非圆曲线的轮廓加工

【摘要】很多零件的轮廓上有椭圆、双曲线、抛物线等非圆弧二次曲线。而数控编程中没有相应的指令，需要采用拟合法与参数或宏指令进行编程。本文就以fanuc 0i-mate系统的数控铣床对非圆弧曲线的编程与加工进行分析。

【关键词】非圆曲线；数学模型；宏程序；数控机床

1.引言

传统的普通机床加工非圆曲线的轮廓零件，加工方法、加工过程的计算、校正较繁琐、复杂，效率低，且受机床、分度头和装夹精度等的影响，较难保证所要求的加工精度。数控机床常采用的是直线段或圆弧逼近法加工，把零件轮廓曲线等分成若干段，段数越多，轮廓曲线越精确，加工误差亦小。很多编程人员认为这一工作很复杂，靠手工处理已经不大可能，必须借助计算机作辅助处理，最好是采用计算机自动编程高级语言编制加工程序，一般都不能直接编程。其实，数控系统不仅给我们提供了iso代码指令功能，还给我们提供了用户宏程序功能，这使我们可以对数控系统进行一定的功能扩展。在实际工作中宏程序具有广泛的应用空间，并且能够方便编程，任何数控加工只要能够用宏程序完整地表达，即使再复杂，其编程篇幅都比较精练，数控机床在执行宏程序时比cad/cam 软件生成的程序更快捷，反应更迅速，使得加工效率大大提高。

2.非圆曲线的数学处理

当零件的形状是由直线段或圆弧之外的其他曲线构成，而数

用数学方程描述的非圆曲线的轮廓数值计算

用数学方程描述的非圆曲线的轮廓数值计算数控加工中把除了直线与圆弧之外用数学方程式表达的平面轮廓曲线称为非圆曲线。非圆曲线的节点就是逼近线段的交点。一个已知曲线)(x f y =的节点数目主要取决于所用逼近线段的形状（直线或圆弧）、曲线方程的特性以及允许的拟合误差。将这三个方面利用数学关系来求解，即可求得相应的节点坐标。下面简要介绍常用的直线逼近节点的计算方法。（1）等间距直线逼近的节点计算 1）基本原理等间距法就是将某一坐标轴划分成相等的间距，然后求出曲线上相应的节点。如图3.1所示，已知曲线方程为)(x f y =，沿X 轴方向取Δx 为等间距长。根据曲线方程，由i x 求得i y ，i x ＋１＝i x ＋Δx ， )(1x x f y i i ?+=+，如此求得的一系列点就是节点。 2）误差校验方法由图3.1知，当x ?取得愈大，产生的拟和误差愈大。设工件的允许拟合误差为δ，一般δ取成零件公差的1/5～1/10，要求曲线)(x f y =与相邻两节点连线间的法向距离小于δ。实际处理时，并非任意相邻两点间的误差都要验算，对于曲线曲率半径变化较小处，只需验算两节点间距最长处的误差，而对曲线曲率变化较大处，应验算曲率半径较小处的误差，通常由轮廓图形直接观察确定校验的位置。其校验方法如下：设需校验mn 曲线段。n m 和的坐标分别为（m m y x ,）和（n n y x ,），则直线mn 的方程为： n m n m n n y y x x y y x x --=-- 令A=n m y y -，B=m n x x -，C=n m n m y x x y -,则上式可改写为A x +B y =C 。表示公差带范围的直线n m ''与mn 平行，且法向距离为δ。n m ''直线方程可表示为： 2 2 B A C By Ax +±=+δ 式中，当直线n m ''在mn 上边时取“+”号，在mn 下边时“-”号。联立求解方程组： ()?????+±=+=2 2B A C By Ax x f y δ 上式若无解，表示直线n m ''不与轮廓曲线)(x f y =相交，拟合误差在允许范围内；若只有一个解，表示直线n m ' '图3.1 等间距直线逼近图3.2 等步长直线逼近

非圆曲线--椭圆的完美编程加工方法

工件信息棒料a=40 b=20 直径: 80.000 z2/a2 + x2/b2= 1（椭圆方程）长度: 100.000 材料:45# 中碳钢端面对刀时已车削平直数控代码 O1111 N010 G99G54G40G21 N020 T0101M3S400（粗加工外径） N030 G0X80Z3 N040 G71U2R1 N050 G71P60Q120U0.3W0.03F0.25 N060 G0X40 N070 G1Z-40F0.2 N080 X60 N090 X70W-15 N100 Z-60 N110 X76 N120 X82W-3 N130 G0X40.3 Z2（椭圆粗加工定位） N140 #1=20 （设短轴b值为变量初始值） N150 #1=#1-1.5（设1.5mm 步距粗加工椭圆成阶台状）

N160 #2=SQRT[1600-4*#1*#1]（z轴表达式—椭圆方程式）N170 G0X[2*#1+0.3]（x向进刀深度） N180 G1Z[#2-40+0.2]F0.25（z向进刀深度） N190 X[2*#1+4] （x向退刀深度） N200 G0Z2（退刀至加工起点） N210 IF[#1GT0]GOTO150（跳转至N150继续循环加工直到条件满足要求） N220 G1X0Z0F0.1 N230 #1=0 N240 #1=#1+0.2（设0.2mm 步距半精车椭圆成型） N250 #2=SQRT[ABS[1600-4*#1*#1]] N260 G1X[2*#1+0.3]Z[#2-40+0.2]F0.25 N270 IF[#1LT20]GOTO240 N280 X45F0.3 N290 G0Z2S1200 N300 G1X0Z0F0.1 N310 #1=0 N330 #1=#1+0.05（设0.05mm 步距精车椭圆成型） N340 #2=SQRT[ABS[1600-4*#1*#1]] N350 G1X[2*#1]Z[#2-40]F0.05 N360 IF[#1LE19.95]GOTO330 N370 X60

