第三章 构造力学分析基础 第一节 构造的研究中应力分析基础

现代构造应力场 —现在正作用于地壳的构造应力场
构造地质学主要研究古构造应力场, 揭示和研究一定范围内地壳中应力的分 布规律和变化规律, 研究应力和构造应力场与地质构造的内在关系, 研究构造应力 场对区域地壳运动的方式、方向及区域构造发育的制约关系。
3. 应力轨迹:
构造应力场中各点的主应力(最大主应力s1、中间主应力s2、最小主应力s3) 或/和剪应力作用方位的迹线叫应力轨迹, 又称应力迹线或应力网络。表示某一范 围内的应力轨迹的图即为应力轨迹图。
应力场中各点的应力状态如果都相同或相似, 叫做均匀应力场。
应力场中各点的应力状态从一点到另一点是不 相同和变化的, 这种应力场叫非均匀应力场。
2. 构造应力场:
地壳中一定范围内某一瞬时的应力状态叫构造应力场
构造应力场的规模分类
局部构造应力场 区域构造应力场 全球构造应力场
古构造应力场——第三纪以前的构造应力场 构造应力场的时间分类 新构造应力场——第三纪以后的构造应力场
应力集中现象
应力集中
构造地震——岩石脆性断裂 地震预报的基本任务之一是确定地壳中
应力集中的区域 断层端点、拐点、交叉点比较容易造成
应力集中
本节要点
应力类型
▪ 合应力，正应力，剪应力，主应力， ▪ 平均应力，静岩压力
应力莫尔圆的推导， 应力状态（6种应力圆，纯剪状态） 应力性质
思考讨论题
应力摩尔圆的性质:
如以s为横坐标，t为纵坐标 （1） 圆心一定在横轴上, 圆心坐标为 ((s1 + s2)/2, 0) （2） 圆的半径为(s1 - s2) /2
（3） 单元体中截面角θ, 应力圆上为2θ
（4）单元体上任何一截面都对应于摩尔应力圆圆周上的的一个点, 该截面上的一 组应力值即为圆周上对应点的一组坐标 （5）已知单元体上的一个截面, 求出该截面在应力摩尔圆圆周上的对应点.
3 应力的概念:
一物体受外力P 的作用, 物 体内部产生与外力作用相抗衡 的附加内力p, 将物体沿截面A切 开, 取其中一部分, 此时, 截面A 上的附加内力与外力P 大小相等, 方向相反.
应力 指受力物体内任意一截面
单位面积上的附加内力。
写为: s =P/A
应力的单位是帕斯卡(Pa)或 兆帕(MPa), 并规定, 挤压力为 “正”, 拉张力为“负”.
正常岩层（倾向左） 直立岩层
倒转岩层（倾向右）
用 递 变 层 理 判 断 岩 层 顶 底
面
倾斜岩层的 “V”形法则
1. 岩层倾向与 地面坡向相反：
露头线与等高 线同向弯曲
露头线曲率 ＜等高线曲率
2. 岩层倾向与 地面坡向一致：
(1)岩层倾角 ＜地面坡角：
露头线与等 高线同向弯曲
露头线曲率 ＞等高线曲率
边界条件的概念:
在材料力学中, 将受力物体的几何形态和边界几何形态以及作用力的性质、 方向、大小称为边界条件。
在地壳中, 岩石中应力的分布状况是与一定的边界条件有关, 当受力岩石的物 质组成一定, 其内的应力分布是受边界条件控制的, 边界条件不同, 受力岩石内部 的应力分布也就不同, 同样, 应力轨迹也就不同。
t
P ( s, t )
s2 0B
2θ s1
As
3 应力状态
单轴应力状态
σ1＞σ2=σ3=0， σ1=σ2=0＞σ3，
双轴应力状态
单轴压缩 单轴拉伸
σ1＞σ2 ＞ σ3=0， 双轴压缩 σ1＞σ2 =0 ＞ σ3，压缩-拉伸
（平面应力状态）
σ1 =0 ＞σ2 ＞ σ3，双轴拉伸
三轴应力状态 —— 三个主应力都不等于0
第一节 构造研究中的力学分析基础
一 应力 二 应力分析 三 应力场
一、应力
1 外力的概念:
对于一个物体来说, 另一个物体施加于这个物 体的的力称为外力.
外力又可分为面力和体力两种类型:
面力: 通过接触面作用于物体的力
体力: 物体内每一个质点都受到的力, 它不通 过接触, 而是相隔一定的距离相互作用, 如太空星 球之间的吸引力, 物体的重力等。
（6） 已知应力摩尔圆圆周上的一个点, 找出该点在单元体中的对应截面
t
P ( s, t )
s2
2θ s1
0
s
从单元体可以看出 ：
1）当在θ=0°截面时, 对应的应力摩尔圆圆周上的A点,此时,
s =s1 ， s =smax, , t=0 , 即在此截面上有最大主应力而无剪应力.
