数学家刘徽的杰作有哪些
刘徽的数学成果
刘徽的数学成果刘徽生于公元c.220年，他是中国东汉末年至三国时期的人物。
刘徽在数学领域的成就主要体现在他的著作《九章算术》中，这是一本集大成的数学著作，包含了中国古代数学的重要内容。
《九章算术》是刘徽集合了当时数学家们的研究成果，整理而成的。
这本著作共分为九章，分别是《术数》、《方程》、《几何》、《焉程》、《方田》、《精卫》、《雉尾》、《盈不足》和《杂》。
每章都涵盖了各个领域的数学问题，包括算术、代数、几何等。
在《九章算术》中，刘徽提出了许多重要的数学理论和方法。
例如，在《术数》章中，他介绍了一种解一元二次方程的方法，这被认为是中国古代数学中的一项重要突破。
他还提出了一种计算圆周率的方法，在《几何》章中详细描述了如何利用正多边形逼近圆，从而计算出圆周率的近似值。
这种方法在当时是非常先进的。
除了这些数学理论和方法，刘徽还在《九章算术》中介绍了许多实际应用的数学问题。
例如，在《焉程》章中，他提出了一种测量高度的方法，通过测量阴影长度和光线角度的变化来计算物体的高度。
这种方法在古代的土木工程中得到了广泛的应用。
刘徽的数学成果不仅在中国有着深远的影响，而且对世界数学的发展也起到了积极的推动作用。
他的数学思想和方法在中国古代数学的发展中起到了重要的引领作用，为后来的数学家们提供了宝贵的经验和启示。
刘徽是中国古代数学领域的重要人物，他的数学成果主要体现在他的著作《九章算术》中。
他在数学理论、方法和应用方面的贡献，对中国古代数学的发展起到了重要的推动作用，同时也对世界数学的发展产生了积极的影响。
刘徽的数学成果为后世的数学研究者们提供了宝贵的经验和启示，他的贡献将永远被人们铭记。
刘徽的数学贡献
刘徽的数学贡献刘徽（公元220年-280年），字叔度，中国东晋时期的数学家。
他是中国古代数学史上的杰出人物之一，被誉为“东晋数学之祖”。
刘徽一生致力于数学的研究和教育工作，为中国古代数学的发展做出了重要贡献。
他的数学成就不仅体现在理论上的探索，还广泛应用于实际问题的解决。
他的数学著作《九章算术注》被认为是我国古代数学的巅峰之作，至今仍然被广泛研究和应用。
首先，刘徽在数学理论的发展上作出了突出贡献。
他的《九章算术注》系统地总结了中国古代的数学知识，并进行了深入的解释和注解。
这部著作包括了算术方面的九个章节，如加减乘除、九章算术注等，凝结了大量的数学知识和技巧。
他对于数学的各种运算方法进行了分类整理，并对问题的解题思路进行了详细解析。
这些理论成果为后世数学家提供了重要的研究基础，并对中国古代数学的发展产生了深远影响。
其次，刘徽的数学成就还具有很强的实用性。
他的研究不仅限于理论，还涉及到了实际问题的解决。
他通过数学方法解决了很多实际生活和工程上的难题，如土木工程的测量、水利工程的设计等。
他提出了测量天体距离的方法，被称为“刘徽天文定位法”，成为古代航海和导航的重要工具之一。
他的实用性研究使得数学在日常生活和实际工程中得到广泛应用，促进了古代社会的发展和进步。
此外，刘徽注重数学教育的普及和推广，为数学在中国社会的发展做出了积极贡献。
他在教学中强调实践和交互，提倡学以致用。
据记载，他曾亲自执教并积极推动数学教育的发展。
他的教学方法注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力，为后世的数学教育提供了借鉴与启示。
综上所述，刘徽是中国古代数学发展史上的重要人物，他的数学贡献不仅体现在理论的探索上，更体现在实际问题的解决和数学教育的推广上。
他的数学著作和研究成果为后世数学家提供了宝贵的研究资源，对中国古代数学的发展和应用产生了深远影响。
刘徽的数学思想和方法，为我们今天的数学研究和教育提供了重要的借鉴与启示，值得我们不断学习和探索。
刘徽原理刘徽
刘徽原理刘徽刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。
刘徽的数学著作，留传后世的很少，所留均为久经辗转传抄之作。
他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。
可惜后两种都在宋代失传。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值。
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他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。
刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。
《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。
他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。
他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
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小学数学课本的三个人物
小学数学课本的三个人物
1、刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根
2、祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。
现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
3、杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。
在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。
著有《详解九章算法》十二卷、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷。
刘 微 小 传
刘微小传刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民留下了宝贵的财富刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。
刘徽的数学著作，留传后世的很少，所留均为久经辗转传抄之作。