课题名称非圆二次曲线的车削加工

浙江工业职业技术学院日期年月日熟练掌握各种常见非圆二次曲线地车削加工方法，学会各种常见非圆二次曲线地车削加工编程、控制尺寸精度及形位公差地方法，并能合理安排加工工艺. 课时安排＜30学时） 1、工艺分析 2、学生编程 3、下料及准备工作 4、数控加工 5、检测评分检测手段 1、游标卡尺 2、千分尺 4、深度千分尺 5、螺纹塞规、环规 6、半径规 7、曲线样板安全及注意事项 1、遵守实训场地安全文明生产制度 2、遵守数控车床地安全操作规程课后分析

其氽玖图4-1实训图纸一 2、工艺分析该零件主要地加工内容包括外圆粗、精加工、切槽及螺纹地加工 .加工工艺如下： <1 ）零件左端加工左端加工时从 M20X1.5 —直加工到° 40纭mi 外圆.装夹时也应考虑工件长度应以一夹一顶地装夹方式加工教案过程: 课题四非圆二次曲线地车削加工一、新课导入：本模块 < 共3个课题）学习非圆二次曲线地车削加工方法尺寸精度、形状位置公差和表面粗糙度地控制方法和确保方法地编制方法. 二、新课讲授： 1、零件图纸 .需要同学们熟练掌握，理解数控加工宏程序 7t±0.03

<2 ）零件右端加工右端加工较简单，只需夹住■- 24 ±^9外圆，粗精加工椭圆即可? 3、刀具选择 <1 ）选用3地中心钻钻削中心孔? <2 ）粗、精车外轮廓及平端面时选用93 °硬质合金偏刀< 刀尖角35 °、刀尖圆弧半径0.4mm ）. <3 ）螺纹退刀槽采用4mm切槽刀加工. <4 ）车削螺纹选用60。硬质合金外螺纹车刀. 具体刀具参数见下表 4、切削用量选择（1）背吃刀量地选择.粗车轮廓时选用ap=2mm,精车轮廓时选用ap=0.5mm ；螺纹车削选用ap=0.5. （2）主轴转速地选择.主轴转速地选择主要根据工件材料、工件直径地大小及加工地精度要求等都有联系,根据图2-1要求，选择外轮廓粗加工转速800r/min,精车为 1500r/min.车螺纹时，主轴转速n=400r/min. 切槽时主轴转速n=400r/min. （3）进给速度地选择.根据背吃刀量和主轴转速选择进给速度，分别选择外轮廓粗精车地进给速度为130mm/mi n 和120mm/mi n ;切槽地进给速度为 30mm/mi n. 具体工步顺序、工作内容、各工步所用地刀具及切削用量等详见下表切削用量表

数控车工中级理论模拟试题(含有答案)

数控车工中级鉴定理论考核试卷考件编号: 姓名: 准考证号:单位：一、单项选择 1.定位基础的选择原则有（）。 A. 尽量使工件定位基准与工序基准不重合 B. 尽量用未加工表面作定位基准 C.应使工件安装稳定在加工过程中因切削力或夹 D. 采用基准统一原则 2.数控车床刀具补偿有( )。 A.刀具半径补偿 B.刀具长度补偿 C. 刀尖半径补偿 D. A，B两者都没有 3.刀具磨损标准，通常按照( )磨损值固定的。 A. 前面 B. 后面 C. 前角 D. 后角 4.数控机床的温度应低于（）。 A. 40度 B. 30度 C. 50度 D. 60度 5. 数控机床的核心是（）。 A．伺服系统 B. 数控系统 C. 反馈系统 D. 传动系统6. 粗加工时，选定了刀具和切削用量后，有时需要校验( )，以保证加工顺利进行。 A. 刀具的硬度是否足够 B．机床功率是否足够 C．刀具的刚度是否足够 D．机床床身的刚度 7.开环控制系统用于（）样的机床。

A. 经济开环—无检测装置 B. 标准闭环—光栅尺 C. 精密半闭环—回转式 D.加工中心闭环—光栅尺 8.数铣床的基本轴数是（）。 A.一个轴 B.二个轴 C.三个轴 D.四个轴 9.计算机的CPU是（）的简称。 A.控制器 B.中央处理器 C.运算器 D.软盘存储器 10车床上，刀尖圆弧只有在加工（）时才产生加工误差。 A. 端面 B. 圆柱 C. 圆弧 D.台阶轴 11. 数控车床与普通车床相比在结构上差别最大的部件是（）。A．主轴箱 B. 床身 C.进给传动 D.刀架 12. 数控系统所规定的最小设定单位就是（）。 A. 数控机床的运动精度 B. 机床的加工精度 C. 脉冲当量 D. 数控机床的传动精度 13.辅助功能中与主轴有关的M指令是（）。 A．M06 B. M09 C.M08 D.M05 14.下列G指令中（）是非模态指令。 A. G00 B. G01 C. G04 D.G02 15. 数控机床加工依赖于各种（）。 A. 位置数据 B. 模拟量信息 C. 准备功能 D. 数字化信息 16.零件加工"在尺寸链的计算中，关键要正确找出( )。

