百分数和分数 ,小数互化
小学数学百分数小数分数互化
数转换为百分数，只需将小数点向右移动两位，然后添加百分号。
02
百分数与分数的互化
百分数可以直接转换为分数，例如：25%可以转换为1/4；分数转换为
百分数，先统一分母为100，然后分子除以分母得到百分数。
03
小数与分数的互化
小数可以直接转换为分数，例如：0.25可以转换为1/4；分数转换为小
数，先找到分母的最小公倍数，然后将分子除以分母得到小数。
分数转化为百分数和小数的例子
01
02
03
04
分数1/2转化为百分数是： 50%
分数1/2转化为小数是： 0.5
分数2/3转化为百分数是： 66.67%
分数2/3转化为小数是： 0.67
05
互化练习题及答案解析
互化练习题
题目1
将百分数40%转换为小数 和分数。
题目2
将小数0.75转换为百分数 和分数。
例子2
将0.45转化为百分数和分 数。
分数形式
0.45可以转化为分数形式 为9/20。
04
分数转化为百分数和小数
分数转化为百分数的方法
分子除以分母，然后乘以100% 例如，将分数2/3转化为百分数：2/3 = 2÷3 x 100% = 66.67%
分数转化为小数的方法
分子除以分母
例如，将分数2/3转化为小数：2/3 = 0.67
百分数转化为分数的方法
查找最简分数
通过查找百分数与分母100的最简分数形式，得到相应的分数。例如，50% 可以转 化为分数形式为50/100，简化后为1/2。
转换为小数后进行约分
先将百分数转换为小数，然后对小数进行约分，最后再转换为分数形式。例如， 25.5% 转换为小数后为0.255，约分为255/1000，简化后为11/40。
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数、小数和分数的互化
一、情境导入
你能把下面三个数，按从小到 大的顺序排起来吗？
13%
1.2
3 4
把分数和小数都化成百分数，再比 较大小，或者把百分数和分数都化 成小数，再……
如何进行百分数、小数、分数的互化呢？
复习：
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数
的方法。
9 45 0.45 100 20 6 12 1.2 5 10 367 0.367 1000
3 150% = = 100 2
说说你的算法吧！
二、合作探索
你能把下面的百分数化成小数吗？
3%
0.7% 3% =
123% 0.03
3÷100 =
0.7% = 123% =
0.7÷100 = 0.007 123÷100 = 1.23
百分数
去掉%,小数点向左移动两位 小数
试一试
把下面的百分数化成小数。
小数化分数，原来有几位小 数就在1的后面写几个0做分 母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能 约分的要约分。
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分数
复习：
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小 数的方法。
3 3 25 0.12 25 63 63 100 0.63 100 5 13 1 13 8 1.625 8 8
三、自主练习
3.把下面的百分数化成分数。
54%
66%
0.08% 66%= 50
33= 125
3 1.5%= 200
三、自主练习
4.把下面的百分数化成小数。
150%
28%
0.6%
小数、分数和百分数的互化
8
百分数和分数的互化
4 把17%、40% 、12.5%化成分数
17%
=
17 100
40% = 40 ＝ 2
100
5
12.5%
=
12.5 100
＝ 125 1000
＝1 8
小结
百分数
化成分母是100的分数，能 约分的要约分。
分数
百分数和分数的互化
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽 时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百 分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。
27% = 27 100
124% = 124 100
= 27÷100 = 0.27 = 124÷100 = 1.24
0.4 0.4% =
= 0.4÷100 = 0.004
100
小结
百分数
把百分号去掉，同时把小 数点向左移动两位。
小数
百分数和小数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
0.25 = 25 = 25 % 100
1.4
= 1140
＝
14 10
= 140 %
0.123
=
123 ＝ 1000
12.3 100
= 12.3 %
小结
小数
把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号
百分数
练习
把下面各数化成百分数
0.38 1.05 0.055 3
百分数和小数的互化
2 把 27% 、124% 、0.4% 化成小数。
5
课堂体验
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
《百分数和分数小数的互化》教案
《百分数和分数、小数的互化》教案教学内容：《百分数与小数的互化》义务教育。
教学分析：这部分内容是在学生已学习百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。
由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析：由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握，学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法。
教学目标：1．学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2．通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
3．积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
教学理念：1．教学过程中充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。
