第六章单项流体对流换热及准则关联式

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单相流体对流换热及准则关联式

单相流体对流换热及准则关联式
均匀热流边界 Nu f 4.82 0.0185Pe0f.827
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径,定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点-边界层的分离
黏性流体流经曲面时,边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的,所以曲面边界层内的压力也发生变化,对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时,沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点,然后降低。根据伯努利方程,相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段:流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf

0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 -流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动:换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展,不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管:流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征,还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf ( w 按壁温tw
确定),管内径为特征长度。
实验验证范围为: l / d 60,
Prf 0.7~16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f

0.021Re0f.8
Pr
0.43 f

Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ,管内径为特 征长度。

第六章单项流体对流换热及准则关联式

第六章单项流体对流换热及准则关联式

第六章单项流体对流换热及准则关联式复习题1.试定性分析下列问题:(1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样?(2)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否一样?(3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否有影响?(4)从传热观点看,为什么散热器一般都放在窗户的下面?(5)相同流速或者相同流量的情况下,大管和小管(管内或管外)的表面传热系数会有什么变化?(6)分析太阳能平板集热器可能涉及的传热问题。

(有条件时应参照实物)2.传热学通常把“管内流动”称为内部流动,将“外掠平板,外掠圆管”等称为外部流动,请说明它们的流动机制有什么差别。

这些对流换热问题的数学描写有什么不同?3.是否可以把管内流动也视为边界层型问题,采用边界层微分方程求解?为什么?4.图6-16为带有不同垂直隔断的空间,左右两壁温度t1>t2,内隔断不绝热,但前后壁、上顶及地面均为绝热面,试绘出这些空间内空气自然对流循环图。

5.图6-17是三种散热器热水进出口方法,试从受迫对流,自然对流,混合对流的机理分析这些散热器内的流动情况,稳定性及可靠性。

6.试设计测定管断面和全管长流体平均温度的实验方法。

7.试设计使供热设备表面为常壁温和常热流条件的方案。

8.垂直管内流体向上或向下流动被加热或被冷却时,自然对流对速度场的影响如何?试作速度场变化示意图.9.一个热的竖壁在空气中垂直向上运动,假定运动速度相当于它静止时表面空气自然对流边界层的平均速度,试分析运动对它的表面自然对流速度场的影响如何。

试作速度场变化的示意图。

运动使其表面传热系数与静止壁相比时增加还是减小?如果竖壁时向下运动又如何?10.自然对流时因为温度差引起的,Pr≠1时δ≠δt,试说明在边界层里δ与δt区域内的流动情况和温度分布。

11.试推导垂直壁层流自然对流动量微分方程式,设t w<t f。

12.流体在管内流动而被加热,已知管长l,m,管径d,m,管内流体质流量M,kg/m2,进口温度t`f,管壁为常热流边界条件,热流密度为q,W/㎡,请写出计算表面传热系数h及管子进出口端壁温t`w, t``w的详细步骤。

传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式

传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意:与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热:空间大,自由流动不受 干扰。例:加热炉炉墙对外散热,管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热:空间小,自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板(竖管) 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
(3)入口段,入口段热边界层厚度薄,局部表面传 热系数大。 入口段长度 x: x/d ≈ 0.05RePr (层流) x/d ≈ 60 (湍流)
6-1 管内强迫对流传热
(4) 管内流动的换热边界条件有两种: 恒壁温 tw=const 和恒热流 qw=const。
湍流:除液态金属外,两种边界条件的差别可忽略。 层流:两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
(3)体胀系数:理想气体
V
1 T
其它流体(查物性参数表)
6-3 自然对流传热
注意:
(1)竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况:
d H
35 GrH1 4
(2)对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大,因为它没有考虑自由流 动换热的影响,对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略,必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区( 2200 <Re < 104)强迫对流传热 准则方程式:
(5)自然对流的准则方程式:Nu=f (Gr, Pr);

单相流体对流换热及准则关联式

单相流体对流换热及准则关联式

CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质, 它们的热入口段将会 很长,可达管径的数 百倍,以至于对实用的 换热设备来说,可 能直到出口也没达 到热充分发展状态(但 速度分布早已 达到充分发展状态了)。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关,较层流短 得多,为管径的10~45倍
)r R

(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 (a)层流 (b)紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d

