EOQ例题解析

计算题

经济批量订货计算

计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。

最佳订货批量下最低年采购总费用为：=维持库存费+订货费+物料花费

=(EOQ/2)*H + (D/EOQ) *S + P*D

注：D为年订货量，H单位维持库存费,S为订货费用（平均一次订货准备所发生成本），P为产品单价。

年订货次数n＝D/EOQ , 订货点RL＝(D/52)×LT (LT为订货提前期)。

案例

例1：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。

解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。

经济批量EOQ＝

H

DS/

2

＝

3

30

*

8000

*

2

＝400(件)

最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H

=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ =8000/400＝20

订货点RL＝(D/52)×LT ＝8000/52×2 ＝307.7(件)

例2．某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：

已知：年订货量D=6000

平均一次订货准备所发生成本：S=125

每件存货的年储存成本：H=6

代入公式可得： Q= Squat(2x6000x125/6)＝500

例3．已知ABC公司与库存有关的信息如下：

（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；

（2）购买价格每单位100元；

（3）库存储存成本是商品买价的30%； H=0.3*100

（4）订货成本每次60元；

（5）公司希望的安全储备量为750单位；

（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；

（7）订货至到货的时间为15天。

求：最优经济订货量为多少？

[答案] 经济订货量=squat(（2×30000×60/（100×30%））=346=300（单位）

例4：华海羽毛球俱乐部每周大约丢失、损坏20打羽毛球，羽毛球平均价格为5元一个，俱乐部保存羽毛球的费用每月是采购费用的1.5%，并且每次订货需要7元钱的订货费；由于业务的需要，俱乐部要保持200打的最低库存；另外羽毛球的订货提前都是3周。求：

（1）每次俱乐部的订货批量是多少？

（2）订货点是多少？

（3）已知对所剩的羽毛球进行清点，需要花费12元的人工费，试提供一种方法来解决这个问题。

解：已知 D=20×52；P=5×12=60元/打；H=60×1.5%=0.9元/打.年;

S=7元/次；LT=3周。

（1）经济订货批量：

EOQ===打）

127(

（2）订货点：RL=200+20×3=260（打）

（3）由于每次对所剩的羽毛球进行清点，需要花费12元，大于订货费，故可以采

用固定间隔期订货点方法，间隔期为127/20=6.35周，所以可以每隔6周订一次货，每次订货20×6=120（打）。

例5：人民医院平均每天使用100个注射器。注射器厂家给医院的售价根据订货量不同而不同订货量在1~999个时单价为1元订货量在1000~2499个时单价为0.80元

订货量在大于等于2500个时单价为0.70元。已知每个注射器的年库存费用是其价格的30%，每次订货费是15元，一年按365天计算，

试确定最优订货批量？

答：在单价为最低价时，即0.7元，由D=100*365个，S=15元，C=30%，H=0.7元，则，

由代入数据得EOQ（0.7）=square(2*36500*15/0.7*30%)=2283（个/批），但2283低于单价为0.7元时订货量的下限2500个/批，因此不可行。

当单价为0.8元时，代入公式EOQ（0.8）=2136. 现在2136个/批介于单价为0.8元时要求的订货量范围内1000～2499个，可行。

但此时，订货量大于2136个/批的数量折扣点有一个，即2500个/批。

因此，需要分别计算订货量为2136个/批和2500个/批时的总费用TC（2136）和TC(2500). 最佳订货批量下总费用公式TC= H*EOQ/2 + S*D/EOQ + D*P ，当Q=2136时，h=30%，P=0.8，D=365*100 S=15代入公式得TC（2136）=29712.64（元），

同理总费用TC（2500）=26031.50（元）。

TC（2136）>TC（2500），所以最优订货批量是2500个/批