高斯——著名数学家之9
数学家gauss
数学家高斯的故事(图)高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。
他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。
七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。
高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。
同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。
经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。
数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。
隔年，高斯进入Braunschweig学院。
这年，高斯十五岁。
在那里，高斯开始对高等数学作研究。
并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
高斯数学家的简介
高斯数学家的简介高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）是德国数学家、天文学家、物理学家、哲学家等多方面的杰出人物。
他出生于1777年，死于1855年，享年78岁。
他被普遍认为是数学史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。
高斯早年非常聪明，他在5岁时就展示出惊人的计算能力。
在他学习基本算术时，他问了老师一个问题：如何计算这个序列的和：“1，2，3，4……100”。
老师想要让高斯一遍一遍地相加，但是高斯很迅速地得出了正确答案：5050。
他利用了数字序列的递增性和成对出现的特点，以及排除掉参数“50.5”才得到了正确答案。
这个问题成为了他出名的前兆。
19岁时，高斯在研究爱尔兰数学家亨利·亚当斯的论文时发现了误差分布的规律。
他相信，用分布函数来描述随机误差的规律促成了现代统计学的诞生。
据称，在1800年1799年年间，他发明了最小二乘法。
这种方法在现代测量学和统计推断中被广泛使用。
高斯的数学成就异常显著。
他最为著名的贡献是开创了非欧几何学。
高斯对于几何学的研究与欧几里得一样重要。
当欧几里得课程难度不够挑战高斯后，他经过自己的努力开始了漫长而充满痛苦的探索。
他最终创立了非欧几何学，这种几何学为这个领域打开了新的研究方向。
高斯的贡献不仅是让欧几里得几何进入了一个新的领先水平，而且让数学在不同领域里拥有新的发展。
他对数论、代数学、微积分学、几何学、天体数学等领域做出的贡献，都让这些学科在他的带领下拥有了新的面貌。
例如，1743年，欧拉达成了费马猜想的一般情况——n=3.但是费马猜想的n大于3的情况，则一直未得到解决。
高斯在1796年证明了费马猜想的n是素数的情况下的正确性。
而他的发现和证明大大推进了数论的研究。
在物理学领域，高斯提出了许多创新性的理论，其中最著名的是高斯定理。
这个定理是说，电场的通量正比于电荷的量，反比于它们的距离平方。
这个理论对电学和电动力学有着重要的贡献。
十九世纪伟大的数学家--高斯
• 在物理上，高斯和韦伯一起从事 磁的研究，构造了世界第一个电 报机，写了《地磁的一般理论》 ，和韦伯画出了世界第一张地球 磁场图，而且定出了地球磁南极 和磁北极的位置。高斯在力学、 测地学、水工学、电动学、磁学 和光学等方面均有杰出的贡献。 • 在天文上，前面也有介绍。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流 通的10德国马克的纸币上。
• 他的《天体运动理论》二册，第一册包含了微分 方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如 何估计行星的轨道。 • 为了用积分解天体运动的微分方程，他考虑无穷 级数，并研究级数的收敛问题。在1812年，他研 究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文 • 为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的 几何性质作研究。并出版了《关于曲面的一般研 究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学 高斯的曲面理论后来由黎曼发展，涵盖一部分现 在大学念的“微分几何” 。
• 高斯的第一本著名的著作《数论》， 作出了二次互反律的证明，成为数论 继续发展的重要基础。在这部著作的 第一章，导出了三角形全等定理的概 念。 • 高斯的数论研究总结 在《算术研究》 中，这本书奠定了近代数论的基础， 它不仅是数论方面的划时代之作，也 是数学史上不可多得的经典著作之一 。这本书除了第七章介绍代数基本定 理外，其余都是数论，可以说是数论 第一本有系统的著作。
以德国数学家高斯的名 字命名的数学奖，主要用 于奖励在应用数学方面取 得重要成就者，1998年设 立，2006年开始四年一度 在国际数学家大会开幕式 上颁发，首届获奖者伊藤 清。
• 高斯总结了复数的应用，并且严格 证明了每一个n阶的代数方程必有n 个实数或者复数解。 • 高斯对代数学的重要贡献是证明了 代数基本定理，他的存在性证明开 创了数学研究的新途径。
高斯GaussCarlFriedrich德国数学家
阿基米德﹝Archimedes﹞约公元前287─前 212，古希腊 。阿基米德是整个历史上最伟大 的数学家之一，后人对他给以极高的评价，常 把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最 大的数学家。阿基米德的著作《圆的量度》、 《抛物线的求积》、《论球和圆柱》等是数学 阐述的典范，写得完整、简练，显示出巨大的 创造性、计算技能和证明的严谨性。他对数学 的最大贡献是某些积分学方法的早期萌芽。历 史上有的数学家勇于开辟新的园地，而缺乏慎 密的推理；有的数学家偏重于逻辑证明，而对 新领域的开拓却徘徊不前。阿基米德则兼有二 者之长，他常常通过实践直观地洞察到事物的 本质，然后运用逻辑方法使经验上升为理论﹝ 如浮力问题﹞，再用理论去指导实际工作﹝如 发明机械﹞。没有一位古代的科学家，像阿基 米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一 体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密 结合起来
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罗素﹝Russell, Bertrand Arthur Willian, 18721970﹞英国数学家、逻辑学家。1875年5月18日 生于蒙茅斯郡特里莱克，1970年2月2日卒于威 尔士的普拉斯彭林。早期接受家庭教育，1890 年入剑桥大学三一学院学习数学和哲学。1895 年以论文《论几何学基础》获得剑桥大学研究 员资格。1900年罗素接触到布尔和皮亚诺的符 号逻辑，1901年开始与怀特海合作，试图用逻 辑将全部数学推出来，经过10年的奋战，写成 三大卷的《数学原理》。这部著作对数理逻辑 的发展产生了重要影响，也使罗素本人获得了 崇高的声誉。在写这部书的过程中，他提出了 著名的「罗素悖论」，这对20世纪初关于数学 基础的论战产生过极大影响，导致第三次数学 危机。罗素还是本世纪最有影响的哲学家之一， 其学术活动除数学外，还涉及物理学、历史、 文学、宗教、政治和教育等多方面。
