lingo使用手册
LINGO使用说明比较简单
LINGO使用说明比较简单
第九步，分析和优化结果。
优化模型求解完成后，你可以通过结果显
示区中的结果表格和图表来分析和优化结果。
LINGO还提供了一些分析工具，如灵敏度分析和场景分析，帮助你深入理解模型的行为和性能。
第十步，保存和导出结果。
在 LINGO 中，你可以保存整个优化模型
及其求解结果，以供将来使用。
通过点击菜单栏中的“文件”选项，选择“保存”或“导出”，就可以将模型和结果保存为不同的文件格式，如LINGO模型文件（.lng）、Excel 文件（.xls）或文本文件（.txt）。
通过上述十个步骤，你可以使用LINGO软件完成一个优化模型的建立、求解和分析。
当然，LINGO还具备其他高级功能和应用，如混合整数规划、随机规划和非线性规划等，可以根据你的具体需求进行进一步学习和应用。
LINGO使用手册和官方网站上有更多详细的说明和案例，可以帮助你更好
地使用和理解LINGO软件。
lingo中文手册
§1 LINGO 快速入门LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
Lingo 数学软件的使用方法
仓库 10 6 7 17 4 12 4 19 4 13 16
客 11 客 12 客 13 客 14 客 15 客 16 客 17 客 18 客 19 客 20
3 6 4 10 12 19 8 7 10 4
2 17 18 19 15 18 16 9 8 8
4 8 16 2 15 11 8 8 3 14
Lingo 数学软件的使用方法
一、Lingo 使用介绍
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型 的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 功能：可以求解非线性规划。也可以做线性规划、整数规划。 特点：运算速度快，允许使用集合来描述大规模的优化问题；
（2） 某仓库供应某客户全部需求量时的运费（单位：万元） 仓库 1 客1 客2 客3 客4 客5 客6 客7 客8 客9 客 10 9 14 6 15 6 19 11 19 4 5 仓库 2 10 16 9 12 8 14 4 20 9 13 仓库 3 2 10 2 18 4 19 8 13 15 9 仓库 4 6 4 1 9 3 3 5 15 6 10 仓库 5 7 10 20 17 7 9 13 16 9 15 仓库 6 15 18 14 18 11 4 20 20 13 1 仓库 7 仓库 8 15 14 20 12 6 15 20 3 1 16 1 1 5 2 2 5 16 8 7 7 仓库 9 18 16 20 18 5 20 8 6 17 20
@SMAX(x1,x2,x3,…,xn)
@FLOOR(x) 最接近 x 的整数 5． 变量定界函数 @BND(L,x,U) @BIN(x) @FREE(x) @GIN(x) 限制 x 的范围 L<=x<=U x为0或1 取消对 x 的限制 x 为整数
lingo使用教程
注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。
Setname 是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标 准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z） 、下划线、阿拉 伯数字（0，1，„，9）组成的总长度不超过 32 个字符的字符串，且不区分大小写。
min s.t.
2 x1 3 x 2 x1 x 2 350 x1 100
2 x1 x 2 600 x1 , x 2 0
在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例 1.2 使用 LINGO 软件计算 6 个发点 8 个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如 下表。 单 位 销地 运 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 价 产地
使用 LINGO 软件，编制程序如下：
model: !6 发点 8 收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end
lingo软件实用手册
Lingo软件实用手册大庆石油学院数学系2005.6用途：可用于求解线性（LP）或非线性规划（NLP）问题，主要用于解大规模数学规划问题。
一．LINGO入门设有数学模型如下：Max 2x+3ys.t. 4x+3y<=103x+5y<=12x>0y>01．首先启动LINGO8.0屏幕显示如下：标记LINGO的外窗口是主框架窗口，主框架窗口的上面包含所有的命令菜单和命令工具栏；标记LINGO MODEL-LINGO1的子窗口是一个新的、空白的模型窗口:2．输入模型在空白的模型窗口中输入：3．求解模型1) 选择主框架窗口上面的LINGO菜单下的Solve命令；或者按工具栏的Solve button()；2) LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译,LINGO将激活Solver运算器3) 首先出现solver status 窗口，其作用是监控solver的进展和显示模型的维数等信息；寻求模型的最优解；4)计算完成后出现Solution Report窗口显示模型解的详细信息；Objective value: 目标函数值Variable value :变量值Reduced Cost：在max模型中，相应变量的reduced cost值表示当该变量每增加一个单位时目标函数减少的量。
本例中此值均为0SLACK OR SURPLUS：给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值；小于等于约束为松驰变量（SLACK ）；大于等于约束为剩余变量（SURPLUS ）DUAL PRICES：给出对偶价格的值，表示约束条件右端的常数项每增加一个单位，目标函数相应获得的改变量。
4．注意事项：1) 每一个规划都以“MODEL:”开始, 又以“END”结束, 也可以省略此结构;2) 目标函数必须由“min =”或“max =”开头。
3) 可以用<表示<=或<；用>表示>=或>；Lingo无严格小于，欲使a<b，可以表示成a+ <b，适当选取小的正常数）4) LINGO的每一语句以分号结束；5) 注释以叹号（！）开始，以分号(；)结束；6) LINGO 不区分变量名的大小写，变量名由字母数字下划线组成，第一个字符必须是字母，变量名最长为32个字符；7) LINGO编辑器用蓝色显示LINGO关键字，绿色显示注释，其他文本用黑色；匹配的括号用红色高亮度显示。
