浙江省海宁市八年级数学下学期开学考试试题
浙江省八年级下学期开学数学试卷D卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷D卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A . CB=CDB . ∠BAC=∠DACC . ∠BCA=∠DCAD . ∠B=∠D=90°3. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于14. （2分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . ，，C . 5，6，7D . 7，8，95. （2分）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A . 4.7×1013元B . 4.7×1012元C . 4.71×1013元D . 4.72×1013元6. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）关于一次函数，下列结论错误的是（）A . 图象必经过点B . 随的增大而减小C . 图象与轴的交点坐标是D . 图象是一条直线8. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜0二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）方程 =2的解是________10. （1分）从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是________．11. （1分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为________平方米．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．13. （1分）如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°14. （1分）比较大小： ________ ．15. （1分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为________.16. （1分）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）17. （1分）如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．18. （1分）如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF 的度数为________．三、解答题 (共10题；共126分)19. （20分）计算：（1）（﹣）（ + ）（2）﹣ +（3）（4）| ﹣2|+（3﹣π）0﹣（﹣2）2 ．20. （5分）如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE 和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.21. （15分）如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1、y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，求高铁和动车的速度；（2）动车出发多少小时与高铁相遇；（3）两车出发经过多长时间相距50km.22. （15分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．23. （5分）如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?24. （15分）如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．（1）求点A的坐标及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP ，求直BD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25. （5分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．26. （11分）如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。
浙江省海宁市2016-2017学年八年级第二学期开学考试数学试卷
2016学年第二学期开学测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ．1，2，1B ．1，2，3C ． 1，2，2D ．1，2，42．若a>b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma>mbB ．a 2>b 2C ．1－a>1－bD ．b －a<03．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(5，2)B ．(－2，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A ．∠1=50°，∠2=40°B ．∠1=50°，∠2=50°C ．∠1=∠2=45°D ．∠1=40°，∠2=40° 5. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =50°，则∠F 的度数为（ ）A ．30°B ．50°C ．80°D ．100° 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）7.直线y =－x －2不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 不等式x +2＜6的正整数解有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3 个D ． 4个9．关于x a 的取值范围是 （ ） A．25411-≤<-a B ．25411-<≤-aC ．25411-≤≤-a D．25411-<<-a 10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ）A ．5182y x =+ C （第3题)二、填空题（每小题3分,共30分）11．函数y =中自变量x 的取值范围是 _______ ．12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为_______________.13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 _________ .14．点P （3，-2）到y 轴的距离为______个单位．15．“同位角相等”的逆命题是 ．16．在一次函数y ＝(2k －5)x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_____________17．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=13，点D 是AC 的中点，则 BD=__________．18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为____________．19．如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AD 的中点，若△ABE 的面积为15，则△ABC 的面积为 ．20．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是45cm 2，AB =16cm ，AC =14cm ，则DE= ．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+)2(4213)1(235 x x x ，并把解表示在数轴上．第18题图 第19题图 第20题图第10题图 18题图。
浙江初二初中数学开学考试带答案解析
浙江初二初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（ ）． A ．4B ．C ．6D ．2.已知实数满足，则的值是（ ）．A ．-2B ．1C ．-1或2D ．-2或13.如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC 度数为( ) ．A 、45°B 、47°C 、49°D 、51° 4.反比例函数（k ＞0）与一次函数（b ＞0）的图像相交于两点，线段AB 交y轴于点C ，当且AC=2BC 时，k 、b 的值分别为（ ）．A ．k=,b=2B ．k=,b=1C ．k=,b=D ．k=,b=5.已知a 、b 、2分别为三角形三边，且a 、b 为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（ ）． A ．B ．C ．D ．6.在平面直角座标系xoy 中，满足不等式x 2+y 2≤2+2y 的整数点坐标（x ，y ）的个数为（ ）． A ．10 B ．9 C ．7 D ．57.在△ABC 中，AB=AC=1，BC=x ，∠A=36°.则的值为（ ）． A ．B ．C ．1D ．8.已知：二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是（ ）．A ．b 2－4c ＋1＝0B ．b 2－4c －1＝0C ．b 2－4c ＋4＝0D ．b 2－4c －4＝0二、填空题1.已知，则的值为______．2.已知b ＜a ＜0，且________.3.在边长为2的正方形ABCD 的四边上分别取点E 、F 、G 、H 、四边形EFGH 四边的平方和EF 2+FG 2+GH 2+HE 2最小时其面积为 .4.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．5.若九个正实数满足.则=_________.6.如图，BE 是⊙O 的直径，∠BAD=∠BCD ，AB=5，BC=6，M 为AC 的中点.则DM=_______.三、解答题1.设x 1、x 2是方程x 2-6x+a=0的两个根，以x 1、x 2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a 的取值范围.2.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？3.已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. （1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.4.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y 的值； （2）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE 是⊙O 的直径，交AC 于D ．①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．浙江初二初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（）．A．4B．C．6D．【答案】C【解析】设这两个数分别为a和b，然后根据这两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为，列出等式求出这两个数的和及及积，最后利用完全平方式求解即可．设这两个数分别为a和b，由题意得，则∴∴∴大数比小数大6故选C.【考点】算术平方根，完全平方式点评：解答该类题目的一般思路是分别求出这两个数，但此题行不通，注意整体思想的灵活运用．2.已知实数满足，则的值是（）．A．-2B．1C．-1或2D．-2或1【答案】D【解析】由方程可得，，再把看作一个整体运用解一元二次方程的方法求解即可.解得故选D.【考点】完全平方式，解方程，代数式求值点评：解答该类题目的一般思路是先求出x的值，但此题行不通，注意整体思想的灵活运用．3.如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为( ) ．A、45°B、47°C、49°D、51°【答案】C【解析】首先要求出∠3，∠4的度数，然后连接AC，利用角与角的和差关系求得∠ADC的度数．∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=74°，∠DBC=41°即∠4=41°，∴四边形AMCN是圆内接四边形，∴∠MAN+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°∴∠3=180-∠2-∠BCD=180°-41°-106°=33°，连接AC∵M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，∴AB=AC=AD，∠1=∠2，∠1+∠4=∠ACB---①，∠2+∠3=∠ACD----②∠ACB+∠ACD=∠NCM=106°---③由①②③得∠1+∠2+∠3+∠4=106°∵∠1=∠2，∠4=41°，∠3=33°，代入得：∠2=16°，故∠ADC=∠2+∠3=16°+33°=49°．故选C．【考点】线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理点评：作出辅助线后利用线段垂直平分线的性质，四边形及三角形的内角和定理解答是解答本题的关键．4.反比例函数（k＞0）与一次函数（b＞0）的图像相交于两点，线段AB交y 轴于点C，当且AC=2BC时，k、b的值分别为（）．A．k=,b=2B．k=,b=1C．k=,b=D．k=,b=【答案】D【解析】首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数的图象上，又在反比例函数（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数的图象上，∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．∵∴m-（-2m）=2，解得又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，解得∴故选D.【考点】反比例函数、一次函数的性质点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用，注意通过解方程组求出k、b的值．5.已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】把看作一个整体解方程（）（）=12求出的值，即可求得a、b的值，再结合三角形的三边关系即可求得结果.解方程（）（）=12得或当时，解得当时，解得则三角形周长只可能为故选D.【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.6.在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A．10B．9C．7D．5【答案】B【解析】由可得，，即可得到的值，从而求得结果．则为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1），即整数点坐标（x，y）共有9个故选B.【考点】完全平方公式，不等式的解法点评：此类问题需要学生熟练掌握完全平方公式的应用，同时考查学生分析解决问题的能力，难度较大.7.在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（）．A．B．C．1D．【答案】D【解析】由题意可得△ABC为黄金三角形，根据黄金比即可得到x的值，再代入求值即可.∵AB=AC=1，∠A=36°∴△ABC为黄金三角形故选D.