2．找准知识的“生长点”，利用知识的迁移，自主探索新知。
教学重、难点：理解并掌握百分数与小数互化的方法。
教学过程：一、设疑自探：1．举例说明百分数的意义。
2．把下面的分数化成小数，小数化成分数。
0.45= 1.2= 0.637= 3/25= 7/8= 1/10=3．你能把一个百分数化成小数吗？4．根据分数与小数化成互化关系，请同学们猜测一下，百分数与小数也能互化吗？是的，百分数与小数也能互化。
在生产生活中，为了简便，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。
这节课我们就探究百分数和小数的互化方法，并能正确熟练的进行互化。
（板书课题：百分数和小数的互化。
）二、解疑合探：（一）教学小数化百分数1．出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
2．小组讨论：怎样把小数化成百分数呢？引导学生得出：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
3．0.24怎样化成百分数？根据学生回答，板书：0.24＝24/100＝24％。
数学教案《百分数和分数小数互化》
数学教案《百分数和分数小数互化》数学教案《百分数和分数小数互化》（精选3篇）数学教案《百分数和分数小数互化》篇1教材分析：这部分内容是在同学学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学情分析：同学以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于同学来说并不会很困难。
在学习新课之前有必要引导同学复习小数与分数互化的学问和百分数的意义，非常必要。
同时教学中还要引导同学总结、理解把握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标：1.使同学把握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使同学熟悉到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培育同学的分析思维和抽象概括力量。
教学重点：使同学理解把握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教具预备：小黑板教学过程教学设补充（点评）补充（点评）活动(一)复习预备1.我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。
想一想，小数和分数之间可以相互转化吗？2.(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.451.20.367(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
3/25，63/100，15/8(3)把下列分数写成百分数的形式。
37/100，8.6/100，5/1003.引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。
除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。
)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
学习新课第一课时活动(二)百分数和小数的互化。
百分数小数分数的互化
百分数小数分数的互化
百分数、小数和分数之间可以通过一些简单的方法互相转化。
1. 百分数转小数：将百分数除以100即可得到相应的小数。
例如，将50%转化为小数得到0.50。
2. 小数转百分数：将小数乘以100，并在结果末尾添加百分号即可得到相应的百分数。
例如，将0.25转化为百分数得到25%。
3. 百分数转分数：将百分数除以100，并将结果化简为最简分数形式即可。
例如，将75%转化为分数得到3/4。
4. 分数转百分数：将分数的分子除以分母，得到一个小数，并将小数转化为百分数的形式。
例如，将3/5转化为百分数得到60%。
以上就是百分数、小数和分数的互相转化方法。
百分数分数小数互化
百分数和分数、小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：一、复习。
1．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3612．写出下面各百分数百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百二、新授。
1．教学例1（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝24% 1.4＝140%0.123＝12.3%（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
《百分数和分数小数的互化》说课稿
《百分数和分数小数的互化》说课稿《百分数和分数小数的互化》说课稿作为一名教职工，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
那要怎么写好说课稿呢？以下是为大家的《百分数和分数小数的互化》说课稿，希望对大家有所帮助。
说教材（教材分析）：我从本节课在百分数单元中的地位说起，本节课内容为百分数与分数的互化，在百分数这单元处于承上启下的作用，在学习了百分数的意义和写法、熟练掌握百分数与小数的互化后，经过本节课的学习，直接将知识点过渡到用百分数解决问题的领域。
因此本节课和前面所学内容学习得扎实与否，对于之后的应用百分数相关知识解决问题至关重要。
说学情分析：六年级学生们自主探究的欲望十分强烈，因此本节课我主要应用：“以学生为主体，将传统意义的数学变为数学活动，让学生们通过自主探究，归纳，人人都能获得良好的数学，不同的人在数学上得到不同的开展”说教学目标：1、学生自主经历探索分数和百分数改写方法的过程，掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。
2、进一步体会百分数、分数之间的联系，开展学生的数感；在探索改写方法的`过程中培养培养学生分析、比拟、抽象、概括等思维能力，开展学生数学思考。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。
