集合练习题集
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、选择题1. 若集合A={x|x<5}，B={x|x>3}，则A∩B等于：A. {x|x<3}B. {x|x>5}C. {x|3<x<5}D. {x|x≤3}2. 对于集合A={1, 2, 3}和B={2, 3, 4}，A∪B的元素个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 若集合C={x|x是偶数}，D={x|x是自然数}，则C⊆D是：A. 真B. 假4. 集合E={x|x²-5x+6=0}的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知集合F={x|-2≤x≤2}，G={x|x²-4=0}，则F∩G等于：A. {-2}B. {2}C. {-2, 2}D. 空集二、填空题6. 集合H={x|x²-3x+2=0}的元素是_________。
7. 若集合I={x|x²-1=0}，则I的补集（相对于实数集R）是_________。
8. 集合J={x|x>0且x<10}与K={x|x是整数}的交集J∩K包含的元素个数是_________。
9. 集合L={x|x²+4x+4=0}的元素个数是_________。
10. 若集合M={x|x²-4=0}，则M的元素是_________。
三、解答题11. 给定集合N={1, 2, 3}和O={2, 3, 4}，请找出N∩O，并说明其元素的个数。
12. 集合P={x|x²-4x+3=0}，请列出集合P的所有元素。
13. 集合Q={x|x²+2x+1=0}，请判断该集合是否为空集，并说明理由。
14. 若集合R={x|x²-6x+8=0}，请找出R的补集（相对于实数集R）。
15. 集合S={x|x²-9=0}，请列出S的元素，并计算S的元素个数。
答案：1. C2. B3. A4. C5. C6. 1, 27. 所有非-1和非1的实数8. 99. 010. -2, 211. N∩O={2, 3}，元素个数为2。
高考集合练习题
高考集合练习题一、选择题1. 集合A={x|x<5}与集合B={x|x>3}的交集是：A. {x|x>5}B. {x|x<3}C. {x|3<x<5}D. {x|x>=5}2. 已知集合M={x|x²-x-6=0}，该集合的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 集合P={x|-2≤x≤2}与集合Q={x|x²-5x+6=0}的并集是：A. {x|-2≤x≤2}B. {x|-1≤x≤2}C. {x|x=2或x=3}D. {x|x=2}4. 若集合S={x|x²-2x-35=0}，则S的补集（相对于实数集R）是：A. {x|x≠-5或x≠7}B. {x|x≠-5}C. {x|x≠7}D. {x|x≠-5且x≠7}5. 对于集合T={x|x²+4x+4=0}，下列说法正确的是：A. T是单元素集合B. T是空集C. T有两个元素D. T没有元素二、填空题6. 若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______。
7. 已知集合C={x|x²-4=0}，C的补集（相对于实数集R）是{x|x≠±2}，那么C的元素个数是______。
8. 若集合D={x|-1<x<1}，E={x|x>0}，则D∩E=______。
9. 集合F={x|x²+x-6=0}的元素是______。
10. 集合G={x|x²-4x+4=0}的元素是______。
三、解答题11. 已知集合H={x|-3≤x≤3}，I={x|x>0}，求H∩I，并说明其元素个数。
12. 集合J={x|x²-9=0}，求J的补集（相对于实数集R）。
13. 集合K={x|0<x<10}，L={x|x>5}，求K∪L，并说明其元素范围。
14. 集合M={x|x²-5x+6=0}，求M的补集（相对于实数集R），并说明其补集的元素范围。
集合的练习题及答案
集合的练习题及答案集合是数学中的基本概念，它描述了一组具有某种共同属性的元素的全体。
以下是一些集合的练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题1：确定以下集合的元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于0且小于5的有理数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- B = {所有大于0且小于5的分数和整数，例如1/2, 3/4, 1, 2, 3, 4}练习题2：判断以下两个集合是否相等。
- A = {x | x 是偶数}- B = {2n | n 是自然数}答案2：- A 和 B 是相等的，因为每一个偶数都可以表示为2n（n为自然数）的形式。
练习题3：求集合A和B的并集、交集和差集。
- A = {1, 2, 3, 4, 5}- B = {4, 5, 6, 7, 8}答案3：- 并集A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}- 交集A ∩ B = {4, 5}- 差集 A - B = {1, 2, 3}练习题4：集合C包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素，求集合C。
- A = {1, 3, 5, 7}- B = {2, 4, 6, 8}答案4：- C = A ∪ B - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}练习题5：如果集合D是A和B的子集，且D包含A和B的交集元素，求D的可能形式。
- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}答案5：- D 可以是任何包含2和3的子集，例如：D = {2, 3} 或 D = {2}或 D = {3}练习题6：用描述法表示集合E，它包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于5的正整数}答案6：- E = {x | x ∈ A ∪ B 且 x ∉ (A ∩ B)} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题7：如果集合F是A的幂集，求F的元素个数。