伟人简介：数学家高斯
高斯卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月 23日），生于布伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
生平事迹少年时期高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁、工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。
这一年，高斯9岁。
但是根据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。
当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。
他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
青年时期高斯的老师Buretter与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig 也对这个天才儿童留下了深刻印象。
数学家高斯
数学成就
欧几里得已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边 形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的，但从那时起关於这个问题的研究没有多大进展。高斯在 数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如，用圆规和直尺可 以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。 这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。 高斯还将复数引进了数论，开创了复整数算术理论，复整数在高斯以前只是直观地被引进。1831年 (发表於1832年)他给出了一个如何藉助於x,y平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。 高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几 何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。 在这些公理中，平行线公理一开始就显得很突出。按照这一公理，通过不在给定直线上的任何点只 能作一条与该直线平行的线。 不久就有人推测︰这一公理可从其他一些公理推导出来，因而可从公理系统中删去。但是关於它的 所有证明都有错误。高斯是最早认识到可能存在一种不适用平行线公理的几何学的人之一。他逐渐 得出革命性的结论︰确实存在这样的几何学，其内部相容并且没有矛盾。但因为与同代人的观点相 背，他不敢发表。
历经变故
1806年，卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶 拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人 有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国 处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯 有些心灰意冷。 但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安 慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿 时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入 了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。” 慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以 维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他 的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他， 自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直
高斯
谷神星
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五、业绩长存
• 1855年2月23日清晨，高斯在睡梦中安详 的去 世了 。 • “在数学世界里你，高斯处处留芳。”他是18 ～19世纪之交的一个承上启下的中间人物。 • 高斯曾被形容为：“能从九霄云外的高度按照 某种观点掌握星空和深奥数学的天才。”
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正十七边形的作图步骤：
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3.代数基本定理的证明 ——精彩的博士论文
• 1798年9月高斯以优异的成绩结束了在哥廷 根大学的学习。第二年完成论文，题目是《 关于每一单变量代数整函数都可分解为一阶 或二阶实因子的证明》。 • 他第一次对代数基本定理作出了实质性的证 明，从而解决了悬存了三百年的大难题。任 何一个复系数的单变量的代数方程都至少有
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数学王子——高斯
一、生平事迹 二、在数学上历史贡献 三、在物理学上的贡献 四、在天文学上的贡献 五、业绩长存
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一、高斯故事
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水 给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计 算该给工人的薪水，他站了起来纠正错误的数目 ，把在场的大人吓得木瞪口呆。 。 • 高斯读小学的时候，很快算出了布特纳老师出的 一道难题：从1加起，加2，加3，加4，„„一直 加到100，满以为这下准能把学生们难住。没想到 高斯一会儿就算了出来。老师一看，答数是5050 ，一点不错，大吃一惊！
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四、在文学上的贡献
预测出“谷神星”的位置
• 高斯采用新的数学方法，创立 了一种行星椭圆轨道法。找到 了“谷神星”的位置。 • 1809年高斯的第二本巨著《 天体运动理论》出版。在书中 他首先公布了最小二乘法院里 的应用，并阐述了在各种观测 情况下，如何计算圆锥形轨道 的方法和摄动的理论。
高斯
