《三角形的内角》教案1.docx
112.1三角形的内角(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对三角形内角和定理的概念和应用掌握得还算不错。他们通过实际的动手操作和小组讨论，能够较好地理解内角和为180°的原理。尤其是用纸片剪出三角形并测量内角和的实验，让学生们直观地感受到了定理的真实性，这一点我觉得做得很好。
不过，我也注意到在证明内角和定理的过程中，部分学生对于逻辑推理的严密性还是有些困惑。这可能是因为从直观到抽象的过渡对于他们来说还不够自然。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从简单的实例中提炼出一般性的规律，帮助他们逐步建立起严密的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角的基本概念。三角形的内角是指三角形三个角的大小。它们加起来的总和是180°，这是三角形内角和定理的核心内容。这个定理在几何学中非常重要，它不仅帮助我们计算未知角度，还能判断三角形的类型。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有一个三角形的两个角分别是60°和80°，我们可以通过内角和定理计算出第三个角是40°。这个案例展示了内角和定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-突破方法：提供丰富的练习题，通过反复练习，加强学生对角度计算方法的理解和掌握。
-三角形类型的判断：学生在判断三角形类型时可能会混淆。
-突破方法：总结三角形类型的判断方法，通过图表、案例等方式，帮助学生清晰区分不同类型的三角形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形角度的情况？”比如，在设计海报或地图时，我们可能需要知道三角形的角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
《三角形的内角》教案设计1
名学生说一说本组的方法。 师：深入参与活动、指导、倾 听学生交流，引导多种方法说 明。 师：在测量、拼图等感性活动 的基础上， 引导学生利用添加辅 助线。 师： “感性需理性说明，得出 结论要有根据”的科学态度。 活动 2：学会应用 师生共同探索求解： 0 例 1： 在△ABC 中， :∠ B: ∠ C ∠A 解法一：由已知可设∠A＝x ， 0 0 ＝ 1: 2: 3， 则∠B＝2x ，∠C＝3x ，由三角 0 求∠ A、∠ B 、∠ C 的度数。 形的内角和为 180 可得： 分析： x+2x+3x＝180 解得 x=30， 0 0 解法一： ∴ ∠A＝30 ，∠B＝60 ∠C＝ 0 解法二； 90 。 (略) 解法二： ∵ ∠A :∠B: ∠C 例 2：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 ＝ 1: 2: 3， ∴ ∠B＝2∠A， 0 50 方向， 岛在 A 岛的北偏东 80°方 ∠C＝3 A B 0 0 向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向，从 又∠A+∠B+∠C＝180 0 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB 是多少 ∴∠A+2∠A+3∠A＝180 ∴∠A 0 0 0 度？ ＝30 ，∠B＝60 ，∠C＝90 。 北 解法一：(师生共讲，详见书 北 北 上) 探索第二种解法。(利用过 C 东 点作平行线等方法,详见课件) 解法二：(师生共讲)（略) 活动 3：比一比，赛一赛 师：1、2 题做成答题卷，巡 0 1、 填空:(1) 在△ABC 中， ∠A=30 ， 回辅导，共评谁快谁准。 0 ∠B=50 ， 则∠C＝＿＿＿＿。 生：小组练习，合作完成。 0 0 (2) 在△ABC 中， ∠C=90 ， ∠B=50 ， 本活动中,教师重点关注： 则∠A＝＿＿＿＿。 (1)学生是否运用三角形内角 0 (3)在△ABC 中, ∠A=40 ，∠A=2∠ 和解决问题； (2)学生能否有条理地表达自 B，则∠C＝＿＿＿＿。 (4)在△ABC 中,∠A 等于直角的一 己的思考过程； (3)学生能否通过自我评价了 半， 等于直角的 2 ， ∠B 则∠C＝＿＿。 3 解自己对知识的掌握程度； 0 2.如图,在△ABC 中,∠ABC=70 ,∠C= (4)学生从中是否感受到了数 0 65 ,BD⊥AC 于 学结论的严谨性。 A D，求∠ABD, (5)注意后进生的辅导工作. ∠CBD 的度 D 数。 生：规范化课堂作业。 3、完成教材 师： 师生共评， 强调书定格式。 C 80 页练习 1、 B
数学三角形内角教案(通用10篇)
数学三角形内角教案(通用10篇)数学三角形内角教案篇1《三角形的内角和》说课稿一、说教材：今天我说课的内容是小学数学人教版实验教材四年级下册的《三角形的内角和》。
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的根底。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最根本的多边形。
学生对三角形已经有了直观的认识，可以从平面图形中分辨出三角形，还认识了三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的分类等有关三角形的知识。
这些都是学生感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念的根底。
我们把握好“三角形的内角和是180°”这局部内容的教学不仅可以加深学生对三角形特征的理解，开展学生的空间观念，而且可以通过动手操作，获取新知，开展学生的思维才能和解决实际问题的才能。
同时也为以后学习更复杂的几何图形知识打下坚实的根底。
二、说教学目的：1、知识目的：知道三角形内角和是180°。
