基本体截交线三视图画法共22页

机械制图--基本体及截断PPT(58张)

O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4

1′

3

(2)

4″

1″

3
2″

利用投影的积聚性
O
2

A
1

4

3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m

(2)
●

1
●
M
2 ●
s

m
1
三、圆球
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线的投影特性
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1
4•
•3
5•
4•
空间分析和投影分析
求截交线
•1
完善轮廓注意可见性
3•
检查注意截交线投影的类似性
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´

工程制图PPT【第3章基本体的投影及表面交线】

e’
e”
b” b’
[例]完成圆锥被切割后的水平投影和侧面投影。
5’6’ 3 ’4’ 1 ’2 ’
6” 4”
2”
5” 3”
1”
2
4
6
5
1
3
圆球的截交线
投影面平行面与球相交
截交线总是圆
[例] 完成圆球被正垂面切割后的水平投影和侧面投影。
b’
b”
g’h’ c’d ’ e’f ’
a’
h” d”
f”
g” c”
结论1
结论2
相贯线向大圆柱的轴线方向凸起
两圆柱相交
[例]求两圆柱的相贯
线。
1 ’ 5’ 6’ 3 ’ 2 ’4’
1 ”3” 5”6”
4”
2”
01 分析形状 02 作特殊点
03 作一般点
4
1
3
5
6
2
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ Ⅴ
Ⅵ Ⅱ
04 判断可见性 05 平滑连接 06 整理轮廓
两圆柱正交产生相贯线的形式两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交
外表面与内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3”
4”
2”
4
1
3
2
两内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3” 2”
4”
4
1
3
2
求圆柱被穿竖孔和横孔后的相贯线
圆柱与圆锥相交 [例]求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
3’
4’
5’7’
6’8’
1 ’2’
3“4”
7”8“
5”6“
1”
2”

4-2 曲面立体-截交线

§4-2 截交线
3、平面切割圆球体
圆球有无穷多条回转轴线，故它与平面的截交线总是圆。当截平面为投影面平行面时，截交线的三投影为一个圆与两条直线段。
PV QV
截平面为水平面
§4-2 截交线
截平面为侧平面
3、平面切割圆球体
例7 完成半球切槽的水平投影和侧面投影。
分析：切槽由一对侧平面和一个水平面组成，截平面与圆球面的交线都是圆。
PV
分析：
截平面是正垂面，截交线的正面投影积聚为直线，底面投影随圆柱面积聚为一个圆；其侧面投影待求。
§4-2 截交线
1、平面切割圆柱体
例1 求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。
PV 5'(6') 1'(2') 4' 8 4 7 7'(8') 2 6 3 3' (6 ”) 2” 8” (3 ”) 7” 4” (5 ”) 1”
§4-2 截交线
(2)求侧平面的水平投影； (3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和ⅦⅧ 的侧面投影；
(4)求圆弧及水平截断面的侧面投影； (5)完成作图。
1、平面切割圆柱体
例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
矩形
分析：
圆环的一部分
1.形体分析：基本体为空心圆柱体； 2.位置分析：弄清楚被切的位置； 3.截断面分析：搞清楚截断面的形状； 4.投影分析：截断面分别为侧平面和水平面。
RV
截交线为椭圆
椭圆的短轴与圆柱直径相等
§4-2 截交线
绘制截交线三视图
1、平面切割圆柱体
(4)当截平面倾斜于圆柱轴线且与顶面相交时，截交线是由直线段和椭圆弧围成的平面图线。截切动画三视图中截切

机械制图第四章立体第一节平面立体三视图及截交线

2〞
2、在已知投影上找出顶点的投影
3、求出三角形的顶点的其他投影
4、依次连线，同时判断可见性
1 3
5、完整图形，去掉多余的线
2
例2：三棱锥被两个平面截切
水平面如果截通，截形是与底面相似的三角形，与四个平面相交，截形为封闭的四边形。正垂面与三个平面相交，截形为封闭的三角形。
c′
b〞
a〞（c〞）
例1：已知正六棱柱表面A点所谓立体表面上取的正面投影a’，点就是根据立体表 B点的水平投影面上已知点的一个 b，C点的侧面投影求出它的另外投影c"，求各的投影。点的投影。
B
c
b
a
平面有积聚性不用判断点的可见性
A （C）
例2：三棱锥表面上取点
已知三棱柱上Ⅰ点的正面投影1′， Ⅱ点的水平投影（2）， Ⅲ点的正面投影3’，求Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ点的其它投影。
a’
b’ (f ’)
c’ (e’) d’
上
f” e”
(d”) a” b”c”
六棱柱左投影图
a
高度下
高度
后宽度
长度
f e
右后
d
宽度
b
c 前长度
注意分析各表面的沿X方向大小称长度投影！沿Z方向大小称高度
沿Y方向大小称宽度
水正正坐标轴的作用平面面反映了立体与前投投投各投影面的距影影影离，此距离不、、、影响投影图的侧侧水面面平结果及投影关投投投系。因此，画影影影图时可不画出：：：投影轴、不标宽高长注棱线名称。相平对等齐正