高斯高斯中国科学院数学研究所袁向东高斯，C．F．(Gauss，Carl Friedrich) 1777年4月30日生于德国不伦瑞克；1855年2月23日卒于格丁根．数学、天文、物理、大地测量．高斯出生在一个普通城市工人家庭．其父格布哈德·迪特里希·高斯(Gebhard Dietrich Gauss)受教育不多，但能写会算，为人勤奋，靠手艺维持家庭生计，做过园林工人、运河工人、街道小贩，还出任过丧葬机构的会计．据说迪特里希·高斯虽忠厚却性情暴躁，在家尤为专制．小高斯是他第二个妻子的独子．高斯的母亲多罗西娅·本茨(Dorothea Benze)出身石匠家庭，聪慧而善良，能读但不会写，婚前在一个贵族家当女仆，在其夫去世后长期随高斯生活，母子相伴，直至96岁谢世．多罗西娅的弟弟天份颇高，是高斯长辈中智力最突出的一位，他靠自己钻研成为艺术锦缎的著名织匠．高斯幼年时的生活跟当时一般市民家的孩子雷同．有一个故事说因父母为生计奔波，小高斯有时无人照料，大约在3或4岁时，曾堕入离家不远的运河，几乎溺死．另一个故事说高斯自幼对数字有特殊的敏感，在3岁时就发现过父亲算账时的计算错误。
这些故事大都是高斯晚年对人谈起的．高斯成年后还常对人说，他在学会说话前就会计算了．高斯接受教育的状况受制于当时德国的社会背景．他出生的城市不伦瑞克是座古城，在17世纪初仍是能跟汉堡和阿姆斯特丹相媲美的贸易中心．后因城市民众暴动和欧洲30年战争的破坏而衰落．1671年它失去政治独立地位，并入不伦瑞克-沃尔芬比特尔(现德国下萨克森州)公爵领地；1673年成为该领地的首府．在18世纪，它像其他德国城邦一样，经济政治状况落后于资本主义蓬勃发展中的英国和法国．高斯降生时不伦瑞克的统治者是C．W．费迪南德(Carl Wilhelm Ferdinand)公爵，一位久经沙场的贵族；他按传统的封建方式管理他的领地：典型的特征是以农业为其财政的主要来源，并保护组织起来的个体织匠抵制纺织机械的使用．他在教育方面虽未实行义务教育，但他的大多数臣民都能识字并掌握一些初等算术知识．至于社会下层有天赋的儿童要想获得较高等的教育，则非有贵族、富商或其他有影响的保护人的资助不可．1784年，高斯像普通市民的孩子一样入小学读书．他进的圣·凯瑟琳小学给他带来了好运．该校教师J．G．比特纳(Büttner)称职而热心，他教的班由50多名年龄各异、原有知识参差不齐的学生组成；比特纳发现高斯才智出众，特意从汉堡弄来一本算术教科书给高斯读．一个故事说，一次高斯在班上几乎不加思索就算出了1+2+3+…+100的和，令比特纳惊讶不已．当时任比特纳助手的M．巴特尔斯(Bartels)只比高斯大8岁，酷爱数学(后到俄国喀山大学任教授，是非欧几何创立者之一罗巴切夫斯基的老师)，对高斯的数学才能特别器重，他们常在一起讨论算术和代数问题．高斯的父亲不希望儿子继续升中学读书．让子女多读书并非当地工人阶层的风尚；读小学时，高斯晚上经常秉父命上织机织布．经老师们的帮助，高斯于1788年进入预科学校(相当于现在的中学)，这里班级的编排较正规，但课程颇显陈旧，而且过份强调古典语言特别是拉丁语的教学．高斯的目标是学术上的深造，当时的人文学科特别是科学经典都是拉丁文写的，于是他充分利用学校的条件攻读拉丁语，不久成绩就名列前茅．他还学会了使用高地德语(路德翻译圣经用的那种德语，即现在的标准德语)，高斯原来只会使用本地方言．至于他的数学程度，教师在看了他的第一次数学作业后便认为，高斯已没有必要上该校的数学课了．1791年，位于不伦瑞克的卡洛琳学院的教授E．A．W．齐默尔曼(Zimmermann)向费迪南德公爵引介了14岁的天才少年高斯．公爵接见高斯时为他的朴实和腼腆所动，欣然应允资助高斯的全部学业．此后，高斯在经济上便独立于父母，父亲也不再反对儿子的继续深造．1792年，高斯入家乡的卡洛琳学院(BrunswickCollegium Carolinum)学习，开始脱离家庭的独立生活．这所学校不同于普通的大学，它由政府直接兴办和管理，目标是培养合格的官吏和军人，在德国各城邦的类似学校中属于最优秀之列，其教学强调科学方面的科目．高斯在校的三年间，全身心地投入学习和思考，获得了一系列重要的发现：入学前他就研究算术-几何平均(1791)，此时发现了它和其他许多幂级数的联系(1794)；发现最小二乘法(1794)；考虑了几何基础问题，即平行公设在欧几里得几何中的地位(1792)；由归纳发现数论中关于二次剩余的基本定理，即二次互反律(1795)；研究素数分布，猜想出素数定理(1792)．在这一时期，贯穿高斯一生的研究风格的一个重要方面已趋成熟：不停地观察和进行实例剖析，从经验性质的研究中获得灵感和猜想．高斯在学院学习期间还开始了对数学经典著作的钻研，阅读了I．牛顿(Newton)的《自然哲学的数学原理》(Philosophiae naturalis Principia mathematica)、L．欧拉(Euler)的代数与分析著作和J．L．拉格朗日(Lagrange)的若干论著，以及雅格布·伯努利(Jacob Bernoulli)的《猜度术》(Ars conjectandi)等．高斯的志向不是谋取官吏的职位，而在于他最喜好的两门学问：数学和语言．1795年，他离开费迪南德公爵管辖的领地，到格丁根大学就读．格丁根大学的办学方式追随英国的牛津和剑桥大学，资金较其他德国大学充裕，较少受政府和教会的管理和干涉．高斯选中这所大学另有两个原因．一是它有藏书(尤其是数学书)极丰的图书馆；二是它有注重改革、侧重科学的好名声．当时的格丁根对学生可谓是个“四无世界”：无必修科目，无指导教师，无考试和课堂的约束，无学生社团．高斯完全在学术自由的环境中成长，将来从事什么职业完全由他自己抉择．入学初期，语言学家G．海涅(Heyne)对高斯作数学家还是语言学家可能曾在高斯脑际徘徊．有两个支持这种看法的旁证：高斯到校第一年所借阅的25本书中，仅有5本科学著作，其余皆属人文学科，而且高斯终其一生始终未改对语言和文学的爱好；那个时代以数学为职业者收入不丰，高斯当时仍在靠公爵的补贴生活，寻找有较高收入的职业是高斯一生中经常考虑的问题．1796年是高斯学术生涯中的第一个转折点：他敲开了自欧几里得时代起就搅扰着数学家的尺规作图这一难题的大门，证明了正十七边形可用欧几里得型的圆规和直尺作图．这一成功最终决定了他走科学之路而非文学之路，高斯真正认识了自己的能力之所在．在注明3月30日的“科学日记”中，高斯写道：“圆的分割定律，如何以几何方法将圆分成十七等分”．所谓“科学日记”是1898年偶然在高斯的孙子的财产中发现的一本笔记；高斯在上面记录他的众多科学发现，并称之为Notizen journal(日志录)．日记中简要记载着他自1796年至1814年间的共146条新发现或定理的证明．由于高斯的许多发现终身没有正式发表，这本日记成了判定高斯学术成就的重要依据．在格丁根学习期间，高斯在日记中记录了许多重要信息：1796年4月8日，得到数论中重要定理二次互反律的第一个严格证明；1797年1月7日，开始研究双纽线；1797年3月19日，认识到在复数域中，双纽线积分具有双周期；1797年5月，由实例计算得到算术-几何平均和双纽线长度间的一些关系(双纽线函数是椭圆函数的一种)；1797年10月，证明了代数基本定理．1798年秋，高斯突然离开格丁根回到故乡，原因不详，很可能是费迪南德公爵不愿由他资助的学生在他所辖的领地之外的大学获取文凭．正是在公爵的要求下，高斯于1799年接受了海尔姆斯台特(Helmstedt)大学的博士学位，名义上的导师是J．F．普法夫(Pfaff)，当时德国最负盛名的数学家，高斯在格丁根求学期间曾访问过他，但尚不知他们之间有无学术上的联系．[有一则故事表明他们二人在数学界的地位．在高斯成名后，他的好友A．洪堡(Humboldt)曾询问法国大数学家、力学家P．S．M．拉普拉斯(Laplace)谁是德国最伟大的数学家．拉普拉斯答是普法夫，洪堡惊鄂之余追问道：那么高斯呢？拉普拉斯戏谑地说：高斯是全世界最伟大的数学家！]高斯博士论文的题目很长：“单变量有理整代数函数皆可分解为一次或二次式的定理的新证明”(Demo-nstratio nova theorematis omnem functionem algelraicam rati-onalem integram unius variabilis in factores reals primi vel secundi gradus resolvi posse，1799年8月在公爵资助下出版)．高斯在给他大学时的同学W．波尔约(Bolyai)的信(1799年12月16日)中说：“题目相当清楚地讲明了文章的主要目的，虽然它只占篇幅的三分之一，其余是讲述历史和对其他数学家[J．R．达朗倍尔(d’Alembert)、L．A．de 布干维尔(Bougainville)、欧拉、拉格朗日等]相应工作的批判，以及关于当代数学之浮浅的各种评论．”此文反映了高斯研究风格的另一个方面：强调严密的逻辑推理，这是区别于18世纪大部分数学家的高斯风格的主要特征．在此论文中，他并未具体构造出代数方程的解，而是一种纯粹的存在性证明．这类证明此后便在数学中大量涌现．还应指出，他的证明虽然必须依赖复数，但因当时的数学家仍在为虚数的本质争论不休，所以高斯尽量避免直接使用虚数．他预先假定了直角座标平面上的点与复数的一一对应。