LINGO使用教程
§6 LINGO的命令行命令
§7 综合举例
作者 胡志兴
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模 型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
·集的名字 ·父集的名字 ·可选，集成员 ·可选，集成员的属性 可用下面的语法定义一个派生集：
setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list]; setname 是集的名字。parent_set_list 是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如 果没有指定成员列表，那么 LINGO 会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派 生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。
data: students,sex,age= John 1 16 Jill 0 14 Rose 0 17 Mike 1 13;
Lingo软件的使用
第十八章LINGO软件的使用18.1 LINGO入门18.1.1 LINGO软件的安装过程点击LINGO9.0 for Windows安装文件，出现点击“Next”按钮，出现此时需要接受安装协议。
系统安装时默认的目录是C:\LINGO9。
安装完成前，会出现下图所示的对话框：这个对话框询问你希望采用的默认的建模（即编程）语言，系统推荐的是采用LINGO语法，也就是选项“LINGO（recommended）”；你也可以选择“LINDO”将LINDO语法作为默认的设置。
当然，安装后你也可以通过“LINGO｜Options｜File Format命令来修改默认的建模（即编程）语言。
在上图中按下“OK”按钮，系统就会完成LINGO的安装过程。
18.1.2 LINGO基础知识LINGO有两种命令格式：一种是常用的Windows模式，通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行，界面是图形式的，使用起来也比较方便；另一种是命令行（Command-Line）模式，仅在命令窗口（Command Window）下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行。
由于其使用字符方式输入，初学者往往不太容易掌握。
在这里，我们主要介绍在菜单驱动模式下LINGO的使用方法。
LINGO 9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，计算的结果更加可靠。
LINGO软件不仅可用于求解非线性规划问题，还可以用以求解非线性整数规划问题；LINGO包含了内置的建模语言，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中；LINGO允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。
注：LIGDO公司目前已将LINDO软件从其产品中删除了。
事实上，LINDO软件的所有功能（包括LINDO语法格式）都在LINGO中得到了支持。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
lingo使用手册
lingo使用手册Lingo使用手册本手册旨在帮助用户了解和使用Lingo软件。
Lingo是一种用于程序设计和开发的工具，用于创建交互式应用程序和游戏。
本手册将指导您使用Lingo的各种功能和功能。
目录1、引言1.1 Lingo概述1.2 如何获取Lingo1.3 系统要求2、安装和配置2.1 安装Lingo2.2 激活Lingo许可证2.3 配置Lingo环境3、Lingo基础知识3.1 Lingo语法3.2 变量和数据类型3.3 运算符3.4 控制结构3.5 函数和方法3.6 数组和列表4、交互式应用开发4.1 创建交互式界面4.2 事件处理4.3 用户输入和输出4.4 数据验证和处理4.5 错误处理4.6 数据存储和检索5、游戏开发5.1 创建游戏场景5.2 角色和动画5.3 游戏逻辑与规则5.4 碰撞检测和物理模拟 5.5 游戏音频和视觉效果5.6 游戏性能优化6、调试和测试6.1 Lingo调试工具6.2 单元测试6.3 集成测试6.4 性能优化和代码审查7、常见问题解答7.1 Lingo常见错误和解决方案7.2 常见Lingo编码问题7.3 Lingo资源和社区支持附件本文档涉及的法律名词及注释：1、许可证 - 一种法律文件，规定用户对软件的使用权和限制。
2、事件处理 - 在程序中响应用户操作或系统事件的过程。
3、数据验证 - 确保用户输入满足特定要求或规则的过程。
4、错误处理 - 处理程序中出现的错误和异常情况的过程。
5、碰撞检测 - 在游戏开发中，检测两个对象是否发生碰撞的过程。
6、物理模拟 - 在游戏中模拟物体之间的物理行为，如重力、碰撞等。
7、单元测试 - 在软件开发中，测试单个模块或函数的正确性和性能的过程。
8、集成测试 - 在软件开发中，测试整个应用程序或系统的正确性和性能的过程。
9、代码审查 - 对软件源代码进行系统的检查和评估，以确保质量和可靠性。
本文档涉及的附件请参考附件部分。
LINGO使用说明(比较简单)
@sum( xb1(j) : a(i,j)*x(j)) +c(i) <= b(i);
); 同时我们在E盘新建了一个名为DATA.XLS的EXCLE文件；关于 EXCLE的使用，这里不更多说明。需要指出的是‘ DA ’ , ‘ DB ’ , ‘ DC ’是EXCLE中对一系列单元格的命名，即先选中某个一维或多维单元格 区域，然后再在显示单元格行列坐标的文本框中写入对这个区域的命 名，再回车确认。这样就可以通过这个命名来控制访问EXCLE的数据 了。至于另一种操作方法请查找相关的help文件。 以上只是介绍了LINGO基本的知识，上面的程序未经调试，可能存 在一些问题！还有希望大家能尽可能使用help文件，在其中有着详细的 解答！
相应Lingo代码如下： @max( xb1( i ) : b( i )*c( i ) ) <=33 ;
同样MAX语句也可以用于多维变量。 4.MIN语句：