他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。
可惜后两种都在宋代失传。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值。
刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
刘徽
个人成就
刘徽的数学成就大致为两方面： 一是清理中国古代数学体系并奠定了 它的理论基础。这方面集中体现在《九章 算术注》中。它实已形成为一个比较完整 的理论体系：
数系理论方面
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则 运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术 的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述 了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十 进分数无限逼近无理根的方法。 ②在筹式演算理论方面 先给率以比较明确的 定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为 基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他 还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”， 即现代数学中线性方程组的增广矩阵。③在勾股 理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的 计算原理，建立了相似形的论析，形成了中国特色的相似理 论。
“牟合方盖”说
在《九章算术?开立圆术》注中，他指 出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的 不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著 名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体 的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部 分。
重差术
在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术， 采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。 他还运用“类推衍化”的方法，使重差术 由两次测望，发展为“三望”、“四望”。 而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始 研究两次测望的问题。刘徽的工作，不仅 对中国古代数学发展产生了深远影响，而 且在世界数学史上也确立了崇高的历史地 位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上 把他称作“中国数学史上的牛顿”。
面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方 法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、 体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要 体现为以下几项有代表性的创见： ①割圆术与圆周率 他在《九章算术?圆田术》注中， 用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率 的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数 倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算 到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为 “徽率”。 ②刘徽原理 在《九章算术?阳马术》注中，他 在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体 体积计算的刘徽原理。
简述刘徽的主要数学贡献
简述刘徽的主要数学贡献
刘徽是中国古代数学家之一，他的主要数学贡献包括以下几个方面：
1. 著作了《九章算术注》和《海岛算经》
刘徽为《九章算术》做了注释，在注释的过程中，他证明了大量几何问题的解法，其中包括一些重要的数学定理，如刘徽定理和刘徽体积公式等。
此外，他还著作了《海岛算经》，其中讨论了测量和几何问题。
2. 创新了数学方法
刘徽在数学方法上有很多创新，其中包括“齐同术”、“分数的通分”、“刘徽倍数术”等。
这些方法不仅为当时的数学研究提供了重要的工具，而且对于现代数学的发展也有很大的影响。
3. 证明了大量数学定理
刘徽在数学中证明了大量定理，其中包括“刘徽定理”、“刘徽体积公式”、“刘徽割圆术”等。
这些定理不仅在当时的数学研究中具有重要的意义，而且对于现代数学的研究也有很大的启示作用。
4. 提出了数学教育思想
刘徽在数学教育方面也有很大的贡献，他提出的“以筹为意”、“广引事例”、“审于接通，而精于证明”等教育思想，对于当时的数学教育产生了深远的影响，并且对于我们今天的数学教育也具有重要的启示作用。
总之，刘徽是中国古代数学史上的杰出人物之一，他的数学贡献对于中国数学的发展产生了深远的影响，并且对于我们今天的数学研究和实践也具有重要的启示作用。
简述刘徽的主要数学贡献
简述刘徽的主要数学贡献刘徽是中国南北朝时期著名的数学家、天文学家、地理学家和制图学家，他是中国数学史上的杰出人物，被誉为“中国数学之父”。
他活动的时间大约是3世纪末到4世纪初，是《九章算术》以后，中国数学高度发展时期的代表人物之一。
刘徽在各个领域都有卓越的贡献。
其中最著名的莫过于《九章算术》中的“方程”，也就是横轴定位法。
横轴定位法是代数方程解法中的一种古老方法，被认为是中国数学史上的一个创举。
这种方法可以将方程转化为一条直线和一个曲线的交点问题，从而求出未知量。