数学家高斯
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在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺规与圆 规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均 未画出）。并为流传了2000年的欧 氏几何提 供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
高斯计算的谷神星轨迹高斯总结 了复数的应用，并且严格证明了每 一个n阶的代数方程必有n个实数或 者复数解。在他的第一本著名的著 作《数论》中，作出了二次互反律 的证明，成为数论继续发展的重要 基础。在这部著作的第一章，导出 了三角形全等定理的概念。
高斯出生:
高斯1777年4月30日生于不 伦瑞克的一个工匠家庭，1855年 2月23日卒于哥廷根。幼时家境 贫困，但聪敏异常，受一贵族资 助才进学校受教育。1795～1798 年在格丁根大学学习1798年转入 黑尔姆施泰特大学，翌年因证明 代数基本定理获博士学位。从 1807年起担任格丁根大学教授兼 格丁根天文台台长直至逝世。
高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的 台长。
高斯墓地：
高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年 4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第 一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯 迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (17881831）。他们又有三个孩子：Eugen (18111896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (18161864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去， 1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他 的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855 年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散 布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被 发现。
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约翰· 卡尔· 弗里德里希· 高斯 (Johann Carl Friedrich Gauss ，1777.4.30 -1855.2.23) 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。 是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数 学家之一，并享有"数学王子"之称。 高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就 极为丰硕，以他名字"高斯"命名的成果达110个，属数学家 中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地 测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论 和光学皆有贡献。
高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。 从小就十分聪明，在三岁时便能够纠正他父亲的借债账目（这成为一 个轶事流传至今）。 父亲格尔恰尔德· 迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯 尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有 一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十 分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的 范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈 夫想把儿子变得跟他一样无知。 在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他举足轻重的作用。
1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特 别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希 望公爵能资助这位聪明的孩子上学。 布伦兹维克公爵卡尔· 威廉· 斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫 寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学 习。 1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各 种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想， 勤奋地学习和开始进行创造性的研究。 1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而 未决的一个难题。 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生 曾用八种方法证明，称之为"黄金律" 。
数学家高斯简介
数学家高斯简介高斯（Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日）被公认为是数学史上最伟大的数学家之一。
他对数学的贡献横跨多个领域，包括数论、代数、几何、物理学和天文学。
高斯开创了许多新的数学分支，并带领数学发展向前迈进。
在他非凡的数学成就背后，还有一个令人钦佩的个人故事。