MIN语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们 的最小值。用法与MAX的相同。
三．EXCEL电子表格接口
在你解决一个模型的时候，或许会有大量的数据要整合到你的 代码中去，而这些数据大部分时候会被保存在电子表格中。而且 EXCEL也是用来处理你所得到的数据较好的一个选择。出于上述原
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗 口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将 被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的 窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实 现。 示例：求解线性规划问题：
lingo入门教程
运送量为cij 。
2 6
2
2
MIN f
cij x j ai y j bi
1
j1 i1
2
s.t.
cij di , i 1, 2,L , 6
2
j 1
6
cij ej , j 1, 2
3
i 1
使用现有临时料场时，决策变量只有 c（ij 非负），所以这是LP模型；当为新
建料场选址时决策变量为
c ij
和
x j , y j，由于目标函数
f对
x ,y
j
j
是非线性的，
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) cij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
一个简单的LINGO程序
LINGO的基本用法的几点注意事项
•LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但 不能超过32个字符，且必须以字母开头。 •用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取 值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 •变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左 端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标和约束(如果可能的话)。 •语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编 写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照 语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 •以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。
Lingo软件使用指南
Lingo软件使用指南摘要：本文介绍了Lingo软件的基本使用方法。
从最基本的使用到复杂问题的解决，本文给出了比较详细的介绍。
Lingo软件是美国Lindo公司的产品，主要用来求解优化问题。
它是一个非常强大的软件，可以求解大部分优化问题，包括线性规划、二次规划、整数规划、运输问题等，是目前全球应用最广泛的优化软件之一。
这里我们简单介绍它的使用方法。
一进入Lingo如果你的计算机已经安装了Lingo，只需要在桌面上双击Lingo的快捷方式，就可以进入Lingo。
为了使自己的程序易于阅读，经常需要有一些注释，因此在编写程序中，每一行前面有感叹号的表示这一行是注释行，在程序运行中不起作用，希望初学者养成注释的好习惯。
二建立数学模型和 Lingo模型语言例1 在Lingo的命令窗口中输入下面的线性规划模型!目标函数;MAX = 100 * x1 + 150 * x2;!第一个约束;X1<= 100;!第二个约束;X2 <= 120;!第三个约束;X1 + 2 * x2<= 160;!end可有可无;end求解可得全局最优解：Objective value: 14500.00Variable ValueX1 100.0000X2 30.00000从这个例子可以看出，用Lingo软件求解一个简单的优化问题是非常容易的。
我们只需要输入优化问题的两个主要部分：目标函数和约束，就可以直接求解。
对于比较简单的问题，我们可以采取这种直接的方式去求解，但是，对于比较复杂的问题，用这种方式就不现实。
比如下面的例2，这就必须要使用Lingo的模型语言。
例2 一个运输问题假设WWW公司有6个仓库，储存着8个分厂生产所需要的原材料。
要求每一个仓库的供应量不能超过储存量，而且每一个分厂的需求必须得到满足。
问：如何组织运输，使总运输费用最小？已知从6个仓库到8个分厂的运输费用表。
表1 供应表2 需求表3 运输费用Wh5 2 3 9 5 7 2 6 5Wh6 5 5 2 2 8 1 4 3 这个问题是一个典型的优化问题，通常称为运输问题。
LINGO使用说明
LINGO使用说明一、LINGO的基本特性1.建模语言：LINGO使用一种直观的建模语言，被称为LINGO语言，它使用简洁的语法和自然语言类似的表达方式，使用户能够轻松地描述问题。
2.线性优化：LINGO支持线性规划（LP）和整数线性规划（ILP），它的线性优化功能包括线性约束、线性目标函数和变量定义，可以解决诸如生产优化、资源分配等问题。
3.非线性优化：LINGO还支持非线性规划（NLP）和全局优化（GLO），可以解决包括非线性约束和非线性目标函数的问题。
它提供了多种求解方法和算法，如牛顿法、逐次线性规划等。
4.约束和限制：LINGO能够处理各种类型的约束和限制，包括等式约束、不等式约束、逻辑约束等。
用户可以根据具体问题定义约束，LINGO会自动处理约束的完整性和一致性。
5.求解器：LINGO内置了一系列高效的求解器，如线性规划求解器、非线性规划求解器、整数规划求解器等。
用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
6.结果分析：LINGO可以生成详细的结果报告，包括优化解、约束条件、目标函数值等。
用户可以通过结果报告来分析问题的解决方案，做出决策。
二、LINGO的使用方法2.创建模型：在LINGO中，用户需要先创建一个模型文件，来描述问题。
可以通过鼠标点击“新建模型”按钮或选择文件菜单中的“新建”选项来创建一个新的模型文件。
3.定义变量：在模型文件中，用户可以定义变量。
变量可以是整数、二进制或连续的，并为每个变量分配一个名称、类型和取值范围。
4.定义目标函数：在模型文件中，用户可以定义一个目标函数。
