信号系统习题解答3版第七章
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（2）求以上各种收敛域所对应的离散时间序列的表达式；
（3）以上序列中哪一种序列存在傅氏变换?
解：
（1）收敛域可能有三种情况：
（2）对应的序列分别为：
（3）序列 的收敛域包括单位圆，所以此序列存在傅氏变换。
7-20计算下列序列的傅里叶变换。
（1）2nu[n]（3）[42n]
解：
（1） {u[n]u[n8]}
解：
7-8画出X(z) = 的零极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，哪种情况对应右边序列，哪种情况对应双边序列?并求出各对应序列。
（1） > 2（2） < 0.5（3）0.5 < < 2
解：
（1） 当 时， 为右边序列
（2） 当 时， 为左边序列
（3） 当 时， 为双边序列
7-4序列x[n]如图题7-4所示，把x[n]表示为[n]的加权与延迟之线性组合。
图
解：
7-5计算下面各对序列的卷积和。
（1）x[n],h[n]如图题7-5(a)所示。（2）x[n],h[n]如图题7-5(b)所示。
（3） （5）
（6） ， ； ， 且 。
图
解：（wenku.baidu.com）
（2）
（3）
（5）
（6）
7-7求下列序列的z变换X(z)，并注明收敛域，绘出X(z)的零极点图。
7-16利用卷积定理求y[n]=x[n]h[n]。已知
（3）x[n] =RN[n] =u[n]u[nN]，h[n] =anu[n]，0<a<1
解：（3）
根据卷积定理得：
由于 、 均为因果序列，因此 亦为因果序列，根据移位性质可求得
7-19已知X(z)= 。
（1）确定与X(z)有关的收敛域可能有几种情况，画出各自的收敛域图；
第7章习题答案
7-1分别绘出下列各序列的图形。
（1） （3） （6）
解：
7-2分别绘出下列各序列的图形。并判断下列各序列是否是周期序列，如果是周期序列，试确定其周期N。
(1) （3） (4)
（6）
解：(1) 所以是周期序列，周期为14
（3）
是周期序列，周期为10
（4）
是周期序列，周期为20
（6）该序列长度为10，所以是非周期序列。
（3）以上序列中哪一种序列存在傅氏变换?
解：
（1）收敛域可能有三种情况：
（2）对应的序列分别为：
（3）序列 的收敛域包括单位圆，所以此序列存在傅氏变换。
7-20计算下列序列的傅里叶变换。
（1）2nu[n]（3）[42n]
解：
（1） {u[n]u[n8]}
解：
7-8画出X(z) = 的零极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，哪种情况对应右边序列，哪种情况对应双边序列?并求出各对应序列。
（1） > 2（2） < 0.5（3）0.5 < < 2
解：
（1） 当 时， 为右边序列
（2） 当 时， 为左边序列
（3） 当 时， 为双边序列
7-4序列x[n]如图题7-4所示，把x[n]表示为[n]的加权与延迟之线性组合。
图
解：
7-5计算下面各对序列的卷积和。
（1）x[n],h[n]如图题7-5(a)所示。（2）x[n],h[n]如图题7-5(b)所示。
（3） （5）
（6） ， ； ， 且 。
图
解：（wenku.baidu.com）
（2）
（3）
（5）
（6）
7-7求下列序列的z变换X(z)，并注明收敛域，绘出X(z)的零极点图。
7-16利用卷积定理求y[n]=x[n]h[n]。已知
（3）x[n] =RN[n] =u[n]u[nN]，h[n] =anu[n]，0<a<1
解：（3）
根据卷积定理得：
由于 、 均为因果序列，因此 亦为因果序列，根据移位性质可求得
7-19已知X(z)= 。
（1）确定与X(z)有关的收敛域可能有几种情况，画出各自的收敛域图；
第7章习题答案
7-1分别绘出下列各序列的图形。
（1） （3） （6）
解：
7-2分别绘出下列各序列的图形。并判断下列各序列是否是周期序列，如果是周期序列，试确定其周期N。
(1) （3） (4)
（6）
解：(1) 所以是周期序列，周期为14
（3）
是周期序列，周期为10
（4）
是周期序列，周期为20
（6）该序列长度为10，所以是非周期序列。