在《九章算术》中，横轴定位法主要用于解决代数方程的根问题。
刘徽在《九章算术》中还发展了类似“勾股定理”的几何定理，通过几何形象的证明，使得许多在古代算法中不易理解的问题更加清晰易懂。
此外，刘徽还借鉴了古代埃及和巴比伦的数学知识，融入到中国数学中来，丰富了中国数学的内涵。
除了代数方程，刘徽在天文学、地理学和制图学方面也有很多重要的贡献。
在天文学方面，他在《太和历》中提出了较为准确的日、月、岁的等差数列和中气定位方法。
这些方法大大提高了天文学的准确性，促进了中国天文学的发展。
在地理和制图方面，刘徽曾编纂了《水经注》和《世经》等著作，对中国地理和制图的发展产生了深远影响。
同时，刘徽还是一位伟大的教育家和思想家。
他提倡数学教育，将数学视为一种重要的文化传承和技能培养。
在他的《九章算术》中，提出了“师必自深”，即“教师必须自己掌握深刻的知识和技能，才有资格向学生灌输知识”。
总之，刘徽是中国数学史上的巨匠，其贡献不仅体现在数学领域，而且广泛涉及天文学、地理学、制图学、教育学等多个领域。
他的成就为后世数学家提供了许多启示，对世界数学的发展也产生了深远的影响。
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魏晋伟大数学家刘徽的故事刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．刘徽从事数学研究时，中国创造的十进位记数法和计算工具“算筹”已经使用一千多年了。
在世界各种各样的记数法中，十进位记数法是最先进、最方便的。
中国古代数学知识的结晶“九章算术”也成书三百多年了。
“九章算术”反映的是中国先民在生产劳动、丈量土地和测量容积等实践活动中所创造的数学知识，包括方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，是中国古代算法的基础，它含有上百个计算公式和246个应用问题，有完整的分数四则运算法则，比例和比例分配算法，若干面积、体积公式，开平方、开立方程序，方程术--线性方程组解法，正负数加减法则，解勾股形公式和简单的测望问题算法。
素材-数学家的故事：魏晋伟大数学家刘徽
素材-数学家的故事：魏晋伟大数学家刘徽刘徽〔生于公元250年左右〕，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作«九章算术注»和«海岛算经»，是我国最宝贵的数学遗产．«九章算术»约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四那么运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽那么对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法那么；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，那么与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．«海岛算经»一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．刘徽从事数学研究时，中国创造的十进位记数法和计算工具〝算筹〞已经使用一千多年了。
在世界各种各样的记数法中，十进位记数法是最先进、最方便的。
中国古代数学知识的结晶〝九章算术〞也成书三百多年了。
〝九章算术〞反映的是中国先民在生产劳动、丈量土地和测量容积等实践活动中所创造的数学知识，包括方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，是中国古代算法的基础，它含有上百个计算公式和246个应用问题，有完整的分数四那么运算法那么，比例和比例分配算法，假设干面积、体积公式，开平方、开立方程序，方程术--线性方程组解法，正负数加减法那么，解勾股形公式和简单的测望问题算法。
【高中数学】数学家刘徽
【高中数学】数学家刘徽(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。
据有限史料推测，他是魏晋时代山东临淄或淄川一带人。
终生未做官。
工作刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均为久经辗转传抄。
他的主要著作有：《九章算术笔记》第10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》第一卷，不幸的是，后两种在宋代消失了。
数学成就刘辉的数学成就可以分为两个方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。
这方面集中体现在《九章算术注》中。
它实已形成为一个比较完整的理论体系：① 在数论中用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
② 在芯片微积分理论中先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③ 根据共谋理论逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
④ 面积和体积理论用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。
这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
其次，他在继承的基础上提出了自己的创作思路。
这方面主要体现在以下具有代表性的创新上：①割圆术与圆周率在《九章算术·圆田法》的注释中，他用切圆法证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
首先，他从圆内的六边形上切下圆，乘以每次的边数，计算192条边的面积，得到π=157/50=3.14，然后计算3072条边的面积，得到π=3927/1250=3.1416，这就是所谓的“回比”。
刘徽的数学成果
刘徽的数学成果刘徽是中国古代数学家与天文学家，在中国数学史上有着重要的地位和贡献。
他于公元三世纪的三国时期活跃，是魏晋南北朝时期的著名学者。
刘徽在数学方面取得了众多成果，对中国古代数学的发展起到了重要推动作用。
