工程光学郁道银

例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离 p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之 比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。
人眼的极限分辨角：
1 0.00029rad
1
2
4ap2 4a2 p2
2
解：1) D 1 / 3.5 2a D f 21.43mm
tgU物
tg( 4.25o )
hz物 f物
tg( 4.25o )
0.75 108
hz目 hz物 dtgU物 hz物 [ f物 ( f目)]tgU物 9.25mm；
y f tan
D （2 h+h ） tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU物
hz目 ； f目
lz hz目 tgU目 20.5mm.
1、孔径光阑在物镜上
1) 入瞳与物镜边框重合；
2) 由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测 量误差。
(b) 调焦不准：
2、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上
(a) 测距原理：
1) 入瞳位于物方无穷远。
2) A和A1、B和B1的主 光线分别重合，且 轴外点的主光线平 行于主轴。
(b) 调焦不准：
远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该 物体直接对眼睛张角的正切之比。
*概念区别：角放大率 tan f1
tan
f2
3、分划板 —— 视场光阑
入
f物
f目
瞳
D
tan f物
tan
f目
出
瞳
D
D f物 f物
D f目 f目
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
通
Z
2）光阑在物镜上：
正切计算法
tan U k
tan U k
hk fk
hk hk1 dk1 tanUk1
hz物 lz tg( 4.25o ) 0 tg( 4.25o ) 0
hz分 y f物 tg( 4.25o ) 8mm；
tgU物
tg( 4.25o )
hz物 f物
tg( 4.25o )
hz目 hz物 dtgU物 0 [ f物 ( f目)]tg( 4.25o ) 9.36mm；
tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU物
hz目 ； f目
lz hz目 tgU目 21mm；
3）光阑在物镜右侧10mm：
1 1 1 lz' l f物
1 lz
1 10
1 108
lz
11mm
hz物 lztg( 4.25o) 11 tg( 4.25o) 0.82mm
★ 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。 弥散斑的直径与入瞳直径、与景象平面的距离有关。
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深：
1 2
在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面
远景 平面
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
p2 p p1
p1 p
p2
出瞳中心： 像空间参数 的起算原点
y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值
D y p p
y
z z1 z2 D p
★对准平面上对应弥散斑的允许值： z
z1
z2
z
p
★远景、近景到入瞳的距离：
z1
2a
p1 p1
第五节 光学系统的景深
同一位置不同景深的效果
一、光学系统的空间像
1、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。
对准平面
共轭
景像平面
★ 平面上的空间像的获得：
以入瞳中心为投影中心，以各空间点的主光线为投 影方向，向对准平面投影，对应投影点在景象平面上的 共轭点即为空间点的平面像。
或：在像空间以出瞳中心为投影中心，仍以各空间点的 主光线为投影方向，各空间像点向景象平面投影，可得 空间点的平面像。
从而对后面系统的口径要求最小。 场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。
-1×转像系统
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
场镜的应用
四、显微镜系统光束选择的总结
1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；
2、一次实像面处安放视场光阑；
3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上 ——物方远心光路
4、长光路显微镜系统： 利用场镜达到前后系统的光瞳衔接， 减小光学零件尺寸。
转像
2、光学参数
★物镜焦距： f物' 108mm
★出瞳直径： D' 5mm