(完整版)集合练习题及答案-经典
姓名 集合期末复习题 12.26班级、选择题(每题4分，共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是A 某班所有高个子的学生B 著名的艺术家C 一切很大的书 倒数等于它自身的实数 2、集合{a, b ，c }的真子集共有 C 9D 103、若{1 , 2} A {1 , 2, 3, 4, 5}则满足条件的集合A 的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9Aa a 2Ba a 1C a a 1 Da a 29、 满足条件 MU 1 = 1,2,3的集合M 的个数是( )A 1B 2C 3D 410、集合P x | x 2k,kZ , Q x | x 2k 1,k Z ,R x| x 4k 1,k Z ,且a P,b Q ,则有( )A a b PB a b QC ab RDa b 不属于 P 、Q R 中的任意一个.填空题11、若A { 2,2,3,4}, B {x|x t2,t A},用列举法表示B8、设集合A= x1 x 2 , B= xx a ,若A B ,则a 的取值范围是 ( )4、若 U={1, 2, 3, 4} , M={1, 2}, N={2, 3}，贝U C (MUN )= A . {1 , 2 , 3} B. {2} C. {1 ,3, 4} D. {4}5、方程组r x y 1 x y 1的解集是 A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或 y=1} &以下六个关系式：0 0,0 ,0.3 Q , 0a,bb,ax|x 22 0,x Z 是空集中，错误的个数是12、 ______________________________________________________________ 集合 A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B A ,则 a= ____________________ 13、 设全集 U= 2,3, a 2 2a 3 , A= 2,b , C U A= 5，则 a = ____ , b =_______ 。
集合练习题及答案
集合练习题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {1,4}2. 若集合A={x|x<5}，B={x|x>3}，则A∩B表示的集合是：A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. {x|x≤3}3. 集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，A∩B等于：A. {1,2,3}B. {4,5,6}C. 空集D. {1,2,3,4,5,6}4. 集合A={x|x^2-5x+6=0}，求A的元素。
A. {2,3}B. {1,6}C. {-1,6}D. {-2,3}5. 若集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x>-2}，求A-B。
A. {x|-3≤x≤-2}B. {x|-2<x≤3}C. {x|-3<x<-2}D. 空集二、填空题6. 集合{1,2,3}的补集（相对于全集U={1,2,3,4,5}）是_________。
7. 若A={x|0<x<10}，B={x|-5<x<5}，则A∩B=_________。
8. 集合{a,b,c}的幂集含有的元素个数是_________。
9. 集合{1,2}的笛卡尔积{1,2}×{1,2}包含的元素个数是_________。
10. 若A={x|0<x<10}，B={x|-5<x<5}，且A⊆B，则A的元素个数最多是_________。
三、解答题11. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B，并说明交集的定义。
12. 集合C={x|x^2-4=0}，求C，并解释补集的概念。
13. 给定集合D={x|-1<x<2}，E={x|x>1}，求D∪E，并解释并集的定义。
14. 若F={x|x^2+4x+3=0}，求F，并求F相对于全集U={1,2,3,4,5,6}的补集。
集合基础练习题100个
集合基础练习题100个1. 设A={1,2,3}，B={2,3,4}，求并集A∪B。
2. 设A={1,2,3}，B={3,4,5}，求交集A∩B。
3. 设A={1,2,3}，B={3,4,5}，求差集A-B。
4. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，求A的补集。
5. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，判断A是否是B的子集。
6. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，判断A是否与B相等。
7. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的并集。
8. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的交集。
9. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的差集。
10. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的对称差。
11. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的并集。
12. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的交集。
13. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的差集。
14. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的对称差。
15. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，B={学生、教师}，求A与B的并集。
16. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，B={学生、教师}，求A与B的交集。
17. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，B={学生、教师}，求A与B的差集。
18. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，B={学生、教师}，求A与B的对称差。
19. 设U={苹果、香蕉、橙子、西瓜、葡萄}，A={苹果、香蕉、橙子}，B={橙子、西瓜}，求A与B的并集。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、判断题1. 空集是任何集合的子集。
2. 若A∩B=A，则A⊆B。
3. 集合{1, 2, 3}和集合{3, 2, 1}是不同的集合。
4. 任意两个集合的交集一定是空集。
5. 若A⊆B，则A∪B=B。
二、选择题1. 设A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，下列选项中不属于M的子集的是（）A. {1, 2, 3}B. {5, 4, 3, 2, 1}C. {6}D. {}3. 若集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅4. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}5. 设集合A={x|x²x6=0}，B={x|x²4x+3=0}，则AB=（）A. {2}B. {3}C. {2}D. {3}三、填空题1. 已知集合A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，则A∩B=_________。
2. 若集合M={x|x²4x+3=0}，则M的元素个数为_________。
3. 设集合P={x|x²2x+1=0}，则P=_________。
4. 已知集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∪B=_________。
5. 若集合A={1, 2, 3}，B={x|x²5x+6=0}，则AB=_________。
四、解答题1. 设集合A={x|x²4x+3=0}，B={x|x²3x+2=0}，求A∩B。
2. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，求满足条件“集合中的元素都是偶数”的M的子集。
集合练习题及答案
集合练习题及答案集合是数学中的一个重要概念，它描述了一组对象的全体，这些对象被称为集合的元素。
下面是一些集合的练习题以及它们的答案。
练习题1：确定下列集合的元素：- A = {x | x 是一个正整数，且x ≤ 10}- B = {x | x 是一个偶数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}- B = {..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...}练习题2：判断以下两个集合是否相等：- C = {x | x 是一个质数}- D = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}答案2：C 和D 是相等的，因为 D 中列出的所有元素都是质数，且质数集合是无限的，所以用省略号表示。
练习题3：找出集合 A 和集合 B 的交集：- A = {1, 3, 5, 7, 9}- B = {2, 4, 6, 8, 10}答案3：A ∩B = {}（空集，因为 A 和 B 中没有共同的元素）练习题4：找出集合 A 和集合 B 的并集：- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}答案4：A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5}练习题5：找出集合 A 的补集（设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}）：- A = {1, 2, 3, 4}答案5：A' = {5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题6：判断以下命题的真假：- 如果x ∈ A 且y ∈ A，则 x = y。
答案6：这个命题是假的。
因为集合中的元素是互不相同的，如果 x 和 y 都是 A 的元素，它们不一定相等。
练习题7：给定集合 E = {x | x 是一个小于 20 的正整数}，找出 E 的子集数量。
答案7：E 有 2^19 - 1 个子集，因为每个元素可以选择包含或不包含在子集中，有 19 个元素，所以有 2^19 种可能的组合，但全包含和全不包含是同一个集合，所以要减去 1。
(完整版)集合练习题(包含详细答案)
集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是()A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝() A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝()A．{3} B．{4}C．{3,4} D．∅答案 A解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为()A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N ＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为()A．20 B．30C．42 D．56答案 B11．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，110}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝()A．{110} B．{10}C．{1} D．∅答案 C解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg 110}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝________.