第六章 单相流体对流传热经验关联式(讲义)

第六章 单相流体对流传热经验关联式(讲义)

流体横掠圆管受迫对流传热计算例题(续)
4. 根据雷诺数选择经验关联式Nu = f ( Re, Pr )
1/ 3 Num = c Ren m Prm
由 Rem = 1671 查表6-1得到,c = 0.683, n = 0.466 5. 计算努塞尔数
1/ 3 Num = 0.683Re0.466 Prm m
14000 0 10130 0
70800
18
系 数 的 变 化
横 掠 圆 管 局 部 对 流 传 热
流体横掠圆管受迫对流传热的经验关联式
1/ 3 Num = c Re n m Prm
c, n 根据 Re m 的值从表6-1得到 特征温度 tm = t∞+t w 2
3
流体横掠圆管受迫对流传热计算例题
= 0.683 ×16710.466 × 0.6981/ 3 = 19.24 6. 计算对流传热系数 λ 0.0283 = 36.3W/(m2 gK) h = Nu m m = 19.24 × d 0.015 7. 单位长度散热量 Φ = hπ d (tw − t∞ ) = 36.3 × π × 0.015 × (80 − 20) = 102.6W
0
3
经验关联式中的常数
加热面形 状及位置
竖直平壁或 竖直圆柱 图示 流态 层流 湍流 水平圆柱 层流 湍流 水平板 (热面朝上 或冷面朝 下) 水平板 (冷面朝上 或热面朝 下) 层流 湍流 c 0.59 0.10 0.48 0.10 0.54 0.15 n 1/4 高度H 1/3 1/4 外径D 1/3 1/4 正方形取边长 1/3 长方形取两边平均值 层流 0.27 1/4 狭长条取短边 圆盘取直径的0.9倍 3 . 0 × 1 0 5 : 3 .0 × 1 0 10 特征尺寸l

06第六章 单相流体对流传热特征数关联式

06第六章 单相流体对流传热特征数关联式
⎛ ηf 对于液体: ct = ⎜ ⎜η ⎝ w ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
⎧加热:n = 0.11 ⎨ ⎩冷却:n = 0.25 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.55
⎛ Tf 气体被加热: c t = ⎜ ⎜T ⎝ w
特例——烟气冷却时。
1-等温, 2-液体被冷却或气体被加热, 3-液体被加热或气体被冷却
气体被冷却:ct=1
d R
3
⎛d ⎞ 液体: cR = 1 + 10.3⎜ ⎟ ⎝R⎠
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第六章 单相流体对流传热特征数关联式 ③温差的影响 温度修正系数 cf 式(6-5b) 温度场影响速度场(通过影响粘度) 液体 t↑,η↓ 曲线 3 气体 t↓,η↓ 液体被加热,气体被冷却 气体 t↑,η↑ 曲线 2 液体 t↓,η↑ 液体被冷却,气体被加热
作业: 6-4
§6-2 外掠物体时的强迫对流传热
工程上,常见的另一种对流换热形式就是外掠物体时的强迫对流换热,如电 厂中锅炉烟气横掠过热器和省煤器管束,空气纵掠机翼等等。这一节,我们将介 绍这种强迫对流换热的计算式。 δ
一、纵掠平壁
流体沿平板流动时,一般情况下是在平 板前缘开始形成层流边界层,然后过渡
h=B
λ0.6 (ρc )0.4 ν 0.4
A,B 由物性决定,流体一定它们仅是流体平均温度和压力的函数。有计算式 (6-7,6-8) 。 例:水流过长l=5m,壁温均匀的直管时,从tf΄=25.3℃被加热到tf˝=34.6℃,管子 的内径d=20mm,水在管内的流速为 2m/s,求表面传热系数h。 l 5 解:① = = 250 > 50 是长直管。 d 0.02 1 1 ②水的平均温度 t f = (t 'f + t "f ) = (25.3 + 24.6 ) = 30 ℃,以此为定性温度,查附 2 2 录 7(P322)得 λf=0.618 W/(m·K), vf=0.805×10-6 m2/s, Prf=5.42, ρ=995.7 kg/m3, cp=4.174 kJ/(kg·K) ud 2 × 0.02 ③ Re = = = 4.97 × 10 4 > 10 4 紊流 ν 0.805 × 10 −6 用式(6-5)求 h