数控车中级工图纸与评分标准六套资料全

数控车工中级操作技能考核试卷考件编号：：号：单位：本题分值：100分考核时间：240分钟考核形式：现场笔试和现场操作具体考核要求：一、工艺制定（10分）二、编制程序（20分）三、现场操作： 1、数控车床操作与工量刃具使用（5分） 2、数控车床维护保养与精度检验（5分） 3、零件加工（60分）按零件图完成加工操作

总成绩表零件加工评分表序号项目考核容配分检测结果得分 IT Ra 1 外圆 φ48 0 -0.016 Ra1.6 5 1 2 φ36 0 -0.016 Ra1.6 5 1 3 φ30 -0.016 Ra1.6 5 1 4 圆弧 R35 Ra1.6 3 1 5 R4、R2 Ra1.6 3 1 序号试题名称配分得分权重最后得分备注 1 加工准备及工艺制定 10 2 数控编程 20 3 数控车床操作与工量刃具使用 5 4 零件加工 60 5 数控车床维护与精度检验 5 合计 100

评分人：年月日核分人：年月日省职业技能鉴定数控车工中级操作技能考核试卷考件编号：：号：单位：本题分值：100分考核时间：240分钟考核形式：现场笔试和现场操作具体考核要求：二、工艺制定（10分）二、编制程序（20分）三、现场操作： 1、数控车床操作与工量刃具使用（5分） 2、数控车床维护保养与精度检验（5分）

3、零件加工（60分）按零件图完成加工操作总成绩表零件加工评分表序号项目考核容配分检测结果得分 IT Ra 1 外圆 φ48 -0.016 Ra1.6 4 1 2 φ40 -0.016 Ra1.6 4 1 序号试题名称配分得分权重最后得分备注 1 加工准备及工艺制定10 2 数控编程20 3 数控车床操作与工量刃具使用 5 4 零件加工60 5 数控车床维护与精度检验 5 合计100

用MasterCAM编制非圆曲线轮廓加工程序

用MasterCAM编制非圆曲线轮廓加工程序蒋英汉 2008.6.15

用MasterCAM编制非圆曲线轮廓加工程序关键词:自动编程、非圆曲线、NC程序中国一拖高级技工学校蒋英汉随着数字控制技术与数控机床出现，给机械制造业带来了翻天覆地的变化。数控技术已成为制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础技术。自90年代至今我国的数控机床在机械制造业的占有率不断提高，在航天、军工模具等行业已经成为主要的加工手段。现在数控技术已经成为体现一个国家综合国力水平的重要标志。新世纪机械制造业的竞争，其实就是数控技术的竞争。目前，我国的数控机床已经有了数量，但使用确不高，其原因，不能及时合理的编制出加工程序就是其中只一。所以提高我国编程人员的编程能力已经是迫在眉睫了。 CAD/CAM技术则是建立在数控技术之上的一种科学，它对数控技术和数控机床的应用提供了一个坚实的平台。为提高编程人员的编程能力提供了一个途径。Ma ste rC AM 软件是美国的CNC Software公司开发的基于PC平台的CAD/CAM系统，由于它对硬件要求不高，并且操作灵活、易学易用并具有良好的价格性能比，因而深受广大企业用户和工程技术人员的欢迎，广泛应用于机械加工、模具制造、汽车工业和航天工业等领域，它具有二维几何图形设计、三维曲面设计、刀具路径模拟、加工实体模拟等功能，并提供友好的人机交互，从而实现了从产品的几何设计到加工制造的CAD/CAM一体化。是目前世界上应用最广泛的CAD/CAM软件之一。以下介绍MasterCAM在编制非圆曲线轮廓加工程序的应用：虽然非圆曲线轮廓可以在数控机床上用宏程序编制，但它对编程人员的编程能力要求特别高，时间周期较长，精度难以保证，而且不同系统的数控机床也不统用。所以用CAD/CAM软件编制非圆曲线轮廓加工程序已经成了必然。 MasterCAM编制非圆曲线轮廓加工程序的主要步骤是：（一）设计非圆曲线方程式文件运用MasterCAM的方程式功能设计非圆曲线轮廓。其方程式文件内容和注解： step_var1= t （设置变量名） step_size1 = 0.01 （设置步距大小） lower_limit1 = 0 （设置变量下限） upper_limit1 = 1 （设置变量上限） geometry = line （设置图素类型） angles = degrees （设置角度类型） origin = 0, 0, 0 （设置曲线定位点） r=100+6*sin(360*12*t) x=r*cos(360*t) （坐标） y=r*sin(360*t) （坐标） z=6*sin(360*12*t) （坐标）举例。见图1，这是一心形凸轮。设计方程式文件过程如下其数学模型为，r=40(1-cost). 转化为参数方程即：x=40*(1-cos(t))*cos(t) y=40*(1-cos(t))*sin(t) （1）由于定位点不在坐标原点所以origin = 35, 0, 0 （2）根据技术要求确定步距，这里为1°。

