浙江省海宁市八年级数学下学期开学考试试题

2016学年第二学期开学测试八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分,共30分）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1，2，1 B ．1，2，3 C ． 1，2，2 D ．1，2，4 2．若a>b ，则下列各式中一定成立的是（ ）

A ．ma>mb

B ．a 2

>b 2

C ．1－a>1－b

D ．b －a<0 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A ．(5，2)

B ．(－2，3)

C ．(－4，－6)

D ．(3，－4)

4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40°

B ．∠1=50°，∠2=50°

C ．∠1=∠2=45°

D ．∠1=40°，∠2=40° 5. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠

E =50°，则∠

F 的度数

为

（ ）

A ．30°

B ．50°

C ．80°

D ．100° 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶

角的度数为（ ） A ． 20°

B ． 70°

C ． 80°

D ． 100°

7.直线y =－x －2不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 8. 不等式x +2＜6的正整数解有（ ）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3 个

D ． 4个

9．关于x 的不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+>++-

231

)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 （ ）

A ．25411-≤<-

a B ．25

411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．2

5411-<<-a

10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．2133y x =

+ B ．5182y x =+ C ．72123y x =+ D ．93164

y x =+

（第3题)

二、填空题（每小题3分,共30分） 11．函数y =

中自变量x

的取值范围是

_______ ． 12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为_______________.

13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 _________ .

14．点P （3，-2）到y 轴的距离为______个单位． 15．“同位角相等”的逆命题是 ．

16．在一次函数y ＝(2k －5)x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_____________ 17．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=13，点D 是AC 的中点，则 BD=__________．

18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形

的面积为____________．

19．如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AD 的中点，若△ABE 的面积为15，则△ABC 的面积为 ．

20．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB

于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是45cm 2

，AB =16cm ，AC =14cm ，则DE= ． 三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21．解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧<-≥+)2(42

13)

1(235ΛΛΛΛΛΛΛx x x ，并把解表示在数轴上．

第18题图

第19题图

第20题图

第10题图

18题图

22．如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一

点，点E 在BC 上，且AE =CF （1）求证：△ABE ≌△CBF ；

（2）若∠BAE =25°，求∠ACF 的度数．

23．已知y 是x 的一次函数，且当x =－4时，y =9；当x =6时，y =－1． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x =－

2

1

时，函数y 的值； (3)当y ＜1时，自变量x 取值范围．

24．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于E 点． （1）求证：△ACE 是等腰三角形；

（2）若AC =13cm ，CE =24cm ，求△ACE 的面积．

25．随着春节临近，节日礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出.

（1）若某月甲礼品的产量为x 万件，总利润为y 万元，写出y 关于x 的函数关系式.

（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

26．如图，A （0，4）是直角坐标系y 轴上一点，动点P 从原点O 出发，沿x 轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P 为直角顶点在第一象限内作等腰Rt △AP B ．设P 点的运动时间为t 秒． （1）若AB ∥x 轴，求t 的值；

（2）当t =3时，坐标平面内有一点M ，使得以M 、P 、B 为顶点的三角

形和△ABP 全等，请直接写出点M 的坐标；