2、才能目的：①通过学生测量、撕拼、折叠、观察等活动，培养学生探究、发现才能、观察才能和动手操作才能。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目的：①让学生在探究活动中产生对数学的好奇心，开展学生的空间观念;②体验探究的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的.信心。
三、说重点和难点：重点：探究和发现三角形内角的度数和等于180°。
难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探究和发现三角形内角的度数和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。
四、说教法和学法：新课程标准的根本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。
强调“教学要从学生已有的经历出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，让他们积极主动地探究，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经历。
人教版八年级上册11.2.1《三角形的内角》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.在实践活动和小组讨论环节，我将更加关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与，提高课堂互动效果。
4.加强对综合题型的讲解和训练，提高学生解决问题的能力。
5.及时关注学生的反馈，调整教学方法，确保教学效果。
4.培养学生的合作意识和交流能力，鼓励学生在小组讨论和互动中分享观点，共同探索三角形内角相关性质，形成良好的学习氛围。
核心素养目标紧密围绕新教材要求，注重培养学生的几何素养和数学思维能力，为学生的终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）三角形内角和定理：理解三角形内角和为180°，能够运用这一性质解决相关问题。
突破方法：通过讲解典型例题，引导学生学会分解问题，将综合题目转化为多个基础知识点进行解答。
教学难点与重点紧密结合教材内容，针对学生在学习过程中可能出现的问题，进行详细剖析和举例说明。在教学过程中，教师应关注学生的掌握情况，有针对性地进行讲解和指导，确保学生理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形角度的情况？”（如剪裁三角形布料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
三角形的内角数学教案
三角形的内角数学教案一、教学目标：1. 让学生了解三角形内角的基本概念，知道三角形内角的和为180度。
2. 学会用直角三角板测量三角形的内角。
3. 能运用三角形内角的知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 三角形内角的概念。
2. 三角形内角的和。
3. 测量三角形内角的工具——直角三角板。
4. 运用三角形内角的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：三角形内角的基本概念，三角形内角的和。
难点：用直角三角板测量三角形的内角。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形内角的特点。
2. 利用实物演示法，让学生直观地理解三角形内角的概念。
3. 运用实践操作法，让学生亲自动手测量三角形的内角。
4. 采用小组合作交流法，培养学生团队合作的精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示三角形图片，引导学生关注三角形的内角。
2. 自主探究：让学生用直角三角板测量三角形的内角，并记录下来。
3. 小组交流：学生将测量结果进行交流，探讨三角形内角的特点。
4. 教师讲解：讲解三角形内角的基本概念，三角形内角的和为180度。
5. 实践操作：让学生用直角三角板测量三角形的内角，巩固所学知识。
6. 拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用三角形内角的知识解决。
7. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，对学生进行评价和反馈。
8. 布置作业：布置一些有关三角形内角的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂观察：观察学生在实践操作中的表现，了解他们对三角形内角的理解和应用能力。
2. 学生反馈：收集学生对三角形内角概念和测量方法的反馈，了解他们的掌握情况。
3. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查他们对三角形内角知识的应用能力。
七、教学拓展：1. 邀请数学专家或学者进行讲座，介绍三角形内角在几何学和其他学科中的应用。
2. 组织学生进行三角形内角测量竞赛，激发他们的学习兴趣和竞争意识。
3. 引导学生进行三角形内角的探究活动，如研究不同类型三角形的内角特点。
《三角形的内角》精品教学方案
11.2.1三角形的内角一、教学目标1.探索并掌握三角形内角和定理2.会用三角形内角和进行角度的计算3.能证明三角形的内角和定理及其推论4.能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题二、教学重难点重点：会用三角形内角和进行角度的计算难点：能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题三、教学用具直尺，剪刀，纸片，多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【学习目标】1. 探索并掌握三角形内角和定理2. 会用三角形内角和进行角度的计算3. 能证明三角形的内角和定理及其推论4. 能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.【观察思考】有什么方法可以得到三角形内角和等于180°【提示】1.平角的度数是180°2. 两直线平行，同旁内角的和是180°观看图形，思考问题通过回顾小学所学知识，思考得出结论的过程，对结论产生怀疑，从而引入证明，不但降低了难度，也让学生感受到数学的严谨性，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究。
