五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（）

（2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（）

（3）（140，35）最大公因数（）最小公倍数（）

（4）（24，36）最大公因数（）最小公倍数（）

（5）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（）

（6）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（）

5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。

15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（）

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15

1：选，因为

2：选，因为

3：选，因为

19、按要求写互质数

两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。

二、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几

位同学？

10、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？

每个正方形的边长是多少？

11、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？

12、五（1）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？

13、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而 且没有剩余，可以裁成多少块？

3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同 样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有

多少枝？

5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相

同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6）从小明家到学校原来每隔 50米安装一根电线杆，加上两端的两 根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端 的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨 分4个，则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿 园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分 给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

9）有三根铁丝，一根长 54米，一根长72米，一根长36米，要把它 们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

10．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现

将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使

每袋价值最低应如何装袋？

11．a 、b 两数的最大公因数是12，已知 a 有8个因数，b 有9个因数， 求 a 与 b ． 12．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？

13．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每 4天去一次，乙

每6天去一次，丙每 9天去一次，如果这一次他们三人是 3月23日都 在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是

几月几日？

14．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有

自然数．

1、 一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同 样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个 正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少 个这样的正方形？

2、有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成 同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多 少？可以裁成多少块？

3、王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木 料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不 能有剩余，算一算，可以锯成多少块？

4、五（1）班给每个同学买了 1 个练习本，共花去 9.30 元钱，已 知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？

5、 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又 可以在图书馆相遇？

6、有一包奶糖，无论分给 6 个小朋友，8 个小朋友，还是 10 个小 朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？

7、某公共汽车站有三条不同线路，1 路车每隔 6 分钟发一辆，2 路 车每隔 10 分钟发一辆，3 路车每隔 12 分钟发一辆，三路车在早上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

8、一个班不足 50 人，上体育课站队时，无论每行站 16 人，还是 每行站 24 人，都正好是整行，这个班有多少人？

9、用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大 是多少？

10、把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔 多出了 3 支，软面抄也多出了 3 三，得奖的学生最多有几人？

11、一个自然数，去除 22 少 2,去除 34 也少 2,这个自然数最大是 几？

12、一个数除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,这个数最大应是多少？ 13、有一批作业本，无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩 余 4 本，这批作业本至少有多少本？

14、有一箱卡通书，把它平均分给 6 个小朋友，多出 1 本；平均分 给 8 个小朋友，也多出 1 本；平均分给 9 个小朋友，还是多 1 本， 这箱卡通书最少有多少本？

15、五年级同学参加社区服务活动，人数在 40 和 50 之间，如果分 成 3 人一组，4 人一组或 6 人一组都正好缺一人，五年级参加活动 的一共有多少人？

16、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1 个；三个三个去数，余 2 个； 四个四个去数，余 3 个，这篮鸡蛋至少有多少个？

17、有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长

的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？

18、李老师要把 84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本， 平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可 以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？

19、缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料，现在顾客要求把 它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成 的正方形不布块面积有多大？

20、一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒 铅笔最少有多少只？

21、某学校暑假期间安排王老师生 4 天值一次班，李老师每 6 天值 一次班，张老师每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他们三人同一天值 班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？

22、开学初，学校准备了 96 个黑板擦，72 把扫帚，48 个纸篓，平 均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个