【考点】黄金三角形，黄金比的应用点评：解题的关键是熟记顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形，黄金比为8.已知：二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是（ ）．A ．b 2－4c ＋1＝0B ．b 2－4c －1＝0C ．b 2－4c ＋4＝0D ．b 2－4c －4＝0【答案】D【解析】由于抛物线顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，根据根与系数的关系把AB 的长度用b 、c 表示，而S △APB ＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b 、c 的等式．∴ 故选D.【考点】抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，题目比较典型.二、填空题1.已知，则的值为______．【答案】-【解析】根据二次根式的性质可得，即可求得x 的值，从而得到y 的值，再代入代数式即可求得结果. 由题意得，解得当时，此方程无解； 当时，，所以【考点】二次根式的性质，解根式方程，代数式求值点评：解题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.2.已知b ＜a ＜0，且________.【答案】【解析】由得到，把它看作为a 的一元二次方程，利用求根公式得到a 、b 的关系，再结合b ＜a ＜0，即可求得结果. 由得到∵b ＜a ＜0，∴.【考点】解一元二次方程-公式法 点评：解题的关键是熟记一元二次方程的求根公式3.在边长为2的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H、四边形EFGH四边的平方和EF2+FG2+GH2+HE2最小时其面积为 .【答案】2【解析】利用勾股定理列出四边形EFGH四边的关系，利用配方法求得E、F、G、H为正方形ABCD四边的中点，从而问题得解．在正方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA=2；∴EF2+FG2+GH2+HE2=BE2+BF2+CF2+CG2+GD2+DH2+AH2+AE2，=BE2+BF2+（2-BF）2+CG2+（2-CG）2+DH2+（2-DH）2+（2-BE）2，=2（BE-1）2+2（BF-1）2+2（CG-1）2+2（DH-1）2+8≥8，当EF2+FG2+GH2+HE2最小为8时，可得，AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH，即E、F、G、H为正方形ABCD四边的中点，由此得出四边形EFGH为正方形，其面积为EF2=BF2+BE2=2．【考点】正方形的性质、勾股定理以及配方法的应用点评：解题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等，四个角都是直角.4.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．【答案】【解析】抽取3面旗，总共的情况计算思路为：第一面旗有9种，第二面有（9-1）即8种，第三面有（9-1-1）即7种，则总的情况有9乘以8乘以7等于504种；要求颜色和号码都不同的情况计算思路为：第一面旗还是有9种情况；第二面旗的情况为：除去第一面已选的颜色外，还剩另外2种颜色本来是6种情况，但是第一面旗肯定能确定一个号码，所以剩下的2种颜色中与第一面旗选的号码必须不一样，则选了第一面旗后，第二面旗的选择就只有4种情况了；而第一面旗和第二面旗选定后，第三面旗就已经确定唯一了，即轮到第三面旗的时候就没的选了，前面2面旗已经把颜色和号码都定死了．根据乘法公式可知：任意抽取3面旗，一共有9×8×7=504种情况，三面旗颜色与号码都不一样的情况一共有9×4×1=36种情况∴它们的颜色与号码均不相同的概率是【考点】利用乘法公式求概率点评：解题的关键是求得总共的情况数与要求颜色和号码都不同的情况数．5.若九个正实数满足.则=_________.【答案】112【解析】由.可得，，即可求得n、a的值，从而求得结果.∵∴解得，当时，，，则=112当时，，，则=112.【考点】代数式求值点评：解题的关键是由求得n、a的值，注意分类讨论.6.如图，BE 是⊙O 的直径，∠BAD=∠BCD ，AB=5，BC=6，M 为AC 的中点.则DM=_______.【答案】【解析】连接AE 、BD ，先根据圆周角定理可得到∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED ，即可得到∠BED=∠BCD ，则BC=BE=6，根据勾股定理即可求得AE 的长，再根据等腰三角形的性质可得点D 为CE 的中点，再由M 为AC 的中点根据三角形的中位线定理即可求得结果.连接AE 、BD∵BE 是⊙O 的直径 ∴∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED ∵∠BAD=∠BCD ∴∠BED=∠BCD ∴BC=BE=6∴点D 为CE 的中点（等腰三角形三线合一） ∵AB=5 ∴ ∵点D 为CE 的中点，点M 为AC 的中点 ∴DM=．【考点】圆的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，题目比较典型．三、解答题1.设x 1、x 2是方程x 2-6x+a=0的两个根，以x 1、x 2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a 的取值范围. 【答案】0＜a≤8或a=9【解析】设x 1，x 2为方程两根，且x 1≤x 2，则x 1=3-，x 2=3+，由x 1＞0，x 2＞0可得0＜a≤9，再分x 1=x 2、x 1≠x 2两种情况，结合等腰三角形的性质求解即可. 设x 1，x 2为方程两根，且x 1≤x 2，则x 1=3-，x 2=3+∵x 1＞0，x 2＞0∴0＜a≤9ⅰ当x 1=x 2时，即△=9-a=0，a=9时为正三角形 ⅱ当x 1≠x 2时，∵x 1≤x 2，∴以x 2为腰为等腰三角形必有一个 而等腰三角形只有一个，故不存在以x 2为底，x 1为腰的三角形 ∴2x 1≤x 2 ∴6-2≤3+∴≥1∴0＜a≤8综上所述：当0＜a≤8或a=9时只有一个等腰三角形.【考点】解一元二次方程，方程的根的定义，等腰三角形的性质点评：此类问题难度较大，综合性强，在中考中比较常见，需特别注意.2.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？ 【答案】20分钟或40分钟【解析】设去时是6点x 分，到校是6点y 分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x ）×0.5-6x=180-5.5x ；=6y-（360+y ）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x ），.设=10k(k为正整数)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，从而求得结果.设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数) 所以2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.由2=55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.=20或40.答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.【考点】二元一次方程的应用点评：方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.3.已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.（1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】（1），；（2）或【解析】（1）先求得，由题意得点与点′关于轴对称，即可得到点′的坐标，从而求得a的值，即得点到轴的距离为3，再根据待定系数法求得直线的解析式，再求得它与轴的交点坐标，即可得到四边形的面积；（2）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，则把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式即可求得点P的坐标；当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，即可得到点P的坐标.（1）由题意得点与点′关于轴对称，，将′的坐标代入得，（舍去），，点到轴的距离为3.，，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.（2）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不舍题意，舍去），，当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，．与关于原点对称，，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），，．存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．【考点】二次函数的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．4.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．【答案】（1）102；（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，在Rt△ABH和Rt△CBH中，根据勾股定理即可求得，所以，则可得，再根据勾股定理的逆定理即可证得结论；②【解析】（1）由三角形的内角和、、xy=2160可得关于x、y、z的方程组，即可求得结果；（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，在Rt△ABH和Rt△CBH中，根据勾股定理即可求得，所以，则可得，再根据勾股定理的逆定理即可证得结论；②连接CE，则，再根据圆周角定理可得，即得BC=CE=2，，过D作DK⊥AB于K，设KD=h，则，由，即可求得结果．（1）由题意可得：由（3）得：代入（2）得：把（1）代入得：（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，Rt△ABH中，，Rt△CBH中，解得：所以，所以，因为，所以，△ABC是勾股三角形②连接CE，则，又BE是直径，所以，所以，BC=CE=2，过D作DK⊥AB于K，设KD=h，则由所以，所以，．【考点】圆的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．。
浙江省嘉兴市海宁市新仓中学2016-2017学年八年级(下)开学数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，42．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜03．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°7．直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个9．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+ C．D．二、填空题11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为．13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为．14．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位．15．“同位角相等”的逆命题是．16．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．17．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=．18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为．19．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为．20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．解不等式组，并把解表示在数轴上．22．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．23．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．24．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．25．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P 点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确；D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：A、m≤0时，不等式不成立，故A错误；B、a＜0时，不成立，故B错误；C、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都减a，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【专题】图表型．【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°【考点】命题与定理．【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【解答】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．【点评】理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【考点】全等三角形的性质．【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为80°，∴顶角=180°﹣80°×2=20°．故选A．【点评】考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，此题基础题，比较简单．7．直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可．【解答】解：∵直线y=﹣x﹣2中，k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、三、四象限．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键．8．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．故选C．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；压轴题．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+ C．D．【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC 于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC ⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，∴BP•AB=5，∴AB=2.5，∴OA=3﹣2.5=0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y=kx+b，则，解得．