刘徽的数学成果主要体现在几何学和代数学方面。
首先是在几何学方面，刘徽发展了很多较早的几何学理论，尤其在平面几何和立体几何方面做出了重要贡献。
他提出了多个几何学原理和定理，其中最著名的是《九章算术》第四章中的“勾股定理”。
勾股定理是刘徽最为人所知的贡献之一。
他首次在古代文献中系统地记载了勾股定理的证明方法。
刘徽的方法是通过面积的比较来证明勾股定理，这被认为是世界上最早的证明方法之一。
他的方法简单、直观，给后来的数学家提供了很多启示，并且在中国古代数学的教学中被广泛应用。
除了勾股定理，刘徽还研究了圆和球体的性质，并提出了计算圆周率π的方法。
他运用了正多边形边数不断增加，逼近于圆形的性质，从而得到了圆周率的近似值。
刘徽的方法虽然不够精确，但是为后来圆周率的计算打下了基础。
在代数学方面，刘徽对高次方程的研究也有一定的贡献。
他提出了“刘方”，是解四次方程的一种方法，被广泛运用于中国古代数学的研究中。
刘徽的方法相对简单易懂，可以解决一些四次方程的问题，对于当时的数学发展具有重要意义。
此外，刘徽在数学的教学方法上也有独特见解。
他主张实践与理论相结合，提倡通过实际问题的解决来培养学生的数学思维能力。
他注重数学的应用，在数学的教学过程中引导学生进行实践探索，从而提高他们的数学素养。
总而言之，刘徽是中国古代数学史上的重要人物，他的数学成果对中国古代数学的发展起到了重要推动作用。
他在几何学和代数学方面的研究，特别是勾股定理的发现和解四次方程的方法被广泛应用和发展。
刘徽的研究方法直观、实用，并注重实践与理论的结合，这些特点都对后来的数学研究产生了积极影响。
因此，刘徽的数学成果在中国古代数学史上具有重要意义，对后世的数学研究产生了深远的影响。
数学家刘徽
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• 刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出"求徽数"的思想，这
方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必 要条件，而且促进了十进小数的产生;在线性方程组解法中，他创造了比 直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致;并在中国数学史上第 一次提出了"不定方程问题";他还建立了等差级数前n项和公式;提出并定义 了许多数学概念:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了 许多公认正确的判断作为证明的前提.他的大多数推理、证明都合乎逻辑， 十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性 的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所 运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并 以数学证明为其联系纽带的理论体系。 刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割， 则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算 经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性 和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提 倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学 命题的人。
故事
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一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起 来。“哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八 角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地 凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。 谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧 的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率 的研究上呢？” 于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。 他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆 内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正12边形，正24 边形……直到正192边形的面积，得到圆周率兀的近似值为 157/50 (3.14)；后来，他又算出圆内接正3 072边形的面积，从 而得到更精确的圆周率近似值：兀≈3927/1 250(3.1416)。
刘徽传记
刘徽的传记小组组员：龙少媚陈泳亮陈淑洁刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。
他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
大数学家刘徽为《九章算术》作了注，弥补了原书的不足，使我国古代数学体系走向成熟。
在《九章算术注》中，刘徽精辟地阐明了各种解题方法的原理，给出了简要的证明，且指出了某些近似解法的精确程度和个别解法的错误。
尤其可贵的是，他开创了一些被后世长期使用的普遍数学方法，这些方法主要包括割圆术、齐同术、今有术、图验及棋验法、重差法等。
割圆术为圆周率的求得建立了有效的理论算法，是刘徽最重要的数学贡献。
其原理是，在圆内作内接正多边形，然后用正多边形的面积近似值代表圆面积，进而求得圆周率的近似值。
割圆术继承了前人的极限思想，方法上又极其精妙。
今有术是从一个已有量（“今有”量）出发，通过比例求得未知量的方法。