环节二探究新知【想一想】将三角形的内角剪下，试着拼拼看.将三角形的任意两个内角剪下，试着拼拼看.把三个内角折在一起试试看学生进行拼图、折叠操作三角形内角和等于180°，在小学就是通过剪拼的方法得出的，所以在这里仍以这种方法为主，引导学生从拼图中发现证明的方法【思考】通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？【思考】问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？思考从特殊到一般，引导学生从拼接的过程中受到启发，进行证明所有三角形的三个内角和都等于180°在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？直线l与边BC平行思考并回答问题引导学生解题时如何依据已知条件构造辅助线在操作过程中，我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．思考并回答问题添加的辅助线要有利于解题，需要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C= 180°证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC．∵l ∥BC ，∴∠2 = ∠4，∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等）．写出完整作答过程1.证明定理时要自己画图，写好已知、求证和证明。
三角形的内角数学教案
三角形的内角数学教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形内角的概念，掌握三角形内角的性质。
2. 培养学生运用三角形内角知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察力、思维能力和合作能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形内角的概念，三角形内角的性质。
2. 教学难点：三角形内角和的应用，解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：三角形内角的PPT课件，三角形内角和的相关例题和练习题。
2. 学生准备：笔记本、尺子、量角器。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：介绍三角形内角的概念，让学生通过观察和动手操作，理解三角形内角的性质。
3. 性质探讨：引导学生通过小组合作，探讨三角形内角的性质，如：三角形内角和为180度。
4. 应用拓展：让学生运用三角形内角的知识解决实际问题，如：计算三角形的内角和。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调三角形内角的性质和应用。
五、作业布置：1. 完成PPT课件上的练习题。
2. 选做一道有关三角形内角的拓展练习题。
六、教学反思：本节课通过引导学生回顾已学的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。
在教学过程中，注重让学生通过观察、动手操作、小组合作等方式，理解和掌握三角形内角的性质。
通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高学生的应用能力。
在作业布置上，既有课堂练习，又有拓展练习，有助于巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对三角形内角概念和性质的理解程度。
2. 练习题：通过课堂练习和作业的完成情况，评估学生对三角形内角知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评估学生的合作能力和观察力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：除了三角形，其他多边形的内角和有什么性质？2. 探索活动：组织学生进行三角形内角和定理的探索活动，让学生通过实际操作，验证三角形内角和为180度。
三角形的内角教案八年级
三角形的内角教案八年级三角形的内角教案一、教学目标：1. 理解三角形的内角定义及性质；2. 掌握计算三角形内角的方法；3. 能够应用所学知识解决相关问题。
二、教学准备：1. 教材：数学教材《八年级上册》；2. 教具：白板、黑板、彩色粉笔、直尺、量角器、三角形模型、练习题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一张三角形的图片，引导学生回顾三角形的定义，并提问：三角形有几个内角？如何计算三角形的内角和？2. 探究（20分钟）教师通过引导学生观察、思考和实践，让学生自主发现三角形内角的性质和计算方法。
a. 观察三角形的内角教师在黑板上绘制一个任意形状的三角形ABC，并让学生观察三角形的内角。
学生可以使用量角器测量角度，然后记录下每个内角的度数。
b. 思考三角形内角的性质教师引导学生思考：三角形的内角和是多少？是否与三角形的形状有关？请学生就观察到的三角形ABC的内角和进行讨论，并总结出三角形内角和的性质。
c. 实践计算三角形内角和教师指导学生使用三角形内角和的性质，计算出所给三角形ABC的内角和，并与观察结果进行对比。