∴直线l解析式为y=x+．故选B．【点评】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作PB⊥y轴，作PC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABP面积是5，利用三角形的面积公式求出AB的长．二、填空题11．函数y=中自变量x的取值范围是x≠3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为2x+5≥10．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的2倍表示为：2x，不小于表示为：≥，由此可得不等式．【解答】解：“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为：2x+5≥10．故答案为：2x+5≥10．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°．【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案．【解答】解：∵直角三角形的两锐角互余，∴另一锐角=90°﹣57°=33°，故答案为：33°．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．14．点P（3，﹣2）到y轴的距离为3个单位．【考点】点的坐标．【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离．【解答】解：∵|3|=3，∴点P（3，﹣2）到y轴的距离为3个单位，故答案为：3．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．15．“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角．【考点】命题与定理．【分析】“同位角相等”的题设为两个角为同位角，结论为这两个角相等，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题．【解答】解：“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角．故答案为：相等的角是同位角．【点评】本题考查了逆命题，关键找出题设和结论部分，然后交换题设和结论即为逆命题．16．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＜2.5．【考点】一次函数的性质．【分析】根据已知条件“一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小”知，2k﹣5＜0，然后解关于k的不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜2.5；故答案是：k＜2.5【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．17．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD= 6.5．【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】由△ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AC 为斜边，再由D为斜边上的中点，得到BD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出BD的长．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形，又∵D为AC的中点，即BD为斜边上的中线，∴BD=AC=6.5．故答案为：6.5．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为16．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，可得直角三角形的斜边AC和直角边AB的平方分别为41，25，由勾股定理即可求出AB的平方，即小正方形的面积．【解答】解：直角三角形的斜边的平方=AB2+BC2=41，∵AB2=25，∴BC2=16，∴小正方形的面积为16．故答案为：16．【点评】本题考查了勾股定理的应用，题目比较简单，一定要熟练掌握，解题的关键是利用勾股定理求出AB的平方，即为小正方形的面积．19．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为60．【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又BE是△ABD的中线，由此得到△ABE和△DBE的面积相等，而△ABE的面积为15，由此即可求出△ABD 的面积，可得结果．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD的中线，=S△DBE=S△ABD=15，∴S△ABE=30，∴S△ABD=60，∴S△ABC故答案为：60【点评】此题主要考查了中线把三角形的面积平分，利用这个结论求出三角形的面积是解答此题的关键．20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=3．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列方程求解即可．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面积是45cm2，∴×16•DE+×14•DF=45，解得DE=3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．解不等式组，并把解表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别解两不不等式得到x≥﹣1和x＜3，再利用数轴表示解集，然后写出不等式组的解集．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1，解不等式（2）得x＜3在数轴上表示为所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法（斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等），判断出△ABE≌△CBF即可．（2）首先根据△ABE≌△CBF，可得∠BAE=∠BCF=25°；然后根据AB=BC，∠ABC=90°，求出∠ACB的度数，即可求出∠ACF的度数．【解答】（1）证明：在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．（2）解：∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=25°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=25°+45°=70°．【点评】此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，以及等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．23．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）将x=﹣代入一次函数解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．（2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．24．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】（1）如图，证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题．（2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题．【解答】（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE，又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形．（2）过A作AG⊥CE，垂足为G；∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）；∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；=×24×5=60（cm2）．∴S△ACE【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握等腰三角形的判定及其性质，这是灵活运用、解题的基础．25．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，根据收入=售价×产量列出函数关系式即可；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，所获得的利润为y万元，根据成本不超过1380万元求出x的取值范围，然后根据利润=（售价﹣成本）×销量，列出函数关系式，求y的最大值；【解答】解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）（100﹣x）=x+600；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，所获得的利润为y万元，由题意得：15x+12（100﹣x）≤1380，∴x≤60，利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）（100﹣x）=x+600，∵y随x增大而增大，∴当x=60万件时，y有最大值660万元．这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是读懂题意列出函数关系式并熟练掌握及一次函数最大值的方法．26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P 点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．【考点】等腰直角三角形；坐标与图形性质；全等三角形的判定．【分析】（1）由AB∥x轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据△APB为等腰三角形可得知∠OAP=45°，从而得出△AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论．【解答】解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=4．∴t=4÷1=4（秒），故t的值为4．（2）当t=3时，M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，可得：点M的坐标为（4，7），（6，﹣4），（10，﹣1），（0，4）．【点评】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．。
浙江初二初中数学开学考试带答案解析
浙江初二初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞-3B ．x≠0C ．x ＞-3且x≠0D ．x≠﹣32.已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．13.下列定理中，没有逆定题的是（ ） ①内错角相等，两直线平行 ②等腰三角形两底角相等 ③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ）A ．16B ．14C ．20D ．185.如图，已知EB=FD ，∠EBA=∠FDC ，下列不能判定△ABE ≌△CDF 的条件是（ ）A ．∠E=∠FB ．AB=CDC ．AE=CFD ．AE ∥CF6.若方程组的解x 、y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．0＜k ＜8B ．﹣1＜k ＜0C ．﹣4＜k ＜0D ．k ＞﹣47.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ） A ．（4，3） B ．（4，1） C ．（﹣2，3） D ．（﹣2，1）8.有下列说法： ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为、、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形． 其中正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个9.直线y=kx+b 过点（2，2）且与直线y=﹣3x 相交于点（1，a ），则两直线与x 轴所围成的面积为（ ） A ．2 B ．2.4 C ．3 D ．4.810.复习课中，教师给出关于x 的函数y=﹣2mx+m ﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值y 随着自变量x 的增大而减小； ③该函数图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上； ④若函数图象与x 轴交于A （a ，0），则a ＜0.5；⑤此函数图象与直线y=4x ﹣3、y 轴围成的面积必小于0.5． 对于以上5个结论是正确有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．0二、填空题1.点M （2，﹣1）到y 轴的距离为______________．2.证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________.3.如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了320m 到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C ，那么，由此可知，B 、C 两地相距________________m ．4.如图，△ABC 是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．若BC=2，则DE+DF=____________.5.已知A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P 在直线y=x+2上，如果△ABP 为直角三角形，这样的P 点共有______________个．三、判断题1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）在直角坐标系中将△ABC 向左平移4个单位长度得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2；（3）若点D （m ，n ）在△ABC 的边AC 上，请分别写出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2 的对应点D 1和D 2的坐标．2.解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x ）＜2（x+9）并把解表示在数轴上； （2）3.（1）已知线段m 和n ，请用直尺和圆规作出等腰△ABC ，使得AB=AC ，BC=m ，∠A 的平分线等于n ．（只保留作图痕迹，不写作法）（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB 边上的高．