概率统计MATLAB课件

四、常见的统计量

x=[x1 x2 … xn]，样本观测值
中位数：将观测值从小到大排列, n为奇数时，为中间的数（第(n+1)/2个数）； n为偶数时，为中间两个数据的平均值。

例1、2001年，在对A城市进行年人均收入调查 时，采用随机抽样的方法得到了以下10个数据 （单位：万元） 1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78, 1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82 计算样本均值、方差、中位数并画出直方图。
x=[1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78,1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82]; mean(x),var(x),media(x),sort(x)
五、参数估计
[a,b,c,d]=normfit(x,alpha)
a,b分别是样本均值和样本标准差，
c,d分别是总体期望和标准差的置信 度为1-alpha的区间估计，alpha缺省 时默认0.05

plot 函数可以设置曲线的线段类型、定点标记和线段颜色。

例2、1）x=-10:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 2) x=-10:0.01:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 3) x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,6,2);plot(x,y)
分布的期望和方差。 [m,v]=chi2stat(6), 自由度为6的卡方分 布的期望和方差。 [m,v]=expstat(1/4),参数为4的指数分布 的期望和方差。 [m,v]=unifstat(2,4),[2,4]上均匀分布的期 望和方差。
三、作图
plot 例1、x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y) x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y,'*')
一、古典概型的计算
例：1、计算26，输入2^6 8 2、计算 C15 ，输入nchoosek(15,8) 3、计算10！，输入factorial(10) 9 4、计算 6!C82 / C18 ，输入 p=factorial(6)*nchoosek(8,2)/nchoosek(18,9) 5、计算 6! C C ，输入 p=factorial(6)+nchoosek(8,2)-nchoosek(18,9)
2 8 9 18
换行可得到结果；若不要输出结果，则语句最后加“；”。
二、分布函数和概率密度的计算
例1、概率密度 y=normpdf(1.5,1,2), 期望为1，标准差为2的正态分布x=1.5处f(x)的值。

标准正态分布的期望和方差可省略
如：y=normpdf(1.5) y=binopdf(5:8,20,0.2)，或 y=binopdf([5 6 7 8],20,0.2)，或 y=binopdf([5,6,7,8],20,0.2) n=20,p=0.2的二项分布，k=5,6,7,8的概率
例3、1）T分布和正态分布比较 x=-10:0.01:10;
y1=tpdf(x,1);y2=tpdf(x,2);y3=normpdf(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 2）正态分布方差相等 x=-15:0.01:15; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,2,4); y3=normpdf(x,3,4); plot(x,y1,x,y2,x,y3)
例3、逆概率分布 y=norminv(0.95)，标准正态分布的上
0.05分位点 y=tinv([0.3,0.999],10),t(10)分布x=0.3和 x=0.999时的 x 即上0.7和0.001分位点。
百度文库例4、期望和方差
[m,v]=normstat(1,4),期望1标准差4正态
3）正态分布期望相等 x=-25:0.01:25; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,1,6); y3=normpdf(x,1,8); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 4）卡方分布 x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,1);y2=chi2pdf(x,5);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3) x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,5);y2=chi2pdf(x,10);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3)
5:8只能取到整数
例2、分布函数
0 1.5],0,2)， 正态分布 在x=-1,0,1.5处分布函数的值。 y=fcdf(1,10,50)， F(10,50)分布在x=1 处分布函数的值。 Y=tcdf(10,20),t(20)分布在x=10处分布 函数的值。
y=normcdf([-1


例：（P145例7.13）某车间生产滚珠，已知其 直径X服从正态分布，现从某一天的产品中随 机地抽出6个，测得其直径（mm）如下： 14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 试求滚珠直径的均值的置信度为95%的置信区 间。
x=[14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1];[a,b,c,d]=no rmfit(x)