机械制图-基本体的三视图及其截交线相贯线的画法PPT课件

第一节基本体的三视图
二、回转体的三视图
a
a
a
A1
A
O
O1
利用投影的积聚性
1(2)
1′
2′
1″
2″
3″
4″
3′
4′
3(4)
圆柱由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。
圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。
圆柱的三视图的画法及其表面取点
第二节截交线的画法
二、平面截切平面基本体
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
☆ 截平面与体的相对位置
☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线的投影特性
确定截交线的形状
★ 空间及投影分析
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。
第一节基本体的三视图
二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
圆球三视图的画法及其表面取点
在圆球面上以任何位置位置平面截切都会得到一个圆。因此，圆球表面取点，可用过已知点在球面上作平行投影面的辅助圆方法求得
k
k
k
圆的半径？
第一节基本体的三视图
二、回转体的三视图
【例3－5】已知圆球的三视图， M是圆球表面上的点，给定其单面投影，求作M点的三面投影。
★辅助素线法
圆锥的三视图的画法及其表面取点
Байду номын сангаас s
●
O1
O
s
●
k

基本体截交线三视图画法课件

（a）
（b）
图 3-17 平面体的截交线
基本体截交线三视图画法课件
如图 3-17b 立体图为正六棱柱被一平面截切，得到截交线 ABCDEF 为六边形，因截平面与正投影面(V 面)垂直，截交线 ABCDEF 在正面上的投影积聚为一条斜线 a’d’，且点 B 与 F、C 与 E 的正面投影重合，见主视图；截交线的水平投影为一正六边形(abcdef)且与正六棱柱下底面的水平投影重合，见俯视图；截交线的侧面投影为
2 作平面截切体的三视图示例 3-3 根据图 3-19a 所示的开槽正四棱柱，画出其三视图。
分析正四棱柱上的通槽是由 3 个特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的两侧壁为矩形，所在平面与水平面、正面垂直，与侧面平行；槽底为六边形，所在平面与水平面平行，与正面、侧面垂直。
a)立体图 b)画槽的正面投影 c)画槽的水平面、侧面投影 d)描深，完成全图图 3-19 开槽正四棱柱的三视图画法
带切口、切槽的几何体，除了注出几何体的尺寸外，还要注出切口的、切槽位置尺寸，如图 3-28 所示。
必须注意，因为截交线是通过作图方法求得的，所以截交线上是不能标注尺寸的，如图 3-28 中用“×”号所示的尺寸不要标注。
图 3-28 带切口基本形体的尺寸注法
基本体截交线三视图画法课件
拓展与延伸模型对学习三视图的作用
（a）切槽圆柱
（b）切口圆柱
图 3-22 切槽圆柱与圆切口柱
基本体截交线三视图画法课件
示例 3-5 画出图 3-22b 所示切口圆柱体的三视图。
分析如图 3-22b 中所示，可看成是由一个平行于圆柱底面的截平面 R 和两个平行于圆柱轴线的截平面 P 和 Q，将圆柱的左、右上角各切去了一块。作图步骤如下：

第三章基本体的三视图分解

截交线的性质（1）截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上
的点是截平面与立体表面的共有点。（2）截交线是封闭的线条。（3）截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。
一、平面与平面立体相交
单一平面与平面立体相交，截交线是一个多边形，其顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。多个平面与平面立体相交，如切割与穿孔，则逐个作出截平面与平面立体的截交线，并画出截平面之间的交线。
两截平面的交线
y1
若增加圆柱孔结果将如何？
内、外交线分别求解
求外表面交线求内表面交线检查孔的轮廓线检查交线
[例题七]画出左视图
（2）
作上部切片的投影
作下部通槽的投影
判别可见性，整理、加深完成全图
（二）平面与圆锥相交
[例题一] 求水平面与圆锥的截交线
截平面⊥圆锥轴线，截交线是圆
多个截平面与回转体相交，截交线是各个截平面所得截交线的结合，其结合点是相邻截平面交线与回转体表面的交点。
P
P Q
（一）平面与圆柱相交
截平面轴线倾斜截平面垂直截平面平行轴轴线线柱面 1底+柱面 2底+柱面
截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
截交线为部分椭圆
截交线为部分椭圆
[例题一] 求侧平面与圆柱的截交线
b
1，求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ（长、短轴端点）
3
4
b
a
b 1 a
2，求一般点A、B
3 ，光滑且顺次地连接各点，整理轮廓线。
a
4
b
Ⅳ
2
Ⅱ Ⅲ
1 a 3 b
Ⅰ
截平面倾斜圆柱轴线截交线为椭圆