3. 归纳总结（10分钟）教师引导学生总结三角形内角和的计算方法，并让学生归纳出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180°。
4. 拓展应用（15分钟）教师出示一些不规则三角形的图片，并让学生计算其内角和。
通过练习，巩固学生对三角形内角和的计算方法的掌握。
5. 练习与巩固（15分钟）教师在黑板上出示一些练习题，让学生独立完成并互相检查。
教师可以适时地给予指导和解答。
6. 总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调三角形内角和的计算方法和公式。
鼓励学生在日常生活中应用所学知识。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生通过观察、思考和实践，自主发现了三角形内角的性质和计算方法。
通过练习和巩固，学生掌握了计算三角形内角和的技巧，并能够应用所学知识解决相关问题。
同时，教师在教学过程中注重培养学生的观察、思考和解决问题的能力，培养学生的自主学习能力。
三角形的内角教案
三角形的内角教案教案标题：三角形的内角教案教案目标：1. 让学生了解三角形的定义和内角的概念；2. 能够计算三角形内角的度数；3. 掌握三角形内角的性质和分类。
教案步骤：引入活动：1. 利用实际物体如三角形的模型或手势，引导学生回顾三角形形状；2. 向学生提问：你们能描述一下三角形的特点吗？它有几个内角？教学活动：步骤1：三角形的定义1. 通过展示或绘制图像，向学生介绍三角形的定义：三角形是由三条边和三个角组成的图形；2. 引导学生思考：三角形的边有什么特点？三角形的角有什么特点？步骤2：三角形的内角求和1. 解释三角形内角求和定理：三角形的内角之和等于180度；2. 通过具体案例和练习，让学生运用这一定理计算三角形内角的度数；3. 提供多个练习题，分别涉及直角三角形、等腰三角形和一般三角形，以让学生掌握不同情况下的计算方法。
步骤3：三角形内角的性质和分类1. 引导学生发现三角形内角的性质和分类；2. 介绍特殊三角形内角的性质，如直角三角形的一个角为直角，等腰三角形的两个底角相等；3. 利用图形或实例，让学生判断和证明不同类型的三角形。
总结活动：1. 针对三角形内角的学习内容，与学生进行简短的复习；2. 对学生在掌握三角形的内角求和和性质方面的能力进行回顾和评估；3. 鼓励学生提问和讨论，并解答相关问题。
教学资源：1. 三角形模型或图片；2. 教学投影或黑板；3. 三角形内角的练习题。
教学评估：1. 在教学过程中观察学生的互动参与情况；2. 评估学生对三角形内角概念和计算的掌握情况，如通过小测验、个人作业或课堂练习。
教学延伸：1. 引导学生深入探索三角形的外角；2. 探索勾股定理与三角形内角的关系；3. 引导学生应用三角形内角的性质解决实际问题，如建筑设计、地理测量等。
数学人教八年级上册(2013年新编)《三角形的内角》教案1
《三角形的内角》教案教学目标掌握三角形内角和定理．教学重难点三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点．教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于180°，这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线l，使l∥BC∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5．∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°．以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°．定理：三角形三个内角的和等于180°．三、例题大家利用刚才所学的定理独立完成教材的例1．例2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？教师在黑板上板书过程，逐步讲解．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠B=90°．也就是说，直角三角形的两个锐角互余．例3．如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？在Rt△ACE中，∠CAE=90°－∠AEC．在Rt△BDE中，∠DBE=90°－∠BED．∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE．由上例和三角形内角和定理我们得到：有两个角互余的三角形是直角三角形．四、随堂练习课本13页的练习第1、2题，14页的练习第1、2题．五、课堂小结（1）这节课你学到了什么（2）大家要掌握并运用“三角形三个内角的和等于180°”这一定理．六、课后作业课本第16页的第1、3题．。
三角形的内角的教案
三角形的内角的教案《三角形内角》教案一、教学目标1、让学生理解三角形内角和是 180°这一性质。
2、能够运用三角形内角和的知识解决实际问题。
3、通过观察、操作、推理等活动，培养学生的动手能力、创新能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、教学重点：理解三角形内角和是 180°，并能应用这一性质解决问题。
2、教学难点：通过多种方法验证三角形内角和是 180°。
三、教学方法讲授法、演示法、探究法四、教学准备三角形纸片、量角器、剪刀、多媒体课件五、教学过程（一）导入新课同学们，老师今天带来了一个有趣的谜语：形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）没错，就是三角形！那同学们对三角形了解多少呢？今天我们就来深入探究三角形的一个重要性质——三角形的内角和。
老师先给大家讲一个小故事。
有一天，三角形家族里发生了一场激烈的争论。
直角三角形说：“我的内角和最大，因为我有一个直角。