目标函数可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
5.定义约束：在模型文件中，用户可以定义约束。
约束可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
用户需要通过约束来限制变量的取值范围。
6.设置求解器：在模型文件中，用户可以选择合适的求解器来解决问题。
LINGO提供了多种求解器，用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
LINGO的使用方法说明大全
LINGO的使用方法说明大全LINGO的使用简介LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包．LINGO除了能够用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解、以及一些线性和非线性方程(组)的求解等．LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，即可以求解整数规划，而且执行速度快．LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．在这里仅简单介绍LINGO的使用方法．LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含义是交互式的线性和通过优化求解器．它是美国芝加哥大学的Linus Schrage 教授于1980年开发了一套用于求解最优化问题的工具包，后来经过完善成何扩充，并成立了LINDO系统公司．这套软件主要产品有：LINDO，LINGO，LINDO API和What’sBest．它们在求解最优化问题上，与同类软件相比有着绝对的优势．软件有演示版和正式版．正式版包括：求解包(solver suite)、高级版(super)、超级版(hyper)、工业版(industrial)、扩展版(extended)．不同版本的LINGO对求解问题的规模有限制，如附表３-1所示．附表３-1 不同版本LINGO对求解规模的限制版本类型总变量数整数变量数非线性变量数约束数演示版 300 30 30 150求解包 500 50 50 250高级版 2000 200 200 1000超级版 8000 800 800 4000工业版 32000 3200 32000 16000扩展版无限无限无限无限3.1 LINGO程序框架LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络最优化问题和最大最小求解问题，以及排队论模型中最优化等问题．一个LINGO程序一般会包括以下几个部分：(1) 集合段：集部分是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义．(2) 数据段：在处理模型的数据时，需要为集部分定义的某些元素在LINGO求解模型之前为其指定值．数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束．(3) 目标和约束段：这部分用来定义目标函数和约束条件等．该部分没有开始和结束的标记．主要是要用到LINGO的部函数，尤其是与集合有关的求和与循环函数等．(4)初始段：这个部分要以关键字“INIT：”开始，以关键字“ENDINIT”结束，它的作用是对集合的属性定义一个初值．在一般的迭代算法中，如果可以给一个接近最优解的初始值，会大大减少程序运行的时间．(5) 数据预处理段：这一部分是以关键字“CALC：”开始，以关键字“ENDCALC”结束．它的作用是把原始数据处理成程序模型需要的数据，它的处理是在数据段输入完以后、开始正式求解模型之前进行的，程序语句是按顺序执行的．3.2 LINGO中集合的概念在对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等．LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）．一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度地发挥LINGO建模语言的优势．现在将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性．3.2.1集的构成集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件．借助于集能够用一个单一的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型．集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的元素．一个集可能是一系列产品、卡车或雇员．每个集的元素可能有一个或多个与之有关联的特征，把这些特征称为属性．属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解的．LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)．一个原始集是由一些最基本的对象组成的．一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的元素来自于其它已存在的集．3.2.2模型的集部分集部分在程序中又称为集合段，它是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义．(1)原始集的定义为了定义一个原始集，必须详细说明集的名字，而集的元素和相应的属性是可选的．定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用“[]”表示该部分容是可选的（下同）．Setname是用来标记集的名字，最好具有较强的可读性．集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线为首字符，其后由拉丁字母、下划线、阿拉伯数字组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写．注意：该命名规则同样适用于集元素名和属性名等的命名．Member_list是集元素的列表．如果集元素放在集定义中，那么对它们可采取显式和隐式罗列两种方式．如果集元素不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义．①当显式罗列元素时，必须为每个元素输入一个不同的名字，中间用空格或逗号隔开，允许混合使用．