓶时，球与球瓶之间发生弹性碰撞，保龄球会弹起并撞击到其他保龄球，使得球瓶击倒。
在这个过程中，保龄球的动能和动量会传递给其他球，从而实现球瓶的击倒。
非弹性碰撞在交通事故中发挥着关键作用。
当两辆车发生碰撞时，碰撞过程是非弹性的，车辆之间的动能会转化为变形能、热能等形式的能量损耗。
这种能量损耗会对车辆和乘客造成损害，因此交通安全非常重要。
总结：弹性碰撞和非弹性碰撞是常见的碰撞形式，它们在物理学和工程学中有着重要的应用。
弹性碰撞是指碰撞过程中能量和动量守恒的碰撞，而非弹性碰撞是指碰撞过程中发生能量损失的碰撞。
这些碰撞形式在实际生活中都起到重要作用，对我们的生活和工作都产生影响。
动量守恒定律解析弹性与非弹性碰撞
动量守恒定律解析弹性与非弹性碰撞动量守恒定律是物理学中的重要原理之一，它描述了系统中的总动量在一个封闭系统中守恒不变。
在碰撞过程中，动量守恒定律可以用来解析弹性碰撞和非弹性碰撞。
本文将对这两种碰撞进行详细的解析。
一、弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞之前和碰撞之后的总动能都保持不变。
根据动量守恒定律，碰撞之前和碰撞之后的总动量也保持不变。
这里有两个关键公式可以用来计算弹性碰撞中的速度变化。
1. 绝对弹性碰撞在绝对弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，且碰撞之后物体的速度方向都发生了变化。
设两个物体分别为物体A和物体B，它们的质量分别为mA和mB，碰撞前的速度分别为vA1和vB1，碰撞后的速度分别为vA2和vB2。
根据动量守恒定律，可以得到以下公式：mA * vA1 + mB * vB1 = mA * vA2 + mB * vB2同时，由于动能守恒，可以得到以下公式：(1/2) * mA * (vA1)^2 + (1/2) * mB * (vB1)^2 = (1/2) * mA * (vA2)^2 + (1/2) * mB * (vB2)^2根据以上两个公式，可以解得碰撞之后物体A和物体B的速度。
2. 相对弹性碰撞在相对弹性碰撞中，碰撞物体之间有能量损失，但是碰撞之后物体的速度方向还是发生了变化。
同样设两个物体为物体A和物体B，质量分别为mA和mB，碰撞前的速度分别为vA1和vB1，碰撞后的速度分别为vA2和vB2。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以得到以下公式：mA * vA1 + mB * vB1 = mA * vA2 + mB * vB2(1/2) * mA * (vA1)^2 + (1/2) * mB * (vB1)^2 > (1/2) * mA * (vA2)^2 + (1/2) * mB * (vB2)^2这个时候无法唯一地确定碰撞之后物体的速度，因为能量有损失。
但可以通过解以上两个公式组成的方程组，得到速度的范围，即碰撞之后物体速度的上下界。
第5节弹性碰撞和非弹性碰撞(课件)-2024-2025学年高中物理人教版选择性必修第一册同步教学
第1讲 描述运动的基本概念
模型构建 (1)本题有三个过程,如下:
第一章 动量守恒定律
(2)弹性碰撞的“动碰静”模型中,碰后二者速度表达式:v1'=
m1 m1
m2 m2
v1,v2'=
2m1 m1 m2
v1
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
解析 A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。
m m
M M
vA1=
m m
M M
2
v0
⑤
根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 ⑥
联立④⑤⑥式得m2+4mM-M2≥0 ⑦
解得m≥( 5 -2)M ⑧
另一解m≤-( 5 +2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为( 5 -2)M≤m<M ⑨
答案 ( 5 -2)M≤m<M
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
2.碰撞的分类 (1)从能量角#43;m2v2=m1v1'+m2v2'
机械能是否守恒
守恒,
1
2 m1
v12 +
1
2 m2
v22 =
1
2 m1v1'2+
1 2
m2v2'2
非弹性碰撞
守恒,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
第一章 动量守恒定律
定点 2 | 近碰撞类模型的拓展
常规意义上的碰撞,物体间作用力大、时间短,作用力是斥力。有些情况下,当两个物 体发生作用时,尽管作用时间比较长,甚至作用力也不是斥力,我们仍可以当成碰撞来处理, 这类问题我们称为类碰撞问题。常见模型具体分析如下: 1.类碰撞模型之“弹簧模型”
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞是物体间发生的一种相互作用，包括弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。
