高考试题汇编复数,推理与证明,算法初步

(2017)3．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A ．i(1+i)2

B ．i 2(1-i)

C ．(1+i)2

D ．i(1+i)

(2017)7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

则z =x +y 的最大值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

(2017)10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两

个空白框中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2 C ．A ≤1000和n =n +1 D ．A ≤1000和n =n +2 (2017)13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =______________. (2016)2．设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3

(2016)10．执行右面的程序框图，如果输入的0,1,x y ==n=1,则输出,x y 的值满足

（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =

(2016)13．设向量)2,1(),1,(=+=b a x x 且b a ⊥则=x .

(2016)16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为元. 为．

(2015)2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--

，则向量BC =

(2015)3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（） （A ）2i --（B ）2i -+（C ）2i -（D ）2i +

(2015)9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（） （A ）5（B ）6（C ）10（D ）12

（3）设i i

z ++=

11

，则=||z A. 2

1

B. 22

C. 23

D. 2

(2015)12.若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪

-+≤⎨⎪-+≥⎩

,则z =3x +y 的最大值

(A)(7,4)--（B ）(7,4)（C ）(1,4)-（D ）(1,4)

（2014）6.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB

A. AD

B.

C. D. BC

（2014）9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.203 B.72 C.165 D.158

（2014）11.设x ，y 满足约束条件,

1,x y a x y +≥⎧⎨

-≤-⎩

且z x ay =+的最

小值为7，则a =

（A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3

（2014）14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

2．(2013课标全国Ⅰ，文2)

2

12i

1i +(-)＝( )．

A ．

11i 2-- B ．11+i 2-C ．11+i 2 D ．11i

2- 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：∀x ∈R,2x

＜3x

；命题q ：∃x ∈R ，x 3

＝1

－x 2

，则下列命题中为真命题的是( )．

A ．p ∧q

B ．⌝p ∧q

C ．p ∧⌝q

D ．⌝p ∧⌝q

7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )．

A ．[－3,4]

B ．[－5,2]

C ．[－4,3]

D ．[－2,5]

13．(2013课标全国Ⅰ，文13)已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝______.

14．(2013课标全国Ⅰ，文14)设x ，y 满足约束条件13,

10,x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩

则z ＝2x －y 的最大值

为______．

（2012）2.复数z ＝－3+i

2+i 的共轭复数是 （ ）

（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i

（2012）5.已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是（ ）

（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)

（2012）6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（ ）

（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和 （B ）A ＋B

2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数

（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数

（2012）15.已知向量a ,b 夹角为45°，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |=

（2011）2．复数

512i

i

=- A ．2i - B ．12i -

C ． 2i -+

D ．12i -+

（2011）5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 2011）13．已知a 与b 为两个不共线 的单位向量，k 为实数，

若向量a+b 与向量ka-b 垂直， 则k=_____________．