基础课2动能动能定理

基础课2动能动能定理

【一】选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)

1．(2019·四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，那么落在同一水平地面时的速度大小( )

A 、一样大

B 、水平抛的最大

C 、斜向上抛的最大

D 、斜向下抛的最大 解析 由动能定理mgh ＝12mv22－12mv21知，落地时速度v2的大小相等，故A 正确。

答案 A

2．关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，以下说法正确的选项是( )

A 、运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定要变化

B 、运动物体所受的合力为零，那么物体的动能肯定不变

C 、运动物体的动能保持不变，那么该物体所受合力一定为零

D 、运动物体所受合力不为零，那么该物体一定做变速运动，其动能要变化

解析 关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有以下三个要点。

(1)假设运动物体所受合力为零，那么合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化。

(2)物体所受合力不为零，物体必做变速运动，但合力不一定做功，合力不做功，那么物体动能不变化。

(3)物体的动能不变，一方面说明物体所受的合力不做功；同时说明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合力只是用来改变速度方向，产生向心加速度，如匀速圆周运动)。

根据上述三个要点不难判断，此题只有选项B 是正确的。 答案 B

3．(2019·西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v－t图象如图1所示，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，那么以下判断正确的选项是()

图1

A、整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B、整个过程中拉力做的功等于零

C、t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大

D、t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功

解析对物块运动的整个过程运用动能定理得WF－Wf＝0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误；在0～1 s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t＝1 s时，速度最大，拉力的瞬时功率最大；t＝2 s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t＝2 s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C错误；t＝1 s 到t＝3 s这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项D错误。

答案A

4．质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图2所示，那么物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)()

图2

A、34 J

B、56 J

C、92 J

D、196 J

解析物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－m gx·sin 30°－Ff x＝0－E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgx·sin 30°－Ff x＝E－0，代入数据得E＝34 J，应选A。

答案A

5. (2019·全国卷Ⅰ，17)如图3，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，

对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。那么( )

图3

A 、W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点

B 、W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点

C 、W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离

D 、W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离

解析 根据动能定理得P 点动能EkP ＝mgR ，经过N 点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg －mg ＝m v2R ，所以N 点动能为EkN ＝3mgR 2，

从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝3mgR 2－mgR ，即克服摩擦力做

功W ＝mgR 2。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FN －mgcos

θ＝ma ＝m v2R ，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右

边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力Ff ＝μFN 变小，所

以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能EkQ ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′，由于W ′＜mgR 2，所以Q 点速度仍然没有减

小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确。

答案 C

6．关于动能定理的表达式W ＝Ek2－Ek1，以下说法正确的选项是( )

A 、公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功

B 、公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功

C 、公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时，动能减少

D 、动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功

解析 公式中W 指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，应选项B 正确，A 错误；当

W ＞0时，末动能大于初动能，动能增加，当W ＜0时，末动能小于初动能，动能减少，故C 正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D 错误。

答案 BC

7．(2019·中山二模)在距水平地面10 m 高处，以10 m/s 的速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体落地时的速度为16 m/s ，取g ＝10 m/s2，那么以下说法正确的选项是( )

A 、抛出时人对物体做功为150 J

B 、自抛出到落地，重力对物体做功为100 J

C 、飞行过程中物体克服阻力做功22 J

D 、物体自抛出到落地时间为 2 s

解析 根据动能定理，抛出时人对物体做的功W1＝12mv21＝50 J ，选

项A 错误；自抛出到落地，重力对物体做功WG ＝mgh ＝100 J ，选项B 正确；根据动能定理有mgh －Wf ＝Ek2－Ek1，得物体克服阻力做的功Wf ＝m

gh －12mv22＋12mv21＝22 J ，选项C 正确；由于空气阻力的影响，物体不做平抛运动，竖直分运动不是自由落体运动，无法求解物体运动的时间，选项D 错误。

答案 BC

8．如图4所示，AB 为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度h ＝0.45 m 。一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧道A 端由静止释放，到达轨道B 端的速度v ＝2.0 m/s 。忽略空气的阻力。取g ＝10 m/s2。那么以下说法正确的选项是( )

图4

A 、小滑块在圆弧轨道

B 端受到的支持力大小FN ＝16 N

B 、小滑块由A 端到B 端的过程中，克服摩擦力所做的功W ＝3 J

C 、小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.6 m

D 、小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.3 m 解析 小滑块在B 端时，根据牛顿第二定律有FN －mg ＝m v2R ，解得

FN ＝18 N ，A 错误；根据动能定理有mgR －W ＝12mv2，解得W ＝mgR －12