”锐角三角形不服气地说：“我的内角和才最大，我有三个锐角呢！”钝角三角形也跳出来说：“你们都不对，我的内角和最大！”同学们，你们觉得谁的内角和最大呢？（二）新课讲授1、提出猜想同学们，那你们猜一猜三角形的内角和是多少度呢？有的同学说180°，有的同学说不一定，那我们一起来探究一下吧！2、验证猜想（1）量一量每个同学拿出准备好的三角形纸片，用量角器量出三个内角的度数，然后把它们加起来，看看是不是 180°。
老师在教室里巡视，发现有的同学量得很认真，有的同学量出的结果不太准确。
“小明，你量得怎么样啦？”老师问道。
小明皱着眉头说：“老师，我量得不太准，好像不是 180°。
”老师笑着说：“没关系，量角的时候可能会有一些误差，我们再想想其他办法。
”（2）剪一剪、拼一拼把三角形的三个角剪下来，拼在一起，看看能拼成一个什么角。
同学们纷纷动手操作，不一会儿，就有同学兴奋地叫起来：“老师，我拼成了一个平角，是 180°！”（3）折一折把三角形的三个角向内折，使三个角的顶点重合，看看能得到什么。
《三角形的内角》教学设计(7篇)
《三角形的内角》教学设计（优秀7篇）角形内角和教学设计篇一教学内容：人教版四年级下册第85面——87面。
教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。
教学准备：教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。
学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
教学过程：（一）创设情境，提出问题。
师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？生：三角形！师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。
（学生叙述到部分主要内容即可）师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。
师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）[U1]试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？[U2]角的和叫做三角形的内角和。
（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？生：它们的内角和都是180度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？［回答可能有二］：（一种全部说是：）师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？生：……师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）（二）动手操作，探究新知[U3]师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？生：我准备用量的方法。
(完整版)数学人教版八年级上册三角形的内角教案
11.2.1 三角形的内角三维目标一、 知识与技能掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单运用； 二、 过程与方法1、通过探索“三角形内角和定理”，培养学生的探索能力与实践操作能力；2、在学习了三角形有内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
三、 情感态度与价值观1、通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲；2、由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与研究。
教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的证明和运用 教具准备：多媒体、实物投、四边形 教学过程： 一、创设问题情景，导入新课在小学阶段，我们用量角器度量三角形的内角和为180°，但究竟为什么是180°，我们没有去研究，这节课我们回答这个问题。
二、动手试一试，你会有收获师生活动：先放投影：试放将图1三角形剪成三块，然后拼成图2师：三个角拼成多少度？是一个什么角？ 生：（回答）(投影)：任意三角形的三个内角是否也拼成一个平角？将你们准备的三角形的三个角裁下来，拼拼看，得出的结论是否相同？而你们的三角形都一A BC图1A CB图2样吗？如果不一样？你能得出什么结论？ 生：（回答）师：大家回答得很好，但这只是实验，由观察和实验得到的结论并不一定准确、可靠，这样就需要通过数学证明来验证，那么怎样证明呢？我们一起来看投影师：分析（图3）图中将∠B 剪下，并把贴在∠A 的左侧，与原来的位置刚好构成了内错角相等，因此可知可通过点A 作一条直线AD ∥BC ，同理可通过A 作另一条直线AE ∥BC ，但由于过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故AD 与AE 是同在一条直线上。
因此我们可以通过点A 作DE ∥BC 来证明。
师：接下来我们来证明三角形三个内角的和等于180° 证明：三角形三个内角的和等于180°。
三角形的内角的教案
三角形的内角的教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解三角形内角和定理，即三角形的内角和为 180 度，并能运用该定理解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过测量、剪拼、推理等方法，让学生经历探究三角形内角和定理的过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，让学生在探索中体验成功的喜悦。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握三角形内角和定理。