传热学课件第六章--单相流体对流换热

传热学课件第六章--单相流体对流换热



1 3
紊流: Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07

d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨(Graetz)准则数,定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析(基本概念)
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→(层流)↑→hx↓,x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑, x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓,x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离(即进口段长度):L/d=10~45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时:作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时:作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时:作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算:
f 层流: Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说: 对于:水平夹层:Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层:Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热(大空间自然对流)
指热(冷)表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成: Nu=f(Gr· Pr) 一般Gr· Pr>109时为紊流,否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热,其准则方程式常可整理成: Num=C(Gr· Pr)mn C、n可参见表6=5,注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令:Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式,常见的 为邱吉尔(Churchill)和朱(Chu)总结的式6-19,20。

传热学课件-清华大学 (6)

传热学课件-清华大学 (6)

§6-1 管内受迫对流换热第六章单相流体对流换热及准则关联式学习对流换热的目的:学会解决实际问题;会计算表面传热系数h大多数是由大量的实验研究确定的本章给出的具体函数形式Pr)(Re,Nu f =工程上、日常生活中有大量应用:暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器流动进口段:10[ : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流:∂u流动进口段: : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流:∂u热充分发展段:常物性流体在热充分发展段:h = const(1)管内流体平均速度3、管内流体平均速度及平均温度∫∫=⋅==RRm urdrrdru f u G 0022πρπρρrdr u df u dG πρρ2⋅=⋅=G —质量流量[kg/s];V —体积流量[m 3/s];G=ρV∫∫===Rm R m urdrRu urdr R u G 02022 ;2πρπρt∆(管内对流换热进口段的局部Nusselt数2、流体热物性变化对换热的影响对于液体:主要是粘性随温度而变化流体平均温度相同的条件下,液体被加热时的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值↓⇒↑η t 对于气体:除了粘性,还有密度和热导率等↑↓↑⇒↑λρη,,t液体:1=C R+—R螺旋管曲率半径4、管壁粗糙度的影响粗糙管:铸造管、冷拔管等湍流:粗糙度∆>层流底层厚度δ时: 换热增强层流:影响不大粗糙度∆<层流底层厚度δ时: 影响不大If water at 300K flowsthrough a 3cm -diameterpipe at 5m/s, the thicknessof the viscous sublayer isonly about 20mµ有时利用粗糙表面强化换热—强化表面(1)迪图斯-玻尔特(Dittus-Boelter )关联式:⎩⎨⎧<>==)( 3.0)( 4.0 ;Pr Re 023.08.0f w f w m f f f t t t t m Nu 由于没有考虑变物性,只适用于壁面和流体的温差不很大的情况:Petukhov 等人的研究表明:上式只在有限的范围内适用。

第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学

第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
4
定性温度为流体平均温度tf ,管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式:
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ,管内径为特征长度。 实验验证范围:
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此,速度u在中间具有一个最大值(y=δ/3处),即呈现 中间大、两头小的分布
(3)自然对流层流湍流流态 流态的判断准则:瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯-贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ,管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态,由于层流 时流体的进口段比较长,因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式:
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14

传热学讲义对流换热——第六章

传热学讲义对流换热——第六章

第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点:准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。

1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时,还应考虑以下因素的影响:① 进口段与充分发展段,② 平均流速与平均温度,③ 物性场的不均匀性,④ 管子的几何特征。

一、进口段与充分发展段1.流体在管内流动的主要特征是,流动存在着两个明显的流动区段,即流动进口(或发展)段和流动充分发展段,如图所示。

(1)从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。

(2)进入定型流动的区域称为流动充分发展段。

在流动充分发展段,流体的径向速度分量v 为零,且轴向速度u 不再沿轴向变化,即:0=∂∂xu, 0=v 2.管内的流态(1)如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流,那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态,从而构成流体管内层流流动过程。

2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速, d 为管子的内直径,ν为流体的运动黏度。

(2)如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动,那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态,从而构成流体管内紊流流动过程。

410Re >(3)如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域,那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动,称为流体管内过渡流动过程。

410Re 2300<<3.热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时,在管子的进口区域同时也有热边界层在发展,随着流体向管内深入,热边界层最后也会在管中心汇合,从而进入热充分发展的流动换热区域,在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。