机械制图--基本体的截断

作图： 1)求特殊点。从图3-10(a)可看出，点A和点C分别是截交线的最低、最高点，点B和点D分别是截交线的最前、最后点，它们也是椭圆长短轴的端点。它们的V面、H面投影可利用积聚性直接求得，然后根据V面投影a′、 c′和b′、d′以及H面投影a、c和b、d求得W面投影a"、c"和b"、d"。由于b"d"和a"c"互相垂直，且b"d">a"c"，所以截交线的W面投影中以b"d" 为长轴，a"c"为短轴。 2)求一般位置点。为使作图准确，还须作出若干一般点。如图3-10(b)所示，先在H面投影上取对称于水平中心线的点e、f，在V面投影上即可得到e′、f′，再求出e"、f"。用同样方法还可作出其他若干点。 3)依次光滑连接a"、e"、b" ……，即得截交线的W面投影。此题也可根据椭圆长、短轴用四心圆法近似画出椭圆。
例3-3：试画出图3-9所示四棱柱被P、Q两平面切去一角后的三面投影图。作图: 1）画出四棱柱的三面投影图； 2）根据Ｐ、Ｑ两截平面的位置，画出它们的V面投影。标出截交线上各点的V投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′； 3）由于四棱柱的各棱面均为侧垂面，可由截交线上各点的V面投影，直接求出它们的W投影1"、2"、3"、4"、5"、6"、7"； 4）由截交线上各点的V、W面投影，可求出H面投影1、2、3、4、5、6、7； 5）依次连接各点的同面投影，得到截交线的投影。截交线的H、W面投影均可见，画成粗实线。描粗加深全图。注意：在H面投影上，棱线的一段虚线不要漏画。

基本体的三视图

8
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"

截交线与相贯线的画法_图文_图文

2.作图方法
1）分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2）求出各棱面与回转体表面的截交线。
3）连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质截交线形状
共有性封闭的平面图形
回转体表面的形状截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆柱的轴线弯曲
交线为两条平面曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。
㈠圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直圆
平行两平行直线
倾斜椭圆
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.

项目三基本体三视图及截交线、相贯线

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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线案例绘制
1．绘制截割前圆柱的左视图，找出椭圆的四个特殊位置点的正面投影和水平投影，求出其侧面投影
2．在俯视图适当位置找四个一般点的水平投影，按投影规律找出其正面投影，求出其侧面投影
3．光滑连接各点的侧面投影
4．擦去被切部分的轮廓线，按线型描深图线
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案例2 绘制四棱锥截交线案例绘制
1．绘制截平面与四棱锥棱线交点的水平投影和侧面投影
2．绘制正垂面截切后的水平投影和侧面投影
3．擦去切割部分的轮廓线及辅助线，按线型描深图线，完成水平投影和侧面投影
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线
案例绘制
绘制如图所示平面斜切圆柱体的截交线，已知该切
课题4 绘制圆锥的三视图
案例出示
如图所示，绘制其三视图，并分析投影特性。
案例分析
如图所示，圆锥体由一个圆锥面和圆形的底面围成。圆锥面可看成是一条与轴线相交的直线（母线）绕轴线旋转一周形成的。该圆锥的底面为水平面，圆锥面的轴线垂直于水平投影面。
想一想，绘制圆锥的三视图时，应该先绘制哪个视图？圆锥面的水平投影有何特性？
案例5 绘制球的三视图知识拓展
如图a)，求出圆球表面上A点的另两投影，A点的位置分析如图所示。 1.判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球、在后半球、在左半球 2.在圆球表面上求作点的方法：（如图e）由于球面的投影没有积聚性，因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应到圆的投影上。作图步骤如下，如图d),即为所求点的三面投影。
案例绘制

机械制图04基本体及其截断

通常将尺寸注在非圆视图上，只需一个视图即可确定回转体的形状和大小。
18
常见柱体类形体的尺寸注法
为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的视图上集中标注两个坐标方向的尺寸。 10
11 15 60°
6
10
19
19
7
24
24
21
(a) R8 R7
10
(b) R10
10
(c)
10
13
23
10
(d)
10
(e)
★特殊位置点
c´
O
O1
b‫״‬
b´
a´
c
a‫״‬
c‫״‬
a
b
圆球表面取点
★辅助圆法
k

圆的半径？

1

1
(2)

m
(2 )

(2) k

(m) 1

1
4.2 4.2 平面与立体相交平面与立体相交
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。
截断面截交线截断体
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2) 2"
● ●
1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
1(3)
二、棱锥的截断
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
(4)
1
2
4 •
•1 •3
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。