小学奥数：猎狗追兔问题.专项练习

小学数学奥数行程知识学习猎狗追兔习题七

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题七猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。

以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。

用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。

我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为 234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。

小学奥数：猎狗追兔问题.专项练习及答案解析

猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

例题精讲【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)．方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。

奥数行程问题——狗追兔子练习题

行程问题——狗追兔子解题关键：通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一。

行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

1、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，每秒狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2、一只猎狗正在追赶前方26米处的兔子，已知狗一跳前进0.9米，兔子一跳前进0.4米，每秒狗跳5次，兔子可以跳8次。

问：兔子跑出多少米将被猎狗追上？3、一只猎狗正在追赶前方80米处的兔子，已知狗一跳前进0.7米，兔子一跳前进0.3米，每秒狗跳5次，兔子可以跳9次。

问：兔子跑出多少米远将被猎狗追上？4、一只猎狗正在追赶前方9米处的兔子，已知狗一跳前进0.9米，兔子一跳前进0.5米，每秒狗跳2次，兔子可以跳3次。

问：兔子跑出多少米远将被猎狗追上？5、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑 4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?6、野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?7、猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9 步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?8、一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑 4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑多少步才能追上野兔。

六年级奥数行程问题专题：猎狗追兔问题的要点及解题技巧

六年级奥数行程问题专题：猎狗追兔问题的要点及解题技巧猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题,该类问题除考察追及问题的基本公式外,还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一,然后用路程差除以速度差得到追及时间,或者由速度比得出路程比,再引入份数思想,进而解决问题。

以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2。

1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒则狗速度为9米/秒,兔速度为8。

4米/秒,狗和兔子的速度都得以确定,接下来将是一个非常简单的追及问题,路程差为20米,可列式子20÷（9－8。

4）=100/3（秒）能够追上兔子。

用时20/(9-8。

4)秒时间追上,即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出,解决此类问题的关键在于：根据时间相同,将其设为单位时间（1秒）,问题简单解决。

我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒……（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米,狗一步9米…………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒,兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米,追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步,总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米,总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长,而给出两者步长的关系,解决问题时可再一次设数,将狗与兔的数据调换,作为其步长,问题转化同例1。

根据以上两道例题,老师做以下总结,称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间,得出每秒几步；②设步长,从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。

小学数学奥数行程知识学习猎狗追兔习题三.doc

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3则速度之比是 9×2：5×3＝6： 5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/(v1-v2) 所以：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴ 5x=9y ∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。

问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。

小学奥数：猎狗追兔问题

小学奥数：猎狗追兔问题.专项练习及答案解析猎狗追兔问题教学目标：1.学生能够统一行程问题中的单位。

2.学生能够应用追及问题解决分数应用题。

3.学生能够初步理解比例及相关知识的引入。

4.学生能够结合追及问题公式、比例（或份数）等知识点解决问题。

5.学生能够应用统一及转化思想解决问题。

知识精讲：一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是行程问题的一种，与一般的行程问题有着相通之处。

解题关键在于统一行程单位。

通常情况下，题目中给定的都是通用单位，如米、公里等等。

但是在猎狗追兔问题中，狗步与兔步是不同的单位，因此解题关键在于统一这两个单位。

解决行程问题最好能够脱离题海，多注意总结，体会思想方法。

很多看似无关的题目，实质思想是相通的。

二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

在这类问题中，狗步与兔步是不同的单位。

解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步（狗步）＝兔子跑七步（兔步），据此可以求出狗步与兔步的比。

在相同时间内（可以认为单位时间内），兔子跑3步（兔步），猎狗跑2步（狗步）。

进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步（或狗步）。

关键在于具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定。

若路程差的单位为狗步，则速度要统一为狗步，反之则统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

例题精讲：例1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？考点】行程问题之猎狗追兔难度】3星题型】解答解析】方法一：由“猎狗前面26步……”可知指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，因此可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑。