随着流动从层流变为紊流, 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。

热充分发展段的特征对常物性流体,在常热流和常壁温边界条件下,热充分发展段的特征是:)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变,即: 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中,t —管内任意点的温度,),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。

第6章 单相流体对流换热及准则关联式

第6章 单相流体对流换热及准则关联式

d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Hale Waihona Puke Re 2300 4 过渡区: 2300 Re 10 4 旺盛湍流: Re 10
层流: 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
沿管长积分
t 2h exp( x) t c p u m R
流体与壁面间 的温度差沿管 长按对数曲线 CCE BEFE 规律变化
t 2 当 t
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质, 它们的热入口段将会 很长,可达管径的数 百倍,以至于对实用的 换热设备来说,可 能直到出口也没达 到热充分发展状态(但 速度分布早已 达到充分发展状态了)。
管内对流属于有界流动,它与无 界流动的最大区别在于,它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。

第6章_单项对流传热的实验关联式

第6章_单项对流传热的实验关联式
3
cr
R ——弯管曲率半径
修正后: Nuf ct cl cr Nu f
2)Gnielinski公式(格尼林斯基公式)较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流: Re 2300


过渡流: 2300 Re 104 旺盛湍流: Re 104 临界雷诺数 Rec 2300

2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内,边界层逐渐增加,汇合于管的中心线。 ② 入口段:边界层较薄,温度变化大,换热效果好——入 口效应。 分发展段:边界层较厚,并且不再变化,换热保持恒定。
ul ul 可得:
Re Re
t t 2t v a 2 例子3:由能量微分方程式u x y y
可得:
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数: Pe
ul Pr Re a
例子4:自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ,压力梯度

Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法(方程分析法) 已知:微分方程,
原理:物理量对应成比例。(比例系数——相似倍数)
例子1:两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p


几何图形相似:对应边一一成比例,对应角相等。

1 第6章-单相流体对流换热及准则关联

1 第6章-单相流体对流换热及准则关联
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11Leabharlann 121314
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点 1 、两种流态 层流区: Re<Rec =2300 ;
Re u m d
一般多取截面平均流速
过 渡 区 : Re=2300-104 ;
紊流区: Re>10
Nu f 0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
Pr f Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ,管内径为特 征长度。 实验验证范围为: l / d 50,
Pr f 0.6~700,
Re f 10 ~ 1.75 10 。
4 6
30
格尼林斯基(Gnielinski)公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比,也适用于非圆形截面 通道,有较高的计算精度。 说明:
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5~2之间时, 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
0.5
对液体 ct f w


m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
(2)入口段的影响
当管子的长径比l/d<60时,属于短管内流动换热,
入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算
出结果的基础上乘以相应的修正系数 ,入口段的

第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总

第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总
当雷诺数处于Re<2300<104的范围内时,管内流动属于 层流到紊流的过渡流动状态,流动十分不稳定。工程上常常 避免采用管内过渡流动区段。
例题 5-1 在一冷凝器中,冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管,冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃,试计算管内的表面传热系数。 解: 由于管子细长,l/d较大,可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ,管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式:
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ,管内径为特征长度。 实验验证范围:
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段,即热进口(或发展)区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄,表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时,因管截面上流体温度变 化比较大,流体的物性受温度的影响会发生改变,尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变,进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。

传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式

传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式
当温差超过推荐的幅度值后,流体热物性将发 生变化,从而对换热产生影响。
对于液体:主要是粘性随温度而变化。 对于气体:除了粘性,还有密度和导热系数等。
修正方法:
ct
f w
n,或ct
Tf Tw
n
,或ct
Prf Prw
n
传热学 Heat Transfer (2)非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况,可
定是否需要考虑修正项 f
0.14 w
。可以首先根据
冷却水的温升确定换热量 qmct t ,再用上
面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁温。
传热学 Heat Transfer
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外部 流动的强制对流换热主要 有横掠平板、外掠单管和 外掠管束等情况。
Ref
104 ;
0.7 Prf
160 ;
l d
60
气体:t 50 ℃

油:t 10 ℃
水:t 30 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度;取管子内径d
为特征尺度;取截面的平均流速作特征速度。
传热学 Heat Transfer 2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展 (1)温差超过推荐的幅度值
传热学 Heat Transfer
三、横掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征
管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈,因此换热也较强。此外, 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排
叉排
传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu f
c
Re