★视觉放大率： 6
★目镜焦距：f目 18mm ★出瞳距离：lz 11mm
★视场角： 2 8o30
f物
f目
与人眼联用, 满足光瞳衔接原则
D
D
望远镜系统简化图
复习：第二章
★目视光学系统的视角放大率：
tan tan
工程光学
第4章 -2 光学系统中的光阑
与光束限制
本章内容提要
第一节 光阑 第二节 照相系统的光阑 第三节 望远镜系统中成像光束的选择 第四节 显微镜系统中的光束限制与分析 第五节 光学系统的景深 第六节 数码照相机镜头的景深（自学）
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
一、双目望远镜的组成
1、构成
物镜、目镜的 共同焦面上
z1, z2是否可以看做一个几何点，取决于其对观测元件的张角！
两个因素：观测距离、极限分辨角
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张 角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
tan y tan ' y'
p
D
D y' p p
即，远景深度： 1
p2 1 2a p
2a p 0
p 2a （对准平面）
近景位置： p2
p 2
p
p22 2a p
p 2
a
★景深：自入瞳前距离a/ε处的平面起至无限远。
2、照相物镜调焦到无限远： p （对准平面）
p2
2ap 2a z2
z2 p
近景位置：p2
2a
★景深：自入瞳前距离2a/ε处的平面起至无限远。
2a 2 p tanU
4 p
4 tan2
tan U
U
2
2a ,U ,
2a
u
眼睛
p
p
例：照相机的原理图
光圈大小对于景深的影响
2a 2 p tanU
4 p tanU 4 tan2 U 2
2a ,U ,
对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大
孔径光阑——光圈
相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)
END4
（一）长景深的照片
（二）短景深照片
作业-1
图3-2
作业-2 第4章课后习题4
p
z2
2a
p
p2 p2
p1
2ap 2a z1
p2
2ap 2a z2
★远景、近景到对准平面的距离：
1
p1
p
pz1 2a z1
2
p
p2
pz1 2a z2
1
p2 2a p
2
p2 2a p
1, 2 ~ (2a, p, )
★总成像深度——景深
1
2
4ap2 4a2 p2 2
★物方孔径角U：轴上物点-入瞳边缘连线与光轴的夹角。
3) 主光线是物点成像
ຫໍສະໝຸດ Baidu光束的中心轴，则
物点A1 B1在刻尺平
面构成的两个弥散
斑的中心间隔始终
不变。
—— 物方远心光路
三、场镜的应用
1、长光路显微镜系统
-1×透镜转像系统：加长光路。
缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径 必须非常大。
2、降低主光线，减小后续光路口径的办法
★ 实际设计： 在-1×转像透镜前、物镜的实像面处加场镜。 ★ 效果：主光线经场镜后通过-1×转像透镜中心，
hz物
hz分 hz目
正切计算法
tan U k
tan U k
hk fk
hk hk1 dk1 tanUk1
1）光阑在物镜的左侧10mm（ω=4.25°）：
hz物 lztg( 4.25o ) 10mm tg( 4.25o ) 0.75mm；
hz分 y f物 tg( 4.25o ) 8mm；
hz分 8mm hz目 9.51mm lz 21.3mm
正切计算法
tan U k
tan U k
hk fk
hk hk1 dk1 tanUk1
通光口径计算（表4-1）
D通 （2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
★对准平面的弥散斑直径： z1 z2
★景像平面的弥散斑直径： z1 z1 z2 z2
★由相似三角形得：
z1 p1 p 2a p1
z2 p p2 2a p2
z1
2a
p1 p1
p
z1
2 a
p1 p1
p
z2
2a
p p2 p2
z2
2 a
p
p2 p2
z1, z2 ~ a, p, p1, p2
f
3.5
4ap2 4a2 p2 2
243.98mm
0.24398m
2) D 1 / 22 2a D f 3.41mm
f
22
4ap2 4a2 p2 2
1637.37mm 1.63737m
不同光圈的效果
F/3.5 F/11
F/32
三、特例
1、使对准平面前的整个空间都能在景像平面上成清晰像：
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
第四节 显微镜系统中的光束限制和分析 一、简单显微镜系统中的光束限制
1、显微镜系统的构成
二、远心光路
(a) 测距原理：
D D 30mm
二、望远镜系统中的光束限制
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
hz物
hz分 hz目
★ 追迹主光线 的投射高度
望远镜系统的光阑位置
实际系统中，物镜框前后10mm左右放置孔径光阑；分 划板为视场光阑；孔径光阑对目镜成的像距即为出瞳 距离lz>6mm