4.已知y 与x ﹣2成正比例，且当x=1时，y=5； （1）求y 关于x 的函数解析式； （2）求出当x=﹣2时的函数值．5.如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD=EC ， （1）说明△BCD 与△CAE 全等的理由（2）请判断△ADE 的形状，并说明理由．6.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：种类进价（元/台）售价（元/台）（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？ 7.阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k 1x+b 1（k 1≠0）的图象为直线l 1，一次函数y=k 2x+b 2（k 2≠0）的图象为直线l 2，若k 1=k 2，且b 1≠b 2，我们就称直线l 1与直线l 2互相平行．（1）已知一次函数y=﹣2x 的图象为直线l 1，求过点P （1，4）且与已知直线l 1平行的直线l 2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l 1和l 2的图象；（2）设直线l 2分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，过坐标原点O 作OC ⊥AB ，垂足为C ，求l 1和l 2两平行线之间的距离OC 的长；（3）若Q 为OA 上一动点，求QP+QB 的最小值，并求取得最小值时Q 点的坐标．浙江初二初中数学开学考试答案及解析一、单选题1.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-3B．x≠0C．x＞-3且x≠0D．x≠﹣3【答案】D【解析】根据分式的意义，可知其分母不为0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故选：D2.已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A．2B．3C．4D．1【答案】D【解析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得1＜第三边＜7，因此可知1不可能.故选：D点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是理解三角形三边关系定理的内容：1、两边之和大于第三边；2、两边之差小于第三边.3.下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】根据题意可知：①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.只有一个不是逆定理.故选：A4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16B．14C．20D．18【答案】B【解析】先根据勾股定理求出BC=8，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6，即可求出△ACD的周长8+6=14．故选：B点睛：本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．5.如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（）A．∠E=∠F B．AB=CD C．AE=CF D．AE∥CF【答案】C【解析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据以上定理逐个判断即可知： A 、符合全等三角形的判定定理ASA ，能推出△ABE ≌△CDF ，故本选项错误； B 、符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出△ABE ≌△CDF ，故本选项错误； C 、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE ≌△CDF ，故本选项正确；D 、由AE ∥CF ，可得∠A=∠FCD ，因此符合全等三角形的判定定理AAS ，能推出△ABE ≌△CDF ，故本选项错误； 故选C ．6.若方程组的解x 、y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．0＜k ＜8B ．﹣1＜k ＜0C ．﹣4＜k ＜0D ．k ＞﹣4【答案】C【解析】根据题意，直接把两个方程相加可得4x+4y=k+4，解得x+y=，然后再由0＜x+y ＜1，可得0＜＜1，解得-4＜k ＜0. 故选：C7.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ） A ．（4，3） B ．（4，1） C ．（﹣2，3） D ．（﹣2，1）【答案】B【解析】根据平移的性质，结合已知点A ，B 的坐标，知点A 的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A 点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B 的平移方法与A 点相同，即可得到B （1，2）平移后的坐标是：（4，1）． 故选B ．8.有下列说法： ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为、、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形． 其中正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【答案】C【解析】根据等边三角形的性质可知，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确； 根据三边可知：，，3²=9，因此可知：，由勾股定理的逆定理可知其是直角三角形，故②正确；由等腰三角形的三边可知其边长为：3，3，4或3，4，4，则周长为10或11，故③不正确； 由一边上的中线等于这边长的一半的直角三角形是等腰直角三角形，故④不正确. 故选：C9.直线y=kx+b 过点（2，2）且与直线y=﹣3x 相交于点（1，a ），则两直线与x 轴所围成的面积为（ ） A ．2 B ．2.4 C ．3 D ．4.8【答案】B【解析】把点（1，a ）代入直线y=-3x 求出a=-3，且与x 轴的交点为原点，再利用待定系数法求出直线k=5、b=-8，从而得到直线的解析式y=5x-8，然后求出与x 轴的交点（，0），然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得．故选：B10.复习课中，教师给出关于x 的函数y=﹣2mx+m ﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值y 随着自变量x 的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．对于以上5个结论是正确有（）个．A．4B．3C．2D．0【答案】D【解析】此函数是一次函数，当m=1时，它是正比例函数，所以①错误；当m＞0时，函数的值y 随着自变量x的增大而减小，所以②错误；当m＞1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以③错误；若函数图象与x轴交于A（a，0），令y=0，则-2mx+m-1=0，解得x=，当m＞0时，a＜0.5，所以④错误；此函数图象与直线y=4x-3的交点坐标为（，-1），此直线与y轴的交点坐标为（0，m-1），直线y=4x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），所以此函数图象与直线y=4x-3、y轴围成的面积=•|m-1+3|• = •|m+2|，当m=2时，面积为1，所以⑤错误．故选D．点睛：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．二、填空题1.点M（2，﹣1）到y轴的距离为______________．【答案】2【解析】根据平面直角坐标系的特点可知：到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知答案为2.2.证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________.【答案】加起来大于90即可，不唯一【解析】根据题意可知：只有举出的例子大于90°即可，因此可知结果为50°+41°＞90°（答案不唯一）.3.如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．【答案】320【解析】首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，即∠ACB=∠BAC，从而求出B、C两地的距离BC=AB=320m．点睛：此题考查了方向角问题，关键是实际问题转化为直角三角形问题，此题还运用了三角形内角和定理．4.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.【答案】【解析】设BD=x，则CD=2-x．根据△ABC是等边三角形，可知∠B=∠C=60°．再由三角函数得，ED=x，同理，DF=．因此可求得DE+DF=x+=．5.已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P 点共有______________个．【答案】4【解析】如图：①当∠B 为直角时，可知P 点的横坐标为4，可得y=4，所以P 点的坐标为（4，4）； ②当∠A 为直角时，可知P 点的横坐标为-2，可得y=1，所以P 的坐标为（-2，1）； ③当P 点为直角时，可设P 为（m ，），则可由勾股定理可知：，解得m=，可得，可知P 点为（，）（-，）.所以P 点共有4个.点睛：此题主要考查了直角三角形的特点，解题关键是明确直角三角形的直角顶点是什么，因此可分类讨论.在解题过程中注意勾股定理的应用.三、判断题1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）在直角坐标系中将△ABC 向左平移4个单位长度得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2；（3）若点D （m ，n ）在△ABC 的边AC 上，请分别写出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2 的对应点D 1和D 2的坐标．【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）D 1（m ，﹣n ）和D 2（m ﹣4，n ）【解析】（1）根据关于x 轴对称点的坐标特点确定出点A 、B 、C 对称点的坐标，然后画出图形即可； （2）根据平移与坐标变化的规律找出点A 2、B 2、C 2的坐标，然后画出图形即可； （3）根据轴对称和平移与坐标变化规律写出点D 1，D 2的坐标即可．试题解析：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）D 1（m ，﹣n ）和D 2（m ﹣4，n ）．2.解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x ）＜2（x+9）并把解表示在数轴上； （2）【答案】（1）x ＞﹣3（2）【解析】（1）不等式去括号，移项合并，把x 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集． 试题解析：（1）去括号得：3﹣3x ＜2x+18， 移项合并得：5x ＞﹣15， 解得：x ＞﹣3，（2）由①得：x ＞； 由②得：x ＞，则原不等式组的解为：x ＞．点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意再用数轴表示的时候，实点和虚点的应用.3.（1）已知线段m 和n ，请用直尺和圆规作出等腰△ABC ，使得AB=AC ，BC=m ，∠A 的平分线等于n ．（只保留作图痕迹，不写作法）（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB 边上的高． 【答案】（1）作图见解析（2）【解析】（1）先作线段BC=m ，再作BC 的垂直平分线，垂足为D 点，接着截取AD=n ，连结AB 、AC ，则AB=AC ，根据等腰三角形的性质可得AD 平分∠BAC ，于是可判断△ABC 满足条件；（2）由作法得到BC=12，AD=8，BD=6，再利用勾股定理计算出AB=10，然后利用面积法可计算出腰AB 边上的高．试题解析：（1）如图，△ABC 为所作；（2）∵BC=12，AD=8， ∴BD=6，在△ABC 中，AB==10， 设腰AB 边上的高为h ， ∵•h•AB=•BC•AD ， ∴h==，即AB 边上的高为．4.已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；（1）求y关于x的函数解析式；（2）求出当x=﹣2时的函数值．【答案】（1）y=﹣5x+10；（2）20【解析】（1）根据正比例函数的关系式，直接设出关系式，利用待定系数法求解即可；（2）直接代入（1）中的解析式即可求解.试题解析：（1）设y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=1时，y=5，∴5=k（1﹣2），解得：k=﹣5，∴y与x的函数关系式为：y=﹣5（x﹣2）=﹣5x+10；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣5x+10．则当x=﹣2时，y=﹣5×（﹣2）+10=20．5.如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，（1）说明△BCD与△CAE全等的理由（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）首先可由等边三角形的性质得知BD和AC垂直，且D点是AC的中点，又∠BCD=60°，再由直角三角形性质不难推出△BDC和△ACE全等．（2）由（1）的全等三角形得知∠EAC=60°，便可得△ADE为等边三角形．试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC，∠ACB=60°又∵D为AC中点∴BD⊥AC，AD=CD又∵AE⊥EC∴∠BDC=∠AEC="90°"又∵BD=CE∴Rt△BDC≌Rt△CEA；（2）∵Rt△BDC≌Rt△CEA∴∠EAC=∠ACB=60°，AE="CD"又∵D为边AC的中点，∴AD=CD，∴AD=AE∴△ADE是等边三角形．6.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：种类进价（元/台）售价（元/台）（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？【答案】（1）有三种方案（2）133【解析】（1）设购进电视机的数量是x台，则购进洗衣机的数量是x台，空调的数量为（40-2x）台，根据购货金额为120000元建立不等式组求出其解即可；（2）设售价总额为y元，根据销售问题的数量关系，求出解析式，由解析式的性质求解即可．试题解析：（1）设购进电视机的数量是x 台，则购进洗衣机的数量是x 台，空调的数量为（40﹣2x ）台，由题意，得，解得：8≤x≤10． ∵x 为整数， ∴x=8，9，10． ∴有三种方案：方案1，电视机8台，洗衣机8台，空调24台； 方案2，电视机9台，洗衣机9台，空调22台； 方案3，电视机10台，洗衣机10台，空调20台； （2）设售价总额为y 元，由题意，得y=5480x+2280x+2800（40﹣2x ）=2160x+112000． ∴k=2160＞0，∴y 随x 的增大而增大∴当x=10时，y 最大=2160×10+112000=133600， 故时送出的消费券的张数为：133000÷1000=133张． 答：商家预计最多送出消费券133张．点睛：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的而运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．7.阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k 1x+b 1（k 1≠0）的图象为直线l 1，一次函数y=k 2x+b 2（k 2≠0）的图象为直线l 2，若k 1=k 2，且b 1≠b 2，我们就称直线l 1与直线l 2互相平行．（1）已知一次函数y=﹣2x 的图象为直线l 1，求过点P （1，4）且与已知直线l 1平行的直线l 2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l 1和l 2的图象；（2）设直线l 2分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，过坐标原点O 作OC ⊥AB ，垂足为C ，求l 1和l 2两平行线之间的距离OC 的长；（3）若Q 为OA 上一动点，求QP+QB 的最小值，并求取得最小值时Q 点的坐标． 【答案】（1）y=﹣2x+6，（2）（3），（0，3）【解析】（1）直线l 2的解析式是一次函数，一次项系数是-2，则直线l 2的解析式为y=-2x+b ，把点P （1，4）代入即可求得b 的值，则函数的解析式即可求解；（2）首先求得OA 、OB 的长度，依据S △OAB =OA·OB=AB·OC ，即可求得OC 的长度； （3）B 关于y 轴的对称点B′（-3，0），连结B′P 交y 轴于Q ，即可求解． 试题解析：（1）∵l 1∥l 2，∴设直线l 2的解析式为y=﹣2x+b ，把点P （1，4）代入得，4=﹣2+b ，解得：b=6， ∴y=﹣2x+6，画图如图所示：（2）直线l与y轴、x轴的交点A、B的坐标，分别为（0，6）（3，0）；2所以OA=6，OB=3，则AB=3，因为OA×OB=AB×OC，所以OC=；（3）∵B关于y轴的对称点B′（﹣3，0），连结B′P交y轴于Q，∴QP+QB的最小值为，∵直线B′P的解析式为y=x+3，∴Q（0，3）．点睛：本题是待定系数法求函数的解析式，以及直角三角形的面积，轴对称的综合应用，正确确定Q的位置，理解平行的条件是关键．。