单相流体对流换热及其准则关联式

单相流体对流换热及其准则关联式

的流速。
实验验证范围: Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束,平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度(或进出口截面 平均温度)。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件,可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件,截面上的局部温差是个变值,应利 用热平衡式:
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动:换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展,不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管:流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征, 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式:
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf ( w 按壁t温w
确定),管内径为特征长度,管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为:Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体,0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ,特征长度为
管内径。
实验验证范围: Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。

第6章 单相流体对流换热及准则关联式

第6章 单相流体对流换热及准则关联式

根据质量守恒,掠过前半部时,
由于流动截面积逐渐缩小,流速
将逐渐增大,而到管子后半部,
由于流动截面逐渐增大,流速将 逐渐降低,大约以 = 90为界。
2013-7-9 15
3、横掠管束:
换热设备中管束的排列方式很多,比较普遍的 是顺排与叉排二种。
2013-7-9
16
流体掠过管束时,流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定,流经第一排后就产生扰动,以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后, 不管来流情况如何,流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁: 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6-16)
n
园管 (水平放 置)
式中:C、n值, 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
29
2013-7-9
对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道:
d
2013-7-9
《注意》
把当量直径de作为定型尺寸,用同一公式进 行计算,并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管,首先几何条件就不相似,而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式), 所以有误差。有误差存在,就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内, 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话,说明几何形状的影响不大。
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第六章单项流体对流换热及准则关联式复习题1.试定性分析下列问题:(1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样?(2)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否一样?(3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否有影响?(4)从传热观点看,为什么散热器一般都放在窗户的下面?(5)相同流速或者相同流量的情况下,大管和小管(管内或管外)的表面传热系数会有什么变化?(6)分析太阳能平板集热器可能涉及的传热问题。

(有条件时应参照实物)2.传热学通常把“管内流动”称为内部流动,将“外掠平板,外掠圆管”等称为外部流动,请说明它们的流动机制有什么差别。

这些对流换热问题的数学描写有什么不同?3.是否可以把管内流动也视为边界层型问题,采用边界层微分方程求解?为什么?4.图6-16为带有不同垂直隔断的空间,左右两壁温度t1>t2,内隔断不绝热,但前后壁、上顶及地面均为绝热面,试绘出这些空间内空气自然对流循环图。

5.图6-17是三种散热器热水进出口方法,试从受迫对流,自然对流,混合对流的机理分析这些散热器内的流动情况,稳定性及可靠性。

6.试设计测定管断面和全管长流体平均温度的实验方法。

7.试设计使供热设备表面为常壁温和常热流条件的方案。

8.垂直管内流体向上或向下流动被加热或被冷却时,自然对流对速度场的影响如何?试作速度场变化示意图.9.一个热的竖壁在空气中垂直向上运动,假定运动速度相当于它静止时表面空气自然对流边界层的平均速度,试分析运动对它的表面自然对流速度场的影响如何。

试作速度场变化的示意图。

运动使其表面传热系数与静止壁相比时增加还是减小?如果竖壁时向下运动又如何?10.自然对流时因为温度差引起的,Pr≠1时δ≠δt,试说明在边界层里δ与δt区域内的流动情况和温度分布。

11.试推导垂直壁层流自然对流动量微分方程式,设t w<t f。

12.流体在管内流动而被加热,已知管长l,m,管径d,m,管内流体质流量M,kg/m2,进口温度t`f,管壁为常热流边界条件,热流密度为q,W/㎡,请写出计算表面传热系数h及管子进出口端壁温t`w, t``w的详细步骤。

13.关于管内对流换热的热进口段长度有集中表达方式,它们各适应什么条件?(1)从管子进口到热边界层在管中心闭合前的一段长度;(2)当0θ和h=const前的一段长度;(3)/=∂x∂l/d=0.05Re.Pr.14.外掠平板紊流局部表面传热系数沿板长的变化(图5-7)与管内紊流进口段局部表面传热系数沿管长的变化(图6-1)两者有明显的差别,请作一些分析。