非圆曲线数学处理的一般方法

非圆曲线非圆曲线数学处理数学处理数学处理的一般的一般的一般方法方法方法数控系统一般只有直线和圆弧插补的功能，对于非圆曲线轮廓，只有用直线或圆弧去逼近它，“节点”就是逼近线段与非圆曲线的交点。一个已知曲线的节点数主要取决于逼近线段的形状（直线段还是圆弧段），曲线方程的特性以及允许的逼近误差。将这三者利用数学关系求解，即可求得一系列的节点坐标，并按节点划分程序段。以下简介常用的直线逼近及圆弧逼近的数学处理方法。 2.1 常用非圆曲线直线逼近方法常用非圆曲线直线逼近方法 2.1.1 等间距的直线逼近的节点计算这是一种最简单的算法。如图2.1所示，已知方程)(x f y =，根据给定的x ?求出i x ，求i x 代入)(x f y =即可求得一系列i y ，即为每个线段的终点坐标，并以该坐标值编制直线程序段。 X Y N M M ) (x f 图2.1 等间距逼近方法的原理图 x ?取值的大小取决于曲线的曲率和允许误差δ。一般先取1.0=?x 试算并校验。误差校验方法如图2.1中的右图所示，MN 为试算后的逼近线段，作''N M 平行于MN 且两直线的距离为允δ。根据节点的坐标可求得 MN 方程：0=++c by ax ，则''N M 的方程为22b a c by ax +±=+允δ 求解联立方程： ) (22x f y b a c by ax =+±?+＝允δ （2－1）如果无解，即没有交点，表示逼近误差小于允δ；如果只有一个解，即等间

距与轮廓线相切，表示逼近误差等于允δ；如果有两个或两个以上的解，表示逼近误差大于允δ，这时应缩小等间距坐标的增量值，重新计算节点和验算逼近误差，直至最大的逼近误差小于等于允δ。等间距法计算简单，但由于取定值x ?应保证曲线曲率最大处的逼近误差允许值，所以程序可能过多。用此种方法进行数学处理，它的逼近曲线与轮廓线的逼近误差参差不齐，程序明显增多，影响机床的加工效率，不适合大批量的加工，成本也比较高。 2.1.2 等弦长直线逼近的节点计算就是使所有逼近线段的长度相等，如图2.2所示。计算步骤如下： X Y ) (x f y = 允 δ 图2.2 等弦长逼近方法的原理图（1）确定允许的弦长：由于曲线各处的曲率不等，等弦长逼近后，最大误差max δ必在min R 处（设为图中的CD 段），则l 为允允）δδmin 2min 2 min 22(2R R R l ≈??= （2）求min R 。曲线)(x f y =任一点的曲率半径为 /y")y'(1R 3/22+= （2－2）取0/d =dx R ，即 0'")'1("'322=+?y y y y （2－3）根据)(x f y =求得'""'y y y 、、，并由式（2－3）求得x 值代入式（2－2）即得min R 。

中级数控车工培训计划、大纲

培训计划一、培训目标 1.1 总体目标培养具备以下条件的人员：掌握中级数控车工的理论知识，具备编程和操作数控车床的技能，能够独立完成数控车削加工的技术工人。 1.2 理论知识培训目标依据《数控车工国家职业标准》中对中级数控车工的理论知识要求，通过培训，是培训对象掌握数控车工的职业道德和职业守则、安全文明生产与环境保护知识、简单零件图的画法、较复杂零件图的视图知识、常用金属材料基本性能、机电控制基本知识、计算机应用基础知识、机械加工基础知识、公差与配合基础知识、简单数学计算知识等。 1.3 操作技能培训目标依据《数控车工国家职业标准》中对中级数控车工的操作技能要求，通过培训，使培训对象具备读图、绘图的能力，能够进行一般轴类零件、套类零件、盘类零件、三角外螺纹零件的数控车削加工，能够合理使用常用车刀、刀杆、工具、量具、卡具，能够熟练操作数控车床进行简单的数控手工编程和自动编程，能够对数控车床进行日常维护，达到独立上岗操作的水平。二、教学要求 2.1理论知识要求 2.1.1职业道德、职业守则、安全文明生产与环境保护知识 2.1.2专业基础知识 2.1.3加工准备知识 2.1.4数控编程知识 2.1.5数控车床操作知识 2.1.6零件加工知识 2.1.7数控车床日常维护与故障诊断知识 2.2操作技能要求 2.2.1 加工准备 2.2.2 数控编程 2.2.3 数控车床操作 2.2.4 零件加工 2.2.5 数控车床日常维护与故障诊断三、教学计划安排总课时数：400课时。理论知识授课：110课时。理论知识复习：25课时。操作技能授课：50课时。操作技能练习：190课时。机动课时：25课时。