齐同术就是分数计算中的通分方法，刘徽认为，“凡（分）母互乘（分）子谓之齐，群母相乘谓之同”。
分数要进行加减运算，必须有同样的分母，做到“同”（通分），还要使每一个分数的分子与分母同步扩大，做到“齐”，即“母同子齐”，分数才能加减。
刘徽还将齐同术用在联立方程组的解法中，提出了互乘消元法，使消元过程得以简化。
图验法是求平面图形面积的方法，说到底是一种“以盈补虚”的拼凑法。
除面积计算外，刘徽还利用平面图形的分割与组合，成功地证明了勾股定理、勾股弦及它们的和差互推、开方法等问题。
棋验法与图验法本质上是一回事，图验法是平面图形的分解与拼凑，而棋验法是立体模型（即“棋”）的分解与拼凑。
刘徽以此法解决各种立体图形的体积求解问题。
《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，内容是测量目标物的高和远的计算方法。
书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。
数学家的故事：刘徽
数学家的故事：刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国一个非常伟大的，在世界数学，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我
国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在很多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面
积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方
面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十
进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他准确地提出了正负数
的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面
积和圆周长的．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的．刘徽
在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则
与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观点的佳作．
《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的
创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明
确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民
族留下了宝贵的财富．。
中国古代数学家刘徽简介及杰作介绍
刘徽——中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。
他的主要著作有《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。
可惜后两种都在宋代失传。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。
刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提，他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。
虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。
刘徽的这一生都在为数学刻苦探求。
他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽
④在面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆
术”的极限方法提出了刘徽原理，并解
决了多种几何形、几何体的面积、体积 计算问题.这些方面的理论价值至今仍闪 烁着余辉.
二是在继承的基础上提出了自己的创见.这方
面主要体现为以下几项有代表性的创见： ①割圆术与圆周率 他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证 明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周
数学成就
刘徽的数学成就大致为两方面： 一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论
基础.这方面集中体现在《九章算术注》中.它
实已形成为一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运 算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术 的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了 无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十
率的科学方法.他首先从圆内接六边形开始割
圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得
到π =157/50=3.14，又算到3072边形的面积，
得到π =3927/1250=3.1416，称为“徽率”.
②刘徽原理
在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分 割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面 体体积计算的刘徽原理. ③“牟合方盖”说
用了重表、连索和累矩等测高测远方法.他还
运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测
望，发展为“三望”、“四望”.而印度在7世
纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的 问题.