本文将对弹性碰撞和非弹性碰撞进行详细讨论，阐述它们的基本原理、特点以及在物理学和日常生活中的应用。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指物体在碰撞过程中能够彼此分离并恢复到碰撞前的形状和状态的碰撞形式。
在弹性碰撞中，物体在碰撞过程中能够保持动量和动能守恒。
1. 基本原理弹性碰撞的基本原理是动量守恒和动能守恒。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
根据动能守恒定律，碰撞前后物体的总动能保持不变。
这意味着在弹性碰撞中，物体间的动量和动能会通过碰撞过程得到良好的转移和分配。
2. 特点与应用弹性碰撞具有以下特点：（1）物体碰撞后能完全恢复到碰撞前的形状和状态；（2）碰撞后物体间没有能量损失；（3）碰撞后物体间的动量转移和分配能够得到良好的保持和分布。
弹性碰撞在物理学和生活中有着广泛的应用。
在物理学中，弹性碰撞是研究动量和动能转移的重要方法，有助于解释复杂的碰撞过程。
在工程领域中，弹性碰撞理论可应用于物体间的碰撞和撞击力学分析。
在日常生活中，常见的弹性碰撞现象包括弹力球弹跳和弹簧板弹起等。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指物体在碰撞过程中无法完全恢复到碰撞前的形状和状态的碰撞形式。
在非弹性碰撞中，物体在碰撞过程中会发生能量损失和形变。
1. 基本原理非弹性碰撞的基本原理是动量守恒和能量损失。
虽然碰撞过程中动量仍然守恒，但因为能量损失，碰撞后物体的总能量会减小，无法恢复到碰撞前的状态。
2. 特点与应用非弹性碰撞具有以下特点：（1）碰撞后物体存在能量损失和形变；（2）碰撞后物体可能无法恢复到碰撞前的状态；（3）碰撞后物体间的动量转移和分配不如弹性碰撞那样良好。
非弹性碰撞在物理学和工程学中起着重要作用。
在物理学中，非弹性碰撞是研究动能转化和能量损失的重要实验现象。
在工程学中，非弹性碰撞常用于研究材料的强度和耐久性。
在日常生活中，常见的非弹性碰撞现象包括汽车碰撞和球类运动中的撞击过程。
弹性碰撞和非弹性碰撞
能量守恒：弹性碰撞过程中 能量保持不变
速度不变：弹性碰撞后，两 物体以相同的速度运动
无动能损失：弹性碰撞过程中 动能没有转化为其他形式的能
量
能量守恒
能量守恒：弹性碰撞过程中，系统动能和势能之和保持不变，符合能量守恒定律。 动量守恒：弹性碰撞前后，系统总动量保持不变，符合动量守恒定律。 碰撞后速度：弹性碰撞后，两物体以相同的速度运动，方向相反。 恢复系数：弹性碰撞中，恢复系数为1，表示碰撞后两物体能够完全恢复到原来的状态。
动量守恒定律是自然界的基本规律之一，适用于宏观和微观领域，是研究物体运动和相互作用的重 要基础。
弹性碰撞与非弹 性碰撞的区别
能量是否守恒
非弹性碰撞：能量不守恒， 但动量守恒
弹性碰撞：能量守恒，动量 守恒
完全非弹性碰撞：能量与动 量均不守恒
碰撞前后动能不变：弹性碰 撞
动量是否守恒
弹性碰撞：动量守恒，能量守恒 非弹性碰撞：动量守恒，能量不守恒 完全非弹性碰撞：动量守恒，能量损失最大 碰撞前后动能变化：弹性碰撞动能不变，非弹性碰撞动能减小
动量守恒
在弹性碰撞中，碰 撞前后系统的总动 量保持不变，即动 量守恒。
弹性碰撞中，碰撞 后的速度与碰撞前 的速度遵循相同的 动能守恒定律。
动量守恒是弹性碰撞 的基本原理之一，也 是判断碰撞是否为弹 性碰撞的重要依据。
在弹性碰撞中，碰撞 后的速度方向与碰撞 前的速度方向相同， 但速度大小可能发生 变化。
速度变化：非弹性碰撞后，两物体速度通常会发生变化
形状变化：非弹性碰撞可能导致物体的形状发生变化
恢复系数：非弹性碰撞的恢复系数小于1，表示碰撞后两物体不能完全恢复原来的速度和方 向
能量不守恒
定义：非弹性碰撞是指碰撞过程中动能不守恒的碰撞，即系统动能减少并转化为其他形式的 能量。
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞(课件)
二、弹性碰撞实例分析
情景2——动碰动：若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小
球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰
撞后它们的速度分别为v1’和v2’ 分别是多大？
动量 守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
v1'
2m2v2 m1
m1 m2 m2
mv0 (M m)v共
1 2
mv0 2
1 (m 2
M )v共2
mgh
(2)m与M分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒
mv0 mv1 Mv2
1 2
mv0 2
1 2
mv12
1 2
Mv2 2
课堂小结
碰撞过程中机械能 守恒，这样的碰撞 叫做弹性碰撞。
v1
弹性
碰撞
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
＋ p
2 A
p
2 B
2m 2m
＝
81 9 2m
J＝ 90
2m
J，EkA′＋EkB′＝
p
2
A
＋
2m
pB2 2m
，
将A、B、C三项数据代入又可排除C项。A、B两球碰撞后沿同一方向运动，后面A
球的速度应小于或等于B球的速度，即vA′≤vB′，代入数据可排除B项，故A正确。
典例分析