说教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。
说教学难点：在探索分数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。
说教学和学习准备：同学们在充分预习的基础上，做好本节课的准备工作。
说教学过程：一、复习引入新课（4分钟）1、出示练习：0、24 1、4 化成百分数；27％ 135％化成小数。
那么，百分数还可以和什么数互相转化呢？2、今天，我们就来探究百分数与分数的互相转化。
（板书课题）设计意图：通过复习旧知导入新课，使新旧知识形成有机衔接，为学习新知识做好铺垫，简洁而顺畅。
百分数和分数、小数的互化
你能用百分数表示出其中的 分数吗？
1 = 1÷5 = 0.2 = 20% 5
4 = 4÷5 = 0.8 = 80% 5 1 = 1÷14 14
1 20 = 20% 5 100
4 80 = 80% 5 100
≈
0.071 = 7.1%
除不尽时，通常保留三位小数。
分数
先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数），再把小数 化成百分数。
化成分母是100的分数后直接写成百分数
百分数
做一做 我能行 （p82）
同学们：百分数与 小数、小数互化的 方法你们掌握了吗？
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母，除不尽时四舍五入
分数
练
习
十
九
52%
13 25
20%
1 5
22%
11 50
这个表格，你会填吗？
百分数 32% 150% 33.3%
2.5% 37.5% 0.5%
小 数 0.32 1.5 分 数
8 25 3 2
0.333 0.025 0.375 0.005 1 3 1 40
3 8
1 200
分 数 百分数 和 的互化 小 数
城口河鱼小学 杜江
同学们：分数与小数互 化的方法你们还记得吗？
小 数
先化成分母是10、100、1000…… 的分数，再约分
分 数
分子÷分母（除不尽时，四舍五入）
今天让我们首先一 起来学习百分数与 小数的互化！
例1、把0.24、1.4、0.123化成百分数。
24 ＝ 24% 0.24＝ 100 4 14 140 ＝ ＝ 140% 1.4 ＝ 1 ＝ 10 10 100 12.3 123 ＝ 100 ＝ 12.3% 0.123＝ 1000
百分数小数分数的互化
对比观察
• • • • 0.24=24℅ 1.4=140℅ 0.123=12.3℅
总结；小数 加上℅，小数点向右 移动两位小数，就变成了百分数。
小数化成百分数
• 1、先把小数化成是100的分数，再
把分数化成百分数。 • 2、小数 加上℅，小数点向右移动 两位小数（当位数不够时用“0” 补），就变成了百分数。
练习
• 课本做一做 • 导学案
作业
• 83页第一题 第二题
百分数化 成小数
把27℅、135℅化成小数
• 27℅=27／100=0.27 • 135℅=135／100=1.35 • 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数
对比观察
• 27℅=0.27 • 135℅=1.35
• 去掉百分数，原数扩大到原来的 100倍，要使原数不变小数点就 要向左移动两位。
百分数与小数的互化
• 目标；理解百分数和小数互化的方 法 • 经历探究百分数和小数相互转化的 过程
小数化成百分数的方法
1,把0.2、1.4、0.123化成百分数的方法 0.24= 24／100 =24℅
1.4= 14／10=140／100 =140℅ 0.123=123／1000=12.3℅
总结；先把小数化成是100的分数， 再把分数化成百分数。
百分数化成小数的方法
• 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数 • 去掉百分数，原数扩大到原来 的100倍，要使原数不变小数 点就要向左移动两位。
练习
• 把23.5℅的百分号去掉，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C缩小到原来的100倍 在5.4后面加上“ ℅“后，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C 缩小到原来的100倍
百分数与小数、分数的互化
4 400%
想一想：怎样能很快地把小数化成百分数？
2
把27%、135%、0.4%化成小数。 27 ＝ 0.27 27% ＝ 100 135 135% ＝100 ＝ 1.35 0.4 0.4% ＝ 100 ＝ 0.004
百分数
小 数
做一做
把下面各百分数化成小数。
21% 0.21
90% 0.9
4.5% 0.045
复习二
先把下面的分数化成小数，再说一说分数 化小数的方法。
3 25
63 100
7 18
用分子除以分母
分数─────────────→小数
把0.51、1.4、0.123化成百分数。
0 . 51 ＝ 51%
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。
1
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？
0 21% . ＝0 . 21
把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。
下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。
用小数表示（0.09 ）
用小数表示（0.55）
用百分数表示（ 9% ） 用百分数表示（55% ）
50%
120%
60%、40%
你还想了解百分数 的哪些知识？
返回
练习
1、把第87页第7题做书上 2、做第85页“做一做”第1题
小测
3、把第87页第8题做书上
24 0.24 ＝ 100 ＝ 24% 140 140% 14 ＝ 1.4 ＝ ＝ 100 10 123 12.3 0.123 ＝ 1000＝ 100 ＝12.3%
小数
常用分数、小数、百分数之间的互化
分数小数百分数120.5 50%140.25 25%340.75 75%150.2 20%250.4 40%350.6 60%450.8 80%180.125 12.5%380.375 37.5%580.625 62.5%780.875 87.5%★以上红色部分必须熟记★备注：1.分数转化成小数时，通常是用分子除以分母。