高斯出生在现在的德国布伦瑞克市附近的一个小村庄。
尽管他出生在一个贫穷的家庭，但他早年展示出了惊人的数学才华。
在他父亲的指导下，他很早就掌握了阿伯特·杨的《算术》等数学经典书籍。
当他只有三岁的时候，他已经展示出了解决简单数学问题的能力。
这引起了他父亲和其他人的注意，并开始为他提供更高水平的数学课程。
高斯在数学上的天赋使得他很早就引起了数学家们的注目。
当他10岁时，他的才华已经被广泛传播，他开始受到一些著名数学家的关注。
其中一位是德国数学家沃尔夫冈·布希勒，他在高斯年轻时给予了他很多指导和鼓励。
在布希勒的帮助下，高斯在16岁时发表了一篇被认为是数学领域突破性的论文，证明了一个关于构造正17边形的问题。
这引起了许多数学家的注意，并为高斯赢得了声誉。
他受到了大学的邀请，并开始对继续深造感兴趣。
高斯在哥廷根大学学习期间取得了一系列的突破性成果。
他在代数和数论领域做出了许多重要的贡献，其中最著名的是他的数论工作。
高斯在数论中发表了多篇重要的论文，主要涉及素数和二次剩余等问题。
他证明了数论中的数学定理，对数学发展产生了深远的影响。
在几何学领域，高斯也有许多贡献。
他是非欧几何学的先驱之一，主张不同于传统欧几里得几何学的观点。
高斯的非欧几何学理论在当时引起了争议，但现在被广泛接受并成为数学的一部分。
除了在数学领域的突破，高斯还对天文学和物理学产生了重要影响。
他是现代统计学的奠基人，并对电磁学和磁学理论做出了重要贡献。
高斯的法则和高斯定律在这些领域中被普遍应用。
高斯的成就和贡献为他赢得了数学家的声誉。
高斯 简介及评价
高斯高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。
高斯3岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。
他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。
能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
当高斯9岁时候，高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。
但是据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。
高斯的老师发现了高斯在数学上异乎寻常的天赋，于是从高斯14岁起，便资助其学习与生活。
高斯在18岁时转入哥廷根大学学习，在他19岁时，成功地用尺规构造出了规则的17角形。
高斯在1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代。
在这本书中，高斯不仅把19世纪以前数论中的一系列孤立的结果予以系统的整理,给出了标准记号的和完整的体系,而且详细地阐述了他自己的成果，其中主要是同余理论、剩余理论以及型的理论。
高斯
数学家简介
高斯(Gauss 1777～1855)
高斯是德国数学家、天文学家和物理学 家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和
阿基米德、牛顿并列,同享盛名.
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的
一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁 根.幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助
才进学校受教育.1795～1798年在格丁根大学
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指
出父亲帐册上的错误.七岁时进了小学,在破 旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为 自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇.高斯十岁 时,师考了那道著名的“从一加到一百”,终
於发现了高斯的才华,他知道自己的能力不
足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学 书给高斯读.同时,高斯和大他差不多十岁的 助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比 老师高得多,後来成为大学教授,他教了高斯
数论,可以说是数论第一本有系统的着作,高斯
第一次介绍“同余”(Congruent)的概念.“二次
互逆定理”也在其中.
二十四岁后，研究了几年天文学.1801年,他
极准确地预测行星—谷神星(Cere)的位置. 1802
年,他又准确预测了小行星二号—智神星(Pallas)
的位置,这时他的声名远播,荣誉滚滚而来,俄国
更多更深的数学.
1788年高斯不再上数学
课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上.
1791年高斯终於找到了资助人—布伦斯维克
公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他, 高斯的父亲再也没有反对的理由. 1792年高斯进入Braunschweig学院.这年,高斯十 五岁.在那里,高斯开始对高等数学作研究.并且
十位数学名人故事
十位数学名人故事十位数学名人故事导语：总有这样一群人：他们有着精深的智慧，远大的抱负，无比坚强的毅力。
他们为社会的发展作出了杰出的贡献，为后世的人们作出了表率，对后世有着深远的影响。
下面是小编整理的些名人故事，欢迎查阅，供参考。
1、古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。
）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
2、伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。
家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。
1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。
老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
3、阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。
父亲是位数学家兼天文学家。
阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。
在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
4、16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。
瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。
这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语5、20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼。
众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。
鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"。