15.以薄壁不锈钢管作导体通电加热在管内流动的气体,管子裸露置于室内,试写出在稳定情况下,该管dx长微元段的热平衡关系。

已知钢管电阻微R,Ω/m;电流微I,A。

16.进口温度为10℃,质流量为0.045kg/s的空气在直径51mm,长2m的管内被加热,壁温保持200℃,试用式(6-4)计算它的表面传热系数和出口温度。

17.黄铜管式冷凝器内径12.6mm,管内水流速1.8m/s,壁温维持80℃,冷却水进出口温度分别为28℃和34℃,管长l/d>20,请用不同的关联式计算表面传热系数。

18.已知锅炉省煤器管壁平均温度为250℃,水的进出口温度为160℃和240℃,平均流速要求为1m/s,热流密度q=3.84×105W/㎡,试求所需管内径和长度(提示:先按紊流计算,再校核Re)。

19.一盘管式换热器,蛇形管内径d=12mm,盘的直径D=180mm (以管中心距离计),共有四圈盘管。

若管内水进口温度为20℃,平均流速为1.7m/s,壁温为90℃,试估计冷却水出口温度。

20.水在热交换器管内被加热,管内径14mm,管长2.5m,壁温保持为110℃,求水在进口温度为60℃及流速u=1.3m/s时,通过热交换器后的温度。

21.管式实验台,管内径0.016m,长为2.5m,为不锈钢管,通以直流电加热管内水流,电压为5V,电流为911.1A,进口水温47℃,水流速u=0.5m/s,试求它的表面传热系数及换热温度差。

(管子外绝热保温,可不考虑热损失)22. 2.5kg/s的40℃的水进入50mm内径的管子,壁温85℃,管壁粗糙度为0.0002,若管长为10m,计算出口水温及全管热流量。

23.空气在管内受迫对流换热,已知管径d=51mm,管长l=2.6m,空气质流量M=0.0417kg/s,进口温度t`f=30℃,管壁的热流密度q=12120W/㎡,求该管的平均表面传热系数h,空气在管子进口和出口端的表面传热系数h`,h``,出口温度t``f,管壁进口和出口端的壁温t`w, t``w。

24.水以1.3m/s的速度通过内径19mm,长为5.5m的管子,压降为42mmHg,管壁平均温度为80℃,管内水平均温度55℃,试从类比律求表面传热系数,并与光滑管进行比较。

25.空气在管内以1.27m/s速度流动,平均温度t f=38.5℃,t w=57.9℃,管内径d=22mm,长2.5m,试求空气的表面传热系数。

26.上题空气流速增加到u=3.5m/s,此时t f=58.1℃,t w=90.6℃,试求表面传热系数。

27.套管换热器,内管外径d1=12mm,外管内径d2=16mm,管长400mm,内外管之间的环形流道内水流速u=2.4m/s,平均温度t f=73.1℃,内管壁温t w=96℃,试求内管外表面的表面传热系数。

28.空气以0.0125kg/s流量流过直径50mm,长为6m的圆管,温度由23.5℃加热到62℃,试求在常壁温换热条件下管壁温度t w,表面传热系数h及换热量Ф。

(建议用式(6-5)计算表面传热系数)29.已知椭圆管的长轴2a=26mm,短轴2b=13mm,用它做成的换热器每根管子的水流量为4×10-4m3/s。

要求在壁温90℃时,把水从32℃加热到48℃。

计算一根管的长度。

如果采用与该椭圆管周长相同的圆管在同样条件下完成水的加热,有需多长的圆管,两者相比差多少(%)?并分析引起差别的原因是什么?30.空气横向外掠单圆管换热研究试验台,实验管长0.3m,管径有50mm和25mm两种,现测得如下表列的16个实验点数据。

试由数据整理出该次实验得到的空气横向外掠单圆管换热准则关联式。

并构思这种实验台的构造及测试系统。

31.空气以25.5m/s的速度横向外掠直径35mm长0.5m的单圆管,对流换热量为900W,管子前后空气平均温度25.3℃。

试确定管壁温度。

32.直径14mm,长1.5m的管状电加热器垂直至于速度为3m/s的水流中,水流过管子前后的平均温度为55℃,设加热器管表面允许最高温度为95℃,计算它的最大允许电功率。

33.空气横向掠过单管,管外径12mm,管外最大流速u=14m/s,空气温度t f=30.1℃, 壁温t w=12℃。

求空气的表面传热系数。

34.空气横向掠过6排顺排管束,管束中最窄截面处流速u=15.5m/s,空气平均温度为19.4℃,壁温t w=67.8℃,管间距S1/d=S2/d=1.2,d=19mm,求空气表面传热系数。