例3.1 定义一个名为friends的原始集，它具有元素John，Jill，Rose和Mike，其属性有sex和age：sets:friends/John Jill, Rose Mike/: sex, age;endsets②当隐式罗列元素时，不必罗列出每个集元素．可采用如下语法：setname/member1..member N/[: attribute_list];这里的member1是集的第一个元素名，member N是集的最后一个元素名．LINGO将自动产生中间的所有元素名．LINGO也接受一些特定的首元素名和末元素名，用于创建一些特殊的集．③集元素不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义．例3.2!集部分;sets:friends:sex,age;endsets!数据部分;data:friends,sex,age=John,1,16 Jill,0,14 Rose,0,17 Mike,1,13;enddata注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行．在集部分只定义了一个集friends，并未指定元素．在数据部分罗列了集元素John，Jill，Rose和Mike，并对属性sex和age分别给出了值．集元素无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数．在attribute_ list可以指定一个或多个集元素的属性，属性之间必须用逗号隔开．LINGO置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于LINGO 求解器求解．因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改．只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改．这与前面并不矛盾，初始部分是LINGO求解器的需要，并不是描述问题所必须的．(2) 定义派生集为了定义一个派生集，必须详细说明集的名字和父集的名字，而集元素和属性是可选的．可用下面的语法定义一个派生集：setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];setname是集的名字．parent_set_list是已定义的集的列表，多个时要用逗号隔开．如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集元素的所有组合作为派生集的元素．派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集．例3.3sets:product/A,B/;machine/M,N/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的元素，列表如下：编号元素1 (A,M,1)2 (A,M,2)3 (A,N,1)4 (A,N,2)5 (B,M,1)6 (B,M,2)7 (B,N,1)8 (B,N,2)元素列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集．如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集．同原始集一样，派生集元素的说明也可以放在数据部分．一个派生集的元素列表有两种方式生成：①显式罗列；②设置元素选择的过滤器．当采用方式①时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的元素，并且罗列的每个元素要属于稠密集．使用前面的例子，显式罗列派生集的元素，如：allowed(product,machine,week)/A M 1,A N 2,B N 1/;如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就十分麻烦．但是许多稀疏集的元素都满足一些条件，可以把这些逻辑条件看作过滤器，在LINGO生成派生集的元素时把使逻辑条件为假的元素从稠密集中过滤掉．例3.4sets:!学生集：性别属性sex，1表示男性，0表示女性；年龄属性age;students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;!男学生和女学生的联系集：友好程度属性friend！[0，1]之间的数;linkmf(students,students)|sex(&1)#eq#1#and#sex(&2)#eq# 0: friend;!男学生和女学生的友好程度大于0.5的集;linkmf2(linkmf) | friend(&1,&2) #ge# 0.5 : x;endsetsdata:sex,age =1 16,0 14,0 17,0 13;friend =0.3,0.5,0.6;enddata用竖线（|）来标记一个元素过滤器的开始．#eq#是逻辑运算符，用来判断是否“相等”. &1可看作派生集的第1个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&2可看作派生集的第2 个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&3，&4，…，依此类推．注意如果派生集B的父集是另外的派生集A，那么上面所说的原始父集是集A向前回溯到最终的原始集，其顺序保持不变，并且派生集A的过滤器对派生集B仍然有效．因此，派生集的索引个数是最终原始父集的个数，索引的取值是从原始父集到当前派生集所作限制的总和．3.3 LINGO数据部分和初始部分在处理模型的数据时，需要为集指定一些元素并且在LINGO求解模型之前为集的某些属性指定数值．为此，LINGO为用户提供了两个可选部分：输入集元素数值的数据部分（Data Section）和为决策变量设置初始值的初始部分（Init Section）．3.3.1数据部分(1) 数据部分入门数据部分以关键字“data:”开始，“enddata”结束．在这里，可以指定集元素和集的属性．其语法如下：object_list = value_list;对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集元素的集名，用逗号或空格隔开．一个对象列中只能有一个集名，而属性名可以有任意多个．如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致．数值列（value_list）包含要分配给对象列中对象的值，用逗号或空格隔开．