【典例2】（多选）质量分别为m1和m2的两个物块在光滑的水平面上发生 正碰，碰撞时间极短，其x-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．两物块的质量之比m1：m2=1：3 B．两物块的质量之比m1：m2=1：2 C．两物块碰撞后粘在一起 D．此碰撞一定为弹性碰撞 【正确答案】AD
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中重要的概念，它们描述了物体在相互碰撞时的行为。
本文将探讨弹性碰撞和非弹性碰撞的定义、特点以及它们之间的区别。
1. 弹性碰撞的定义及特点弹性碰撞是指物体之间在碰撞过程中能够完全恢复其形状和动能的碰撞。
换句话说，碰撞后物体保持原有形状且不发生形变，动能得到完全转移或保持不变。
弹性碰撞具有以下特点：1.1 动量守恒：在弹性碰撞中，物体之间的总动量在碰撞前后保持不变。
1.2 动能守恒：在理想的弹性碰撞中，物体之间的总动能在碰撞前后保持不变。
1.3 反弹效应：在弹性碰撞中，物体之间的相对运动方向会改变，并且物体在碰撞后会有一个反弹的行为。
2. 非弹性碰撞的定义及特点非弹性碰撞是指物体在碰撞过程中无法完全恢复其形状和动能的碰撞。
碰撞后，物体可能发生形变、粘连或者破裂，动能也会发生转化和损失。
非弹性碰撞具有以下特点：2.1 动量守恒：在非弹性碰撞中，物体之间的总动量在碰撞前后保持不变。
2.2 动能不守恒：在非弹性碰撞中，物体之间的总动能在碰撞前后会有一定程度的转化和损失。
2.3 形变和能量转化：在非弹性碰撞中，物体之间会发生形变、粘连或破损，动能可能会转化为其他形式的能量，如热能。
3. 弹性碰撞与非弹性碰撞的区别弹性碰撞和非弹性碰撞之间存在明显的区别，主要体现在以下几个方面：3.1 形变程度：在弹性碰撞中，物体之间不发生形变或形变很小，而在非弹性碰撞中，物体之间会发生明显的形变或破裂。
3.2 动能转化：在弹性碰撞中，物体之间的动能转化很小，基本保持不变；而在非弹性碰撞中，动能会转化为其他形式的能量，并且有一定程度的损失。
3.3 动量变化：在弹性碰撞中，碰撞物体之间的总动量保持不变；而在非弹性碰撞中，总动量仍然守恒，但碰撞物体之间的动量会发生变化。
3.4 碰撞效果：在弹性碰撞中，物体在碰撞后会有一个反弹的效果，运动方向发生改变；而在非弹性碰撞中，物体在碰撞后可能会粘附在一起，或者形成一个整体运动。
弹性和非弹性碰撞：弹性碰撞和非弹性碰撞的区别与解释
弹性和非弹性碰撞：弹性碰撞和非弹性碰撞的区别与解释弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中两个重要的概念，用来描述两个物体之间的相互作用过程。
两种碰撞方式有着明显的区别，下面将对弹性碰撞和非弹性碰撞进行解释和比较。
首先，弹性碰撞是指两个物体之间相互撞击后彼此分离，并且能够恢复到碰撞前的形状和能量状态。
在弹性碰撞过程中，动量和能量守恒定律成立，碰撞前的动量和能量等于碰撞后的动量和能量。
弹性碰撞可以看作是物体之间弹性力作用下的相互作用过程。
相比之下，非弹性碰撞则是指两个物体碰撞后不能完全分离，且在碰撞过程中会发生能量的转化和损失。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，但能量守恒定律不再成立。
通常在非弹性碰撞中，能量会转化为其他形式，比如热能或声能，而且有一部分能量会损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别主要体现在能量的守恒和物体的形状变化上。
在弹性碰撞中，碰撞后的两个物体能够恢复到碰撞前的状态，即形状不变且没有能量的损失。
而在非弹性碰撞中，碰撞后的物体形状通常会发生变化，并且能量会损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞的实际应用有很多。
弹性碰撞常常出现在球类运动中，比如乒乓球、网球等。
当球与球碰撞时，通常会发生弹性碰撞，碰撞后球的形状不会发生变化，同时能量也会保持不变。
非弹性碰撞常常出现在汽车碰撞等情况中。
当车辆发生碰撞时，车身会发生形变，并且会有能量损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞都是现实中非常普遍的碰撞形式，我们需要根据不同情况进行合理的模型选择和计算。
在弹性碰撞中，我们可以利用动量和能量守恒定律进行计算，而非弹性碰撞由于能量损失，常常需要考虑其他因素，比如形变和能量转化等。
总之，弹性碰撞和非弹性碰撞是物体之间相互作用的两种不同形式。
弹性碰撞中物体形状不变，能量守恒；而非弹性碰撞中物体形状发生变化，能量不守恒。
我们需要根据具体情况选择合适的模型和方法进行计算和研究。
碰撞是物理学中一个重要的研究领域，研究物体之间的相互作用以及碰撞前后的状态变化。
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总结:
碰撞的分类
正碰
按碰撞前后速度方向的关系分
按能量损失的情况分
斜碰
弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v,
动能损失最大
v1'
(m1 m1
m2) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于 两球交换速度．