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．答案(0,1)解析∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x是S n的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5或a＝－3(2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a ＝－3.讲评 9∈A ∩B 与{9}＝A ∩B 意义不同，9∈A ∩B 说明9是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A ∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，B ＝{x |(x －a )·(x －3a )＜0}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)若A ∩B ＝{x |3＜x ＜4}，求a 的取值范围．答案 (1)43≤a ≤2 (2)a ≤23或a ≥4 (3)3解析 ∵A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，∴A ＝{x |2＜x ＜4}．(1)当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤2，3a ≥4且等式不能同时成立⇒43≤a ≤2. 当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4⇒a ∈∅. ∴43≤a ≤2时，A B .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，a ≥4或3a ≤2，∴0＜a ≤23或a ≥4.当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，a ≤2或a ≥43.∴a ＜0时成立．验证知当a ＝0时也成立．综上所述，a≤23或a≥4时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0且a＝3时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a的值为3.。
集合练习题(包含详细答案)(可编辑修改word版)
集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是( )A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝( ) A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则( )A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D 错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B 的集合C 的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2} 或{1,2,3} 或{1,2,4} 或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B 均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝( )A．{3} C．{3,4} 答案 A B．{4} D．∅解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A 中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B) ＝R，则实数 a 的取值范围是( )A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2 或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( )A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为( )A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为( )A．20 B．30C．42 D．56答案 B111．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，10}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝( )1A．{10} C．{1} B．{10} D．∅答案 C1解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg10}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C 之间的关系式表示出来．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a 的取值范围是．答案(0,1)解析∵A 中－1,0 不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c 的取值范围是．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x 是S n的子集，把x 中的所有元素的乘积称为x 的容量(若x 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x 的容量为奇(偶)数，则称x 为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3 个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5 或a＝－3 (2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B 且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9 或a2＝9.∴a＝5 或a＝±3.