注意属性值的个数必须等于集元素的个数．例3.5sets:SET0/A,B,C/: X,Y;endsetsdata:X=1,2,3;Y=4,5,6;enddata在集SET0中定义了两个属性X和Y．X的三个值是1，2，3，Y 的三个值是4，5，6．也可采用如下例子中的复合数据说明（data statement）实现同样的功能．例3.6sets:SET0/A,B,C/: X,Y;endsetsdata:X,Y=1 4 2,5 3 6;enddata如果对象列中有n个对象，LINGO在为对象指定值时，首先在n 个对象的第1个索引处依次分配数值列中的前n个对象，然后在n个对象的第2个索引处依次分配数值列中紧接着的n个对象，…，依此类推．(2) 参数输入在数据部分也可以指定一些标量变量（scalar variables）．当一个标量变量在数据部分确定时，称之为参数．例如，假设模型中用利率9%作为一个参数，就可以输入一个利率作为参数．例3.7 data:interest_rate = .09;enddata实际中也可以同时指定多个参数．如：data:interest_rate,inflation_rate = .09, .025;enddata(3) 实时数据处理在某些情况下，模型中的某些数据并不是定值．譬如模型中有一个参数在2%至6%围，对不同的值求解模型，观察模型的结果对参数依赖的程度，那么把这种情况称为实时数据处理．处理方法是在该语句的数值后面输入一个问号（?）．。
LINGO软件的基本使用方法
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
8
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表 示 “准备就绪”）
• 当前时间
LINGO 教 程
LINGO的文件类型 •.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；
LINGO 教 程
问题的模型(可以看出是LP模型 ) 目标函数是所有费用的和 约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP( I ) 40, I 1,2,3,4 2）产品数量的平衡方程：
INV ( I ) INV ( I 1) RP( I ) OP( I ) DEM ( I ), I 1,2,3,4
•LINGO中模型以“MODEL：”开始，以“END” 结
18
束。对简单的模型，这两个语句也可以省略。
LINGO 教 程
一个简单的LINGO程序
例 直接用LINGO来解如下二次规划问题：
2 Max 98x1 277x2 x12 0.3x1 x2 2 x2 s.t. x1 x2 100 x1 2 x2 x1 , x2 0 为整数
•LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量 函数（@BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、 @SUB、@SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变 量函数是@BIN函数。
LINGO使用说明(比较简单)
Lingo介绍Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。
lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。
Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。
学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社Lingo 程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。
在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。
一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。
LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！ 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
LINGO软件的基本使用方法
LINGO软件的求解过程
1. 确定常数
2. 识别类型
LINGO预处理程序
LP QP NLP IP 全局优化(选) 分枝定界管理程序
ILP
线性优化求解程序 1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
IQP
INLP
非线性优化求解程序 1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
INV ( I ) INV ( I 1) RP( I ) OP( I ) DEM ( I ), I 1,2,3,4
INV (0) 10
MIN
I 1, 2,3, 4
{400RP(I ) 450OP(I ) 20INV (I )}
加上变量的非负约束
注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量， 如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。 写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}， 它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV 对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于 一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关 系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把 QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
LINGO中定义集合及其属性
LP模型在LINGO中的一个典型输入方式
以“MODEL：”开 始
集合定义部分从 (“SETS：”到 “ENDSETS” )： 定义集合及其属性 给出优化目标 和约束 数据输入部分从 (“DATA：”到 “ENDDATA” )
LINGO用户手册