数控车床操作工职业标准

数控车床操作工职业标准 1、1职业名称： 1、2职业定义:操作数控车床，进行工件车削加工得人员。 1、3职业等级：本职业共设四个等级,分别为中级（相当于国家职业资格四级）、高级（相当于国家职业资格三级）、技师(相当于国家职业资格二级）、高级技师(相当于国家职业资格一级）。 1、4职业环境:室内、常温。 1、５职业能力特征:具有较强得计算能力与空间感、形体知觉及色觉,手指、手臂灵活，动作协调。 1、6基本文化程度:高中毕业（含同等学历). １、7培训要求： 1、7、1 培训期限:全日制职业学校教育，根据其培养目标与教学计划确定。晋级培训期限:中级不少于４00标准学时;高级不少于３00标准学时。 1、7、２培训教师:基础理论课教师应具备本科及本科以上学历,具有一定得教学经验;培训中、高级人员得教师应具备本职业技师以上职业资格证书或本专业中级以上专业技术职务任职资格;培训技师得教师应具备本职业高级技师职业资格证书或本专业高级专业技术职务任职资格；培训高级技师得教师应具备本职业高级技师职业资格证书2年以上或本专业高级专业技术职务任职资格。 1、7、3 培训场地设备:满足教学需要得标准教室;数控车床及完成加工所需得工件、刀具、夹具、量具与机床辅助设备；计算机、正版国产或进口CAＤ/CＡM自动编程软件与数控加工仿真软件等。 1、8鉴定要求 1、8、l适用对象：从事与准备从事本职业得人员. 1、8、2 申报条件 ——中级(具备以下条件之一者) （ｌ)取得相关职业(指车、铣、镗工,以下同）初级职业资格证书后，连续从事相关职业3年以上，经本职业中级正规培训达规定得标准学时，并取得毕（结）业证书。 (2）取得相关职业中级职业资格证书后,且连续从事相关职业1年以上，经本职业中级正规培训达规定得标准学时数,并取得毕(结）业证书. （３）取得中等职业学校数控加工技术专业或大专以上（含大专)相关专业毕业证书。 ——高级（具备以下条件之一者）

非圆曲线加工误差及编程参数的选择

《装备制造技术》２０１２年第１１期由于宏程序能够给变量赋值、变量之间可以进行数学运算和逻辑运算，以及可以使用各种条件转移等命令，使得任何可以用数学表达式表达出来的复杂曲线轮廓的加工，都可以用宏程序编写，而且该程序短小精悍，通常程序段极少会超过６０行，即使是最廉价的机床数控系统，其内部程序存储空间也完全容纳得下任何 “庞大”的宏程序，使用宏程序编程和加工，大大提高了数控设备的使用性能。一般的数控设备往往只有直线插补和圆弧插补功能，在加工一些由数学表达式给出的非圆曲线轮廓时，是无法用普通编程直接加工的，只能用直线或圆弧去逼近这些曲线，即用逼近法加工，这时用宏程序来编写加工程序将会变得简单精确。但是，曲线加工的精度和效率与宏程序编写的参数选择有密切关系。现以ＦＡＮＵＣｏｉ系统加工椭圆曲线轮廓为例，详细解析加工误差与参数选择的关系。１典型椭圆轮廓的宏程序加工椭圆轮廓如图１所示，其宏程序编写方式通常有两种：编程方式一（以角度ｔ为自变量）：：＃１＝ａ＃２＝ｂ＃３＝０（曲线起始角度）＃４＝１８０（曲线终止角度）＃５＝△ｔ（角度步进值）＃３＝＃３＋＃５（当前角度）ＷＨＩＬＥ［＃３ＬＥ＃４］ＤＯ１（如果＃３≤＃４，循环１继续）＃１０＝＃１＊ＣＯＳ＃３（当前Ｘ坐标）＃１１＝＃２＊ＳＩＮ＃３（当前Ｙ坐标）Ｇ０１Ｘ＃１０Ｙ＃１１Ｆ（△ｆ）（曲线加工）ＥＮＤ１（循环１结束）：编程方式二（以Ｘ坐标为自变量）：：＃１＝ａ＃２＝ｂ＃３＝ａ（曲线Ｘ坐标起始位置）＃４＝－ａ（曲线终止位置）＃５＝－△Ｘ（Ｘ坐标步进值）＃３＝＃３＋＃５（当前Ｘ坐标）ＷＨＩＬＥ［＃３ＬＥ＃４］ＤＯ１（如果＃３≤＃４，循环１继续）＃１０＝＃３（当前Ｘ坐标）＃１１＝（＃２／＃１）＊ＳＱＲＴ［＃１＊＃１－＃１０＊＃１０］（当前Ｙ坐标）Ｇ０１Ｘ＃１０Ｙ＃１１Ｆ（△ｆ）（曲线加工）ＥＮＤ１（循环１结束）：从上述宏程序的可知，编程参数有两种：一种是与曲线表达式有关的参数；另一种是与加工精度和效率有关的参数，如步进角Δt 、X 坐标步进值Δx 以及切削速度F （Δf ）等。非圆曲线加工误差分析及编程参数的选择刘振超，史红（柳州铁道职业技术学院，广西柳州５４５００７）摘要：通过建立逼近误差的数学模型，并以基于ＦＡＮＵＣｏｉ系统的宏程序加工椭圆曲线轮廓为例，详细解析逼近误差与进给变量、曲率半径之间的关系，并推理出利用宏程序加工非圆曲线轮廓时合理选择切削步进值和进给速度的方法。关键词：非圆曲线；宏程序；逼近误差；参数中图分类号：ＴＧ６５９文献标识码：Ｂ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１２）１１－０１６３－０２收稿日期：２０１２－０８－１０作者简介：刘振超（１９６６—），女，广西岑溪人，副教授，工学士学位，主要从事机械加工工艺设计、数控技术应用的理论研究及教学工作。图１椭圆轮廓曲率圆y x C M A B O b t a －a ０ 163

