matlab概率统计ppt课件

程序如下: syms t ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])
3. 一元函数极坐标绘图法
polar(t,r),其中t和r分别为角度向量和幅值向量, 且向量的长度相同.
例10: 绘图程序如下.
t=0:0.1:4*pi; r=(cos(t/6)+0.5) polar(t,r)
程序如下: t= -pi:pi/200:pi; comet(t,tan(sin(t))-sin(tan(t)))
(2) 三维动态轨线图
程序如下: t= 0:0.05:100; x=t;y=sin(t);z=sin(2*t); comet3(x,y,z)
4. 统计图形绘制
(1) 条形图
bar(x,y) ％竖直条形图,其中x是横坐标向量,y是向量或矩阵 barh(x,y) ％水平条形图 bar3(x,y) ％三维条形图 bar3h(x,y) ％三维水平条形图
例12: 将函数y1=sin(x) , y2=cos(x), y3=x2, y4=ex分块绘制在
同一窗口.
程序如下:
subplot(2,2,1)
fplot(‘sin(x)’,[-pi,pi],’r’)
title(‘sin(x)’) subplot(2,2,2) fplot(‘cos(x)’,[-pi,pi],’m’) title(‘cos(x)’) subplot(2,2,3) fplot(‘x^2’,[-2,2],’.-’) title(‘x^2’) subplot(2,2,4) fplot(‘exp(x)’,[-3,3],’k’) title(‘exp(x)’)
例6 :在同一坐标内,分别用不同线型和颜色绘制曲线 y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x),标记两曲线 交叉点.
程序如下：
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
(2) 球面的绘制
调用格式: [x,y,z]=sphere(r,n); mesh(x,y,z)
例17: 绘一球面.
程序如下: [x,y,z]=sphere(30); surf(x,y,z) axis(‘equal’) ％调整纵横坐标比为1:1
3.动态图形
(1) 二维动态轨线图 调用格式: comet(x,y,p) 说明: 平面曲线y=y(x),其中p为尾长参数,缺省值为0.1. 例18: 画二维动态图.
多元函数绘图
1. 空间曲线绘图法
自变量t为数组,x、y、z是以t为参数的函数数组: plot3(x,y,z)
x cos( t )
例13: 画空间螺旋线
y
sin(
t)
.
z t
程序如下: t=0:pi/50:10*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; plot3(x,y,z) xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)
例 1x=1:8; 0.8y=sin(x); 0.6plot(x,y, ‘r:o’)
0.4
0.2
0
-0 . 2
-0 . 4
-0 . 6
-0 . 8
-1
1
2
3
4
红色点线圆圈标记
5
6
7
8
plot绘图命令的几种格式:
(1) plot(x). 当只有一个参数时,plot以x的值为纵坐标,横坐标为从 1开始的自然数,长度与x相同.在这种情况下,当x是实 向量时,以该向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐 标画出一条连续曲线,这实际上是绘制折线图.
程序如下: syms x y=f(x) ezplot(y)
或 fplot(‘y’,[a,b],’r*’)
例8: 画曲线 y e x .
ห้องสมุดไป่ตู้
程序如下:
syms x y=exp(x) ezplot(y)
ezplot的几种格式:
① ezplot(f)表示在默认区间－2*pi<x<2*pi上绘制函数f(x)的图形.
k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找y1与y2相等点 (近似相等)的下标
x1=x(k);
%取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值 相等点的y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
第三讲 MATLAB绘图
MATLAB的绘图窗口
用figure命令可产生可编辑的图形窗口.
图形窗口中的几个快捷键功能见下表:
对图形进行编辑 A 在图形窗口添加文本
在图形窗口添加箭头 在图形窗口添加直线 放大图形 缩小图形 允许图形旋转为三维图形
绘图基本线型和颜色
色彩符号 y m c r g b w k
给出曲面函数矩阵:z=f(x,y)
有如下的绘制曲面函数: plot3(x,y,z) %线条图 mesh(x,y,z) %网格图 meshc(x,y,z) %具有基本等高线的网格图 meshz(x,y,z) %具有基准平面的网格图 surf(x,y,z) %表面图 surf(x,y,z) %表面图 surfc(x,y,z) %具有基本等高线的表面图 surfl(x,y,z) %具有关照效果的表面图 surface(x,y,z) %具有表面图到xoy面的投影图
y
Sine and COsine Curves 1
0.8 ? sinx
0.6
0.4
0.2
0
cosx ?
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
x
① 当输入参数都为向量时,x1和y1,x2和y2,…,xn和 yn分别组成一组向量对,每一组向量对的长度可以不同. 每一向量对可以绘制出一条曲线,这样可以在同一坐标 内绘制出多条曲线.
⑤ ezplot(x,y)表示在默认区间0<t<2*pi上绘制由参数方程x=x(t), y=y(t)确定的一元函数图形.
⑥ ezplot(x,y,[a,b])表示在给定区间a<t<b上绘制由参数方程x=x(t), y=y(t)确定的一元函数图形.
例9: 画出参数方程 x=sin3tcost , y=sin3tsint 在[0,]上 的图形.