2.小数转化成分数时，通常是先看有几位小数，然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数的“0”，写作分母，原来的小数去掉小数点写作分子，再约分。
3.小数转化成百分数时，通常是先把小数点向右移动两位后，再在后面添上百分号“％”。
4.分数转化成百分数时，通常是先将分数化成小数，再转化成百分数。
分数小数百分数1200.05 5%3200.15 15%7200.35 35%9200.45 45%11200.55 55%13200.65 65%17200.85 85%19200.95 95%分数小数百分数分数小数百分数1250.04 4%2250.08 8%3250.12 12%4250.16 16%6250.24 24%7250.28 28%8250.32 32%9250.36 36%11250.44 44%12 250.48 48%13250.52 52%14250.56 56%16250.64 64%17250.68 68%18250.72 72%19250.76 76%21250.84 84%22250.88 88%23250.92 92%24250.96 96%备注：1. 分母为20的分数转化成小数，先用分子乘以“5”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
2. 分母为25的分数转化成小数，先用分子乘以“4”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
分数、小数和百分数的互化表
分数、小数和百分数的互化表一、常用的π倍：1π、2π、3π、4π、5π、6π、7π、8π、9π、10π，分别对应着3.14、6.28、9.42、12.56、15.7、18.84、21.98、25.12、28.26、31.4.二、常用的分数、小数及百分数的互化：1/13=0.0769=7.69%=0.0765=7.65%=0.9235=92.35%=0.9231 =92.31%=0.0769=7.69%2/44=0.0455=4.55%=0.0909=9.09%=0.1364=13.64%=0.1818 =18.18%=0.3636=36.36%1/357=0.0028=0.28%=0.0071=0.71%=0.0125=1.25%=0.0179 =1.79%=0.1111=11.11%1/10=0.1=10%=0.0625=6.25%=0.05=5%=0.04=4%=0.01=1% 1/111=0.009=0.9%=0.008=0.8%=0.007=0.7%40/100=0.4=40%=0.1=10%=1=100%1、把6 kg的盐平均分成8包，每包重0.75 kg，每包重量是6 kg的1/8.2、一个数乘以真分数，积一定小于这个数。
3、10米长的铁丝，如果用去1/4，则还剩7.5米；如果用去2.5米，则还剩7.5米。
4、XXX骑自行车行驶1千米需要用时1.5分钟，行驶2千米需要用时3分钟。
5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下9米。
6、一辆汽车每行驶8千米耗油3/5千克，平均每行驶1千米需要耗油0.375千克。
每千克汽油可以行驶21.333千米。
7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长25米，每米重40吨。
8、汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的3/5，甲乙两城相距200千米。
9、如果A:B=4:7，那么A的值为4x，B的值为7x。
10、1.5小时：1小时50分钟=1.5:1.8333=6:7.11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是54厘米、36厘米、18厘米。
数学教案《百分数和分数小数互化》
数学教案《百分数和分数小数互化》数学教案《百分数和分数小数互化》（精选3篇）数学教案《百分数和分数小数互化》篇1教材分析：这部分内容是在同学学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学情分析：同学以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于同学来说并不会很困难。
在学习新课之前有必要引导同学复习小数与分数互化的学问和百分数的意义，非常必要。
同时教学中还要引导同学总结、理解把握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标：1.使同学把握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使同学熟悉到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培育同学的分析思维和抽象概括力量。
教学重点：使同学理解把握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教具预备：小黑板教学过程教学设补充（点评）补充（点评）活动(一)复习预备1.我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。
想一想，小数和分数之间可以相互转化吗？2.(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.451.20.367(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
3/25，63/100，15/8(3)把下列分数写成百分数的形式。
37/100，8.6/100，5/1003.引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。
除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。
)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
学习新课第一课时活动(二)百分数和小数的互化。
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《百分数和分数、小数的互化》教学设计
教学内容：
人教版小学数学第十一册第84、85页例1、例2及相应的练习。