2）当在θ=90°截面时, 对应的应力摩尔圆圆周上的B点,此时, s
弹性力学证明，平衡力系中，可以找到三 个互相垂直的面，其上只有正应力，而没 有剪应力。这种面称作主平面（或主应力 面），其上的正应力称作主应力。
▪ 最大主应力是空间一点上量值最大的正应力。
一点的应力状态可以用三个主应力的大小和方
向表示，从大到小依次为σ1， σ2， σ3。 σ1≥σ2≥σ3。 主应力的方向称作主应力轴方向或主方向。
A0
4 应力的分解
P
σ
P 当截面与应力方向不
垂直时，作用在该斜
截面上的合应力可分
Aα σα
A0 α τ σn
解为垂直于作用面的 正应力和平行于作用 面的剪应力
特别注意：应力与作
用面密切相关
Aα σα
A0 α
σn
正应力
正应力亦称作直应 力，以σ或σn表示。
正应力可以是压应 力，也可以是张应 力。
2 内力的概念:
物体内部各部分之间的相互作用力叫内力 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型: 固有内力: 一物体未受外力作用时, 其内部质点之间存在 的相互作用力, 这种相互作用力使各质点处于相对 平衡状态, 从而使物体保持一定的形状。 附加内力: 物体受到外力作用时, 其内部各质点的相对位 置发生了变化, 它们之间的相互作用力也发生了变 化。
4. 应力集中:
当物体内部有孔洞, 缺口或裂隙存在时, 就会在这些地方产生局部的应力集 中. 地壳中的岩石中有上述的现象时, 也会产生应力集中, 应力集中会影响构造应 力场中的应力分布状态.
地球的演化经历了漫长的历史, 一个地区发生过多期次的构造运动和构造 变形, 在早期构造变形的部位, 尤其是在断裂的端点, 拐折点, 分枝点以及两条或两 条以上的断裂的交汇处, 都是后期构造应力场的应力集中部位
(2)岩层倾角＞地面坡角： 露头线与等高线反向弯曲
地层接触关系
1、整合接触（Conformity） 2、不整合接触（Unconformity）
第三章 构造研究的力学分析基础
第一节 构造研究中应力分析基础 第二节 变形岩石应变分析基础 第三节 岩石力学性质
第一节 构造研究中应力分析基础
地质构造是岩石变形的产物。岩石变 形是在外力作用下，内部质点发生位移 的结果。要深入研究构造发生、发展的 规律及其形成机制，需要学习和了解有 关岩石变形的力学基础知识。
2 应力莫尔圆
双轴应力摩尔圆的推导:
s=(s1 + s2)/2+ (s1 - s2) cos2θ /2 t= (s1 - s2) sin2θ/2
可以看出, 当受力方式一定, 应力s 就成为角度θ的函数, 为
了得出应力摩尔圆公式，先将公式中消去. 为此移项得: s - (s1 + s2)/2= (s1 - s2) cos2θ /2 t -0 = (s1 - s2) sin2θ/2 等
有破裂存在的岩石再次受力后, 其应力集中与受力条件有密切关系, 例如, 张应 力作用方向与先存破裂面垂直, 则在破裂面两端产生应力集中区; 当压应力作用 方向与先存破裂面垂直时, 则不出现应力集中区.
此外, 应力集中还与岩石的力学性质有关, 当岩石呈韧性时, 虽然岩石中有断 裂存在, 后期构造应力场不会产生应力集中; 而岩石呈脆性状态时, 后期构造应力 场则在断裂处容易产生应力集中.
一点的空间应力状态类型
a、 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态, 这是自然界最 普遍的一种应力状态
b、 双轴应力状态: 一个主应力的值为零, 另外两个主应力的值 不为零的应力状态
c 、单轴应力状态: 其中只有一个主应力的值不为零, 另外两个 主应力的值都等于零的应力状态
二、 应力分析
1 主应力、主平面、主方向
三维应力圆（六种特殊情况）
t σ
t σ
t σ
t σ
t σ
t σ
三、 应力场
1 应力场
场——点的集合 应力场——点应力
状态的集合 应力场的简洁表
示 ——应力迹线 网络
三、 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中
1. 应力场:
上面讲述的是物体内一点的应力状态, 任一物体 和地壳岩石中都存在一系列点的应力状态，它们构 成了物体或岩石中的空间应力场。也就是说, 物体内 一系列点的瞬时应力状态叫应力场
面状构造要素：走向、倾向、倾角()
线理的倾伏向和倾伏角（r)
侧伏向与侧伏角（ ）
层理及其识别
层理的识别标志 ▪ 成分：砂与泥，石灰岩与砾岩，夹层等； ▪ 结构：粒度变化 ▪ 颜色：灰色、红色等 ▪ 层面原生构造：波痕、印模、泥裂等。
根据交错层理“顶截底切”确定岩层顶
用斜层理判定岩层的顶、底面
式两端平方得: [s- (s1 + s2)/2]2 =[(s1 - s2) cos2θ /2] 2 (t -0 ) 2 = [(s1 - s2) sin2θ/2] 2
公式二式相加得: [s- (s1 + s2)/2]2 + (t-0 ) 2 = [(s1 - s2) /2]2
比较圆数学方程 (x -a) 2 +(y -b) 2 =r 可知此即应力摩 尔圆的圆数学方程式。
正应力符号规定：
▪ 压应力为正 ▪ 张应力为负 ▪ 与材料力学中的规定