非圆曲线的逼近讲解

课程课程设计任务设计任务设计任务用计算机高级编程语言(如VB,VC++等)来实现非圆曲线的逼近,可任选直线逼近(等间距法、等弦长法、等误差法等)或圆弧逼近. 要求在满足允许误差的前提下, 使得逼近的直线段或圆弧段数的数量最少(即最优解). 要求如下: (1) 列出一般的直线或圆弧逼近的算法(流程图). (2) 列出改进的直线或圆弧逼近的算法(流程图)—即优化算法. 比较改进前与改进后的两种算法结果 . (3) 针对任意给定的某一由非圆曲线所构成的平面轮廓, 根据指定的走刀方向、起刀点 ,自动生成CNC 代码 . (4) 在屏幕上显示该非圆曲线所构成的平面轮廓 . 软件设计过程软件设计过程非圆曲线的逼近算法及程序设计非圆曲线的逼近算法及程序设计 1．等间距的直线逼近的节点等间距的直线逼近的节点算法算法算法已知方程y=f(x), 根据给定的△x 求出x i , 将x i 代入y=f(x)即可求得一系列y i . x i 、y i 即为每个线段的终点坐标 ,并以该坐标值编制直线程序段. △x 的大小取决于曲线的曲率和允许误差δ . 一般先取△x=0.1试算并校验 . 误差校验方法如下 : 如图, MN 为试算后的逼近线段, 作MN

平行于MN且两直线距离为δ允. 图1 等间距逼近根据节点的坐标可求得MN方程: ax+by+c=0 则ax+by=c±δ允√a⌒2+b⌒2 求解联立方程: δ允=(ax+by-c)/ ±√a⌒2+b⌒2 y=f(x) 如果无解,即没有交点,表示逼近误差小于δ允;如果只有一个解, 即等距线与轮廓线相切, 表示逼近误差等于δ允; 如果有两个或两个以上的解, 表示逼近大于δ允, 这时应缩小等间距坐标的增量值, 重新计算节点和验算逼近误差, 直至最大的逼近误差小于或等于δ允.

数控课程设计--数控中非圆曲线逼近的算法实现

课程设计课程名称数控技术课程设计题目名称_数控中非圆曲线逼近的算法实现学生学院 _ _ 机电工程学院专业班级机械设计制造及其自动化学号学生姓名指导教师 _ 成绩评定教师签名 2012年07 月05 日

广东工业大学数控技术课程设计任务书题目名称数控中非圆曲线逼近的算法实现学生学院机电工程学院专业班级机械设计制造及其自动化2009级3 班姓名学号一、课程设计的内容用计算机高级编程语言（如VB，VC++等）来实现非圆曲线的逼近，可任选（1）直线逼近（如等间距法、等弦长法、等误差法等）、或（2）圆弧逼近。要求在满足允许误差的前提下，使得逼近的直线段或圆弧段的数量最少（即最优解），根据加工曲线轮廓自动生成刀具中心轨迹，自动生成加工NC代码。二、课程设计的要求与数据具体的要求如下：（1）列出一般的直线或圆弧逼近的算法（流程

图）。（2）列出改进的直线或圆弧逼近的算法（流程图）——即优化算法。比较改进前与改进后的两种算法结果。（3）针对给定的某一由非圆曲线所构成的平面轮廓，根据指定的走刀方向、起刀点，自动生成CNC代码。 (4)有刀具自动补偿功能，根据给定的补偿量和进给方向自动计算刀具中心轨迹，有过切报警功能。（5）在屏幕上显示该非圆曲线所构成的平面轮廓。根据给定的进给速度能模拟加工过程，并在屏幕上留下刀具所走中心轨迹。非圆曲线选择（根据组员最大最小学号选择，选择方法：若本组学号最小的同学学号为xxxxxxa，学号最大的同学学号为yyyyyyb，取p=a％8+1, q=b％8+1，若q==p,则q=p+1; 则该组选择的非圆曲线组合为第p组和第q组。注：’％’是取余运算）： 1：渐开线凸轮； 2：双曲线

