指数函数对数函数幂函数练习题附详细解答.doc

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

【巩固练习】

1．下列函数与 y x 有相同图象的一个函数是（

）

A ． y

x 2

B ． y

x 2

x

C ． y

a log a

x (a

0且 a 1) D ． y

log a a x

2．函数 y 3x

与 y 3 x 的图象关于下列那种图形对称（

）

A ． x 轴

B ． y 轴

C ．直线 y x

D ．原点中心对称

3．（ 2015 年山东高考）若函数 f (x)

2x 1

是奇函数，则使 f （ x ）＞ 3 成立的 x 的取值范围为（

）

2x

a

A ．（－ ∞，－ 1）

B ．（－ 1， 0）

C ．（ 0,1）

D ．（ 1，+∞）

4．（ 2017 广西一模） 已知函数 f ( x)

2, 0 x

1

x (log 1 4x

1) f (log 3 x 1) 5

1, x 1

，则不等式 log 2

4

的解集为（

）

1

B ．[1，4]

1 D ．[1，+∞）

A ． (

,1)

C ． ( ,4]

3

lg

x

3 3

5．为了得到函数 y 的图象，只需把函数 y

lg x 的图象上所有的点（

）

10

A ．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度；

B ．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度；

C ．向左平移 3 个单位长度，再向下平移

1 个单位长度；

D ．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度；

6．函数 y log 1 ( x 2 5x 6) 的定义域为（ ）；

(x

2 )

A ．

1 , 2

3,

B ．

1

,1

1,2

3,

2

2

C ．

3

, 2

3,

D ． 1,

3

3

, 2

3,

2

2 2

2

1

7．当 0

2

2

2

A ．（ 0， 2 ）

B ．（ 2 ，1）

C ．（ 1， 2）

D ．（ 2， 2）

8．函数 y 1 ln( x 1) (x

1) 的反函数是（

）

e 2 x 1

2

e 2 x 1

A ． y 1(x 0)

B ． y 1(x 0)

C ． y

e 2 x 1

1(x R)

D ． y

e 2x 1

1(x R)

9．（ 2016 春 上海月考）已知

f ( x) lo

g 3 x ，若 f （ a ）＞ f （ 2），则 a 的取值范围是 ________．

10．已知函数 f (x) x2 bx c ，对任意x R 都有 f (1 x) f ( x) ,则 f ( 2) 、 f (0) 、 f (2) 的大小顺序是．

1

11．函数y82 x 1的定义域是12．（ 2017 上海奉贤区一模）已知函数（1）求 a 和 f （x）的单调区间；（2） f（ x+1 ）－ f（ x）＞ 2．；值域是．

f（ x） =log 2（ a2x+a x－2）（ a＞0），且 f（ 1）=2；

13．（ 2016 春广东揭阳月考）已知函数 f (x) log a (1 x) log a (1 x) ，其中a＞0且a≠1．（1）求函数 f （x）的定义域；

（2）判断 f（ x）的奇偶性，并说明理由；

3

（3）f () 2 ，求使f（x）＞0成立的x的集合．

5

14．（ 1）求函数f ( x) log2 x 1 3x 2 的定义域；

（2）求函数y ( 1 )x2 4 x , x [0,5) 的值域．

3

15．已知 1 x 2 ，求函数 f ( x) 3 2 3x 1 9x的值域．

【答案与解析】

1．【答案】 D

【解析】y x2 x

，对应法则不同；y x2 ,( x 0)

x

y a log a x x,( x 0) ； y log a a x x(x R) ．

2．【答案】 D

【解析】由 y 3 x得y 3 x,( x, y) ( x, y) ，即关于原点对称．3．【答案】 C

【解析】由题意 f（x）=― f（― x），即2

x

1 2

2x a 2

x

1

所以， (1 a)(2 x 1) 0 ，a=1， f ( x) 2x 1 ，x a 2

x 1

x

21x

由 f ( x)x 3 得，12 2 ，0＜x＜1，故选C．4．【答案】 C

【解析】不等式 log 2 x (log 1 4x 1) f (log 3 x 1) 5 log 3 x 1 1

log 2 x (log 1 4x 1) 5 ，或

4

4