颜色 黄色 紫色 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
线型符号 : -. --
线型 实线 点线 点划线 虚线
数据点形式
.
o x + * ∨ ^
标记符号 点
圆圈 x标记 加号 星号 向下的三角形 向上的三角形
数据点形式 < > s d h p
标记符号 小于号
大于号 正方形
菱形 六角星 五角星
平面曲线的图形绘制
(4) 具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中,如果需要绘制出具有不同纵坐标
标度的两个图形,可以使用plotyy绘图函数.调用格式 为：
plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线.横坐 标的标度相同,纵坐标有两个,左纵坐标用于x1,y1数 据对,右纵坐标用于x2,y2数据对.
(2) 柱面的绘制
柱面采用“母线”旋转生成.“母线”用向量r定义,旋转 圆周上的分格线条数用n定义,默认值n=20.
调用格式: [x,y,z]=cylinder(r,n); mesh(x,y,z)
例16: 旋转图.
程序如下: t=0:pi/2:3*pi; r=abs(5*t).*sin(t); [x,y,z]=cylinder(r,30); mesh(x,y,z) colormap([1 0 0]) ％装入色图矩阵
例19: 画竖直条形图.
程序如下: x=1:12; y=[2 3.5 5 7 6 5 7.5 8 4.3 3 2.1 1.2]; bar(x,y)
(2) 直方图
hist(y,m) ％在直角坐标系中建立直方图,其中y是向量,m是设 置分段的个数 rose(y,m) ％在极坐标系中建立直方图
② ezplot(f,[a,b])表示在给定区间a<x<b上绘制函数f(x)的图形.
③ ezplot(f(x,y))表示在默认区域－2*pi<x<2*pi, －2*pi<y<2*pi上 绘制隐函数f(x,y)=0的函数图形.
④ ezplot(f(x,y),[a,b,c,d])表示在给定区域a<x<b,c<y<d上绘制隐函 数f(x,y)=0的函数图形.
4. 复函数绘图法
plot(z),其中z是复数,绘图是以z的实部为横坐标, 虚部为纵坐标绘制的关系曲线.
例11: 绘制 z=sin(t)+cos(t)i 的关系图形.
程序如下: t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=x+y*i; plot(z)
5. 分块绘图
分块绘图函数: subplot(m,n,p) 其作用为将图形窗口分割为m行n列的子窗口,然后选定 第p号子窗口为当前窗口.
例7: 参数方程绘圆心在原点,半径为2的圆.
程序如下: t=linspace(-2,2,30)*pi; x=2*cos(t);y=2*sin(t); plot(x,y,’r’); text(-0.25,0,’x^2+y^2=4’); % 在图中标记曲线方程
2. 一元符号表达式函数绘图法
① 首先定义x是符号变量,再定义y是x的符号表达式函数; ② 用绘图命令ezplot或fplot绘图.
② 当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应列元 素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列 数.
例3: 绘制曲线. 程序如下： x1=0:0.1:2*pi; x2=1:0.1:3*pi; plot(x1,sin(x1),x2,cos(x2));
例4: 分析下列程序绘制的曲线. x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=[x1;x2;x3]'; y=[y1;y2;y3]'; plot(x,y,x1,y1-1)
(2) plot(x,y) 其中x与y是同维向量.
例1: 画曲线 y=sinx , x∈(0,2).
程序如下: x=linspace(0,2*pi,30) %取0到2的30个等分点
y=sin(x);
plot(x,y); 或
x=0:0.1:2*pi;
% 0.1为步长取点
y=sin(x);
plot(x,y)
1. 离散数据绘图法
① 首先定义自变量X 的取值向量; ② 再定义函数Y 的取值向量; ③ 用plot(x,y)命令给出平面曲线图.
在绘图参数中可以给出绘制图形的线型和颜色的参数.
基本的绘图命令
plot(x, y, ‘color-linestyle-marker’)
转折点
连线颜色、线型、数据点图标
例5: 用不同标度在同一坐标内绘制曲线 y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和 y2=2e-0.5xcos(x).
程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);
例14: 画三维曲线
x t
y
sin
t
.
z sin 2 t
程序如下: t=0:0.05:100; x=t; y=sin(t); z=sin(2t); plot3(x,y,z)
2. 空间曲面绘图法
(1) 一般曲面的绘制
首先将自变量(x,y)由向量给出,然后由[x,y]=meshgrid(x,y)构 成网格矩阵.
例2: 绘制曲线. 程序如下： t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y)
(3) plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
用这种形式可以在同一个窗口绘制多条曲线.
plot(x1,y1,‘选项1’,x2,y2,‘选项2’,…,xn,yn,‘选项n’)
例15: 用不同的图形函数画空间曲面之旋转抛物面
z=x2+y2. 程序如下: x=-5:0.5:5;
y=x;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=x.^2+y.^2;
subplot(2,2,1)
mesh(x,y,z); subplot(2,2,2) meshc(x,y,z); subplot(2,2,3) surf(x,y,z); subplot(2,2,4) surfc(x,y,z);