猎狗追兔问题

猎狗追兔问题：例1：猎狗发现北边270米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米处，若兔子每秒跑12米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过追及吗？例2：一只猎狗正在追赶前方20米的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问：兔子跑出多远将被猎狗追上？路程（差）=速度（差）×（追及）时间速度=相同时间跳的次(步)数×每次(步)的距离解：假设一定时间内：狗的路程3*3=9米，兔子则可以跑：2.1*4=8.4米20÷(9-8.4)=100/3 8.4×100/3=280米例题3：猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。

(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子？(2)兔子跑多少米被猎犬追上。

这是常见的例题方法一：设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米追上要用时间10/(/15)=150秒狗跑S=T*V=150*2/5=60米兔：150×1/3=50米方法二：步长比：9：5频率比：2：3速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18：15=6：5=60：50【例4】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。

小学奥数3-2-3猎狗追兔问题.专项练习及答案解析-精品

猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

例题精讲【例1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，3-2-3.猎狗追兔问题.题库教师版page 1 of 6。

猎狗追兔问题习题附答案16题-小学数学

1.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?2.猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?3.野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?4.森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。

5.一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。

6.猎狗追野兔。

在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。

当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。

问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？7.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？8.狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？9.小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。

一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?10.猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?11.猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？12.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

猎狗追兔练习题及解题思路

1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【解析】“猎狗前面26步”，显然指的是猎狗的26步，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，可以统一为兔子跑72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗跑32步距离，所以在兔子跑72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步）的路程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗）步的距离，兔子跑了72×（26÷13）=144（步），此时猎狗跑了5×（144÷8）=90（步）【答案】兔子144步，猎狗90步。

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？【解析】设狗跑2步的时间为1(分钟)，兔跑3步的时间也为1(分钟)；再设狗的步长为7(米)，则兔的步长为4(米)，推出狗的速度是2×7=14，兔的速度是3×4=12。

用40÷（14－12）=20，20为追击时间。

再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即12×20=240（米）【答案】240米3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？【解析】设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来4、一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？【解析】分析：狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进1×3＝3米，猎狗可以前进2×2＝4米，由于4－3＝1，所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑4×30＝120（米）.5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？【解析】猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步85÷5×12=204答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔6、猎狗追赶前方30米处的野兔。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题四

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题四1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。

求这个分数。

5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。

他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。

最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。

问：这个圆圈上有多少个孔？答案：1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：兔跑几步后，被狗抓获？解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。

26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。

26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，猎狗的速度比兔子的速度快1/6猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，40÷(1/6)=240兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3840÷ (3*2)*(3+5)=13444、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。

小学奥数3-2-3 猎狗追兔问题.专项练习及答案解析

1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少例题精讲知识精讲教学目标猎狗追兔问题步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)．方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。

小学数学奥数行程知识学习猎狗追兔习题三

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3则速度之比是 9×2：5×3＝6： 5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/(v1-v2) 所以：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴ 5x=9y ∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴ a/2x=a-110/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。

问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。

小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔

小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔
导读：本文小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3
则速度之比是9×2：5×3=6：5
这个9米应该是9步单位好像错了
是指狗的9步距离
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步频×步幅
猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54。

五年级奥数题及答案-猎狗几步能追上兔子？

解析：兔子跑九步的距离等于狗跑五步，兔子跑九步的时间狗能够跑6步。原来狗和兔子的距离是十步，在兔子跑九步，狗跑六步的时间内，两只动物之间距离缩短6-5=1，就是狗跑一步的距离，10÷1=10，所以狗要跑6×10=60步追上兔子。
一只猎狗在它面前十步有一只兔子兔子跑九步的距离等于猎狗跑五步的距离兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间问猎狗跑几步
一只猎狗，在它面前十步有一只兔子，兔子跑九步的距离等于猎狗跑五步的距离，兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间，问猎狗跑几步能追上兔子？
答案：60步

小学奥数竞赛猎狗追兔问题

小学奥数竞赛猎狗追兔问题小学奥数竞赛猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。

以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。

用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。

我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：小学奥数竞赛猎狗追兔①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。

小学奥数3-2-3 猎狗追兔问题.专项练习及答案解析-精品

1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，例题精讲知识精讲教学目标猎狗追兔问题兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)．方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。

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