2、教学难点三角形内角和定理的证明过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些三角形的图片，如三角形的屋顶、三角形的交通标志等，引导学生观察并思考三角形的特点。
（2）提问：“同学们，你们知道三角形的三个内角之间有什么关系吗？”引发学生的好奇心和求知欲，从而导入新课。
2、探索新知（1）活动一：测量法让学生以小组为单位，用量角器分别测量三角形三个内角的度数，并将测量结果记录下来。
然后，计算三个内角的度数之和，观察所得结果。
（2）活动二：剪拼法发给每个学生一个三角形纸片，让学生将三角形的三个内角剪下来，然后将三个角拼在一起，观察拼成的角的度数。
（3）引导学生思考：通过测量和剪拼的方法，我们发现三角形的内角和大约是 180 度，但是这种方法存在一定的误差。
那么，如何从理论上证明三角形的内角和是 180 度呢？3、证明定理（1）在黑板上画出一个三角形ABC，然后过点A 作直线EF∥BC。
（2）因为 EF∥BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C（两直线平行，内错角相等）。
（3）又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180 度（平角的定义），所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180 度，即三角形的内角和为 180 度。
4、巩固练习（1）出示一些简单的三角形内角和的计算题，如已知三角形的两个内角分别为 30 度和 60 度，求第三个内角的度数。
三角形的内角教案八年级
三角形的内角教案八年级三角形的内角教案一、教学目标1. 理解三角形的内角概念。
2. 掌握计算三角形内角和的方法。
3. 能够应用内角和定理解决实际问题。
二、教学准备1. 教学课件或黑板、白板。
2. 教学用具：直尺、量角器、三角形模型等。
3. 教学素材：三角形的图片、练习题等。
三、教学步骤步骤一：引入1. 教师出示一张三角形的图片，引导学生观察并描述三角形的特点。
2. 提问：三角形有几个内角？内角的和是多少？3. 学生回答后，教师引导学生思考如何计算三角形的内角和。
步骤二：讲解1. 教师通过课件或黑板、白板上的示意图，向学生讲解三角形的内角和定理。
内角和定理：三角形的内角和等于180度。
2. 教师示范如何计算三角形的内角和，引导学生进行跟随计算。
例如：已知三角形ABC，∠A=60度，∠B=80度，求∠C的度数。
解：∠C = 180度 - ∠A - ∠B= 180度 - 60度 - 80度= 40度3. 教师通过多个例题的讲解，进一步巩固学生对内角和定理的理解和应用能力。
步骤三：练习1. 教师提供一些练习题，让学生进行个人或小组练习。
例如：已知三角形DEF，∠D=50度，∠E=70度，求∠F的度数。
2. 学生完成练习后，教师进行梳理和讲解答案，纠正学生可能存在的错误。
步骤四：拓展1. 教师引导学生思考并讨论以下问题：如果一个三角形的两个内角已知，能否确定第三个内角的度数？2. 学生通过讨论后，教师给出答案并解释原因。
答案：可以确定第三个内角的度数，因为三角形的内角和定理告诉我们三个内角的和为180度，已知两个内角的度数，可以通过180度减去这两个内角的度数得到第三个内角的度数。
步骤五：实际应用1. 教师提供一些实际生活中的问题，让学生应用内角和定理解决问题。
例如：小明从家里出发，按顺时针方向依次走过三个角度为60度、80度和40度的路口，最后回到家，他所走的方向是顺时针还是逆时针？2. 学生独立思考并解答问题，教师引导学生讨论并给出答案。
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《三角形的内角》教案
教学目标
掌握三角形内角和定理.
教学重难点
三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点.
教学过程
一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于180°,这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在笫三个角的顶点处，可得到ZA+ZB+ZACB=180°.
你能想到证明三角形内角和等于180。
的方法吗？
己知△ ABC,求证：ZA+ZB+ZC=180°.
证明：过点A作直线1,使1〃BC
・・・1〃BC, ・・・Z2二Z4 (两直线平行，内错角相等).同理Z3二Z5.
•.* Z1, Z4, Z5 组成平角，.,.Zl + Z2+Z3=180°.
以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于18()。
・
定理：三角形三个内角的和等于180°.
三、例题
大家利用刚才所学的定理独立完成教材的例1.
例2.如图，
C岛在A岛的北偏东50。
方向，B岛在A岛的北偏东80。
方向，C岛在B岛的北偏西40。
方向，从B岛看A, C两岛的视角ZABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ZACB 是多少度？
教师在黑板上板书过程，逐步讲解.
如图，
在直角三角形ABC44, ZC=90°,由三角形内角和定理，得
ZA+ZB+ZC=180°,所以ZA+ZB=90°.也就是说，直角三角形的两个锐角互余. 例3.如图，ZC=ZD=90°, AD, BC相交于点E, ZCAE与ZDBE有什么关系？
在RtAACE 中，ZCAE=90°-ZAEC.
在RtABDE 中，ZDBE=90°-ZBED.
VZAEC=ZBED,・\ZCAE=ZDBE.
rti上例和三角形内角和定理我们得到：有两个角互余的三角形是直角三角形.
四、随堂练习
课本13页的练习第1、2题，14页的练习第1、2题.
五、课堂小结
(1)这节课你学到了什么
(2)大家要掌握并运用“三角形三个内角的和等于180。
”这一定理.
六、课后作业
课本第16页的第1、3题.。