浙江省八年级下学期开学数学试卷(I)卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷（I）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A . 三条边对应相等B . 两边和一角对应相等C . 两角和其中一角的对边对应相等D . 两角和它们的夹边对应相等2. （2分）下列四个命题中，属于真命题的共有（）①相等的圆心角所对的弧相等②若 = • ，则a、b都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 30°或150°D . 60°或120°4. （2分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H 得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A . 20cmB . cmC . cmD . 25cm5. （2分）如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P ，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S 所发出的光线（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次6. （2分）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （2，3）8. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少10. （2分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形;C . 直角三角形D . 无法确定11. （2分）如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（）B . 4C . 3D . 212. （2分）方程 =0的解是（）A . 无解B . x=1C . x=﹣1D . x=±1二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知，则 ________．14. （1分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．15. （1分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是________．16. （1分）方程组解中的x与y的值相等，则k=________17. （1分）如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是________．（填序号）18. （1分）如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为________．19. （1分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于________ ．20. （1分）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是________．三、解答题 (共6题；共41分)21. （5分）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．22. （5分）正方形ABCD的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF．求∠AFD 的度数．23. （11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为．探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．（1）猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为________．（2）探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．（3）应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．24. （10分）综合题。
浙江初二初中数学开学考试带答案解析
浙江初二初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，02.﹣π的绝对值是（）A．﹣πB．+πC．D．﹣﹣π3.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③4.下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EFB．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5B．5C．D．﹣7.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm8.在△ABC中若∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C的度数为（）A．24°B．25°C．30°D．35°9.若方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤2C．m≥3D．m≥2二、填空题1.如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．2.不等式组的解集是 ．3.若点A （a ，3）在y 轴上，则点B （a ﹣3，a+2）在第 象限．4.已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的平方根为 ．5.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 ．6.已知关于x 的不等式组只有四个整数解，则实数a 的取值范是 ．7.如图，△ABC 中，∠ABC=96°，延长BC 到点D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点，则的大小是 ,和的平分线相交于点,依次类推，和的平分线交于点，则的大小是 .三、计算题计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．四、解答题1.解方程组2.求不等式组的解集，并求它的整数解．3.如图，平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，3），B （﹣5，1），C （﹣2，0），P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1（a+6，b ﹣2）．（1）直接写出点C 1的坐标；（2）求△AOA 1的面积．4.为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题： (1)、该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)、图2中x=？．(3)、若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？5.如图，已知AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE 的度数.6.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；7.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数； ③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9 ， 若∠BDC=140°，∠BG 1C=77°，求∠A 的度数．浙江初二初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（ ） A ．1 B ．﹣1C ．0D ．±1，0【答案】C【解析】平方根等于本身的数是0；立方根等于本身的数是0和±1；则平方根和立方根都等于本身的数是0. 【考点】(1)、平方根；(2)、立方根2.﹣π的绝对值是（ ） A ．﹣π B ． +πC ．D ．﹣﹣π【解析】负数的绝对值等于它的相反数.【考点】绝对值的计算3.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.【考点】调查方法的选择4.下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EFB．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【答案】D【解析】根据垂直与同一条直线的两直线平行可得：当AB⊥EF，EF⊥CD可得：AB∥CD.【考点】(1)、等式的传递性；(2)、平行线的性质5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解不等式①可得：x>－1，解不等式②可得：x1，则在数轴上表示的就是B.【考点】解不等式组6.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5B．5C．D．﹣【答案】C【解析】将x=2，y=-3代入方程可得：8-3a=7，解得：a=【考点】解一元一次方程7.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm【答案】D【解析】当5为腰长时，则等腰三角形的周长为：5×2+6=16cm；当6为腰长时，则等腰三角形的周长为：6×2+5=17cm.【考点】等腰三角形的性质8.在△ABC中若∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C的度数为（）A．24°B．25°C．30°D．35°【解析】三角形的内角和为180°，则∠C=180°－60°－95°=25°.【考点】三角形内角和定理9.若方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤2C．m≥3D．m≥2【答案】A【解析】去分母得：5x－3m=2m－15，解得：x=m－3，根据解为非正数可得：m－3≤0，则m≤3.【考点】解一元一次方程二、填空题1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．【答案】 10【解析】根据平行的性质可得：AD=CF=1，则四边形的周长=8+2=10.【考点】图像的平移2.不等式组的解集是．【答案】x＜-3【解析】根据不等式①可得：x＜2，根据不等式②可得：x＜－3，则不等式组的解为x＜－3.【考点】不等式组的解3.若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．【答案】二【解析】根据点A在y轴上可得：a=0，则点B的坐标为(－3，2)，则点B在第二象限.【考点】点的坐标4.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为．【答案】±1【解析】将代入方程组可得：，解得：，则m－n=3－2=1∴=±1.【考点】(1)、二元一次方程组；(2)、平方根5.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是．【答案】162°【解析】根据题意可得优秀的人数所占的圆心角的度数=360°×=162°.【考点】扇形统计图6.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．【答案】﹣3＜a≤﹣2【解析】解不等式①可得：x a，解不等式②可得：x<2，则不等式组的解为：，根据只有四个整数解可得：﹣3＜a≤﹣2.【考点】二元一次方程组7.如图，△ABC中，∠ABC=96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点，则的大小是 ,和的平分线相交于点,依次类推，和的平分线交于点，则的大小是 .【答案】 48°；【解析】首先根据三角形内角和定理以及角平分线的性质得出前面几个角的度数，然后得出一般性的规律得出答案. 【考点】(1)、三角形内角和定理；(2)、角平分线的性质三、计算题计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．【答案】－2【解析】首先计算绝对值、平方、立方的值，然后进行乘除计算，最后进行有理数的加减法计算. 试题解析：原式=﹣1﹣8×+2÷2=﹣2．【考点】实数的计算四、解答题1.解方程组【答案】【解析】首先根据①×2﹣②×3求出x 的值，然后将x 的值代入任意一个方程求出y 的值. 试题解析：①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15，即x=3， 将x=3代入①得：y=1， 则方程组的解为【考点】解二元一次方程组2.求不等式组的解集，并求它的整数解．【答案】0，1，2， 3．【解析】首先分别求出两个不等式的解，然后得出不等式组的解，根据不等式组的解得出整数解. 试题解析：解①得：x≤3，解②得：x ＞﹣1． 则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3． 则整数解是：0，1，2，3． 【考点】二元一次方程组3.如图，平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，3），B （﹣5，1），C （﹣2，0），P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1（a+6，b ﹣2）．