数学与古诗词

数学与古诗词

古诗词是一种独特的文学形式,是我国文学宝库中的精华,艺术珍品中的瑰宝。那精炼隽永的语言、委婉游离的措辞、深刻而又含蓄的内容、极其强烈的感情色彩、巧妙传神的修辞手法,以及鲜明的节奏和韵律等,都是古诗词的显著特征。在古诗词中，不少传世作品都与数学密切相关。古诗词与数学的联系主要体现在两个方面。

第一，在古诗词中间嵌镶数字。古诗词中的数字犹如点睛之笔，构成诗文的主线或脊梁，就好像围棋的九段高手，投下一子，满盘皆活矣。

如“扬州八怪”之一的清代大画家、大书法家郑板桥所作的一首咏雪诗也很富有代表性，为一代又一代世人所传诵：

一片二片三四片，

五六七八九十片。

千片万片无数片，

飞入梅花看不见。

诗人由近及远，由少到多，把漫天飞舞的大雪维妙维肖地展现在读者面前；由远及近，由有到无，让傲雪的红梅迎风扑面，真是美妙绝伦！

又如“三十功名尘与上，八千里路云和月”、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”、“一叫一回肠一断，三春三月忆三巴”……这样的例子俯拾皆是。

第二，直接用古诗词编制数学题。例如，在《增删算法统宗》中，就有下面这样一首古诗，这首古诗就是一道完整的数学题。

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

对于这道并不复杂的数学题，我们可以这样思考：吃饭的碗的个数应该与总

人数的三分之一相等，盛菜的碗的个数应该与总人数的四分之一相等，因此，总

人数为：364÷（31＋4

1

）＝624（人）。

一、读一读，下面镶嵌有数的古诗词。

咏 雪 郑板桥（清） 一片二片三四片， 五片六片七八片， 九片十片无数片， 飞入芦花皆不见。

山村咏怀 邵康节(宋) 一去二三里， 烟村四五家。 亭台六七座， 八九十枝花。

题秋江独钓图 王士祯（清） 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩； 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。

绝句 杜甫（唐） 两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。

二、想一想，下面的数学问题该怎样解决。

1．周瑜寿多少。

而立之年督东吴，英年早逝两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；那位同学算得快，多少年寿属周瑜？

2．武大郎买饼。

大郎买饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一只甜咸饼；大郎饼价该怎卖？

3．哪吒斗夜叉。

八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，二相胜负正交加；三十六头齐斯神，一百八手乱相抓；旁边看者问一问，几个哪吒几夜叉？

4．鱼肉价钱。

老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心太急；旁边行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼；有劳各位高材生，帮帮算算此难题？

5．隔溪牧羊。

甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；

乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌。

6．二果问价。

九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一文，苦果七个四文钱；试问甜苦果几个，又问各该几个钱？

7．鸡鸭多少。

鸡鸭共一栏，鸡为鸭之半；八鸭展翅飞，六鸡在下蛋；

在点鸡鸭数，鸭为鸡倍三，请你算一算，鸡鸭各多少？