原语集是一组唯一的对象不能被进一步减小构成。在无线小工具的例子（第27页），设置仓库，这是由六个仓库，是一种原始的集合。同样，集合八家厂商组成是一种原始的集合。 派生集合是使用一个或多个其他组中定义。换句话说，一个来自集源自其他预先存在的集的成员。此外，使用无线小工具例如，集合六个仓库和八家厂商（LINKS）之间的联系组成一个派生集。它源于它的成员来自独特的对仓库的成员和供应商集。虽然链接组被从原始集仅衍生，但也可以从其他来源的集建立来自集为好。请参阅下面的部分，定义导集，以了解更多信息
例如，准备一个仓库发货型号为100的仓库，如果你有明确写入每个约束（例如，“仓库1必须装运不超过其目前的库存较多，仓库2必须装运不超过其目前的库存，仓库更是繁琐3必须运输不超过其本库存......“，等等）。 LINGO让您表达最简单的形式公式你阅读和理解（例如，“每个仓库出货必须不超过其目前的库存比较”）。
模型的集科
套在一个LINGO模型的可选部分称为集部分定义。在您的LINGO模型中使用集，你必须在模型组部分定义它们。套节与关键字集开始：（包括结肠），并与关键字ENDSETS结束。模型可以具有没有套部中，单个集合部，或多组部分。一个集部分可能会出现在任何地方的模型。唯一的限制是你必须定义一组及其属性之前，他们在模型的约束引用。
当明确列出成员，为每个成员输入唯一的名称，可选用逗号隔开。与集名称，成员名称也必须符合标准命名约定。在无线小部件模型，我们可以用一个明确的成员名单在集合部分定义
该setname可以是你选择指定设置一个名称。这应该是一个描述性的名称，很容易记住。集名称必须符合标准LINGO命名约定。换句话说，该名称必须以字母字符，这可能是随后长达31个字母数字字符或下划线（_）。 LINGO不大写和小写字符之间的名称区分开。
(完整版)lingo初级入门手册
LINGO软件使用
LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用 于求解最优化问题的软件．它为求解最优化问题提供 了一个平台，主要用于求解线性规划、非线性规划、 整数规划、二次规划、线性及非线性方程组等问 题．它是最优化问题的一种建模语言，包含有许多常 用的函数供使用者编写程序时调用，并提供了与其他 数据文件的接口，易于方便地输入，求解和分析大规 模最优化问题，且执行速度快．由于它的功能较强， 所以在教学、科研、工业、商业、服务等许多领域得 到了广泛的应用．
STUDENTS/1..5/:NAME,AGE； ENDSETS
数学建模及其实验
数学建模及其实验
数学建模及其实验
数学建模及其实验
派生集：
Setname(parent_set_list(源集列表))[/member_list/][:attribute_list]；
图1.1中最外层的窗口是LINGO软件的主窗口（LINGO软件的用户界 面），所有其他窗口都在这个窗口之内．主窗口有：标题栏、菜单栏、工 具栏和状态栏．目前，状态栏最左边显示的是“Ready”，表示准备就绪， 右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1,Col 1” （即1行1列）．将来用户可以用选项命令（LINGO|Options|Interface菜单 命令）决定是否需要显示工具栏和状态栏．
LINGO|Solution(Ctrl-O)（解答）命令显示当前解
• LINGO|Range(Ctrl-R)
LINGO|Range(Ctrl-R)（灵敏度分析）命令显示当前解的灵敏度分析结 果．（你必须在此之前求解过当前模型）
数学建模及其实验
• LINGO|Options(Ctrl-I)
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LINGO快速入门LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门 (2)§2 LINGO中的集 (3)2.1 为什么使用集 (3)2.2 什么是集 (4)2.3 模型的集部分 (4)2.3.1 定义原始集 (4)2.3.2 定义派生集 (5)§3 模型的数据部分和初始部分 (7)3.1 模型的数据部分 (7)3.1.1 数据部分入门 (7)3.1.2 参数 (8)3.1.3 实时数据处理 (8)3.1.4 指定属性为一个值 (9)3.1.5 数据部分的未知数值 (9)3.2 模型的初始部分 (10)§4 LINGO函数 (10)4.1 基本运算符 (10)4.1.1 算术运算符 (11)4.1.2 逻辑运算符 (11)4.1.3 关系运算符 (11)4.2 数学函数 (12)4.3 金融函数 (13)4.4 概率函数 (13)4.5 变量界定函数 (15)4.6 集操作函数 (15)4.7 集循环函数 (16)4.8 输入和输出函数 (18)4.9 辅助函数 (21)§5 LINGO WINDOWS命令 (22)5.1 文件菜单（File Menu） (22)5.2 编辑菜单(Edit Menu) (23)5.3 LINGO菜单 (23)5.4 窗口菜单（Windows Menu） (35)5.5 帮助菜单(Help Menu) (37)§6 LINGO的命令行命令 (37)§7 综合举例 (41)§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如销量 35 37 22 32 41 32 43 38使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮 即可。
为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。
§2 LINGO中的集对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。
LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。
一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。
学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
2.1 为什么使用集集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。
借助于集，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
2.2 什么是集集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。
一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。