古今数学思想 数学家高斯简介
1795年，公爵又为他支付各种费用，送他
入德国著名的哥丁根大学，高斯得以按照自 己的理想，勤奋地学习和开始创造性的研究。
1799年，高斯已被授予博士学位，同时获
得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生， 因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。
1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为
通讯院士、喀山大学教授；
谢谢观看
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卡尔.弗里德里希.高 斯（Carl Friedrich Gau?,1777.4.30～ 1855.2.23），德国数学家 、物理学家和天文学家，出 生于德国布伦兹维克的一个 贫苦家庭。1806年迪德里赫 逝世。
1806年，公爵在抵抗法军时不幸阵亡，这
给高斯以沉重打击。彼得堡科学院不断暗示 他。为了不使德国失去最伟大的天才，德国 著名学者洪堡联合其他学者和政界人物，为 高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和 天文学教授。
1807年，他快步入而立之年之际，欧洲资本
主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。 随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视， 俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学 家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进 程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时 最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许 多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老 师。
1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在
新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典 文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引 荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位 朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同 情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让 他继续学习。
数学家高斯
数学家高斯德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。
高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。
数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。
而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。
同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。
谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。
”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。
有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。
“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。
”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。
”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。
高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。
他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。
在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
数学家高斯
高斯函数的应用 ： 高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科 学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯 函数的身影。 在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布 的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的 有限机率分布。 高斯函数是量 子谐振子基态的波
函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的 高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
汉诺威公国的大地测量工作直到1848年 才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果 没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图 合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色 表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大 规模的大地控制网，精确地确定2578个三角 点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。
近 100 年 后 的 物 理 学 接 受 了 。
高斯照片:
高斯成就:
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数 论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复 变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性 贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天 文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于 用数学方法进行研究。
高斯生平:
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是 一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没 有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父 亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的 父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小 保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正 他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事 流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。 能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他 一生的天赋。
8
高斯著作:
1799年:关于代数基本定理的博士论文 1801年：算术研究 1809年：天体运动论 1827年：曲面的一般研究
1 1843-1844年：高等大地测量学理论（上）
高斯
1799年：关于代数基本定理的博士论文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年：算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年：天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年：高等大地测量学理论（上） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年：高等大地测量学理论（下） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
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一.数学家1.人物介绍
2.生平
3.贡献
4.著作
5.物理单位
二.历史名词 高斯
三.计算机应用程序
四.演员高斯个人档案
高斯简介
演艺经历
寻找高斯
五.高斯奥特曼
贴吧相册 一.数学家 1.人物介绍
2.生平
3.贡献
4.著作
5.物理单位
二.历史名词 高斯
2.生平
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。 高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。 高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。 高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。
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9．高斯物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月高斯23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。
幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。
在那里，高斯开始对高等数学作研究。
独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithm etic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根大学。
1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
5年以后，高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。
1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。
生平事迹年少时期高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。
他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。
能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。
这一年，高斯9岁。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。
当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。
他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
青年时期高斯的老师Bruettner与他助手Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。
于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。
这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum 学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。
18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。
在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。
成年时期高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。
在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。
此后，他又有两个孩子。
Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。
1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。
尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。
离世高斯墓地：高斯非常信教且保守。
他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。
次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。
他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和Therese(1816-1864)。
1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。
1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。
高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。
历史贡献高斯分布18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。
通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。
在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。
其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。
并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
三角形全等定理高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。
在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。
在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。
天体运动论高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。
并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。
谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。
皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。
高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。
奥地利天文学家Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。
从此高斯名扬天下。
高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
地理测量高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。
在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。
通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。
出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。
高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
高斯亲自参加野外测量工作。
他白天观测，夜晚计算。
五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。
当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。
在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。
汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。
在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。
为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。
他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有…物理的‟必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。
但他的非欧几何理论并未发表。
也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。
相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。
高斯的思想被近100年后的物理学接高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。
高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。
1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。
这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。
为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。
最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人。
日光反射仪出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。
日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。
高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
磁强计19世纪30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。
他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。
他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。
1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。
这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。
尽管线路才8千米长。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。
高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。
他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证高斯明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。
批评者说他这样是因为极爱出风头。
实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。
在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。
一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。
下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。
经典著作1799年：关于代数基本定理的博士论文(Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)1801年：算术研究(Disquisitiones Arithmeticae)1809年：天体运动论(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitiones generales circa superficies curvas)1843-1844年：高等大地测量学理论（上）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1)1846-1847年：高等大地测量学理论（下）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)二、物理单位高斯简称高（Gs，G），非国际通用的磁感应强度或磁通量的单位。