实验十六 磁场的描绘

实验十六 磁场的描绘

1、 教学目标

(1) 掌握感应法测磁场的原理和方法；

(2) 用感应法描绘载流圆线圈轴线上磁场的分布, 验证p166（16-1）式，加深对毕奥—萨伐尔定律的理解；

(3) 用感应法描绘亥姆霍兹线圈中某一点处每个载流线圈产生的磁场和两个载流线圈产生的总磁场，验证磁场的叠加原理;

(4) 用感应法描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区。

2、 教学难点重点

感应法测磁场的原理和方法。

3、 实验室提供的仪器, 用具 CC--Y 型磁场描绘仪信号源， 晶体管万用表2个(MF 20型)， 亥姆霍兹线圈实验装置 （R =10cm ）(附坐标纸、复写纸、白纸)， 探测线圈(+缝衣针) ( N =1200匝, d=4 )，导线。

4、 实验原理概要 教材 P166--P172

4.1 感应法测量交变磁场的原理和方法

磁感应强度B 是空间矢量点函数，为了描绘B ，不仅要测定空间各点B 的大小，还要测定空间各点B 的方向。本实验介绍用试探线圈去测量交变磁场 B 的大小和方向的方法，这一方法依据的是法拉第电磁感应定律，称为感应法。 （1）B 的大小的测量: 通过教材p168-169的推导可得，试探线圈感应电压的有效值U 与载流线圈产生磁感应强度的峰值m B 有关系式

ϑ

Cos B S N U m w

2

0=

(16--8 b)

上式中θ为试探线圈法线与 B 的夹角（如图1）。当 0=θ 或π时, 电压为最大值 m w

m B S N U 2

0=

若取载流圆线圈中心感应电压最大值为U 0，则有

m x m B U U B =

而感应电压可由交流毫伏表测量。用交流毫伏表读出的电压最大值即为感应电压最大值。

（2）B 的方向的测量:. 将式(16—8b)对θ求导，得

θ

θ

S i n B S N d dU m w

2

0=

容易看出,当2

π

θ=

或 π2

3 时，感应电压对夹角的变化最大, 此时探测线圈

只要稍有转动, 便可引起感应电压的显著变化。利用这一特性, 可通过毫伏表的

感应电压读数最小值来确定磁场的方向可准确的确定探测线圈的方位. 此时探测线圈的法向与磁感应强度方向垂直。 4.2 本实验要描绘的磁场及其验证的规律 (1) 载流圆线圈轴线上的磁场分布 2

3

2

20)1(2R

X R IN B +

=

μ （16-1）

描绘的X B -曲线图，见教材P166图16-1。 (2) 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布

问题：何谓亥姆霍兹线圈？

答： 一对半径、匝数均相同的圆线圈, 若彼此平行且共轴，线圈间距正好等于半径R 。这样的线圈称为亥姆霍兹线圈。 当亥姆霍兹线圈的二线圈顺向串联通电（即二线圈电流同方向、同大小）时，, 合磁场B X 是x 的函数

2

2

00332

2

2

2

222222x IR N IR N B R R R x R x μμ=

+

⎡⎤⎡⎤

⎛⎫⎛⎫+++-⎢⎥

⎢⎥

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

(16—4)

描绘的X x B R

-曲线, 见教材P167图 (16---3)，可见在原点O 附近的磁场非

常均匀。

（3）利用亥姆霍兹线圈验证磁感应强度B 的矢量叠加原理, B 是矢量, 当线圈 A, B, A+B 中的电流保持不变,

则

(

)m A m B m A B

B B B +

=+

因探测线圈电压 U 与 B m 成正比，则B m 可用U 代替,

即 ()B A B A B A B

A

U U U U U αα+⋅++=+c o s 22

22 (16—13) B

B A

A

B B A A B A c o n U c o n U

U U tg

αα

ααα⋅+⋅⋅+⋅=-+sin sin 1

(16—14)

5 、实验内容：教材p172实验内容1、3、4

6、实验操作要点和注意事项

（1）分析教材p168图16—4连接串联电路,搞清各仪器的作用其中音频震荡器在实验室中使用磁场描绘仪信号源。先调节磁场描绘仪信号源的电压输出为0，两个晶体管万用表一个调至交流电流最大档30mA ，用于载流线圈电流的测量，另一个调至交流电压最小档15mV ，用于试探线圈感应电压的测量，在电路中千万不可错接，否则烧表。

（2）在亥姆霍兹线圈实验装置工作台上按从下到上顺序平铺好白纸、复写纸、

坐标纸。在坐标纸上标出每个线圈的圆心O A 、O B 及I 二线圈中心连线的中点O 的位置。

（3）先熟悉用感应法测量磁场大小和方向的具体操作方法：将探测线圈的透明垫片中心置于待测点位置x 处，将探测线圈下小圆孔套在凸出钉上，固定好透明垫片，转动探测线圈，观察量晶体管万用表电压读数最大值U m ， U m 与B m 成正比，这样就测量出磁场的大小。再用小针扎住探测线圈一孔, 以针为轴找，转动探测线圈，观察量晶体管万用表电压读数达最小值位置后, 将针扎向另一孔, 这两个针孔的连线方向即为x 点磁场的方向。

（4）参考教材p172-173，自行安排操作顺序，完成实验内容： 内容1：用感应法描绘载流圆线圈轴线上磁场的分布。

操作要点：按教材p168图16—4连接电路。这是串联电路，只有A 线圈通电产生磁场，调节信号源，使电流达30mA 。 以O A 为坐标原点，轴线为x 轴，用感应法测量轴线上磁场的大小和方向，（O A 两侧至少各取7个点），列表记录对应的x 、U m （表1、表2）。

内容2：用感应法描绘亥姆霍兹线圈中某一点处每个载流线圈产生的磁场和两个载流线圈产生的总磁场的大小和方向。

操作要点：参考教材p173实验内容3。以O 为坐标原点，轴线为x 轴，建立x-y 坐标系，在 该坐标系下分别选择（2.0，0）、（0，—4.0）、（-2.0，-3.0）三个考察点，分别测出每个线圈分别通电及两个线圈顺向串联的磁场大小和方向（表3）。（注意：操作过程保持电流达30mA 。）

内容3：用感应法描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区。

操作要点：描绘O A 、O B 之间的磁场，找出均匀磁场区域（(1%)B B

∆=，记录该

区电压值（表4）。 7、数据记录

表1 圆电流的x —U 值（自拟） 表2 计算

____

U x U R

、2

32

2

(1)____

x x R

R

-

+

值