初中数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》专题训练

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初中数学七年级上册

1.4 从三个方向看物体的形状

专题一 简单几何体的三视图

1.由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示,那么它的俯视图是( )

A .

B .

C .

D .

2.图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( )

3.下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )

A .3

B .4

C .5

D .6

4.已知一个物体由x 个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如下图所示,那么x 的最大值是( ) 俯视图 图1 A B C D 1 2 3

俯视图

左视图主视图

A.13 B.12C.11 D.10

5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是.

6.如果一个立体图形的主视图为矩形,则这个立体图形可能

是.(只需填上一个立体图形)

7.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是cm2.

8.已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形:

(1)写出这个几何体的名称;

(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;

(3)若长方形的高为10厘米,三角形的边长为4厘米,求这个几何体的侧面积.

状元笔记:

【知识要点】

1.能识别简单物体的三种视图,会画一个简单几何体的三视图.

2.根据一个几何体的三视图想象几何体的构成.

【温馨提示】

一般情况下,几何体的三种视图不同,但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形,如正方体的三种视图都是正方形,球体的三种视图都是圆.也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形,如圆柱的主、左视图都是长方形,俯视图是圆.已知几何体的两种视图,应注意第三种视图可能有多种情况.

【方法技巧】

按照“长对正,高平齐,宽相等”的原则画出几何体的三视图;根据三种视图确定几何体的形状,关键是“读图”.

参考答案:

1.B 解析:该几何体由四个小正方体组成,第一行有3个小正方体,故它的俯视图为B.

2.B解析:从俯视图可以看出从左到右共有2列,第一列有二排,前排摆放2个小正方体,后排摆放1个小正方体,第二列前排摆放3个小正方体,所以主视图从左到右应该画2列,第一列有2个小正方形,第二列有3个小正方形,符合要求的是B.

3.B解析:解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体,然后再确定个数,符合要求的是B.

4.C解析:通过主视图和左视图,画出小正方体最多时的俯视图,通过俯视图得出小正方体最多时的个数,从俯视图上标注的数字来看,最多可由11个小正方体搭成.

5.三棱柱解析:该几何体的主视图为矩形,左视图亦为矩形,俯视图是一个三角形,则可得出该几何体为三棱柱.

6.长方体(答案不唯一)解析:从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等.

7.12解析:易得长方体的长为4,宽为3,所以俯视图的面积=4×3=12(cm2).8.解:(1)正三棱柱.

(2)

(3)侧面积=3×10×4=120(cm2).

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