35.水横向掠过5排叉排管束,管束中最窄截面处流速u=4.87m/s,平均温度t1=20.2℃,壁温t w=25.2℃,管间距S1/d=S2/d=1.25,d=19mm,求水的表面传热系数。

36.空气横向掠过12排管子组成的叉排加热器,管径d=25mm,管间距S1=50mm,S2=45mm。

管束的最窄截面处流速u=5m/s, 空气平均温度t f=60℃,试求管束平均表面传热系数。

如管束改为顺排,其他条件不变,则表面传热系数为多少?37.试求空气掠过黄铜管束的表面传热系数及出口温度。

已知管束为叉排,共4排,每排16根管,管长1m,管外径25mm,管间距S1=50mm,S2=37.5mm,管内为1.43×10-5Pa绝对压力的蒸汽,空气进口温度t f1=15℃,流量V o=7500N m3/h。

(提示:计算中略去蒸汽及管壁热阻)。

38.试确定上题空气掠过管束时消耗的功率、单位面积换热量与功率消耗之比。

已知该叉排管束的阻力系数为=0.75Re–0..2流过管束的压强降Δp=f2ρu2(μf/μw)0.14m,N/m2式中m为排数,u为管间最大流量,m/s.39.改变地37题中的管间距,令S1、S2按比例缩小或扩大,比例为0.85、0.95、1.05、1.25、及1.5等,在其他条件均不改变的情况下,求单位面积换热量与功率消耗之比的变化。

40.由圆翅片管束(见图5-1)制成的蒸汽—空气加热器。

管束及翅片管的换热及流动阻力计算关联式为Nu=0.134Re0.681Pr1/3[(H-δ)/H]0.3[(H-δ)/δ]0.1134 (Re=103~2×104) Nu=0.189[1+0.1(S1/d0-2)]Re0.685 Pr1/3(δ/H)0.304(Re=2×104~5×104) F=37.86Re-0.316 (S1/d0)-0927(S1/S2)0.515上述关联式定性温度为流体平均温度,定型尺寸为管外径d o。

已知管束参数为:正三角形排列,管间距S1=70mm,6排,每排20根,管长1.5m,d o=25mm,翅片厚δ=0.5mm,翅片高H=20mm,翅片间距(节距)b=3.5mm,空气质流量M=1.8kg/s,管壁温度t w=110℃,空气进口温度t f1=10℃,试计算换热量及功率消耗。

41.一厚壁紫铜管,内置电加热器,悬吊于大于水槽中进行水平圆筒壁自然对流换热实验研究,实验中管壁温度可作为常壁温处理,求水在横管外自然对流表面传热系数,已知管外径d=30mm,水的平均温度t f=37.1℃,壁温t w=64.5℃。

在这种情况下的实验数据为什么可以作为常壁温处理?42.直径50mm的立管,高0.5m,表面温度90℃,空气温度20℃,试求管外壁空气自然对流表面传热系数。

43.水平蒸汽输送管外径d=0.3m,t w=450℃,环境温度t f=30℃,试求每米长管子的自然对流散热损失。

44.外径76mm的暖气管,横穿室内,t w=100℃,室内温度t f=18℃,计算管壁自然对流表面传热系数及单位管长散热损失。

45.顶棚表面温度 13℃,室内温度25℃,顶棚4m×5m,试求自然对流换热量及其表面传热系数。

46.倾斜放置,温度为45℃的1m×1m平板,热面朝上接受辐射热300W/ m2,辐射热被全部吸收,然后以自然对流方式散出,环境温度为0℃,板背面绝热。

试求稳态时,该板平均温度能达到的最大值。

47.某实际工程设备是一个水平圆筒,其直径达5.5m,表面温度355℃,放置在周围空气温度为35℃的环境中,现需要知道它的自然对流表面传热系数,但因为实际设备太大,只能依靠模化实验研究它的表面自然对流换热,为此需要确定模化实验的圆筒模型最小直径是多少?根据现有条件,有两个模化方案可供选择,第1方案是:模化实验在空气中进行,模型表面温度为80℃,室内空气温度控制为20℃。

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