第03章挠性传动

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皮带可以传递的最大功率
Ft v P= = 1000
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([σ ] − σ b1 − σ c )(1 −
1 e
) Av f 'α
1000 1 σ1(1 − f 'α ) Av Ft v e P= kW = 1000 1000
kW
相应的参数到书上查表
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经验公式
100 P 2 A = δ ×b = ( mm ), [ Pj ]
精密机械设计
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第三章 挠性传动
徐峰
2003.2
1
第三章 挠性传动
挠性传动是依靠挠性连接件：绳子、 链、皮带、齿形带等等，间接地将 主动轮上的运动和动力传递给从动 轮。
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这种传动的轮间中心距比较大， 而且可以根据需要进行调节。
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挠性传动图
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由于带的弹性而产生的带与带轮之间的相对滑动 称为弹性滑动。 v1 − v 2 弹性滑动的特点 不可避免的 弹性滑动率 ε = v1 × 100 %
弹性滑动的后果 速度损失、效率降低、带的磨损
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n1 D2 D2 = ≈ （ ε = 1 % ~ 2 %） i= n 2 D 1 (1 − ε ) D 1
带轮直径D1,D2 带根数z 中心距 a 带长 L，带 δ × b 初拉力F0 压轴力Q 带轮结构
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被动轮转速n2 工作条件
设计的大致步骤
１．选择传动形式和皮带种类 ２．确定带轮的基准直径D1和D2
P D1 = (1100 ~ 1350)3 n1
精 密 机 械 设 计 4.确定中心距a 和皮带的长度L ３．验算带速：
形状分类
（e）
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同步带 传动
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•传动比分类
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•两轴的位置和转向分类：
精 密 机 械 设 计 开口传动，交叉传动， 半交叉传动。
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•传
2.皮带传动原理
1 3 2 Ft
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Ff >Ft
,
Ff ：皮带与皮带轮之间沿接触圆弧计算的总的摩 擦力；Ft：作用在从动轮上的圆周阻力 ω1 R2 , i12 = = υ1 = υ 2 = υ ω 2 R1 17
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２．皮带传动的设计准则
σ max = σ 1 + σ b1 + σ c ≤ [σ ]
不打滑的条件
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(3-25)
∑Ff ≥ Ft
F 1 1 Ft = F − F2 = F − f 'α = F (1− f 'α ) 1 1 1 e e 1 1 = σ1A(1− f 'α ) = ([σ ] −σb1 −σc )A(1− f 'α ) e e
柔韧体的欧拉公式：
F1 = F2e
ϕ
f 'α
式（3-11）
e--自然对数的底（e=2.718…） f’--带与轮之间的当量摩擦系数，平皮带 f ' = f 对于其他皮带 f ' = f / sin( ) α--带在带轮上的包角 rad （传动时为小轮包角）
2
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Ft与哪些因素有关？
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2.带传动的应力分析
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σ max = σ 1 + σ b1 + σ c
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平皮带推荐
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P D1 = (1100 ~ 1350)3 n1 (mm)
(kW)
(r/min)
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三.皮带传动的失效形式和设计准则
１．失效方式 打滑 磨损 带的疲劳折断 ２．设计准则 在传递规定的功率时不打滑 具有一定的疲劳强度和寿命
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皮带传动
1 3 2 Ft
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2.靠啮合传动的挠性传动
这类有齿形带传动、齿孔带传动和 链传动等，依靠挠性传动件上的牙齿 与两轮上的轮齿相互啮合来传递运动 和动力，传动比较准确，能避免打滑。 但链传动由于瞬时传动比变化，不能 用作精密传动。
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设计的大致步骤
5.计算Ｌ0 6.确定a 7.校验小 轮包角
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( D2 − D1 ) 2 L0 ≈ 2a0 + ( D1 + D2 ) + 2 4a0
π
2 L − π ( D2 + D1 ) + [2 L − π ( D2 + D1 )]2 − 8( D2 − D1 ) 2 a= 8