贡献和地位
刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产 生了深远影响，而且在世界数学吏上也确 立了崇高的历史地位.鉴于刘徽的巨大贡 献，所以不少书上把他称作“中国数学史
在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球
数学家刘徽的杰作有哪些
刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，对中国的古典数学理论的创立及发展做出了极其重要的贡献，那么刘徽的杰作有哪些下面是为你搜集刘徽的杰作，希望对你有帮助!刘徽的杰作刘徽是中国历史上十分伟大的数学家，他留下的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国数学界的瑰宝，对数学的发展至关重要。
刘徽生于250年左右，他一生醉心于数学，在数学的海洋中孜孜不觉，提出了许多重要的理论。
他总结了自己的研究，写下了《九章算术注》、《海岛算经》以及《九章重差图》。
可惜，年代久远，刘徽的后两部作品在宋代的时候就已经失去了踪迹，再也无处可寻。
但是，刘徽子啊数学界至关重要的地位却是无可动摇的。
《九章算术》大约著作于东汉之初，这部书提出了246个问题的解决方法。
但是这些解决的方法相对来说都显得比较原始，所以刘徽就专门对此做出了一定的补充说明。
在这些说明中，可以十分清晰的看出刘徽在数学上的专研程度之深。
他首先提出了十进小数，以及将无理数的立方根与十进小数联系在了一起。
此外，他还对正负数做出了解释，在几何方面也有着巨大的贡献。
而《海岛算经》是中国最早的一部测量学著作，全书一共有九个利用测量来计算高深广远的问题。
因为第一题是有关于海岛的计算，才有了这个书名。
刘徽的这两部著作蕴含着极其深刻的科学思想，刘徽利用各种优秀的理念，使数学研究在继承的基础上有所创新，也使数学研究进入了一个全新的阶段。
刘徽杰作海岛算经刘徽是实至名归的世界数学界的泰斗，他利用了各种优秀的理念，使传统数学得到了转变，数学研究也步上了一个新的台阶。
他留下的数学著作对数学界来说是珍宝一般的存在，《海岛算经》就是其中的一部。
263年，刘徽著作了《九章算术注》，而《海岛算经》就是其中的第十卷。
直到唐朝时，《海岛算经》才开始单独作为一部著作出现。
这部书是中国最早的一部测量学著作，测量的都是与高和距离的问题。
因此，有人说它是三角法的起源，但这其中并未涉及相关的理论和知识点。
这部书一共有九个关于测量计算高远深广的问题，且都是采用表尺从不同的位置测望，然后取得这些测望值的差距，通过这些差距再来计算山高等距离问题。
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数学家刘徽的杰作有哪些
刘徽是中国历史上十分伟大的数学家，他留下的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国数学界的瑰宝，对数学的发展至关重要。
刘徽生于250年左右，他一生醉心于数学，在数学的海洋中孜孜不觉，提出了许多重要的理论。
他总结了自己的研究，写下了《九章算术注》、《海岛算经》以及《九章重差图》。
可惜，年代久远，刘徽的后两部作品在宋代的时候就已经失去了踪迹，再也无处可寻。
但是，刘徽子啊数学界至关重要的地位却是无可动摇的。
《九章算术》大约著作于东汉之初，这部书提出了246个问题的解决方法。
但是这些解决的方法相对来说都显得比较原始，所以刘徽就专门对此做出了一定的补充说明。
在这些说明中，可以十分清晰的看出刘徽在数学上的专研程度之深。
他首先提出了十进小数，以及将无理数的立方根与十进小数联系在了一起。
此外，他还对正负数做出了解释，在几何方面也有着巨大的贡献。
而《海岛算经》是中国最早的一部测量学著作，全书一共有九个利用测量来计算高深广远的问题。
因为第一题是有关于海岛的计算，才有了这个书名。
刘徽的这两部著作蕴含着极其深刻的科学思想，刘徽利用各种优秀的理念，使数学研究在继承的基础上有所创新，也使数学研究进入了一个全新的阶段。
刘徽是实至名归的世界数学界的泰斗，他利用了各种优秀的理念，使传统数学得到了转变，数学研究也步上了一个新的台阶。
他留下的数学著作对数学界来说是珍宝一般的存在，《海岛算经》就是其中的一部。
263年，刘徽著作了《九章算术注》，而《海岛算经》就是其中的第十卷。
直到唐朝时，《海岛算经》才开始单独作为一部著作出现。
这部书是中国最早的一部测量学著作，测量的都是与高和距离的问题。
因此，有人说它是三角法的起源，但这其中并未涉及相关的理论和知识点。
这部书一共有九个关于测量计算高远深广的问题，且都是采用表尺从不同的位置测望，然后取得这些测望值的差距，通过这些差距再来计算山高等距离问题。
而在这些计算中，所运用的方法是筹算。
因为这些问题中的第一个问题与海盗有关，所以这部书被取名为《海岛算经》。
这部书，在唐初时单独成册，后来又被收录进了一部百科全书式的文献集中。
幸运的是，经历了千年的颠簸，这部书没有消逝在时间的长河里，如今被妥善的保管着。
遗憾的是，虽然这部书没有失传，但是却没能留存于国内，而是被保存于英国剑桥大学图书馆。
有人曾指出，《海岛算经》让中国的测量学达到了巅峰，其测量术比欧洲早了整整一千四百年左右，可见古代中国测量学的先进。
刘徽是中国古代历史上，乃至世界知名的数学家，他通过自己不断地研究，在十分简陋的环境下，提出了“割圆术”，进而得出了更精确地圆周率。
这在当时是一个十分伟大的发现，也使中国对圆周率的计算在世界上一直处于领先的地位。
刘徽在他的著作中，提出了割圆术的理论，可以利用它来计算圆周率。
《九章算术》中提到“周三径一”，这句话的意思就是说圆周率的近似值为三。
但是，刘徽认为这个数字太笼统，不够准确，所以指出这个数字不能作为圆周率。
后来，在一次偶然的事件中，刘徽发现圆内接多边形的边数增加得越多，那么多边形的周长就与圆的周长越来越接近，这也就是割圆术的由来了。
利用割圆术，刘徽从圆内接正六边形开始切割，然后就是十二边形等一直计算下去，直到计算到九十六边形为止，能够得出的圆周率的近似值是3.14。
然而刘徽对此并不满意，他后来又继续深入计算，得出了当时世界上最精确的圆周率为3.1416。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。