算法与程序框图

《算法》的教学设计【设计思路】本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。

因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。

让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。

理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论设计特色：融入建构主义教学观的要素；设计中渗透合作学习理论；有合适的实践探究活动；【教材分析】本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。

《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。

算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。

算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。

因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。

又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。

【学情分析】通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。

在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。

这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。

因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。

我在课堂中设计了很多的学生活动，这样可以提高学生学习的主动性，提高学生学习算法和编程的兴趣，培养学生利用计算机解决问题的能力。

【教学目标】1.知识与技能理解算法的概念、会用自然语言和流程图对简单算法进行描述、理解程序的三种基本结构。

2.过程与方法通过狼羊过河的flash动画体验算法并归纳出算法的概念。

通过求解二元一次方程组的实例，采用教师讲解、提问及小组讨论等方式培养学生分析、总结和归纳的能力和协作、交流的能力。

体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，3.情感态度与价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

并通过开展小组合作讨论，激发学生的学习热情和创新意识；增强合作意识，提高信息素养。

【教学重点与难点】重点：让学生经历分析问题、设计算法，用自然语言、流程图等方法描述算法的过程。

难点：对算法概念的理解，设计出合理的算法。

【教学策略与手段】1.教学过程中融入建构主义教学观，引导学生通过对具体实例的分析，体会算法的思想，算法的特点，，提高教学效率；2.开放式的授课，根据教科书又不局限于教科书，进行部分的扩展，提高学生学习的兴趣。

3.以课堂讨论的方式，引导学生针对趣味性问题和生活实际中会遇到的问题进行思考、讨论，探索解决问题的方法和步骤，从中得出关于算法的诸多概念。

所有内容都以学生独立思考和分组讨论的方式进行，充分调动学生的主观能动性，以达到主动式学习、探究学习和创新性学习。

【教学流程】一. 课前准备（1）学生应对所学内容，进行预习，对该模块内容有一整体模糊印象。

（2）多媒体课件。

二. 导入新课提供具体实例：（1）赵本山的小品中有这样一个问题：要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门；第二步：把大象装冰箱；第三步：关上冰箱门。

（2）有一个智力游戏：有一名船夫，要带着一匹狼、一只羊和一棵白菜过河。

当船夫不在的时候，狼会吃掉羊，羊会吃掉白菜。

而每次过河该船只能容下船夫和一样东西，请问，船夫应该怎样过河？请写一写你的过河方案。

三.教与学的过程上述问题的解决过程中就包含着算法的实现。

那么到底什么是算法呢？1.从以上实例中由学生归纳出算法的概念，特点：对于算法的概念，需要使学生明确的是：①算法一定是以问题为载体的，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法，它通常指向某一个或某一类问题.②用算法解决问题的过程期程序性和构造性.对于算法的特点，需要使学生明确的是：①能行性.算法应有明确的步骤一步一步的引导计算的进行，即每一步都是可读的、可执行的，并且能够得到最终结果.②明确性.算法下一步应执行的步骤必须明确或者有规则确定，或者由规则和上一步的结果确定，而不需要计算者临时动脑筋.③有限性. 算法应由有限步组成.④通用性.算法应追求能适用于某一类问题的所有个体，只用来解决一个具体问题的算法没有多大价值.2.从实例中理解算法：引例(2)的过河步骤（即算法）:第一步：先将羊运过河；第二步：农夫撑船回来将菜运过河；第三步：农夫撑船将羊带回；第四步：将狼带过河；第五步：农夫撑船回来将羊带过河。

3.数学问题研究：你能写出求解二元一次方程组：的步骤吗？设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤。

从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为进一步理解算法概念打下基础。

师生活动：让学生解方程组。

收集学生的不同解答，再与教科书上的解答作比较。

问题：你们所写的解答和教科书有什么不同？教科书提供的解答有什么特点？设计意图：旨在引导学生关注书上表达方式的明显地步骤性特征，关注解的过程的逻辑结构，让学生明白解法和算法的差异师生活动：教师引导学生从表达方式上、解的方法上进行对比，让学生对比后回答1.同学们写的是解法，关注的是解，书上写的是解题步骤具有明显的步骤性特征 2.同学们用的是加减代入消元法解方程组，书上两次用的都是加减消元法等。

教师：投影用加减消元法求解的步骤，问：参照本题解法，你能完成下面问题吗？请试一试。

问题：写出求方程组的解的步骤.设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，充分理解算法的通用性特点.师生活动：让学生写出求解步：骤；教师投影显示解题步骤4.算法的择优教师：处理同一个问题可能有不同的算法，采用什么样的算法更简单、方便呢？放幻灯片，出示例子：著名数学家华罗庚"烧水泡茶"的两个算法。

算法一第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶。

算法二第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶。

教师：大家讲讨论一下这两个算法的区别在哪里？学生：区别是在什么时间洗刷茶具。

教师：大家讲一下，哪个算法更高效？为什么？学生：第二个算法更高效。

因为节约时间。

教师：很好。

第二个算法的科学性在于应用了"统筹方法"。

因此，我们可以明白一个好算法必须用到科学的方法。

我们应该好好学习各学科处理问题的科学方法。

【学习反馈与检测】问题1：你能举出更多算法的例子吗？问题2：如果你要外出购物，需要到菜市场买肉、菜，到超级市场采购副食品，到服装店买衣服。

请你讲一个购物的算法（先买什么，后买什么）。

并相互间比较一下，寻找最有算法。

问题3：阅读下面“棋盘上的麦粒”的故事梗概，请同学们写出求麦粒数量的算法。

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨班达依尔。

国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。

请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。

当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?【作业设计】请同学们写出求一元二次方程的实数根的一个算法.【教学反思】本节课通过一些生活中的具体问题解决方法和步骤，使学生比较轻松的接受了生活算法的概念，进一步理解了计算机算法的概念。

随着新课程实施的不断深入，算法在数学教育中的重要性逐渐引起人们的重视。

由于算法内容对大部分中学数学老师来说是比较陌生的，在实际教学中又没有现成的经验可以借鉴，因此给我们的教学带来了全方位的挑战。

数学教师与计算机老师在算法教学中侧重点是不同的，课堂上所渗透的算法学习的观念也是不同的。

作为数学老师，我们要认真承担起自己的责任，既要立足于本学科，又要全方位的了解一下相关的计算机知识，为自己的教学做好更充分的准备。