中考第一轮复习29全等三角形

中考第一轮复习29全等三角形

课时29 全等三角形

【考点链接】

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、

_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

3. 全等三角形的性质：全等三角形_____ ______，____________.

4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.

【典例精析】

例1 已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：

AB=CF.

例2 （06重庆）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，

且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

3

3

【巩固练习】

1．如图1所示，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．

（第1题） （第2题） （第3题）

2．如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，

现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么

最省事的办法是（ ）

A.带①去

B.带②去

C.带③

去 D.带①和②去

3．如图，已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是________.

4. 在⊿ABC 和⊿A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，

若证⊿ABC ≌⊿A /B /C /还要从下列条件中补选一

个，错误的选法是（ ） B A E F C D

3

A. ∠B=∠B /

B. ∠C=∠C /

C. BC=B /C /，

D. AC=A /C /，

【中考演练】

1.（08遵义）如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，

则AEC ∠等于（ ）

A ．60

B ．50

C ．45

D ．30

2. ( 08双柏) 如图，点P 在AOB ∠的平分线上，

AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：

（第1题） （第2题） （第3题）

3. ( 08郴州) 如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿

过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若

50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度． A B P O

C

B A O E A B D C

3 4. （08荆州）如图，矩形ABCD 中，

点E 是BC 上一点，AE ＝AD ，DF ⊥AE 于F ，连结DE ，求证：

DF ＝DC ．

5. 如图，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 交于点E ，

由这些条件你能推出哪些结论？

（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

﹡6. (08东莞) 如图，点O 是线段AD 的中点，分

别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三C B E C

A

B C D E

角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小.

答案仅供参考，如有错误，敬请见谅！

参考答案：

典例精析：

例1、

例2、

例3、

例4、

例5、

巩固练习：

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

3

中考演练：

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

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19、

20、

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