数控加工中非圆曲线的最小二乘圆弧逼近

万方数据

数控加工中非圆曲线的最小二乘圆弧逼近作者：乐英，韩庆瑶，王璋奇， YUE Ying， HAN Qing-yao， WANG Zhang-qi 作者单位：华北电力大学,机械工程学院,河北,保定,071003 刊名：华北电力大学学报英文刊名：JOURNAL OF NORTH CHINA ELECTRIC POWER UNIVERSITY 年，卷(期)：2006,33(6) 被引用次数：10次参考文献(9条) 1.田坤数控机床与编程 2000 2.Renner G;WeiB V Exact and approximate computation of B-spline curves on surfaces[外文期刊] 2004(36) 3.韩庆瑶;贾桂红;黄燕梅三次NURBS曲线轮廓的数控加工编程处理[期刊论文]-煤矿机械 2005(04) 4.范云霄;马静敏;沈友徽非圆曲线的等误差圆弧逼近法及刀具轨迹仿真[期刊论文]-煤矿机械 2004(12) 5.王可;付玉升;陈欣一种新型数控逼近曲线的理论与应用研究[期刊论文]-中国机械工程 2003(14) 6.岳秋琴;蒋幸幸数控编程中圆弧逼近非圆曲线的数据处理[期刊论文]-机械研究与应用 2003(03) 7.何玉安数控技术及其应用 2004 8.陈蔚芳;王宏涛机床数控技术及应用 2005 9.施法中计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条 1994 本文读者也读过(10条) 1.齐红卫.陈艳红.QI Hongwei.CHEN Yanhong非圆曲线的逼近法数控加工[期刊论文]-新技术新工艺2010(5) 2.乐英.韩庆瑶.王璋奇.YUE Ying.HAN Qingyao.WANG Zhangqi NURBS曲线数控加工中的一种逼近方法[期刊论文]-机床与液压2007,35(1) 3.董长双高速冲压加工数控系统和二维排样优化的研究[学位论文]1999 4.何凭宗圆曲线拟合及其在圆形立柱测量中的应用[期刊论文]-测绘技术装备2001,3(2) 5.王学颖.任鹏.WANG Xue-ying.REN Peng数控机床等弦长拟合优化算法的实现[期刊论文]-沈阳师范大学学报（自然科学版）2010,28(4) 6.王红茹.颉潭成.WANG Hong-ru.XIE Tan-cheng活塞中凸型线数控加工的一种逼近方法[期刊论文]-农机化研究2006(1) 7.王振禄.刘鹏玉.蔡慧林.WANG Zhen-lu.LIU Peng-yu.CAI Hui-lin直线逼近非圆曲线的优化算法[期刊论文]-机械设计与制造2007(9) 8.乐英.韩庆瑶.王璋奇.YUE Ying.HAN Qing-yao.WANG Zhang-qi基于密切曲率法的汽轮机叶片数控加工[期刊论文]-汽轮机技术2007,49(1) 9.董广强.范希营.DONG Guang-qiang.FAN Xi-ying非圆曲线轮廓零件数控加工的研究[期刊论文]-煤矿机械2007,28(12) 10.高军.王小椿数控加工预控优化算法的实现[期刊论文]-组合机床与自动化加工技术2002(4) 引证文献(11条) 1.田大可.刘荣强.邓宗全.郭宏伟多模块构架式空间可展开天线背架的几何建模[期刊论文]-西安交通大学学报2011(1) 2.刘宏利.刘明玺椭球曲面高精度加工方法实现[期刊论文]-新技术新工艺 2010(3)

重庆科创职业学院数控车工技能中级实训课程标准修订版

重庆科创职业学院数控车工技能中级实训课程标准修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

《数控车工技能（中级）》实训课程标准 1. 概述数控技术是现代制造技术的基础，它的广泛应用，使普通机械被数控机械所代替，全球制造业发生了根本性变化。数控技术的应用将传统的机械制造与微电子、计算机、信息处理等多学科融为一体，使制造业成为知识密集、技术密集的大学科范畴的现代制造业。数控技术的发展使传统的制造工艺发生显着和本质的变化，由经验走向定量化，由分散单—工艺走向集成和科学化的工艺，形成CAD、CAM、CIMS等一系列的新工艺制造系统。使产品结构发生了重大变化，向高精度、高自动化和高可靠性方向发展。 1.1课程的性质该课程主要为数控车床操作、数控车床编程、加工工艺编制等职业岗位提供知识和技能支撑，通过对该专业在典型岗位的工作任务分析，归纳本专业数控车削工作岗位所需要的岗位职业能力，以制造业的各种典型零件为体，以学习任务为导向，以培养职业岗位能力为目的；培养既有较强的动手能力，又有一定的分析和解决生产实际问题的能力，具有良好的职业道德和团队协作精神，面向生产第一线的高技能型人才。

1.2课程设计理念数控车工技能实训课程细分为加工前准备、数控编程、数控车床操作、零件加工、零件检测及精度检验等任务完成本课程的学习。不但能够培养学生够用的数控车床操作和加工工艺编制基础知识和基本技能，运用基础知识和技能完成实际工作任务的专业能力，还能够全面培养其团队合作、沟通表达、工作责任心、职业规范与职业道德等综合素质，使学生通过学习的过程掌握工作岗位所需要的各项技能和相关专业知识。开设该课程是为了提高学生对零件产品的质量和精度意识，了解先进的加工技术，以适应现代机械制造业需要。 1.3课程开发思路 (1)以真实零件加工、检测为导向，将理论内容和实际动手操作紧密相结合并在实践中加深理解并进一步巩固提高； (2)以企业生产零件的加工步骤为载体，开展实训教学； (3)实训内容由浅入深，后序实训任务包含前序实训内容并进一步扩展； (4)机械制造业的真实零件支持实训任务； (5)培养学生掌握操作技能和加工工艺编制为教学重点。 2.课程目标本课程的培养目标是让学生认识数控车床加工零件的基本工作原理，了解机床的基本结构，重点学会工艺编制和加工刀具的选用及机床操作，能够针对给定的零件图纸，按照技术要求，制订正确合理的加工方案，并通过检测，达到图纸的尺寸公差和精度要求，并对机床进行日常维护和保养。