教材及学情分析：
百分数和分数、小数的互化，这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数的联系的基础上教学的，教材不是直接教学互化的方法，而是通过例1、例2两个例题来引导学生学习百分数与分数、小数互化的知识。
例题1介绍了生活中常见的百分率，引导学生在求常见的百分率时探讨将小数、分数化成百分数的方法；例题2介绍了求一个数的百分之几是多少的问题，在解决问题时探讨将百分数化成小数、分数的方法。
这样的安排，不再是单纯教学百分数和分数、小数互化的方法，而是为了解决问题的需要才学习互化的方法。
学生通过学习不仅可以解决百分数和分数、小数互化的方法，而且可以了解日常生活中常见的百分率，掌握求一个数的百分之几是多少的问题的策略；更能激发孩子们的求知兴趣。
教学目标：
1、知识与技能：了解日常生活中常见的百分率，掌握求一个数的百分之几是多少的问题的阶梯策略，让学生学会百分数和分数、小数的互化方法，能正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化，明确互化的重要性。
2、过程与方法：通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数和分数、小数的互化方法。
3、情感、态度与价值观：通过积极参与百分数和分数、小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，重要性，并获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：
灵活运用百分数和分数、小数互化的知识解决实际问题。
教学方法：
合作学习，探究发现。
教学准备：
1、课前学生结合预习题卡预习新知并做好相关准备。
2、ppt。
预习题卡：
自读教材第84页和第85页内容并和同学交流探究以下问题：
1、你知道命中率、出勤率、发芽率等常见百分率的意义和表示方法吗？
2、把下面各数扩大到原来的100倍、缩小到原来的100
1分别是多少？说说你的方法。
3.6 7 1.26 10.7 0.35
3、把下面的小数化成分数，你能把它写成分母为100的分数吗？说说你的方法。
0.45 1.2 0.367 1 3.25
4、填表：
教学过程：
一、创设情境，复习导入：
师：（PPT 出示）比一比，看谁做得又对又快。
把下面的分数化成小数，小数化成分数。
0.23 1.5 0.375 1.26 0.789
10049 54 87 61 3
2 （对9题以上为优秀，对6题以上为及格）
师：核对订正，并指生说一说转化的方法。
统计出班里的优秀人数和及格人数并提出问题（教师板书）
师提问：你能帮老师算出我们班这次练习的及格率、优秀率吗？
师：当我们在解决生活中的有关问题时，我们还经常要用到百分数，有时还需要我们 将百分数和分数、小数进行互化。
今天我们就来学习《百分数和分数、小数的互化》。
二、新知探究：
1、分数、小数化成百分数
PPT 出示例题1：
王涛和李强是小篮球迷，在一次投篮练习中，王涛5投3中，李强6投4中，他们 两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
（1）自读题目，理解题意，然后在小组内交流个人对题意的理解。
（2）全班交流。
根据学生回答情况引导学生重点分析：求命中率就是求 占 的百分之几 ？谁是单位“1”？ 从而得出公式 ：命中率=命中次数÷投篮次数×100%
说一说：为什么要乘以100%？（要求最后的得数是百分数）
（3）自主尝试解答，指生板演。
方法一： 3÷5=0.6=
106=10060=60% 方法二： 3÷5 =53=100
60=60% 4÷6≈0.667=1000667=1007.66=66.7% 4÷6=64=······ （4）集体评议，小结方法。
师：左右两种方法对比，你觉得第一步用小数表示好？还是用分数表示好？（学生达成 共识） （ PPT 出示方法一的转化过程，然后加上虚线框。
）
0.6 =
106 = 100
60 =60% 0.667 = 1000667=1007.66 =66.7% 师：请同学们认真观察，如果不看虚线框中的部分，你有什么发现？（生：）（明确：把 小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添百分号。
把分 数化成百分数，先把分数化成小数，再化成百分数。
除不尽时，通常保留三位小数。
） 师：把小数的小数点向右移动两位后，不添百分号，行吗？
（5）回归文本，比较方法。
阅读数学书第84页下面的内容，书中介绍的方法同我们课堂 上学习的方法一样吗？引导学生理解计算百分率时分数的书写方式。
（6）学完例题，现在你能帮老师解决先前提出的问题吗？计算及格率需要几个条件？优 秀率呢？
2、百分数化成分数、小数
PPT 出示例题2：
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。
春蕾小学共有750 名学生，有牙病的学生有多少人？
（1）自主读题，分析解答，指生板演。
750×20% 750×20%
=750×
10020 =750×100
20 =750×0.2 =750×51 =150（人） =150（人）
答：有牙病的学生有150人。
（2）小组交流，集体订正，小结方法。
（把百分数化成小数，只要把小数的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
把百分数化成分数，直接把百分数改写化成分母为100的分数，再约分成最简分数。
）
三、巩固提升：
1、请你来当小裁判。
（1）林场种柳树100棵，成活98棵，成活率为98%棵。
（2）一个工人加工103个零件，全部合格，合格率为103%。
（3）种一批树苗，成活率为95%，那么这批树苗死亡率为5%。
（4）有一个学生说：今天他班的出勤率是110%。
（5）用50粒种子作发芽试验，40粒种子发芽，发芽率为4/5。
（6）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。
2、教材第85页做一做1、2、3题。
3、解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果命中256发，求命中率。
4、王师傅生产一种零件，经检验合格的有340只，不合格的有10只，求这批产品的合格率。
四、课堂总结：
1、学了这节课你还有什么疑问呢？
2、能谈谈学习后的收获或者是感受吗？。