用字母表示数教学设计

用字母表示数教学设计

知识技能目标：

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；

2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。

过程方法目标：

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：

体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念：

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则。学会利用字母公式计算平面几何图形的面积和周长，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

教学过程：

（一）、谜语导入。

一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。你能猜出它是谁吗？（青蛙）

（二）、教学探究。

1、用字母表示数

师：（出示一个池塘的青蛙图片，）看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？

1只青蛙1张嘴，

2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴，

师：你会接着往下编吗？

生：4只青蛙4张嘴。

……

师：要是15只青蛙呢？

生：15张嘴。

师：200只青蛙呢？

生：200张嘴。

师：要是这样说下去说完说不完？

师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能表示这首儿歌？

生1：很多只青蛙很多张嘴。

生2：无数只青蛙无数张嘴。

生3：不知道多少只青蛙不知道多少张嘴。（生笑）

师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？

生1：x只青蛙x张嘴。

师：这个方法真好，还能说吗？

生2：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……

师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n

只青蛙多少张嘴呢？

生：n只青蛙n张嘴。

（出示）n只青蛙n张嘴。

师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？

生：因为1只青蛙就是一张嘴，青蛙的只数和嘴的张数是一样的。

师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。

师：你觉得这里的n可以是哪些数？

生：可以是1、2、3、4、…….等等很多数。

师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是…..

生：900只青蛙900张嘴。

师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀，这就是我们今天要研究的内容《用字母表示数》。（板书课题：用字母表示数）

2、用字母表示倍数关系

师：我们接下来看儿歌的后半部分。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，

3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，

……

n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。

师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？

生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用2×2=4。

生：：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用2×4=8。

师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？

生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。

师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？

生：腿的条数是青蛙只数的4倍。

师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。

（出示n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。）

师：眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？

生：n只青蛙n张嘴。（n×2）只眼睛（n×4）条腿。

师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。

3、用字母表示数量关系。

师：小明的爸爸比他大26岁,那么爸爸多大了？

师：那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示谢老师的年龄？

生：b+26。板书：b+26

师：根据你的经验，可以是哪些数？

生：可以是很多数。

师：是所有的数？这个可以是200吗？

生：不可以。

师：为什么？

生：目前来说，人不可能活到200岁。

师：这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。

（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）

师：只要这个字母确定了，b+26就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

生：ⅹ-26。