（1）直接写出点C 1的坐标；（2）求△AOA 1的面积．【答案】(1)、（4，﹣2）；(2)、6.【解析】(1)、根据点P 的对应点坐标得出平移的法则，从而得出点C 1的坐标；(2)、利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出答案.试题解析：(1)、∵点P （a ，b ）的对应点为P 1（a+6，b ﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位， ∴C （﹣2，0）的对应点C 1的坐标为（4，﹣2）； (2)、△AOA 1的面积：6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=6．【考点】(1)、图像的平移；(2)、三角形面积的计算4.为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题： (1)、该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)、图2中x=？．(3)、若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？【答案】(1)、50；(2)、30；(3)、90【解析】(1)、根据羽毛球的人数和百分比得出总人数；(2)、利用100减去其余的数得出x 的值；(3)、根据总人数乘以跳绳的百分比得出答案.试题解析：(1)、抽样调查的总人数是：10÷20%=50（人）； (2)、x=100﹣20﹣40﹣10=30；(3)、该校最喜欢跳绳项目的学生约有900×10%=90（人）． 【考点】统计图5.如图，已知AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE 的度数.【答案】20°【解析】首先根据AB ∥CD 得出∠BCD=46°，根据EF ∥CD 得出∠ECD=26°，最后根据∠BCE=∠BCD ﹣∠ECD 得出答案.试题解析：∵AB ∥CD ，∠ABC=46°， ∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF ∥CD ，∠CEF=154°， ∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°， ∴∠BCE=∠BCD ﹣∠ECD=46°﹣26°=20°． 【考点】平行线的性质6.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；【答案】(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆.【解析】(1)、首先设饮用水有x 件，则蔬菜有（x ﹣80）件，根据共320件得出方程求出x 的值；(2)、首先设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8﹣m ）辆，然后根据题意列出不等式组，从而求出m 的取值范围，根据m 为正整数得出方案.试题解析：(1)、设饮用水有x 件，则蔬菜有（x ﹣80）件．则x+（x ﹣80）=320，解这个方程，得x=200． ∴x ﹣80=120． 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8﹣m ）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m 为正整数， ∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆； 【考点】(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用7.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数； ③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9 ， 若∠BDC=140°，∠BG 1C=77°，求∠A 的度数．【答案】(1)、∠BDC=∠A+∠B+∠C ；理由见解析；(2)、①、40°；②、90°；③、【解析】(1)、连接AD 并延长至点F ，根据外角的性质得出∠BDF=∠BAD+∠B ，∠CDF=∠C+∠CAD ，从而得出我们所需要的结论；(2)、①、根据第一题的结论得出答案；②、根据第一题的结论得出∠ADB+∠AEB=80°，然后根据∠DCE=（∠ADB+∠AEB ）+∠A 得出答案；③、根据题意得出∠BG 1C=（∠ABD+∠ACD ）+∠A ，然后设∠A 为x°，根据∠ABD+∠ACD=140°-x°得出答案.试题解析：(1)、连接AD 并延长至点F ，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B ，∠CDF=∠C+∠CAD ； 且∠BDC=∠BDF+∠CDF 及∠BAC=∠BAD+∠CAD ；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C ； (2)、①、由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ， 又因为∠A=50°，∠BXC=90°， 所以∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°；②、由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB ，易得∠ADB+∠AEB=80°； 而∠DCE=（∠ADB+∠AEB ）+∠A ， 代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；③、∠BG 1C=（∠ABD+∠ACD ）+∠A ， ∵∠BG 1C=77°， ∴设∠A 为x°，∵∠ABD+∠ACD=140°-x° ∴（140-x ）+x=77，x=70 ∴∠A 为70°．【考点】(1)、三角形内角和定理；(2)、三角形外角的性质。
浙江省八年级下学期开学数学试卷(II-)卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷（II ）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列命题：①无理数都是无限小数；② 的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）4. （2分）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A . 34cm2B . 36 cm2C . 38 cm2D . 54 cm25. （2分）观察下图，它有对称轴（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分）已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（）A . 8B . 18C . 19D . 207. （2分）下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于轴的对称点为D . 抛物线对称轴为直线8. （2分）下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 矩形的对角线相等D . 平行四边形是轴对称图形9. （2分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形10. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°11. （2分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（）A . 在三个内角角平分线的交点处B . 在三条高线的交点处C . 在三条中线的交点处D . 在三条边垂直平分线的交点处12. （2分）方程的解的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若x：y=5：2，则（x+y）：y的值是________14. （1分）某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为，，，……，.已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时，的值为________.15. （1分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是________．16. （1分）某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分．根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．已知小明应聘的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，现得知小明的最后综合成绩为88分．设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意列方程组得________17. （1分）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为________ cm（结果保留π）．18. （1分）如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC 的周长为________cm.19. （1分）如图，已知BD＝AC ，那么添加一个________条件后，能得到△ABC≌△BAD （只填一个即可）．20. （1分）判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是________三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分）在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．22. （5分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向．问：线段BQ与PQ是否相等?请说明理由；23. （5分）如图，BE⊥A C于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．24. （10分）解下列方程：（1）= ；（2）﹣1= ．25. （10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，（1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形（2）若E恰好是AD的中点，AB长为4，∠ABC=60°，求△BCF的面积．26. （5分）某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共40分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
浙江省八年级下学期开学数学试卷E卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷E卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（）A . 两边一角对应相等B . 两角一边对应相等C . 三边对应相等D . 两边和它们的夹角对应相等2. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形的一个外角等于两个内角的和B . 如果a＞b，那么ac＞bcC . 一组数据4，2，3，5，7的中位数是3D . 有一个角是直角的菱形是正方形3. （2分）如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC ，顶角∠BAC＝120°，跨度BC ＝10m ， AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB ，DF⊥AC ，则DE+DF等于（）A . 10mB . 5mC . 2.5mD . 9.5m4. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A . 8B . 6C . 4D . 25. （2分）当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是（）A . 右手往左梳B . 右手往右梳C . 左手往左梳D . 左手往右梳6. （2分）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A .B .C .D .8. （2分）如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）A .B .C .D .11. （2分）已知点在线段的中垂线上，点在线段的中垂线外，则（）．A .B .C .D . 不能确定12. （2分）分式方程的解是（）A . x=1B .C . x=3D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）已知 = ，那么等于________．14. （1分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．15. （1分）数据a1 ， a2 ，a3…an的方差为2，则数据2a1+2，2a2+2，2a3+2…2an+2的方差为________16. （1分）如果x﹣y=﹣5，z﹣y=11，则z﹣x=________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为________．18. （2分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=________，对角线AC的长为________．19. （1分）如图,已知∠AOB＝α( 0°＜α＜60° ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP＝α,则∠OMP＝________.20. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为________．三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）如图所示，在中，是边上一点， D=BD ，，∠1=35°，求的度数．22. （5分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P 从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．23. （5分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．24. （10分）综合题。
浙江省八年级下学期数学开学试卷