3.皮带受力分析
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N＝Q，摩擦力 F f ＝Nf；在三角皮带传动中，正压力的代 数和N＝Q/sin(φ/2)，一般φ＝40 °（ 34°~38 °），故摩擦力
F f ≈ 3Qf，即在三角皮带传动中摩擦力比平皮带传动大2倍
多。因而在其他条件相同时，三角皮带所能传递的载荷比 平皮带大，圆形带和棱形带则介于两者之间。
减小弹性滑动的措施 选用弹性模量大的带材料
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带的打滑
产生的原因 外载荷增加，使得
Ft = Ff ≥ Ff max
造成的后果 打滑的特点
带的磨损急剧增加、从动轮的转速急剧下 降，直至传动失效。
可以避免的
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带打滑时的现象？
如何避免带发生 打滑？
带传动的允许有效圆周力及其影响因素
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§3-1挠性传动的分类和特点
1. 摩擦传动 2.啮合传动
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• 齿型带传动 • 链传动
3.拖动
1.靠摩擦传动的挠性传动
这类传动有：皮带、弹簧带和绳传 动等，依靠挠性传动件与两轮之间的 摩擦力来传递运动和动力。这类传动 的结构简单、传动平稳，且挠性传动 件具有缓冲和减振作用，它的缺点是 存在相对滑动，传动比不够准确。
,求出小轮和大轮直径
υ=
πD1n1
6 × 10
4
≤ υ max
初选
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a0 = (1.5 ~ 2)(D1 + D2 )
a0的初选值
平皮带： a0＝（1.5~2)(D1+D2) 1.5 (D1+D2)≤ a0 ≤5 (D1+D2)
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其他皮带：0.7 (D1+D2) ≤ a0 ≤2 (D1+D2)
α
当量摩擦系数 f '： f '
摩擦 系数 取值 橡胶 钢
橡胶 铸铁
f = 0.4 f = 0.8
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应力
应力计算公式
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2 带 传 动 的 应 力 分 析
紧边拉应力： 松边拉应力：
σ σ
1
Mb EJ / ρ EJ /( D / 2) δ = = =E 弯曲应力： σ b = W J /(δ / 2) J /(δ / 2) D
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3.拖动式挠性传动
这类主要是钢带传动和钢丝传动 等，挠性传动件的两端，直接固 定在主动件和从动件上，当主动 件运动时便拖动从动件随之运动。 它传递运动最准确，但只适用于 转角小于360°的传动。
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§3-2带传动
一、皮带传动的工作情况 二、皮带传动的受力分析 三、皮带传动的失效形式和设计准则 四、皮带传动的设计计算 五、提高带传动能力的措施
100 P 1 1 b= (mm) , δ = ( ~ ) D1 40 30 δ [ Pj ]
δ b---皮带的厚度和宽度(mm)
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[ Pj ](kW / cm )
Kα ：包角系数 K β ：传动布置系数
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许用计算功率
[ Pj ] = P0 Kα K β , P0 = P / A
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1.传动带的受力分析
松边
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紧边
工作前：带以一定的张紧力安装在带 轮上，带受初拉力F0 工作时：由于带与轮的摩擦，形成紧 边和松边。
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初拉力 F 0
带张紧在带轮上，未受工作载荷时 作用在紧边上的拉力 作用在松边上的拉力 带和带轮接触面上的摩擦力总和
带上 作用 力 各个 力的 关系 精 密 机 械 设 计
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三角皮带摩擦力大，允许传递的功率也大，单级传动比可 达i12＝7~10，结构比较紧凑。主要用在大型精密机械中，如 天文望远镜等。三角皮带是标准化零件。 圆形带和棱形带主要用在低速小功率传动中，例如各式录 音机等。圆形带的带轮应加工成半圆形，而棱形带则加工成 Ｖ型槽。皮带多数采用橡胶制造。
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皮带张紧的方法
滑道式
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带轮结构：实心式
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带轮结构：腹板式
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带轮结构：孔板式
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带轮结构：轮辐式
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§3-3齿形带传动介绍
齿形带传动的特点 这种传动的优点是： １）齿形带与带轮间靠啮合传动，无相对滑动， 传动比准确，传动精度较高，可做到同步传动； ２）齿形带是经过特殊制造的，强度高、厚度小、 重量轻，故可用于高速传动，Vmax可达50m/S； ３）不靠摩擦传动，故小带轮的包角a1和直径 D1均可小些；因而单级传动比可达到10； ４）齿形带无需特别张紧，故作用在轴和轴承等 上面的载荷均较小，传动效率较高，0.9~0.98： 5)不需润滑，减少润滑污染和节省能量 精 密 机 械 设 计