而当a＝3 时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5 或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5 或a＝－3.而当a＝5 时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5 舍去．∴a＝－3.讲评9∈A∩B 与{9}＝A∩B 意义不同，9∈A∩B 说明9 是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)＜0}．(1)若A B，求a 的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a 的取值范围；(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a 的取值范围．4 2答案(1)3≤a≤2 (2)a≤3或a≥4 (3)3解析∵A＝{x|x2－6x＋8＜0}，∴A＝{x|2＜x＜4}．(1)当a＞0 时，4B＝{x|a＜x＜3a}，应满足Error!且等式不能同时成立⇒3≤a≤2.当a＜0 时，B＝{x|3a＜x＜a}，应满足Error!⇒a∈∅.4∴3≤a≤2 时，A B. (2)要满足A∩B＝∅，当a＞0 时，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4 或3a≤2，2∴0＜a≤3或a≥4.4当a＜0 时，B＝{x|3a＜x＜a}，a≤2 或a≥3.∴a＜0 时成立．验证知当a＝0 时也成立．2综上所述，a≤3或a≥4 时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0 且a＝3 时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a 的值为3.。
100个集合练习题
100个集合练习题题目一：求交集给定两个集合A和B，求它们的交集。
解答：给定两个集合A和B，它们的交集定义为包含A和B共有元素的集合。
可以使用以下步骤求解交集：1. 遍历集合A中的每个元素a。
2. 如果a也存在于集合B中，则将a添加到交集集合中。
3. 返回交集集合作为结果。
题目二：求并集给定两个集合A和B，求它们的并集。
解答：给定两个集合A和B，它们的并集定义为包含A和B所有元素的集合。
可以使用以下步骤求解并集：1. 创建一个空集合C，用于存储并集结果。
2. 将集合A中的所有元素添加到集合C中。
3. 遍历集合B中的每个元素b。
4. 如果b不在集合C中，则将b添加到集合C中。
题目三：求差集给定两个集合A和B，求它们的差集。
解答：给定两个集合A和B，它们的差集定义为在集合A中但不在集合B 中的所有元素的集合。
可以使用以下步骤求解差集：1. 创建一个空集合C，用于存储差集结果。
2. 遍历集合A中的每个元素a。
3. 如果a不在集合B中，则将a添加到集合C中。
4. 返回集合C作为结果。
题目四：求补集给定一个全集U和一个集合A，求A的补集。
解答：给定一个全集U和一个集合A，A的补集定义为全集U中所有不属于A的元素的集合。
可以使用以下步骤求解补集：1. 创建一个空集合C，用于存储补集结果。
2. 遍历全集U中的每个元素u。
3. 如果u不在集合A中，则将u添加到集合C中。
题目五：集合的运算给定集合A、B和C，求(A∩B)∪(A∩C)的结果。
解答：根据集合的运算规则，我们可以将(A∩B)∪(A∩C)按照以下步骤求解：1. 首先求A和B的交集，记为X。
2. 接着求A和C的交集，记为Y。
3. 最后求X和Y的并集，即得到(A∩B)∪(A∩C)的结果。
题目六：求幂集给定一个集合A，求它的幂集。
解答：给定一个集合A，它的幂集定义为包含A的所有子集合的集合。
可以使用以下步骤求解幂集：1. 初始化一个空集合P，用于存储幂集。
2. 遍历集合A的所有元素a。
高中集合练习题及答案
高中集合练习题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {4}2. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则A∪B表示的数集是：A. {x|x<5}B. {x|x>3}C. {x|x≤3}D. {x|x<=5}3. 对于集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，下列哪个集合是A和B的差集？A. {1,2,3}B. {4,5,6}C. {1,2,3,4,5,6}D. {4,5}4. 集合P={x|x²-5x+6=0}，求P的元素。
A. {2,3}B. {1,6}C. {-1,6}D. {2,-3}5. 若A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，求A∩B。
A. {1}B. {2}C. {1,2}D. 空集二、填空题6. 集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，则M∪N表示的数集是______。
7. 若集合C={x|x²-4=0}，求C的元素为______。
8. 集合D={x|x²+2x+1=0}，求D的元素为______。
9. 集合E={x|x²-4x+3=0}，求E的补集（相对于实数集R）。
10. 若F={x|x²-x-6=0}，求F的元素为______。
三、解答题11. 已知集合G={x|0<x<5}，H={x|-3<x<2}，求G∩H和G∪H。
12. 集合K={x|x²-8x+15=0}，求K的所有子集。
13. 集合L={x|-1≤x≤4}，M={x|x>1}，求L∩M和L∪M。
14. 若集合O={x|x²-4x+3=0}，P={x|x²-6x+8=0}，求O∪P和O∩P。
15. 集合Q={x|x²-5x+6=0}，R={x|x²+2x+1=0}，求Q∩R和Q∪R。
完整版)集合练习题及答案-经典
