高中数学必修一第三章基础练习题

高中数学必修一第三章基础练习题

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一 、选择题

1.函数()y f x =的图像在[],a b 内是连续的曲线，若()()0f a f b ⋅<，则函数()y f x =在区间(),a b 内 ( )

A.只有一个零点

B.至少有一个零点

C.无零点

D.无法确定

2.函数()25=-f x x 的零点一定位于下列哪个区间( )

A.()1,2

B.()2,3

C.()3,4

D.()5,6

3.函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于下列哪个区间( )

A.()1,2

B.()2,3

C.()3,4

D.()5,6

4.函数x x f x

32)(+=的零点所在的一个区间是( )

A. )1,2(--

B. )0,1(-

C. )1,0(

D. )2,1(

5.若函数)(x f 满足区间)2,1(内有唯一的零点，则( )

A. 0)2()1(>⋅f f

B.0)2()1(=⋅f f

C.0)2()1(<⋅f f

D. 不确定

6.若函数()24f x x x a =++没有零点，则实数a 的取值范围是( ) A.4a < B.4a > C.4a ≤ D.4a ≥

7.在用二分法求函数)(x f 零点近似值时，第一次取得区间是]4,2[-，则第二次所取的区间可能是( )

A ]1,2[-- B.]0,2[- C.]1,2[- D.]2,1[

8.当x 越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是( )

A. x y 100=

B.x y 100log =

C.x y 100=

D.100x

y =

9.若函数)(x f y =在R 上递增,则函数)(x f y =的零点( )

A .至少有一个

B .至多有一个

C .有且只有一个

D .可能有无数个

10.若函数a x x x f ++=2)(2有零点,则实数a 的取值范围是( )

A.1

B.1>a

C.1≤a

D.1≥a

二 填空题

11.函数()232f x x x =-+-的两个零点是 .

12.若方程012=--x ax 在)1,0(内有解,则a 的取值范围为 .

13.函数a x f x -=2)(的一个零点在区间)2,1(内,则实数a 的取值范围是 .

14.2-=x y 的图象与x 轴的交点坐标是 ，零点是 .

15.函数3)(2++=x x x f 的零点的个数是 .

16.函数)0(2)(2≠++=a c ax ax x f 的一个零点是3-，则它的另一个零点是 .

17.若函数b ax x f +=)(的零点是2，则函数ax bx x g -=2)(的零点是 .

18.函数54)(2--=x x x f 的零点是________．

19.已知函数)(x f 为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于 .

20.已知函数1)(2-=x x f ，则函数)1(-x f 的零点是 .

21.函数)1(log )(3+=x x f 的零点是________．

22.函数)1ln()(+=x x f 的零点是________．

23.函数12)(2-+-=x x x f 的零点是________．

24.函数3)(-=x x f 的零点是________．

25.函数a x x x f +-=5)(2的一个零点是3，则它的另一个零点是________．

26.若方程032=+-a x x 在)2,1(内有解,则a 的取值范围为 .

27.函数352)(2--=x x x f 的图象与x 轴的交点坐标是 ，零点是 .

28.函数)32)(1()(22---=x x x x f 的零点个数是 .

29.设函数)(x f y =在区间),(b a 上是连续的，且0)()(<⋅b f a f ，取2

0b a x +=，若⋅)(a f 0)(0

30.函数x

x x f ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=21)(21的零点个数是 .

三 解答题

31.若方程022

=+-a ax x 在)1,0(恰有一个解，求的取值范围．

32.函数b ax x x f --=2)(的两个零点是2和3，求函数1)(2--=ax bx x g 的零点．

33. 函数()21y x m x m =+++的两个不同的零点是1x 和2x ，且1x ，2x 的倒数平方和为2，求m .

34.判断下列函数在给定区间上是否存在零点：

(1)]8,1[,183)(2

∈--=x x x x f

(2)]2,1[,1)(3-∈--=x x x x f

(3)]3,1[,)2(log )(2∈-+=x x x x f

35.若函数2)(2

--=x mx x f 只有一个零点，试求实数m 的取值范围.

36.若函数)0(2)(3≠+=a ax x f 在]6,6[-上满足1)6(>-f ，1)6(