每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。
属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。
例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)。
一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。
2.3 模型的集部分集部分是LINGO模型的一个可选部分。
在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。
集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。
一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。
一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。
2.3.1 定义原始集为了定义一个原始集，必须详细声明：·集的名字·可选，集的成员·可选，集成员的属性定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用“[]”表示该部分内容可选。
下同，不再赘述。
Setname是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。
集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写。
注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。
Member_list是集成员列表。
如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。
如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们。
① 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合使用。
例2.1 可以定义一个名为students的原始集，它具有成员John、Jill、Rose和Mike，属性有sex和age：sets:students/John Jill, Rose Mike/: sex, age;endsets② 当隐式罗列成员时，不必罗列出每个集成员。
可采用如下语法：setname/member1..memberN/[: attribute_list];这里的member1是集的第一个成员名，memberN是集的最末一个成员名。
LINGO将自动产生中间的所有成员名。
LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集。
列表如下：隐式成员列表格式 示例 所产生集成员1..n 1..5 1,2,3,4,5StringM..StringN Car2..car14 Car2,Car3,Car4,…,Car14 DayM..DayN Mon..Fri Mon,Tue,Wed,Thu,FriMonthM..MonthN Oct..Jan Oct,Nov,Dec,Jan MonthYearM..MonthYearN Oct2001..Jan2002 Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002③ 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义。
例2.2!集部分;sets:students:sex,age;endsets!数据部分;data:students,sex,age= John 1 16Jill 0 14Rose 0 17Mike 1 13;enddata注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行。
在集部分只定义了一个集students，并未指定成员。
在数据部分罗列了集成员John、Jill、Rose和Mike，并对属性sex和age分别给出了值。
集成员无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数。
在attribute_ list可以指定一个或多个集成员的属性，属性之间必须用逗号隔开。
可以把集、集成员和集属性同C语言中的结构体作个类比。
如下图：集 ←→ 结构体集成员 ←→ 结构体的域集属性 ←→ 结构体实例LINGO内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于LINGO求解器求解。
因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改。
在LINGO中，只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改。
这与前面并不矛盾，初始部分是LINGO求解器的需要，并不是描述问题所必须的。
2.3.2 定义派生集为了定义一个派生集，必须详细声明：·集的名字·父集的名字·可选，集成员·可选，集成员的属性可用下面的语法定义一个派生集：setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];setname是集的名字。
parent_set_list是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。
如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。
派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。
例2.3sets:product/A B/;machine/M N/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的成员。
列表如下：编号 成员1 (A,M,1)2 2(A,M,2)3 3(A,N,1)4 4(A,N,2)5 5(B,M,1)6 6(B,M,2)7 7(B,N,1)8 8(B,N,2)成员列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集。
如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集。