完整版)集合练习题及答案-经典集合期末复题姓名班级________________一、选择题（每题4分，共40分）1、下列四组对象，能构成集合的是：A.某班所有高个子的学生B.著名的艺术家C.一切很大的书D.倒数等于它自身的实数2、集合{a，b，c}的真子集共有几个：A.7B.8C.9D.103、若{1，2}A{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是：A.6B.7C.8D.94、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CUM∪N）=A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}5、方程组x y1的解集是：A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}6、以下六个关系式：3Q,N,a,b b,ax|x220,x Z是空集中，错误的个数是：A.4B.3C.2D.17、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指：A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集8、设集合A=x1x 2B=XXX若A B，则a的取值范围是：A.aa2B.aa1C.aa1D.aa29、满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是：A.1B.2C.3D.410、集合P x|x2k,k Z，Q x|x2k1,k Z。
R x|x4k1,k Z，且a P,b Q，则有：A.a b PB.a b QC.a b RD.a b不属于P、Q、R中的任意一个二、填空题11、若A{2,2,3,4}，B{x|x t2,t A}，用列举法表示B：B={4,9,16}。
12、已知集合A={x| x2+x-6=0}。
B={x| ax+1=0}，且B是A的子集，求a的值。
解：集合A中的元素为x=-3或x=2，集合B中的元素为x=-1/a。
因为B是A的子集，所以B中的元素也必须是A中的元素，即-1/a=-3或-1/a=2.解得a=-1/2或a=-1/3.13、已知全集U={2,3,a2+2a-3}，集合A={2,b}，集合C=U-A={3,a2+2a-3}，求a和b的值。
（完整版）集合综合练习题及答案
1ABC集合综合检测题班级姓名一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或03．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂BC A C U U ，则下列结论正确的是（）A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3C ．A ∉3且B ∈3D ．A ∈3且B ∈34．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下面关于集合的表示正确的个数是（）①}2,3{}3,2{≠；②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ；③}1|{>x x =}1|{>y y ；④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ；A ．0B ．1C ．2D ．36．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k kx x N ∈+==，则（）A ．N M =B ．MN C ．N MD ．φ=⋂N M 8．表示图形中的阴影部分（）A ．)()(CBC A ⋃⋂⋃B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．CB A ⋂⋃)(9．设U 为全集，Q P ,为非空集合，且PQU ,下面结论中不正确．．．的是（）A ．U Q P C U =⋃)(B ．=⋂Q PC U )(φC ．Q Q P =⋃D ．=⋂P Q C U)(φ10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则（）A ．C ∩P=CB ．C ∩P=PC ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=⊆=+且，则_____=b ．12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围.13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝. 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a =，b =三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15．（13分）（1）P ＝{x |x 2－2x －3＝0}，S ＝{x |ax ＋2＝0}，S ⊆P ，求a 取值？取值？（2）A ＝{－2≤x ≤5} ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求m ？1616．．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？整除的数？17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。
集合基础练习题
1．下列表示同一个集合的是( )A ．M ＝{(2,1)，(3,2)}，N ＝{(1,2)，(2,3)}B ．M ＝{2,1}，N ＝{1,2}C ．M ＝{3,4}，N ＝{(3,4)}D ．M ＝{y |y ＝x 2＋1}，N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}2．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －2y ＝－1的解集是( )A ．{x ＝1，y ＝1}B ．{1}C ．{(1,1)}D ．{(x ，y )|(1,1)}3．集合A ＝{y |y ＝x 2＋1}，集合B ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}(A ，B 中x ∈R ，y ∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是( )A ．2∈A ，且2∈B B ．(1,2)∈A ，且(1,2)∈BC ．2∈A ，且(3,10)∈BD ．(3,10)∈A ，且2∈B4．