浙江省八年级下学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共48分） (共12题；共46分)1. （4分） (2016七下·老河口期中) 4的平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±22. （4分）下列说法错误的是（）A . 1的平方根是±1B . –1的立方根是－1C . 是2的平方根D . –3是的平方根3. （4分）(2021·李沧模拟) 下列运算正确的是（）．A .B .C .D .4. （4分） (2021七下·海曙期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （4分） (2015八下·临沂期中) 下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（）A .B .C .D .6. （4分） (2020七下·昂昂溪期末) 在下列各数中，无理数是（）A .B . 0C .D . 3.141592657. （4分） (2019八上·杭州期中) 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C'的是（）A . ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A'C'B . ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B'C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B'C'D . AB=A′B′，BC=B'C，AC=A′C'8. （4分） (2018七下·紫金月考) 如果a﹣b=2，a﹣c= ，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A .B .C .D . 不能确定9. （2分） (2020七下·江苏月考) 如图，数轴上表示1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）A . －1B . 1－C . －2D . 2－10. （4分） (2019八上·涧西月考) 两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是（）A . 18cm或24cmB . 20cm或24cmC . 24cmD . 26cm11. （4分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则△ADE的周长为（）A . 16cmB . 8cmC . 4cmD . 不能确定12. （4分）如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2021·光明模拟) 分解因式：．14. （4分） (2019七上·澧县期中) 如图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果是，若输入x的值为3，y的值为－2时的输出结果是.15. （4分） (2019八上·仁寿期中) 计算： .16. （4分） (2021七下·綦江期中) 若 +（b+2）2＝0，则点A（a，b）在象限.17. （4分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．18. （4分） (2016八上·桐乡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC＝4cm，BD＝5cm，则点D到AB的距离是。
海宁八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -1/22. 下列各数中，负数是（）A. 0B. 1C. -1D. 1/23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -2C. 0D. 1/25. 若|a| = 3，则a的值为（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±46. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 下列各式中，等式成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 若m > n，则下列不等式中正确的是（）A. m + n > n + mB. m - n < n - mC. m × n > n × mD. m ÷ n < n ÷ m9. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-4C. √9D. √-910. 若a = 2，b = -3，则下列各式计算正确的是（）A. a + b = 5B. a - b = 5C. a × b = -6D. a ÷ b = -1/3二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。
浙江省宁波市八年级下册数学开学考试试卷
浙江省宁波市八年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·路北模拟) 已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A . m< < <nB . m< < <nC . <m< n <D . m< < n <2. （2分）去年我市有近4千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这100名考生是总体的一个样本B . 近4千名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 100名学生是样本容量3. （2分）如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E 重合，那么四边形CDEF（）A . 是轴对称图形但不是中心对称图形B . 是中心对称图形但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形,也是中心对称图形D . 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形4. （2分）在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A . b＞cB . b＜cC . b=cD . 无法判断6. （2分）(2017·浙江模拟) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当A C⊥BD时，它是菱形D . 当∠ABC=90°时，它是矩形7. （2分）(2019·颍泉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）A . （，0）B . （，0）C . （，0）D . （2，0）8. （2分）函数y=的图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2017·连云港) 分式有意义的x的取值范围为________．10. （1分）化简（﹣2）2015•（+2）2016=________ ．11. （1分）(2017·曹县模拟) 在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________．12. （1分）（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=﹣x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：________ ．13. （1分）(2016·深圳模拟) 已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则的值是________．14. （1分）二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．15. （1分） (2020九上·广东期末) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．16. （1分） (2019八上·忻城期中) 若关于x的方程无解，则m的值等于________.17. （1分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是________．18. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，直线(k≠0)与抛物(n≠0) 分别交于A(-2,m),B(4,-3)两点，那么当时，x的取值范围是________.三、解答题 (共10题；共97分)19. （5分） (2016八上·遵义期末) 先化简代数式，求：当 a=2时代数式值．20. （10分） (2017九上·信阳开学考) 计算题（1）计算：（2016﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣2（2）解方程：x2﹣2x﹣1=23．21. （5分）(2012·丹东) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．22. （12分）(2016·湖州) 中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50≤x＜60B组60≤x＜70C组70≤x＜80D组80≤x＜90E组90≤x＜100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为________，表示C组扇形的圆心角θ的度数为________度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？23. （10分）(2017·平谷模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF．（1）求证：DE=DF；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的长．24. （10分） (2018八上·自贡期末) “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25. （10分）(2017·海曙模拟) 已知直线y= x+b与双曲线y= 的一个交点为（2，5），直线与y轴交于点A．（1）求m的值及点A的坐标；（2）若点P在双曲线y= 的图象上，且S△POA=10，求点P的坐标．26. （15分）(2020·云梦模拟) 某商店准备购进A, B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.（1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠M（）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.27. （10分）如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，求证：（1）AC∥DF；（2）CB∥EF．28. （10分）(2011·杭州) 图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1 ， h2 ，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共97分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、。
浙江省八年级下学期开学数学试卷C卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷C卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A . SASC . AASD . SSS3. （2分）下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。
正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 385. （2分）在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（）A . 2个B . 3个D . 5个6. （2分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）A .B .C .D .7. （2分）对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当x＞1时，y＞08. （2分）如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A . x＞﹣5B . x＞﹣2C . x＞﹣3D . x＜﹣2二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．10. （2分）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．11. （1分）据有关部门统计，全国现有党员人数已突破83000000人，将数据83000000用科学记数法表示为________．12. （1分）已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为________．13. （1分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是________．14. （1分）比较大小： ________15. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形________．16. （1分）如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________（只填一个）．17. （1分）一次函数y=（m+2）x+3﹣m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．18. （1分）如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交边于 ,再以点为圆心，长为半径作圆交边于 ,连接 ,那么图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分）计算：|1﹣|++（﹣2）0；化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 ．20. （5分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE 与DF之间有怎样的关系？请说明理由21. （10分）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0），直线AB 与反比例函数y= 的图象交于点C和点D(-1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数。
浙江省八年级下学期开学数学试卷A卷