SIEMENS 系统中用参数编写二次曲线轮廓加工程序的方法与技巧

SIEMENS 系统中用参数编写二次曲线轮廓加工程序的方法与技巧 ⑴二次曲线的编程方法所谓二次曲线是指具有二次方程作为数学模型的曲线轮廓,如抛物线、双曲线、椭圆等.对于二次曲线的编程,简单分为四个步骤: ①参数定义; ②计算点坐标;③插补; ④循环判断. ⑵SIEMENS 802S 系统中,椭圆参数编程举例 1) 标准椭圆参数方程 X=a * cosA Y=b * sinA 其中,a 表示椭圆长半轴值.用自量值 A 表示角度的变化,以计算每个角度值对应的椭圆上的X, Y 坐标值. 2) 将等分点用直线段连接获得近似椭圆,其近似程度取决于自变量A的增值大小. 举例: ( 以SIEMENS802S 为例,如图1-49所示) R1 =0; ①(R1 为方程变量,初值从0开始) MM : R5=12.5*SIN(R1); ②(R5

为椭圆轮廓上的X 坐标值) R6 =25*COS(R1) -25; (R6 为椭圆轮廓上的Z 坐标值, 标准椭圆轮廓向–Z 方向平移了 25mm) G01 G64 X =2*R5 Z =R6; ③(直线插补进给,2*R5为X方向直径值) R1=R1+0.5 (0.5 为角度增量值) IF R1≤90 GOTOB MM; ④(判断椭圆进给是否到达终点,90

°为终点角度, 循环返回到 MM 处) ①参数定义. 首先定义方程中各变量. 用机床给定用户定义参数代替,如SIEMENS 802S 系统,用户定义参数为R0~R299. ②计算点坐标. 列出方程让数控系统根据所列方程自动计算坐标点. R5为X坐标,数控车床通常用直径编程,故插补进给中X值取2*R5. R6为Z坐标,编程原点在端面,而零件轮廓的数学模型原点在椭圆中心,椭圆中心向负Z方向移动25mm , 故由标准椭圆方程计算出坐标值应减去25. ③插补. 坐标插补用G01完成. 加G64连续路径,机床连续进给,切削平稳,减小零件上的棱纹. ④循环判断. 以上程序变量增加一个增量,插

二次曲线即圆锥曲线

二次曲线即圆锥曲线。圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当e<1时为椭圆。 1简介 2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。 2定义编辑几何观点用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections)。通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言： 1) 当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。 2) 当平面与圆锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。 3) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。 4) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆。 5) 当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果退化为一个点。 6) 当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）。 7) 当平面与圆锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。代数观点在笛卡尔平面上，二元二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆、双曲线、抛物线以及各种退化情形。焦点--准线观点（严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质）。给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下： 1) e=0，轨迹退化为点（即定点P）； 2) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线； 3) 01，轨迹为双曲线。 3概念编辑

二次曲线的直径

§5.4 二次曲线的直径教学目的：理解二次曲线对称轴和共轭方向、共轭直径的概念，掌握二次曲线直径的求法。教学重点：二次曲线直径的定义和求法。教学难点：二次曲线共轭直径的概念和求法。 1．二次曲线直径的概念与求法前面已经讨论了直线与二次曲线相交的各种情况．当直线平行于二次曲线的某一非渐近方向时，这条直线与二次曲线总交于两点（两个不同的实点，两个重合的实点或一对共轭的虚点），这两点决定了二次曲线的一条弦．现在来研究二次曲线上一族平行弦的中点轨迹．定理1 二次曲线S 的沿非渐近方向(,)μυ的一族平行弦的中点轨迹是一条直线，其方程为 12(,)(,)0F x y F x y μυ+= （1）证设(,)μυ是二次曲线的一个非渐近方向，即(,)0?μυ≠，取沿该方向的任意一条弦 12M M ,设其中点为000(,)M x y ，则过0M 沿非渐近方向(,)μυ的直线方程l 为 00()x x t t y y vt μ=+?-∞<<+∞? =+? 而弦的两端点00(,),1,2i i i M x t y t v i μ++=是直线l 与曲线S 的两交点，联立可得 210020000(,)2[(,)(,)](,)0 t F x y F x y t F x y ?μυμυ+++ = 又因000(,)M x y 是弦12M M 的中点，可知120t t +=，而点1M 和2M 的坐标由上述方程组的两个根12,t t 决定，从而可得000(,)M x y 满足方程 100200(,)(,)0F x y F x y μυ+= 再由弦的任意性可知 12(,)(,)0F x y F x y μυ+= 即 1112122212()()0a a x a a y a a μυμυμυ+++++= （2）（2）的一次项系数一定不全为零，因为若 11121222 0a a a a μυμυ+=??+=? 则得 11121222()()0a a a a μυμμυυ+++= 即 2211122220a a a μμυυ+++= 亦即 (,)0?μυ=，矛盾。因此（2）是,x y 的一次方程，从而它表示一条直线，于是沿(,)μυ方向的平行弦的中点轨迹是一条直线。定义1 二次曲线的平行弦中点的轨迹叫做这个二次曲线的直径，它所对应的平行弦，叫做共轭于这条直径的共轭弦；而直径也叫做共轭于平行弦方向(,)μυ的直径．由（1）式可知：二次曲线的直径均通过下列两条直线 111121 212222 (,)0(,)0F x y a x a y a F x y a x a y a ≡++=?? ≡++=? （3）