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,2}，C ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }，用列举法表示集合C ＝________.5．选择适当的方法表示下列集合．(1)由方程x (x 2－2x －3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y ＝－x ＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．6．集合A ＝{x |0≤x <3且x ∈Z}的真子集的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．87．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤{0,1}⊆{(0,1)}；⑥∅⊆{0}A ．1B ．2C ．3D ．48．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R}，若集合A 有且仅有2个子集，则a 的取值是( )A ．1B ．－1C ．0,1D ．－1,0,11．设a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，b a ，b ，则b 2010－a 2011＝( ) A ．1 B ．－1C ．2D ．－22．已知∅ ⫋ {x |x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．3．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}，若B ⊆A ，则实数m ＝________.4．若集合A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |0＜x ＜2}，则集合A ∩B ＝( )A ．{x |－1＜x ＜1}B ．{x |－2＜x ＜1}C ．{x |－2＜x ＜2}D ．{x |0＜x ＜1}5．已知集合M ＝{1,2,3}，N ＝{2,3,4}，则( )A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝{2,3}D ．M ∪N ＝{1,4}6．设A ＝{x |2x 2－px ＋q ＝0}，B ＝{x |6x 2＋(p ＋2)x ＋5＋q ＝0}，若A ∩B ＝{12}，则A ∪B 等于( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13，－4B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，－4 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫127．设集合A ＝{x |a －1＜x ＜a ＋1，x ∈R}，B ＝{x |1＜x ＜5，x ∈R}，若A ∩B ＝∅，则实数a 的取值范围是( )A ．{a |0≤a ≤6}B ．{a }a ≤2或a ≥4}C ．{a |a ≤0或a ≥6}D ．{a |2≤a ≤4}8．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2，m,4}，A ∩B ＝{2,3}，则m ＝________.9．集合M ＝{x |－2≤x ＜1}，N ＝{x |x ≤a }，若∅⫋M ∩N ，则实数a 的取值范围为________．10．已知集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}．(1)求A ∩B ，A ∪B ；11．已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值：(1)9∈(A ∩B )；(2){9}＝A ∩B .。
集合练习题以及答案
集合练习题以及答案集合是数学中的基本概念之一，它涉及到元素与集合之间的关系，以及不同集合之间的运算。
以下是一些集合练习题及其答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列命题的真假。
- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}- 命题1：1 ∈ A- 命题2：4 ∈ A- 命题3：A ⊆ B答案1：- 命题1：真，因为1是集合A的元素。
- 命题2：假，因为4不是集合A的元素。
- 命题3：假，因为集合A不包含集合B的所有元素。
练习题2：集合C和D的定义如下，请找出C ∪ D和C ∩ D。
- C = {1, 2, 3, 5}- D = {2, 4, 5, 6}答案2：- C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，这是C和D所有元素的并集。
- C ∩ D = {2, 5}，这是C和D共有的元素。
练习题3：集合E和F如下，求E - F。
- E = {1, 3, 5, 7, 9}- F = {3, 5, 7}答案3：- E - F = {1, 9}，这是E中所有不在F中的元素。
练习题4：集合G和H如下，判断它们是否相等。
- G = {x | x是小于10的正整数}- H = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}答案4：- G和H相等，因为它们包含相同的元素。
练习题5：集合I和J如下，求I的补集。
- I = {x | x是偶数}- J = R（实数集）答案5：- I的补集是所有不在I中的元素，即所有奇数，可以表示为{x ∈ J | x是奇数}。
练习题6：集合K和L如下，找出K相对于L的补集。
- K = {x | x是小于20的正整数}- L = {x | x是小于50的正整数}答案6：- K相对于L的补集是所有在L中但不在K中的元素，即{x ∈ L | 20 ≤ x < 50}。
结束语：通过这些练习题，我们可以加深对集合概念的理解，包括元素与集合的关系、集合的运算以及集合的表示方法。
集合练习题含答案
集合练习题含答案1. 定义题：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。
- 答案：集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