浙江省八年级下学期开学数学试卷A卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 直角三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 线段2. （2分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠A=∠CB . AD=CBC . BE=DFD . AD∥BC3. （2分）若0＜x＜1，则x ， x2 ，，中，最小的数是（）A . xB .C .D . x24. （2分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形5. （2分）宜昌市2015年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A . 十分位B . 百分位C . 千位D . 百位6. （2分）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC 的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）A .B .C .D . 17. （2分）一次函数y=kx+b，当k<0，b>0时，图象经过（）.A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、二、四象限D . 一、三、四象限8. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . ﹣2＜x＜0D . x＜﹣2二、填空题 (共10题；共13分)9. （3分）16的平方根是________，的立方根是________， =________.10. （2分）如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是________，现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是________．11. （1分）据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为________人．12. （1分）将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．13. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为________．14. （1分） ________ ．（填“＞”、“＜”或“=”）15. （1分）已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为________.16. （1分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：________，使△AEH≌△CEB．17. （1分）已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：________18. （1分）如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.三、解答题 (共10题；共97分)19. （10分）结算题（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1 ．（2）已知x、y满足方程组，求代数式• ﹣的值．20. （5分）如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠ACD＝90°，∠BAC＝40°，CE平分∠ACD ，BD＝CD ，求∠CED的度数．21. （10分）王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．22. （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0，解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________；（2）如图1，在第三象限内有一点C（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，当m=﹣时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．23. （5分）如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．24. （15分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；（3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？25. （5分）如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．26. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．（1）求证：△EDF≌△ABF（2）∠ABF=30°，AB=2，求△BDF的面积．27. （15分）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y=3x﹣3，求m的值；（3）若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．28. （10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共97分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
海宁初二试卷数学答案解析
一、选择题1. 答案：D解析：本题考查了实数的性质。
根据实数的定义，实数包括有理数和无理数，所以实数集合是无限集合，选项D正确。
2. 答案：B解析：本题考查了整式的运算。
根据整式的乘法法则，$ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $，所以选项B正确。
3. 答案：C解析：本题考查了平面几何图形的性质。
等腰三角形的底角相等，根据三角形的内角和定理，三角形内角和为180°，所以选项C正确。
4. 答案：A解析：本题考查了一元一次方程的解法。
将方程$ 3x + 4 = 2x + 10 $移项得$ 3x - 2x = 10 - 4 $，化简得$ x = 6 $，所以选项A正确。
5. 答案：D解析：本题考查了数据的统计与分析。
根据平均数的定义，平均数是所有数据加起来除以数据的个数，所以选项D正确。
二、填空题6. 答案：-2解析：本题考查了有理数的乘法。
根据乘法的定义，$ (-2) \times (-2) = 4 $，但题目中要求的是负数的乘积，所以答案是-4。
7. 答案：3解析：本题考查了分数的加减法。
根据分数加减法的规则，$ \frac{1}{2} +\frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $，所以答案是$ \frac{5}{6} $。
8. 答案：$\sqrt{3}$解析：本题考查了算术平方根的定义。
$\sqrt{3}$是3的正平方根，所以答案是$\sqrt{3}$。
9. 答案：4解析：本题考查了勾股定理。
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，所以$ a^2 + b^2 = c^2 $，其中c是斜边，a和b是直角边。
根据题目，a=3，b=4，所以$ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $，所以c=5。
10. 答案：2解析：本题考查了函数的性质。
根据函数的定义，函数的值域是指函数所有可能的输出值。
由于题目中函数的定义是y=2x+1，当x取任何实数时，y的值都会比x大1，所以函数的值域是所有大于1的实数，即y>1。
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2016学年第二学期开学测试八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1，2，1 B ．1，2，3 C ． 1，2，2 D ．1，2，4 2．若a>b ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．ma>mb
B ．a 2
>b 2
C ．1－a>1－b
D ．b －a<0 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A ．(5，2)
B ．(－2，3)
C ．(－4，－6)
D ．(3，－4)
4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40°
B ．∠1=50°，∠2=50°
C ．∠1=∠2=45°
D ．∠1=40°，∠2=40° 5. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠
E =50°，则∠
F 的度数
为
（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．80°
D ．100° 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶
角的度数为（ ） A ． 20°
B ． 70°
C ． 80°
D ． 100°
7.直线y =－x －2不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 8. 不等式x +2＜6的正整数解有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3 个
D ． 4个
9．关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+>++-<a x x x x 4
231
)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 （ ）
A ．25411-≤<-
a B ．25
411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．2
5411-<<-a
10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．2133y x =
+ B ．5182y x =+ C ．72123y x =+ D ．93164
y x =+
（第3题)
二、填空题（每小题3分,共30分） 11．函数y =
中自变量x
的取值范围是
_______ ． 12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为_______________.
13．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 _________ .
14．点P （3，-2）到y 轴的距离为______个单位． 15．“同位角相等”的逆命题是 ．
16．在一次函数y ＝(2k －5)x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_____________ 17．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=13，点D 是AC 的中点，则 BD=__________．
18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形
的面积为____________．
19．如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AD 的中点，若△ABE 的面积为15，则△ABC 的面积为 ．
20．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB
于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是45cm 2
，AB =16cm ，AC =14cm ，则DE= ． 三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）
21．解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-≥+)2(42
13)
1(235ΛΛΛΛΛΛΛx x x ，并把解表示在数轴上．
第18题图
第19题图
第20题图
第10题图
18题图
22．如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一
点，点E 在BC 上，且AE =CF （1）求证：△ABE ≌△CBF ；
（2）若∠BAE =25°，求∠ACF 的度数．
23．已知y 是x 的一次函数，且当x =－4时，y =9；当x =6时，y =－1． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x =－
2
1
时，函数y 的值； (3)当y ＜1时，自变量x 取值范围．
24．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于E 点． （1）求证：△ACE 是等腰三角形；
（2）若AC =13cm ，CE =24cm ，求△ACE 的面积．
25．随着春节临近，节日礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出.
（1）若某月甲礼品的产量为x 万件，总利润为y 万元，写出y 关于x 的函数关系式.
（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
26．如图，A （0，4）是直角坐标系y 轴上一点，动点P 从原点O 出发，沿x 轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P 为直角顶点在第一象限内作等腰Rt △AP B ．设P 点的运动时间为t 秒． （1）若AB ∥x 轴，求t 的值；
（2）当t =3时，坐标平面内有一点M ，使得以M 、P 、B 为顶点的三角
形和△ABP 全等，请直接写出点M 的坐标；
2016学年第二学期开学测试
八年级 数学答案 2017.2
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结论
C
D
B
C
B
A
A
C
B
B
二、填空题（每小题3分,共30分）
11． 3x ≠ _ ． 12． ___2 x+5≥10 _ __ ． 13． 33° _ ． 14． ___ _3 _____ ． 15． 相等的角是同位角 ． 16． ___ 5
2
k <
____ ． 17． 6.5 _ ． 18． ___ 16 _ _____ ． 19． 60 _ ． 20． ___ 3_ _____ ． 三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21. 解：解不等式（1），得1x ≥-， 2分 解不等式（2），得x<3 2分 在数轴上表示不等式（1）、(2)的解集为：
1分
∴不等式组的解集为：13x -≤< 1分
22.解：解：（1）在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，
，
∴△ABE ≌△CBF （HL ）． 3分
（2）∵△ABE ≌△CBF ， ∴∠BAE =∠BCF =25°； ∵AB =BC ，∠ABC =90°， ∴∠ACB =45°，
∴∠ACF =70°． 3分
23.
24．（1）证明：如图，∵AB ∥CD ， ∴∠AEC =∠DCE ， 又∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE =∠DCE ， ∴∠AEC =∠ACE ，
∴△ACE 为等腰三角形． ------------------- 3分
（2）过A 作AG ⊥CE ，垂足为G ； ∵AC =AE ，
∴CG =EG =CE =12（cm ）； ∵AC =13（cm ），
由勾股定理得，AG =5（cm ）； ------------------- 2分
∴S △ACE =×24×5=60（cm 2
）． -------------------1分 25. （1）600+=x y ———4分 （2）)100(1215x x -+≤1380 ———2分 x ≤60———1分
y 随x 的增大而增大，当x =60时，y 最大. 此时生产甲礼品60件，乙礼品40件.——1分
2分
2分
2分
26. 解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．
∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，
∴四边形ABCO为长方形，
∴AO=BC=4．
∵△APB为等腰直角三角形，
∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，
∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，
∴△AOP为等腰直角三角形，
∴OA=OP=4．
t=4÷1=4（秒），
故t的值为4． ------------------------4分
（2）
点M的坐标为（4，7）, （6，-4）, （10，-1）, （0，4）-----------------------4分。