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v1'
(m1 m1
m2) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于 两球交换速度．
② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
③若 m2>>m1 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ． ④ 若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
２、非弹性碰撞：
３、完全非弹性碰撞：
总结碰撞问题的三个内依力远据大: 于外力.
弹性碰撞与非弹性碰撞
一、生活中的各种碰撞现象
打 台 球
汽车碰撞实验撞
飞 鸟 撞 飞 机
打 网 球
一、碰撞的特点
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大，即内力远大于 外力，遵循动量守恒定律。
三、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞：EK１= EK2 （能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变）
1. 遵循动量守恒定律
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
总结:
碰撞的分类
正碰
按碰撞前后速度方向的关系分
按能量损失的情况分
斜碰
弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v,
动能损失最大
课后作业
课本练习题：
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
M
m
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m m M
V0
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
③若 m2>>m1 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ． ④ 若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
２、非弹性碰撞：
３、完全非弹性碰撞：
四.“碰撞过程”的制约
①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过 程必须受到“动量守恒定律的制约”；
m 1 m v2 v m v 1 m v 2
备课资料
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动 能不会增加；
1 2m1 2 v1 2m2 2 v1 2m v1 21 2m v2 2
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关 系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
例1 如图2所示，光滑水平面上质量为 m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为 m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
（２）按运动形式
①对心碰撞（正碰）：碰撞前后，物体的运 动方向在同一直线上。
②非对心碰撞（斜碰）：碰撞前后，
物体的运动方向不在同一直线上。
三、弹性碰撞规律
弹性碰撞研究:
m11V1
V2=0
m22
光滑
m1v1m1v1' m2v2'
1 2m1v121 2m1v1'21 2m2v2'2
1.物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 2.物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 3.若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得
m1V0=(m1+m2)V
V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s
（2）由弹性碰撞公式
V1
m1 m1
m2 m2
V0
2621m/ 26
s
V2
2m1 m1 m2
V0
2221m/ 26
s
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度
∴ v1 = 0 v2=2m/s
例6、 带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于
光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0 水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以
下说法正确的是： （B C D
）