集合的三个基本性质包括：确定性（集合中的元素是明确的）、互异性（集合中不会有重复的元素）、无序性（元素的排列顺序不影响集合的确定性）。
2. 列举题：列举出集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集。
- 答案：集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集包括空集∅和所有可能的元素组合，共32个子集。
3. 运算题：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B和A∩B。
- 答案：A∪B={1, 2, 3, 4}，表示A和B中所有元素的集合。
A∩B={2, 3}，表示A和B中共有的元素集合。
4. 关系题：如果集合C={x | x是偶数}，D={x | x是小于10的正整数}，判断C和D的关系。
- 答案：C是D的子集，因为C中的所有元素都是偶数，而D包含了所有小于10的正整数，包括了C中的所有元素。
5. 证明题：证明对于任意集合A，A⊆A。
- 答案：根据子集的定义，如果集合A中的每一个元素都是集合A的元素，则A是A的子集。
因为集合A中的元素自然属于A本身，所以A⊆A。
6. 应用题：某班级有30名学生，其中15名喜欢数学，12名喜欢物理，8名既喜欢数学又喜欢物理。
求至少喜欢一门科目的学生人数。
- 答案：设喜欢数学的学生集合为M，喜欢物理的学生集合为P。
根据集合的并集公式，至少喜欢一门科目的学生人数为|M∪P| = |M|+ |P| - |M∩P| = 15 + 12 - 8 = 19。
7. 推理题：如果A={x | x是大于10的整数}，B={x | x是小于20的整数}，C={x | x是奇数}，判断A∩(B∪C)是否为空集。
- 答案：A∩(B∪C)不为空集。
因为B∪C包含了所有小于20的整数，而A包含了所有大于10的整数，所以它们有交集，即11, 13, 15, 17, 19。
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一、选择题（每题5分，共计：50分） 1、下列四个条件：①不超过
7
22
的正有理数；②与1非常接近的实数；③平方等于自身的数；
④《西游记》中唐僧的三个徒弟。
其中能够组成一个集合的是（ ） （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④
2、若集合A=｛x ∈R|ax 2
+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=（ ）
A.4
B.2
C.0
D.0或4
3、定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）
（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18 4.已知全集U=R ，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x 20x x +=关系的韦恩（V enn ）图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5.集合A=，B=，则=（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 6、已知集合A ＝
{1.3.
}，B ＝{1，m} ,A
B ＝A, 则m=（ ）
A 0
B 0或3
C 1
D 1或3
7
、函数()1
f x x =+的定义域为（ ）
(A)[2,0)- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]- 8、 下列函数中，哪一个与函数y=x+1相等（
）
A. ()1f x x =+
B. ()f x =
C. ()f x = D .()x f x x 2-1
=-1
9、设1,0,
()0,0,1,0.
x f x x x >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩
，⎩⎨⎧=是无理数为有理数，x x x g ,01)(,则f(g(π))的值为（ ）
A 1
B 0
C -1
D .π 10.已知函数，，若
，则
（ ）
A . 1 B. 2 C. 3 D. -1
二、填空题（每题5分，共计25分）
11
则f 的值为
；当[(g
f
．12.已知函数的图像过点（-1,4）,则a = ．
13.设若，则a 的取值范围为________.
{}|12x x -≤≤{}|1x x <()R A C B ⋂{}|1x x >{}|1x x ≥{}|12x x <≤{}|12x x ≤≤()3
2f x ax x =-⎩
⎨⎧+∞∈-∞∈=),,[,),
,(,)(2a x x a x x x f 4)2(=f
14. (2012广东文) 函数y x
=
的定义域为 . 15.函数y=√kx 2-6x +8的定义域为R,则k 的取值范围是 . 三、（简答题，共计75分）
16.（12分）已知集合A={x ∈R|ax 2
-4x+2=0,a ∈R}中至多有一个元素，求实数a 的取值范围。
17．（12分）若集合}04|{2=+-=m x x x A ，集合{}1,2B =，且A B ⊆，求实数m 的取值范围．
18. （12分）设集合A={x|x 2+4x=0},B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0}. (1)若B ⊆A ,求实数a 的取值范围; (2)若A ⊆B ,求实数a 的值.
19、（13分）.设集合A={x|2x 2+ax+2=0},B={x|x 2+3x+2a=0},且A ∩B={2}. (1)求a 的值及集合A ,B ;
(2设全集U=A ∪B ,求(U A )∪(U B ).
21. （13分）已知函数f (x )=6
x -1-√x +4. (1)求函数的定义域; (2)求f (-1),f (12)的值
22. （13分）已知二次函数f(x)与g(x)的图象开口大小相同,开口方向也相同,且g(x)=-2x2-x-2,f(x)图象的对称轴为直线x=-1,且过点(0,6). (1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)在[-2,3]上的值域.。